Yunan Kadınının Dini Hayattaki Rolü

A competência profissional dos gestores dessas entidades pode ser avaliada pelos resultados alcançados nas atividades que desempenham. Nessa indústria, a diversidade de carteiras exis( tentes exige uma simplificação da avaliação dos distintos portfólios que permita a classifica( ção em função de questões como o retorno obtido e o risco incorrido. Esse aspecto contribui para atender a necessidade dos investidores de decidir onde alocar seus recursos. Dada essas considerações, esta seção apresenta algumas medidas para que se possa contextualizar as mé( tricas utilizadas e as discussões existentes sobre o assunto.

Fama (1972) já retratava que a avaliação da performance dos fundos de investimento não era um tópico novo. A teoria de finanças contempla importantes trabalhos nessa linha que foram feitos por Treynor (1965), Sharpe (1966) e Jensen (1968). Mais recente, Sortino e Price (1994, citado por Mamoghli & Daboussi, 2009), Modigliani e Modigliani (1997, citado por Cunha & Samanez, 2014) e Keating e Shadwick (2002a, 2002b) também desenvolveram mo( delos com o objetivo de avaliar o desempenho dos fundos. Ainda mais, Kacperczyk e Seru (2007) afirmam que inúmeros estudos discutem se tais medidas capturam verdadeiramente as habilidades dos gestores, dadas razões alternativas como sorte, especificação do modelo, viés de sobrevivência ou fraco poder estatístico explicativo.

Elton e Gruber (1995, p. 631) sumarizam que frequentemente fundos com risco semelhante têm seus retornos comparados entre eles, enquanto, em outras situações, se desenvolve uma medida da relação entre o risco e o retorno dos fundos para que portfólios com níveis de risco diferentes possam ser comparados. Diante disso evidenciam a necessidade de maior precisão quanto às considerações acerca de risco e retorno para avaliações do desempenho de carteiras. Tratando do retorno, exemplificam que a simples análise da variação do resultado final em relação ao valor inicial não captura os efeitos de entradas e saídas de recursos nos fundos em momentos distintos, sendo necessário ponderar a taxa de retorno ao longo do tempo, enquan( to, considerando o risco, reforçam que duas medidas são possíveis de serem utilizadas, sendo elas o risco total e o não diversificável ou sistemático, refletidas respectivamente, no desvio padrão e no beta, em acordo aos modelos de Markowitz (1952) e Sharpe (1963, 1964).

Basicamente, Elton e Gruber (1995, p. 638) destacam que, considerando as medidas baseadas em um único parâmetro, existem quatro métricas de avaliação de desempenho, as quais en( volvem as seguintes formulações:

Índice de Sharpe

Desenvolvido por Sharpe (1966), é provavelmente a medida de desempenho mais relevante para avaliar a performance dos gestores, devido ao fato de que inúmeros trabalhos a citam e tentam corrigir os seus problemas, como descrito mais a frente. Essa métrica calcula o retorno excedente entre uma carteira com risco em relação ao retorno de um ativo livre de risco divi( dido pelo risco da carteira, esse definido como o desvio padrão de seus retornos, retratada na equação (7):

ISp= (R,_p(Rf)

σp (7)

Onde:

ISp =Índice de Sharpe para uma determinada carteira p;

R,_p = Retorno esperado para uma determinada carteira p; Rf = Retorno do ativo livre de risco;

σp = Desvio padrão dos retornos do fundo p.

Diferencial de retorno, com risco medido pelo desvio padrão

Outra medida citada por Elton e Gruber (1995, p. 641) corresponde à diferença entre o retorno de uma carteira formada por um ativo sem risco e uma carteira de mercado, com uma carteira exclusiva com ativos de risco. No gráfico da figura 5, representado pelo retorno das carteiras

no eixo das ordenadas e o desvio padrão na abscissa, se tem na reta RfM a representação das

possíveis combinações entre o ativo livre de risco e uma carteira de mercado.

Para melhor entendimento, são retratadas duas combinações na reta, sejam elas A’ e B’. Com o objetivo de avaliar o desempenho do fundo A, por exemplo, calcula(se a diferença entre o retorno dele e o do fundo A’, de mesmo risco.

Fioura 5 – Determinação do diferencial e efeito da escolha da medida

Fonte: Adaptado de Elton e Gruber (1995)

Para o cálculo do retorno da carteira A’ se utiliza da equação reduzida da reta, y = a + bx, com os parâmetros apresentados no gráfico, a qual tem como resultante a equação (8):

R,A'= Rf+ R,m ( Rf

σm σA' (8)

Sendo que:

R,-. = Retorno esperado do fundo A;

R,/ = Retorno esperado da carteira de mercado;

R0= Retorno do ativo livre de risco;

σ/= Desvio padrão da carteira de mercado;

σ-.= Desvio padrão da carteira do fundo A’.

E, por consequência, a medida de desempenho é dada pela equação (9):

Difσ= R,A(R,A' (9)

Onde:

Dif_σ= Diferencial de desempenho baseado no desvio padrão.

Cabe notar, como exemplificam Elton e Gruber (1995, p. 643), que quando comparado ao índice de Sharpe, as avaliações dos fundos podem ser diferentes. Os autores apontam que ana( lisando o desempenho por meio dos indicadores retratados, entre os fundos A e B, as classifi( cações das carteiras serão distintas, dado que para um menor nível de risco, maior o desempe(

A B M B’ A’ 123 45 16 Carteira de mercado

nho para o índice de Sharpe, sendo a melhor carteira escolhida aquela localizada na curva mais inclinada da figura 5, aspecto que não é seguido pela métrica do diferencial de desempe( nho, a qual considera a distância entre o retorno do fundo analisado e a carteira teórica de

mesmo risco formada na linha RfM.

Índice de Treynor

Elton e Gruber (1995, p. 645), apresentam mais duas variantes das anteriormente menciona( das, com a alteração da medida de risco do desvio padrão para o beta. A primeira é anterior ao índice de Sharpe e foi desenvolvida por Treynor (1965). O autor a desenvolveu considerando que as métricas de performance deveriam manter constante a avaliação do gestor mesmo que as condições de volatilidade do mercado fossem severas, sendo diferente do índice de Sharpe por substituir a medida de risco utilizada pelo beta.

Diferencial de retorno, com risco medido pelo beta e alfa de Jensen

Tratando do diferencial de retorno que considera o beta como medida de risco, tal métrica é apresentada no trabalho de Jensen (1969). Ainda mais, em estudo anterior, com seus fundamentos na concepção do Capital Asset Pricino Model – CAPM, proposta por Sharpe (1964), Jensen (1968) analisando a habilidade dos gestores de 115 fundos no período de 1945 a 1964 em obter retornos superiores em função de suas capacidades preditivas, ou seja, da habilidade de se obter retornos superiores através da correta predição dos preços futuros dos ativos que irão compor o portfólio, desenvolveu uma medida, denominada alfa de Jensen, que pode ser retratado na equação (10):

αi= R7it(Rft( R7mt(Rft β_i( μ8$ (10)

Onde:

α = medida de excesso de retorno do fundo i estacionária ao longo do tempo; R7$ = retorno do i(ésimo fundo no período t;

R_0$ = taxa livre de risco;

R7/$ = retorno da carteira de mercado no período t;

μ8$ = termo de erro aleatório.

Índice de Modigliani e Modigliani

Além dessas medidas, outros autores também apresentaram diferentes modelos de avaliação do desempenho das carteiras. Modigliani e Modigliani (1997, citado por Cunha & Samanez, 2014), por exemplo, desenvolveram um índice que produz a mesma classificação de desem( penho dos fundos, que também é obtida pelo índice de Sharpe, diferenciando(se pela multipli( cação desse pelo risco do mercado, medido pelo desvio padrão dos retornos observados, mais a adição do retorno livre de risco, como apresentado na equação (11).

M2=(R,p(Rf)

σp σm+Rf (11)

Onde:

M2= Índice de Modigliani e Modigliani. Índice de Sortino

Sortino e Price (1994, citado por Mamoghli & Daboussi, 2009) substituem o desvio padrão no índice de Sharpe por uma medida de risco que considera apenas os retornos que não atingem uma rentabilidade alvo. A medida é apresentada pela equação (12):

ISor=(R,p(Rf) DR (12) Sendo que: DR= :1 Nmax (0,RMA(Rpi) (13) Onde:

ISor = Índice de Sortino;

DR = Medida de risco que considera apenas os retornos abaixo do retorno mínimo de atrati( vidade;

R? = Retorno do portfólio;

Outras métricas

É notório retratar, como apresentado no início da seção, que o índice de Sharpe é a base para o desenvolvimento de uma série de medidas posteriores, além de ser mencionado também em recentes trabalhos que o criticam pela fragilidade devido ao uso de premissas paramétricas. Zakamoulie e Koekebakker (2009) e Homm e Pigorsch (2012), por exemplo, apresentam al( ternativas ao modelo gaussiano. Tais autores desenvolveram medidas de desempenho que capturam os momentos mais altos de uma distribuição, sejam eles a assimetria e curtose, che( gando à conclusão de que a classificação dos fundos avaliados, por exemplo, no caso do tra( balho dos primeiros autores, os fundos de hedoe, se modifica quando comparado ao índice de Sharpe.

Outra métrica importante de se retratar compreende o modelo desenvolvido por Fama (1972) que avalia de maneira segregada a gestão ativa. Tal modelo, basicamente, considera que a performance superior pode ser subdividida nos termos da seletividade, ou seja, na escolha dos títulos que irão compor a carteira e, em outro termo que ele denomina risco. A equação (14) retrata o modelo desenvolvido:

[R_a( R_f]=[R_a( R_x (β_a)]+ [R_x (β_a)( R_f] (14)

Onde:

RA = Retorno de um determinado portfólio;

R0 = Retorno do ativo livre de risco;

RB βA = Retorno da combinação entre um ativo livre de risco e uma carteira m com risco βB

igual a β_A, sendo esse o risco do portfólio.

Ainda mais, Fama (1972) considera que o termo risco pode ser segregado entre o risco do investidor e do gestor, podendo esse, em parte, ser resultante da decisão temporal de investi( mento.