Verimlilik Puanlarının Belirlenmesi

Öğrencilerin görevleri gerçekleştirmek amacıyla öğretim ortamlarında gezinmeleri sırasında ziyaret ettikleri her bir düğüm, bu düğümlerde kalma süreleri, bu düğümlerin o an çalışmakta oldukları görevle ilgililik durumu kaydedilerek, verimlilik puanlarını hesaplamak amacıyla kullanılmıştır. Verimlilik; optimum zamanda optimum kaynak kullanarak maksimum performansa ulaşma düzeyi olarak tanımlanabilir. Bu tanımdan yola çıkarak herhangi bir görevin verimliliğini belirlemede:

 Görevin tamamlanma süresi,

 Ziyaret edilen sayfaların görevle ilgililik oranı ve

 Görevle ilgili akademik başarının ele alınması gereği ortaya çıkmaktadır. Ancak literatürde bu boyutları birlikte ele alarak verimlilik hesabı yapan bir ölçüm aracı yer almamaktadır. Bu nedenle bu çalışmada verimliliği hesaplamak amacıyla, Paas ve Merrienboer (1993) tarafından zihinsel çaba ve görev performansını birlikte ele alarak geçekleştirilen verimlilik hesaplama yöntemi uyarlanarak üç ayrı verimlilik puanı hesaplanmaktır.

Paas ve Merrienboer bilişsel yüklenme ile ilgili hesaplama yapmak amacıyla öğretim durumlarının verimliliğine ilişkin bir hesaplama yöntemi geliştirmişlerdir. Bu yöntemde, zihinsel çaba ve performansa ilişkin ham puanlar standart z değerlerine dönüştürülerek ortalamanın 0, standart sapmanın ise 1 olması sağlanarak gerekli hesaplamalar yapılmaktadır. Zihinsel çaba ve performansa ilişkin z değerleri koordinat sistemindeki eksenleri göstermektedir. Öğretim ortamlarının verimliliğinin hesaplanmasında, bir noktanın doğruya olan uzaklığı formülü temel alınmıştır. E=0 olduğunda zihinsel çaba ile performans dengededir (Paas ve Merrienboer, 1993; Paas vd., 2003; Aktaran: Kılıç ve Karadeniz, 2006).

Bu çalışmada ise hesaplanan ilk verimlilik puanında zihinsel çaba değişkeni yerine görevi tamamlama süresi (zaman) göz önünde bulundurulmaktadır. Zaman ve

performans (akademik başarı) birlikte ele alınarak verimlilik puanı hesaplanmaktadır.

Şekil 9. Akademik Başarı ve Zaman Ölçümlerinin Beraber Değerlendirilebilir Nicelikler Haline Getirilmesi

Akademik başarı ölçümleri ve zaman ölçümleri farklı dağılımlar göstermektedir. Bu nedenle, bu iki birim için ölçülen değerlerin ortalamaları çakıştırılarak z puanları hesaplanmaktadır. Böylece, hesaplanan z puanları (Zaman için z1, Akademik başarı için z2) artık beraber değerlendirilebilir nicelikler haline gelmektedir.

Örneğin göreve ilişkin akademik başarısı 92, görevi tamamlama süresi 5280 sn. olan bir öğrenci için başarı ve zamana ilişkin z puanları aşağıdaki şekilde hesaplanır

𝑧𝑧 =_{standart sapma}x − x� Denklem 1. z değeri

zbaşarı = 92 − 62,25_23,77 = 1,25

zzaman = 5280 − 6124,89_1027,73 = −0,82

Şekil 10’da görüldüğü gibi koordinat sistemi üzerinde Akademik başarıya ilişkin elde edilen z puanları y ekseni, görevi tamamlama süresine (zamana) ilişkin z puanları ise x eksenine yerleştirilir.

Şekil 10. Akademik Başarı ve Zaman ile İlgili z Puanları

Bir noktanın doğruya olan uzaklığını veren formülden yola çıkarak verimlilik puanları hesaplanır. Buna göre her bir öğrencinin görevi tamamlama süresi ve görevle ilgili akademik başarısına karşılık gelen z puanlarının (x,y) E=0 eğrisine uzaklığı Denklem 2’deki formül ile hesaplanır.

𝐸𝐸 = �zzaman − zbaşarı� √2

Denklem 2. Bir noktanın doğruya olan uzaklığı

Yukarıdaki öğrenci için E değeri aşağıdaki şekilde hesaplanır.

𝐸𝐸 = |1,25 − (−0,82)|

Ancak aynı göreve ilişkin akademik başarısı 19, görevi tamamlama süresi 6397 olan farklı bir öğrencinin E puanını hesaplandığına diğer öğrenci ile aynı olduğu görülür.

zbaşarı = 19 − 62,25_23,77 = −1,82

zzaman = 6397 − 6124,89_1027,73 = 0,26

𝐸𝐸 = |0,26 − (−1,82)|

√2 = 1,47

Hesaplanan E değerleri incelendiğinde iki öğrencinin verimlilik puanı aynı gibi görülmektedir. Oysa birinci öğrenci görevi daha kısa zamanda tamamlayarak yüksek başarı göstermişken, diğer öğrenci görevi daha uzun zamanda tamamlayarak oldukça düşük bir başarı göstermiştir. Bu nedenle bulunan E değerinin işareti E=0 çizgisinin konumuna göre değiştirilmelidir. Hesaplanan E değerinin işareti, eğer Akademik Başarı – Zaman > 0 ise pozitife, tersi durumda ise negatife dönüştürülür. Böylece birinci öğrencinin verimlilik puanı pozitif değer alırken diğer öğrencinin verimlilik puanı negatif olarak değerlendirilir. Şekil 11’de yeşil renk ile gösterilen bölgeler verimliliğin yüksek, kırmızı renk ile gösterilen bölgeler ise verimliliğin düşük olduğunu belirtmektedir.

Şekil 11. Akademik Başarı Puanı ve Görev Tamamlama Süresi Kullanılarak Verimlilik Puanı Hesaplanması

İkinci verimlilik puanının hesaplanmasında ise zihinsel çaba değişkeni yerine görevle ilgililik değeri göz önünde bulundurulmaktadır. Görevle ilgililik puanlarının hesaplanmasında daha önceden uzman değerlendirilmesine sunulan görevle ilgili sayfalar temel alınmıştır. Öğrencilerin görevi tamamlarken ziyaret ettikleri sayfaların, o görevle ilgili sayfaların ne kadarını oluşturduğuna bakılmış, ardından bulunan değer öğrencinin o hafta ziyaret ettiği toplam sayfa sayısına bölünerek ilgililik oranı elde edilmiştir.

Örneğin birinci görevle ilgili konuların Tablo 3’de görüldüğü gibi olduğu durum ele alındığında;

Tablo 3. Görevle İlgili Konular Görev Konu No 1 1.2 1 1.4 1 2.3 1 2.6 1 3.1

Herhangi bir öğrencinin birinci görevi gerçekleştirmek için ziyaret ettiği sayfalar ise Tablo 4’de görüldüğü şekilde ise;

Tablo 4. Öğrencinin Görevle İlgili Ziyaret Ettiği Sayfalar

İlgililik oranı aşağıdaki şekilde hesaplanır.

İlgililik oranı =Görevle ilgili ziyaret edilen sayfa sayısı_{Ziyaret edilen toplam sayfa sayısı} Denklem 3. İlgililik oranı

İlgililik oranı =4₇

İlgililik oranı = 0,5714

Bu şekilde elde edilen görevle ilgililik ve performans (akademik başarı) birlikte ele alınarak ikinci verimlik puanı hesaplanmaktadır. Bu verimlilik puanının hesaplanmasına ilişkin şekil aşağıda yer almaktadır.

Öğrenci No Görev No Konu no

34 1 1.1 34 1 1.2 34 1 1.5 34 1 2.2 34 1 2.3 34 1 2.6 34 1 3.1

Şekil 12. Görevle İlgililik Oranı ve Akademik Başarı Puanı Kullanılarak Verimlilik Puanı Hesaplanması

Yine bir noktanın doğruya olan uzaklığını veren formülden yola çıkarak verimlilik puanları hesaplanır. Buna göre her bir öğrencinin ziyaret ettiği sayfaların görevle ilgililik oranı ve görevle ilgili akademik başarısına karşılık gelen z puanlarının (x,y) E=0 eğrisine uzaklığı aşağıdaki formül ile hesaplanır.

𝐸𝐸 =�zbaşarı− zilgililik � √2

Hesaplanan E değerinin işareti, İlgililik oranı + Akademik Başarı > 0 ise pozitife, tersi durumda negatife dönüştürülür. Şekil 12’de yeşil renk ile gösterilen

bölgeler verimliliğin yüksek, kırmızı renk ile gösterilen bölgeler ise verimliliğin düşük olduğunu gösterir.

Üçüncü verimlilik puanının hesaplanmasında ise görevle ilgililik ve görevi tamamlama süresi değişkenleri göz önünde bulundurulmaktadır. Bu verimlilik puanının hesaplanmasına ilişkin Şekil 13 aşağıda yer almaktadır.

Yine bir noktanın doğruya olan uzaklığını veren formülden yola çıkarak verimlilik puanları hesaplanır. Buna göre her bir öğrencinin ziyaret ettiği sayfaların görevle ilgililik oranı ve görevle ilgili akademik başarısına karşılık gelen z puanlarının (x,y) E=0 eğrisine uzaklığı aşağıdaki formül ile hesaplanır.

𝐸𝐸 =�zzaman − zilgililik � √2

Hesaplanan E değerinin işareti, eğer Zaman-İlgililik oranı>0 ise pozitife, tersi durumda negatife dönüştürülür. Şekil 13’de yeşil renk ile gösterilen bölgeler verimliliğin yüksek, kırmızı renk ile gösterilen bölgeler ise verimliliğin düşük olduğunu gösterir.

Şekil 13. Görevle İlgililik Oranı ve Görev Tamamlama Süresi Kullanılarak Verimlilik Puanı Hesaplanması