Veri Toplama Teknikleri

Bu araştırma kapsamında veriler; katılımcı öğrenciler ile, yarı-yapılandırılmış (semi-structured) görüşme yöntemi kullanılarak, ses kayıt cihazı ile yapılan birebir görüşmeler aracılığıyla toplanmıştır. Dolayısıyla araştırmada temel veri toplama aracı olarak; 2008, 2009 yıllarında yapılmış SBS (Seviye Belirleme Sınavı) ve ÖSS (Öğrenci Seçme Sınavı) matematik soruları ile hazırlanmış olan “görüşme soruları formları” kullanılmıştır. Ayrıca, öğrencilerin görüşme sırasında problemleri çözerken kullandıkları kağıtlar (problem kağıtları) da, yardımcı veri toplama aracı görevi görmüştür.

Görüşmelerde kullanılacak matematiksel problemlerin, SBS ve ÖSS matematik soruları arasından seçilme nedeni; bu soruların, geçerlik ve güvenirlik çalışmalarının yapılmış olmasıdır. Kullanılacak matematik sorularının daha güncel olması amacıyla; soru seçimi, son iki yılın (yani 2008 ve 2009 yılları) sınav soruları arasından yapılmıştır. 2008 ve 2009 yıllarına ait SBS/ÖSS soruları arasından, tezde kullanılmak istenen soruların orijinallerinin tezde basılması konusunda izin almak amacıyla; hem “M.E.B. Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü”ne hem de “Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi Başkanlığı”na izin dilekçesi yazılmıştır. “M.E.B. Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü”nden, izin talebinin kabulüne dair olumlu cevap alınmıştır (EK-1). ÖSYM’den, 02.06.2011 tarih ve 11-0136502 evrak no’lu dilekçeye bir cevap alınamayınca; 21.03.2012 tarihinde, durumu hatırlatmak amacıyla ikinci bir dilekçe (Evrak No: 12-0028686) yazılmış, fakat yine bir cevap alınamamıştır.

Bu araştırmada, öğrencilerin problem çözme esnasındaki bilişsel süreçleri, kavram tanımlarını açıklama ve problem çözerken kavramları–işlemleri kullanma becerileri konusunda bilgi toplamak amaçlandığından; görüşmelerde sesli düşünme tekniğinden yararlanılmıştır. Literatürde adı, “sesli düşünme protokol yaklaşımı” (think- aloud protocol approach) olarak da geçen bu teknikte amaç; resim çizme ya da problem çözme gibi bir görevi yerine getirme sürecinde bireyin kafasından geçen düşünceleri ve bilişsel süreçleri ortaya çıkarmaktır. Bu tekniğin kullanımı esnasında; birey bir etkinlik ile meşgul iken, görüşmeyi yapan kişi, bireye sorular sorar ve bireyden, görevi yerine getirirken neler düşündüğü konusunda bilgi almaya çalışır (Patton, 2002).

3.3.1. Görüşme Soruları Formlarının Hazırlanma Süreci

Bu alt bölümde; araştırmanın temel veri toplama aracı olan “görüşme soruları formları”nın hazırlanma aşamalarına yer verilecektir.

3.3.1.1. Matematik alt öğrenme alanlarının belirlenmesi. Veri toplama sürecinde, öğrencilerle yapılacak görüşmelerde irdelenecek matematiksel kavramların, hangi matematik alt öğrenme alanları ile ilgili olacağını belirlemek amacıyla; öncelikle Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı’na ait http://ttkb.meb.gov.tr/ adresinden ulaşılabilen “İlköğretim Matematik Dersi (6-8. Sınıflar) Öğretim Programı (2009 yılı)”, “Ortaöğretim Matematik (9, 10, 11 ve 12. Sınıflar) Dersi Öğretim Programı (2005 yılı)” dosyaları indirilmiştir (12 Kasım 2009). Bu dosyalarda yer alan ilköğretim/ortaöğretim matematik dersi öğretim programları; 6. sınıftan 12. sınıfa kadar her sınıf için, “Öğrenme Alanları”, “Alt Öğrenme Alanları” dikkate alınarak incelenmiştir.

T.C. M.E.B.–Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü1’ne ait

http://egitek.meb.gov.tr/Sinavlar/index.asp adresinden; “2008 yılı 6. sınıf ve 7. sınıf Seviye Belirleme Sınavı (SBS) soruları” (12 Mayıs 2009) ile “2009 yılı Ortaöğretime Geçiş Sistemi 6. sınıf, 7. sınıf ve 8. sınıf Seviye Belirleme Sınavı (SBS) soruları”na ulaşılmıştır (12 Kasım 2009). Yükseköğretim Kurulu Öğrenci Seçme ve Yerleştirme Merkezi2’ne (ÖSYM) ait http://www.osym.gov.tr/ adresinden de; “2008 yılı Öğrenci

1 _{2012’deki adı, “Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü” şeklinde geçmektedir.} 2 _{2012’deki adı, “T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi” şeklinde geçmektedir.}

Seçme Sınavı (ÖSS) Matematik–1 testi ve Matematik–2 testi” (12 Mayıs 2009) ile “2009 yılı Öğrenci Seçme Sınavı (ÖSS) Matematik–1 testi ve Matematik–2 testi” soruları indirilmiştir (12 Kasım 2009).

2008 ve 2009 yıllarında yapılmış SBS ve ÖSS matematik soruları teker teker incelenerek; o sorunun, kaçıncı sınıfın hangi öğrenme ve alt öğrenme alanlarına denk geldiği tespit edilmeye çalışılmıştır. Denk geldiği alt öğrenme alanının karşısına, sorulduğu yılın altına; o sorunun, soru kitapçığındaki numarası yazılmıştır. Birden fazla alt öğrenme alanı ile ilişkili görülen bazı sorularda ise; sorunun numarası, daha yakından ilgili olduğu alt öğrenme alanının karşısına yazılsa da, ilgili olduğu diğer alt öğrenme alanı da açıklama notu düşülerek belirtilmiştir. Yapılan bu işlemin net bir şekilde anlaşılabilmesi amacıyla; 6. sınıf için hazırlanmış olan tablo, “Ekler” bölümünde örnek olarak verilmiştir (Tablo EK-2).

Her alt öğrenme alanının karşısında bulunan soru numaraları sayılarak, her alt öğrenme alanından 2008 ve 2009 SBS/ÖSS’de kaçar tane soru ve iki yılda toplam kaç soru sorulduğu tespit edilmiş ve tablolaştırılmıştır. Yine örnek olması açısından; 2008 ve 2009 SBS için hazırlanmış olan tablo, eklerde verilmiştir (Tablo EK-3).

Öğrenme alanı–Alt öğrenme alanı–Soru sayısı ilişkisini gösteren Tablo EK-3 ile aşağıdaki kriterlerden bir ya da birkaçı dikkate alınarak; öğrencilerle yapılacak görüşmelerde irdelenecek matematiksel kavramların, hangi matematik alt öğrenme alanları ile ilgili olacağına karar verilmiştir (11 Ocak 2010). Matematik alt öğrenme alanları seçilirken dikkate alınan kriterler, aşağıdaki şekilde sıralanabilir:

9 Konunun hem ilköğretim hem de ortaöğretim matematik/geometri öğretim programlarında yer alması. (“Fonksiyon”, “limit” ve “doğrunun analitik incelenmesi” gibi sadece ortaöğretim öğretim programında bulunan birkaç matematik konusu da seçilmiştir.)

9 Mümkün olduğunca her öğrenme alanından en az bir alt öğrenme alanına yer verilmiş olması.

9 Pilot çalışma sürecinde, öğrencilerin o matematik konusunda sorunlar yaşadıklarının tespit edilmiş olması.

9 2008 veya 2009 SBS/ÖSS’de o matematik alt öğrenme alanından soruların bulunması.

Öğrencilerle yapılacak görüşmelerde irdelenecek matematiksel kavramların ilgili olduğu matematik alt öğrenme alanları ve bu alt öğrenme alanlarının seçilme nedenleri, Tablo EK-4’de özetlenmiştir.

3.3.1.2. Görüşmelerde kullanılacak matematik sorularının belirlenmesi. Matematik alt öğrenme alanları belirlendikten sonra; 2008 ve 2009 yıllarında sorulmuş SBS ve ÖSS matematik sorularından, belirlenen alt öğrenme alanları ile ilgili olanlar seçilmiştir. Seçilen bu soruların herbiri, ayrıntılı bir şekilde çözülmüş ve her bir soru için, soruda geçen veya çözümde kullanılması gereken kavramlar, araştırmacı tarafından belirlenmeye çalışılmıştır.

Seçilen sorulardan oluşan soru dosyaları incelenip, Tablo EK-4’de yer alan her alt öğrenme alanından birer SBS/ÖSS matematik sorusu seçilerek; “1. Görüşme Soruları Formu” hazırlanmıştır. Bu formda; 7’si ilköğretim, 9’u ortaöğretim olmak üzere toplam 16 soru bulunmaktadır.

Benzer şekilde; soru dosyaları tekrar incelenip, diğer görüşmelerde sorulması düşünülen matematik soruları bir araya getirilerek; “Diğer Görüşme Soruları Formu” hazırlanmıştır. Bu formda; 23’ü ilköğretim, 35’i ortaöğretim olmak üzere toplam 58 soru yer almaktadır. “Diğer Görüşme Soruları Formu”nda; 2. ve 4. görüşmelerde sorulması düşünülen problemlerin yanı sıra, gerekli görülürse yapılması planlanan ek görüşme(ler)de sorulabilecek yedek problemlere de yer verilmiştir.

3.3.1.3. İlk uzman görüşlerinin alınması. Araştırmada, “ilköğretim ve ortaöğretim öğrencilerinin, matematiksel problem çözme sürecinde, kavramlar ile ilgili anlayışlarını ve kavram–işlem kullanımlarını ortaya çıkarmak” amaçlandığından; görüşmeler sırasında öğrencilere, soruda geçen veya çözümde kullanılması gereken kavramların tanımlarına dair soru sorulacaktır. Ayrıca kavramı–işlemi, problem çözümünde nasıl kullandığı; ne amaçla, hangi anlamda kullandığı da ortaya çıkarılmaya çalışılacaktır. Bu nedenle; her bir soru için, “soruda geçen veya çözümde kullanılması gerekli görülen kavramlar”ın ve “bu kavramların; çözümde nasıl, ne amaçla, hangi anlamda kullanılması gerektiği”nin belirlenmesi gerekli görülmüştür.

Görüşmelerde kullanılması planlanan sorular belirlendikten sonra, –araştırmacı ve tez danışmanı dışında– 6 uzmanın görüşlerine başvurulmuştur. İlk önce, hazırlanan “1. Görüşme Soruları Formu”, uzmanların görüşlerine sunulmuş; arkasından da “Diğer Görüşme Soruları Formu”nda yer alan matematik soruları için, uzmanların görüşleri alınmıştır.

Her uzmandan; her bir soru için, soruda geçen veya çözümde kullanılması gereken kavramları düşünerek, öğrencilerle görüşmeler esnasında kavram/tanım sorgulamasının gerekli olduğunu düşündükleri kavramları belirtmesi ve her bir kavram için, “bu kavramın; çözümde nasıl, ne amaçla, hangi anlamda kullanılması gerektiği”ne dair açıklama yapması istenmiştir. Her bir uzmana, uzman görüşü için ne yapması gerektiğine dair –hem sözel hem de yazılı olarak– ayrıntılı açıklama yapılmıştır. Ayrıca örnek olması amacıyla; bir ilköğretim, bir de ortaöğretim sorusu için “kavram” örnekleri verilmiş ve “kavramın; problem çözümünde nasıl, ne amaçla, hangi anlamda kullanılması gerektiği”ne dair açıklama yazılmıştır. Formu kağıt üzerinde ya da bilgisayarda doldurma, uzmanların tercihlerine bırakılmıştır.

Öğrencilerle gerçekleştirilecek görüşmelerde kullanılacak sorular, SBS ve ÖSS matematik soruları arasından seçildiği için; görüşlerine başvurulacak uzmanların; dershane, devlet okulu veya özel okulda görev yapmış/yapmakta olan matematik öğretmenleri olması uygun görülmüştür. Görüşleri alınan uzmanların, mezun oldukları lisans/yüksek lisans/doktora programları ve mesleki tecrübeleri ile ilgili bilgiler, Tablo EK-5’de özetlenmiştir.

“1. görüşme soruları formu”, araştırmanın amacına yönelik ilk veri toplama aracı olduğundan dolayı; formda yer alan 7 ilköğretim sorusu için tüm uzmanların görüşleri alınırken, 9 ortaöğretim sorusu için İlköğretim Matematik Öğretmenliği mezunu uzman dışındaki diğer 5 uzmanın görüşlerine başvurulmuştur. 11 Şubat–17 Şubat 2010 tarihleri arasında uzmanlara gönderilen formlar, uzmanlar tarafından doldurulmuş ve yaklaşık 3 hafta içinde araştırmacıya ulaştırılmıştır (11 Şubat–4 Mart 2010).

“Diğer görüşmeler için uzman görüşü formu”ndaki ilköğretim soruları için 3 uzmandan, ortaöğretim soruları için yine 3 uzmandan, ilköğretim ve ortaöğretim geometri soruları için ayrıca 1 uzmandan görüş alınmıştır. 26 Şubat–1 Mart 2010 tarihleri arasında uzmanlara gönderilen bu formdaki soru sayısı daha fazla olduğu için; formu doldurmaları için uzmanlara daha fazla süre verilmiştir. Formlar, uzmanlar tarafından doldurulmuş ve 5 Mart–10 Nisan 2010 tarihleri arasında araştırmacıya ulaştırılmıştır.

3.3.1.4. Görüşme sorularında irdelenecek kavramların belirlenmesi. “Diğer Görüşme Soruları Formu”nda yer alan soruların; 2. görüşme, 4. görüşme ve olası yedek

görüşme için dağılımları yapılırken (Mart 2010); mümkün olduğunca, belirlenen her matematik alt öğrenme alanından soruya yer verilmiş olmasına dikkat edilmiştir.

Her bir görüşme için “ilköğretim ve ortaöğretim görüşme soruları formları” hazırlandıktan sonra; uzman görüşleri, soru bazında analiz edilmiştir. Analiz sırasında; her uzmanın, irdelenmesini önerdiği her kavram dikkate alınmıştır. Uzmanlardan gelen kavram önerilerinden aynı/yakın anlamda olanlar bir araya getirilerek; her bir soru için değerlendirme tablosu oluşturulmuştur.

Uzman görüşleri de dikkate alınarak; “görüşmeler esnasında, tanımının sorulması öngörülen kavramlar” ile “tanımını sormanın mümkün veya gerekli olmadığı, ancak problemin çözümünde kullanılması gereken kavramlar” birbirinden ayrılmaya çalışılmıştır. Böylece her bir görüşme için, görüşme sırasında araştırmacıya rehber olacak “kavram listeleri” hazırlanmıştır. Ayrıca her soru için kavramlar tablolaştırılarak; araştırmacıya, bir sonraki görüşmede irdelenmesi gereken/gerekmeyen kavramlar konusunda ve veri analizi sırasında yardımcı olabilecek “kavram kontrol listeleri” oluşturulmuştur.