Katılımcılar

Araştırma; Edirne ve Tekirdağ illerinden seçilmiş, Seviye Belirleme Sınavı’na (SBS) hazırlanan beş ilköğretim 8. sınıf öğrencisi (ikisi erkek, üçü kız öğrenci) ve Yükseköğretime Geçiş Sınavı (YGS) ile Lisans Yerleştirme Sınavı’na (LYS) hazırlanan beş ortaöğretim 12. sınıf sayısal öğrencisi (üçü kız, ikisi erkek öğrenci) ile yürütülmüştür. Beş ilköğretim 8. sınıf öğrencisinden; üçü asıl katılımcı (biri erkek, ikisi kız öğrenci) ve ikisi de yedek katılımcı olarak belirlenmiştir. Benzer şekilde; beş ortaöğretim 12. sınıf sayısal öğrencisinden; üçü asıl katılımcı (biri kız, ikisi erkek öğrenci) ve ikisi de yedek katılımcı olarak belirlenmiştir. Ancak veri analizi sırasında; sadece asıl olan katılımcı öğrencilerden elde edilen veriler esas alınmıştır. Bu tez çalışması kapsamında; “asıl katılımcı öğrenci” yerine, kısaca “katılımcı öğrenci” ya da “katılımcı” ifadesi kullanılacak; nadiren de olsa “yedek katılımcılar”dan bahsedilecek olduğunda, mutlaka “yedek” kelimesine de yer verilecektir.

Araştırmaya katılacak bu öğrencilerin seçiminde; “nitel araştırma geleneği içinde ortaya çıkmış” (Yıldırım ve Şimşek, 2006, s. 107) ve “nitel örnekleme için kullanılan araştırma terimi olan” (Creswell, 2005, p. 204) amaçlı örnekleme

yöntemlerinden (purposeful sampling) biri olan, “kolay ulaşılabilir durum örneklemesi”nden (convenience sampling) yararlanılmış ve gönüllülük ilkesi esas alınmıştır.

Araştırmanın amacı dikkate alındığında; katılımcılar sınava hazırlanan öğrenciler olacağından ve öğrencilerle 3-5 haftalık periyotlarla görüşmeler yapılacağından; araştırmacı, birkaç katılımcıyı, araştırma için uygun kriterlere sahip olduğunu düşündüğü, pilot çalışmada katılımcı olan ya da tanıdığı öğrenciler arasından seçmiştir. Diğer katılımcılar ise; pilot çalışmada katılımcı olan öğrencilerin, öğrenci velilerinin veya araştırmacının birkaç öğretmen arkadaşının önerilerinden yola çıkılarak, araştırma için uygun oldukları düşünülen öğrencilerden seçilmiştir.

Katılımcı olarak sınava hazırlanan öğrencileri tercih etme gerekçemiz; öğrencilerin sınava hazırlanma sürecinde daha ciddi çalışmaları nedeniyle, problem çözme sırasındaki kavramlara yönelik farkındalık düzeylerinin daha yüksek olacağı ve dolayısıyla öğrencilerin bilişsel süreçlerini, kavramlara dair anlayışlarını ve kavram– işlem kullanımlarını anlamanın daha kolay olacağı beklentisidir.

3.2.1. Katılımcıların Belirlenme Süreci ve Katılımcıların Belirlenmesinde Dikkate Alınan Kriterler

Araştırmanın amacına uygun katılımcıların belirlenmesi, yaklaşık 2 ay sürmüştür (23 Ekim–29 Aralık 2009). Bu süreçte, araştırma için uygun oldukları düşünülen öğrencilerle öncelikle telefonda veya yüz yüze görüşülmüştür ve katılımcı kriterlerine uygun görülen öğrencilerle tanışma görüşmeleri yapılmıştır.

Bir sene önce yapılan pilot çalışmada katılımcı olan ilköğretim 7. sınıf öğrencilerinden biri (artık 8. sınıf öğrencisi), katılımcı kriterlerine uygun görülmüş; ayrıca 4 ilköğretim 8. sınıf öğrencisi daha katılımcı olarak belirlenmiş ve bu 5 öğrenci ile görüşmeler yapılmaya başlanmıştır. Tanışma görüşmeleri ve 1. görüşmeler tamamlandıktan sonra; bu öğrencilerden, kriterlere en uygun olan üçünün asıl, diğer ikisinin ise yedek katılımcı olmasına karar verilmiştir.

Benzer şekilde katılımcı ortaöğretim öğrencilerini belirleme sürecinde de; 7 tane 12. sınıf sayısal öğrencisi ile tanışma görüşmeleri yapılmış ve katılımcı kriterlerine uygun görülen 5 öğrenci ile 1. görüşmeler de yapıldıktan sonra, üçü asıl, diğer ikisi ise yedek katılımcı olarak seçilmiştir. Ancak yaklaşık bir ay sonra (Şubat 2010) asıl

katılımcı olan 12. sınıf öğrencilerinden biri, araştırmaya katılmaktan vazgeçince; o öğrencinin yerine, uygun başka bir öğrenci bulunmuş ve yeni öğrenci ile tanışma görüşmesi ile 1. görüşme tek oturumda yapılmak zorunda kalmıştır (21 Mart 2010).

Veri toplama sürecinde, herhangi bir nedenle, asıl olan katılımcıların sayısında bir azalma olma ihtimali göz önüne alınarak; yedek katılımcılarla da aynı ciddiyetle bütün görüşmeler yapılmıştır. Görüşmelerin öncelikle yedek katılımcılarla yapılmasına, böylece bu görüşmelerin “pilot görüşme” görevi görmesine özen gösterilmiştir. Ancak katılımcı öğrencilerin dershane/etüt/özel ders gün ve saatleri, haftadan haftaya değişebildiğinden dolayı; bazı görüşmeler, yedek katılımcılarla yapılmadan önce asıl katılımcılarla yapılmak zorunda kalmıştır. Veri analizi sırasında; sadece asıl olan katılımcı öğrencilerden elde edilen veriler dikkate alınmıştır.

Katılımcıların seçiminde dikkate alınan kriterler; öğrencinin 9 Matematik başarısının orta/iyi/çok iyi düzeyde olması, 9 Düşüncelerini rahatlıkla ifade edebilmesi,

9 Böyle bir çalışmaya katılması konusunda velisinin izninin olması ve 9 Kendisinin de bu çalışmaya katılmak için gönüllü olmasıdır.

Asıl olan katılımcı öğrencileri belirleme sürecinde; hem ilköğretim hem de ortaöğretimden birer “orta”, birer “iyi”, birer de “çok iyi” düzeyde matematik başarısı gösteren öğrencilerin seçilmesine dikkat edilmiştir. Matematik başarısı konusunda “orta”, “iyi” ve “çok iyi” düzey için kastedilen genel kriterler; ilköğretim öğrencileri için Tablo 3.1’de, ortaöğretim öğrencileri için ise Tablo 3.2’de özetlenmiştir:

Tablo 3.1

İlköğretim Öğrencilerinin Matematik Başarısı Konusunda “Orta”, “İyi” ve “Çok İyi” Düzey İçin Dikkate Alınan Genel Kriterler

Öğretim Düzeyi Matematik Başarı Düzeyi 6. Sınıf ve 7. Sınıf Matematik Karne Notları Ortalaması 6. Sınıf ve 7. Sınıf SBS Puan Ortalaması Deneme Sınavlarında Matematikten Yanlış–Boş–Net Sayısı Yanlış Sayısı Boş Sayısı Net Sayısı İLKÖ Ğ RET İM ORTA 3–5 360–420 3–4 2–4 11–14 İYİ 4–5 420–480 1–3 1–2 14–18 ÇOK İYİ 5 480–500 0–1 0–1 18–20 Tablo 3.2

Ortaöğretim Öğrencilerinin Matematik Başarısı Konusunda “Orta”, “İyi” ve “Çok İyi” Düzey İçin Dikkate Alınan Genel Kriterler

Öğretim Düzeyi Matematik Başarı Düzeyi Okul Türü 9.–10.–11. Sınıf Matematik Karne Notları Ortalaması YGS Denemelerinde Matematikten Yanlış–Boş–Net Sayısı Yanlış Sayısı Boş Sayısı Net Sayısı ORT A Ö Ğ RET İM ORTA Lise / Anadolu Lisesi 3–4 2–8 2–5 25–30 İYİ Lise / Anadolu Lisesi 4–5 1–3 1–3 30–35 Fen Lisesi 3–4

ÇOK İYİ Fen Lisesi 4–5 0–3 0–1 35–40

Çalışmanın etik olması açısından; araştırmanın hiçbir aşamasında, katılımcı öğrencilerin gerçek isimleri kullanılmamıştır. Tanışma görüşmelerinde, her öğrenci için

bir takma isim belirlenmiş ve yapılan bütün görüşmelerde, öğrenciye o takma isimle hitap edilmiştir. Bulguların yazım aşamasında ise; katılımcı öğrenciler numaralandırılmış ve tezin sonuna kadar bu numaralar kullanılmıştır.

Katılımcı ilköğretim öğrencilerinden, matematik başarı düzeyi “orta” olan öğrenci, “1. öğrenci”; “iyi” olan öğrenci, “2. öğrenci” ve “çok iyi” olan öğrenci de “3. öğrenci” olarak numaralandırılmıştır. Benzer olarak; katılımcı ortaöğretim öğrencilerinden, matematik başarı düzeyi “orta” olan öğrenci, “4. öğrenci”; “iyi” olan öğrenci, “5. öğrenci” ve “çok iyi” olan öğrenci de “6. öğrenci” şeklinde numaralandırılmıştır.