Os modelos de simulação podem ser definidos como um dispositivo heurístico de bastante utilidade para testar hipóteses, como, por exemplo, simulação de cenários alternativos, que podem ser traduzidos como diferentes paisagens utilizando variáveis estruturais socioeconômicas, políticas e ambientais. Através da utilização de um ambiente computacional, o desenvolvimento de um sistema espacial pode auxiliar no entendimento da dinâmica deste sistema, possibilitando a projeção de modelos espaciais de mudanças para avaliar possíveis conseqüências ambientais. Através da análise do resultado do modelo, podemos elaborar melhores
estratégias de conservação ambiental ou até mesmo planos administrativos mais adequados (GODOY, 2004).
Os modelos de simulação são desenvolvidos para a análise da dinâmica de transição probabilística, utilizando-se, para o seu cálculo, das regras de transição desenvolvidas a partir dos autômatos celulares. Eles também empregam metodologias de engenharia de simulação, resultados de abordagem espacial através do cálculo de variáveis dinâmicas e a aplicação da regressão logarítmica ou do método de pesos de evidências (GODOY, 2004).
O DINAMICA EGO (Environment for Geoprocessing Objects) é um programa de simulação de dinâmicas da paisagem baseado em autômatos celulares, implementado através de algoritmos empíricos de alocação do uso do solo. Foi desenvolvido pelo Centro de Sensoriamento Remoto da Universidade Federal de Minas Gerais (http://www.csr.ufmg.br). O programa foi escrito em linguagem C++ orientada a objetos e interfase gráfica escrita em Java, e sua versão atual roda em sistema Windows © 32 bits.
Segundo Almeida (2003), os parâmetros do DINAMICA EGO incluem: a) Um arquivo contendo os valores dos pesos positivos de evidência
(W+) ou os parâmetros (β0, βi) dos modelos de regressão logística, dependendo do método de estimativa adotado;
b) As probabilidades globais de transição para cada mudança de uso do solo identificada no período de simulação considerado;
c) O tamanho e a variância de manchas para cada transição;
d) A proporção dos algoritmos de transição ou alocação (“função expander” e “função patcher”) também considerando-se cada transição; e,
e) O número total de interações.
Para operar este programa, são necessários um mapa inicial de uso do solo e dois conjuntos de dados correspondentes às variáveis de entrada estáticas e dinâmicas. Todos esses mapas em conjunto com os parâmetros obtidos tanto pelo método de pesos de evidência como por regressão logística serão usados para o cálculo das probabilidades de transição das células.
O programa foi concebido para simular a dinâmica de paisagem em áreas de colonização amazônica ocupadas por pequenos colonos - propriedades com tamanho igual ou menor que 100 hectares (SOARES-FILHO, 1998). Como novas propostas, este programa foi idealizado para incorporar processos de decisão, baseados, por exemplo, em modelos de uso e ocupação do solo pelos colonos amazônicos. Além disso, para parametrizar dados a partir de abordagem maciça, como nos exemplos do método estatístico da regressão logística, incluindo processos estocásticos de múltiplos intervalos de tempo com probabilidades espaciais com característica dinâmica e ainda computar o efeito da vizinhança em um projeto misto de mosaico e manchas.
Na figura 1.4 pode-se visualizar o fluxograma do programa DINAMICA EGO.
Figura 1.4 – Fluxograma do programa DINAMICA EGO (Fonte: SOARES- FILHO, 1998).
Diversos autores valeram-se do programa DINAMICA EGO para aplicar modelos conceituais, no intuito de realizar simulações de cenários urbanos e rurais.
Almeida (2003) busca identificar, por meio de análises multitemporais de processos de mudanças de uso do solo observados nas duas cidades, o exato papel das variáveis biofísicas e socioeconômicas na configuração da forma urbana. A meta foi o entendimento da interação dinâmica entre esses fatores para a elaboração de possíveis cenários de organização do uso do solo no curto e médio prazo. A autora utilizou-se do DINAMICA como ferramenta visando fornecer insights e respostas às necessidades do SIG em desenvolver técnicas e abstrações capazes de propriamente representar eventos dinâmicos do mundo real.
Soares-Filho, Araújo e Cerqueira (2001), utilizando-se do DINAMICA, realizam com sucesso uma avaliação da fragmentação de paisagem produzida em duas regiões do norte do estado do Mato-Grosso, Guarantã e Terra Nova, a partir de diferentes projetos de colonização e a projeção de padrões espaciais de evolução da paisagem, tais como a extensão e continuidade dos habitats florestais e a formação de manchas de florestas secundárias.
- Matriz de transição:
A construção de um modelo de simulação de mudanças passa pela definição de um modelo conceitual, no qual são definidos os elementos ou estado de uma paisagem e suas transições possíveis.
A construção de uma função de mudança não é trivial, consistindo sempre na parte mais complexa do modelo. Ela pode ser descomposta em duas funções, uma de quantificação de mudanças e outra dedicada à alocação espacial das mudanças, lembrando sempre que as mudanças em uma paisagem não se dão ao acaso, mas sim, condicionadas a uma estrutura espacial (SOARES-FILHO et al., 2004).
A modelagem inicialmente compreende a obtenção da Matriz de Transição, que é gerada a partir da tabulação cruzada dos dados de uso e ocupação do solo, nos diversos anos considerados.
Um outro componente da função de mudança opera sobre os mapas gerados de probabilidade, buscando localizar as quantidades desejadas de mudanças, através de uma escolha aleatória e ordenamento das células mais prováveis. Sendo um princípio dos autômatos celulares, a vizinhança tem uma forte influência sobre o estado da célula, tendendo a formar padrões espaciais com arranjo distinto em relação ao tamanho, forma e orientação das manchas. As mudanças são todas baseadas nas tendências históricas.
Uma maneira simples de representar esse modelo de estado e de transições dá-se pelo uso da matriz de transição, que, por si só, não consiste em um modelo espacial, mas na distribuição da quantidade de mudanças por toda a paisagem, ou seja, o primeiro componente da função de mudança (SOARES-FILHO et al., 2004). A matriz de transição se apresenta da seguinte forma:
A matriz Pij é conhecida como matriz de transição, na qual as colunas representam as probabilidades de um determinado estado i permanecer no mesmo estado ou mudar para o estado j durante o intervalo de tempo de t ⇒⇒⇒⇒ t + v, de modo
que:
Sendo o estimador de Pij dado pela equação seguinte, onde n é o número de estados na paisagem.
Modelo de transição, como definido anteriormente, requer apenas que seja especificado um número finito de estados e que sejam conhecidas as probabilidades, ou melhor, as taxas de transição de um estado para outro em um intervalo de tempo discreto.
- Pesos de evidência:
O método de pesos de evidências é um método Bayseano originário e tradicionalmente utilizado por profissionais que lidam com probabilidades, para apontar áreas favoráveis a, por exemplo, fenômenos geológicos, tais como: mineralização e sísmica.
A metodologia bayseana consiste em determinar a probabilidade de ocorrer um evento, dada certa condição. Em termos prospectivos, pode-se pensar na definição da probabilidade de um depósito ocorrer, condicionada pela ocorrência de certa evidência (exemplo: litologia favorável) (Moreira, 2001). O método bayseano apresenta uma abordagem probabilística para o problema, onde o principal conceito do método é a idéia da probabilidade a priori O {D} e da probabilidade a posteriori O {D/B} (BONHAM-CARTER, 1994).
Como introdução ao conceito da probabilidade a priori e posteriori, considere o seguinte exemplo definido por Bonham-Carter (1994): um indivíduo deseja estimar a probabilidade de que ocorra chuva no dia seguinte, sabendo-se que na média chove 80 dias por ano na região. Com essa informação, seria razoável considerar que a probabilidade a priori de que vai chover no próximo dia é de 80/365. Essa probabilidade inicial pode ser refinada através da agregação de outras fontes de dados, como, por exemplo, a estação do ano (verão, inverno, primavera e outono). Com a consideração dessa nova informação, o resultado obtido seria a probabilidade de chuva, dado a estação do ano vigente. Esta nova informação funciona como um fator multiplicativo e representa uma melhora na precisão da
informação inicial (probabilidade a priori). Outras fontes de dados podem ser utilizadas em conjunto, sendo necessário apenas a sua multiplicação à probabilidade a priori (MOREIRA, 2001).
P (chuva | estação do ano) = P (chuva) * Componente estação do ano
P (chuva) – probabilidade a priori
P (chuva | estação do ano) – probabilidade a posteriori
Em estudos voltados à pesquisa mineral a probabilidade a priori seria a probabilidade da ocorrência mineral considerando-se a área total investigada. A probabilidade a posteriori seria um refinamento do conhecimento (probabilidade a priori), onde através de uma ou mais evidências, que possuem uma relação direta com a mineralização, calcula-se o aumento das chances de sucesso no encontro de um novo depósito mineral. Ou seja, dado que se está pesquisando sobre uma evidência favorável, determina-se quanto esta condição aumenta as chances da descoberta de um novo depósito mineral (MOREIRA, 2001).
Os pesos representam cada variável de influência na dinâmica de transição probabilística i ⇒⇒⇒⇒ j e são calculadas como se segue (SOARES-FILHO, 2004):
Onde O {D} e O {D/B} são as razões de chances, respectivamente, de ocorrer a priori o evento D e ocorrer D dado um padrão espacial B, no exemplo de um determinado tipo de solo ou faixa de distância à estrada.
W+ é, portanto, o peso de evidência de ocorrer o evento D, dado um padrão espacial B. A probabilidade a posteriori de uma transição de i ⇒⇒⇒⇒ j, dado um
conjunto de dados espaciais e considerando que O {D} = 1, pois esta já é passada ao modelo via matriz de transição, é expressa pela seguinte equação:
Onde V representa um vetor de k variáveis espaciais, medidas nas localidades x, y e representadas por seus pesos W+k1xy, W
+
k2xy ..., W +
knxy, sendo n o número de
categorias de cada variável k.
As vantagens apresentadas pelo método de pesos de evidências em relação a outros métodos estatísticos paramétricos, tais como Regressão Logística, é que este método não é reprimido pelas suposições clássicas dos métodos paramétricos, onde os dados espaciais podem ser corrompidos. O método de pesos de evidências é facilmente calculado por utilizar um mapeamento de tabulação cruzada e fórmulas adicionais implementadas através de qualquer programa que utilize um sistema de planilhas, eliminando assim a necessidade de utilização de programas estatísticos sofisticados. Uma conseqüência da aplicação do método de pesos de evidências é a identificação das variáveis mais importantes para a análise de mudança, bem como a quantificação dos respectivos pesos para cada tipo de mudança (GODOY, 2004).
Dos pesos de evidência calculam-se as probabilidades de transição das células.