A formação docente é um processo contínuo e não se limita ex- clusivamente à formação inicial. Formar-se implica compreender a re- levância do papel da docência diante de novos sentidos e novas pers-
pectivas, refletindo sobre os aspectos científicos e pedagógicos, capacitando-se para enfrentar questões e dilemas importantes como a escola enquanto instituição social, o ensino como prática social, os fe- nômenos do processo de ensino e aprendizagem, implicando reflexão e crítica constante.
O conceito de formação de professor exige um repensar cons- tante. É muito importante que se entenda que é impossível pensar no professor como já formado. Quando se pensa em melhorar a formação do professor, seria muito importante um pensar novo em direção à edu- cação continuada (D’AMBROSIO, 2009).
Nesse panorama, a ideia de inacabamento e incompletude são constantes e não varáveis no processo de formação docente. Assim, o professor carece enxergar as inúmeras possibilidades de aprendizagem e aperfeiçoamento existentes no cotidiano da escola e da sala de aula que se constituem em espaços que lhe possibilitam aprendizagem per- manente, uma vez que este se oportunize refletir sobre sua ação. Nesse contexto, o professor deve refletir permanentemente sobre sua ação e sobre o seu pensamento, articulando-os, de modo que sua investigação seja constantemente regulada e reorientada.
Atualmente, as mudanças do contexto de trabalho e as mudanças na formação docente reforçam a percepção de que as condições em que o professor exerce seu trabalho são afetadas cotidianamente por um pa- radigma escolar baseado em rotinas que, em muitos casos, não levam em consideração a heterogeneidade dos seus públicos, a multiplicidade de saberes, os obstáculos epistemológicos, entre outros fatores.
Desse modo, mudanças precisam efetivar-se. A luta dos educa- dores se dá no sentido de sensibilizar as autoridades para um olhar mais atencioso aos profissionais da educação que estão hoje nas redes de ensino e a maiores e consistentes investimentos nessa formação. A for- mação no contexto de trabalho como um processo de (auto)transfor- mação pode se constituir uma possibilidade para o desenvolvimento profissional do docente de todos os níveis de ensino.
Ao começar a aula, o professor tem uma grande liberdade de ação. Dizer que não dá para fazer isso ou aquilo é desculpa.
Muitas vezes é difícil fazer o que se pretende, mas criar uma rotina é desgastante para o professor. A propósito, hoje é comum nas propostas para melhoria de eficiência profissional a reco- mendação de evitar a rotina. Recomenda-se que nenhum pro- fissional deve fazer a mesma coisa por mais de quatro ou cinco anos. A aparente aquisição de uma rotina de execução conduz à falta de criatividade e, consequentemente, à ineficiência. [...] no caso da matemática, a atitude falsa e até certo ponto romântica de que a matemática é sempre a mesma e a crendice de que o que era há dois mil anos ainda é hoje produzem verdadeiros fósseis vivos entre nossos colegas (D’AMBROSIO, 2009, p. 105).
Assim a atividade docente exige do professor saberes indispensáveis para o exercício da docência. A formação de professores, em especial a formação em serviço do professor de Matemática, precisa favorecer o de- senvolvimento profissional em duas dimensões básicas: desenvolver o tra- balho didático-pedagógico com competência e aprender com o seu fazer diário, produzindo novos saberes a partir da sua prática profissional.
Perrenoud (2000) nos faz compreender que competência é o ato de mobilizar recursos para desenvolver de forma significativa determi- nada ação. No caso do trabalho do professor, esse profissional precisa diariamente concentrar esforços para conceber estratégias eficazes para ensinar com significado, estabelecendo a viabilidade de sua tarefa aos anseios manifestados pelos alunos. Quando nos reportamos a compe- tências matemáticas, elas devem ser as mesmas, para qualquer nível e modalidade de ensino, embora operem, obviamente, sobre materiais substancialmente diferentes.
Mas o que significa o professor possuir competências matemáticas? A esse respeito, Niss (2006, p. 32) advoga que possuir competências ma- temáticas significa “[...] conhecer, compreender, fazer, usar, possuir uma opinião bem-fundamentada sobre a Matemática em uma variedade de si- tuações e de contextos onde ela tem ou pode vir a ter um papel”.
Analisando a vida diária das pessoas em diferentes contextos, chega-se à conclusão de que, na atualidade, os sujeitos de todo mundo necessitam usar a Matemática como ferramenta viável cotidianamente. Nesse contexto, verifica-se que a escola, por meio da educação mate-
mática, deve desenvolver nos alunos conhecimentos necessários para entender e prever estratégias de solução para situações da vida coti- diana. A Matemática, como saber que permeia muitos ramos do conhe- cimento e possui uma linguagem própria, precisa ser difundida para o exercício da cidadania, pois é cada vez mais crescente a necessidade de contribuir positivamente para a formação educacional dos cidadãos da contemporaneidade.
Desse modo, situamos a escola como espaço propício para de- senvolver nos alunos saberes que serão úteis ao longo da existência humana, pois a escola pode submeter o educando a situações que per- mitam pensar, resolver problemas e tomar decisões. Com essas ativi- dades, a escola objetiva contribuir com desenvolvimento intelectual dos alunos. É importante destacar que esse objetivo somente será alcançado se os seus professores, mediadores do processo de ensino e aprendi- zagem matemática, estiverem preparados para o exercício da docência em Matemática. Essa preparação perpassa toda a formação profissional do professor dessa disciplina, sendo necessário levar em consideração as experiências desse profissional, bem como sua formação em serviço e os projetos desenvolvidos pela escola. É na escola como local de tra- balho, que a epistemologia docente se concretiza e se aperfeiçoa, sendo necessário o desenvolvimento de competências e habilidades para lidar com o processo de ensino e aprendizagem.
Os quadros a seguir (Quadro 1 e 2) apresentam sinteticamente um conjunto de saberes, que devem ser desenvolvidos na formação ini- cial e em serviço do professor de Matemática, os quais serão utilizados no seu fazer docente no exercício da profissão.
O Quadro 1 apresenta habilidades básicas que permitem ao pro- fessor de Matemática dinamizar o tratamento dos conteúdos dessa dis- ciplina, possibilitando aos educandos desenvolvimento lógico matemá- tico, utilização da linguagem matemática para construir e resolver situações problema, sendo capazes de construir modelos matemáticos, elencando seus fundamentos e propriedades.
Para isso, conhecer o conteúdo o qual se propõe ensinar e orga- nizar e dirigir situações de aprendizagem são condições indispensáveis para que o professor desenvolva seu trabalho com segurança e adquira
respeito por parte do aluno. Além disso, é imprescindível que, como conhecedor dos conteúdos, o professor saiba canalizar diferentes estra- tégias para promover o processo de ensino e, consequentemente, a aprendizagem dos alunos. Lorenzato (2006) aponta que o professor que ensina com conhecimento ganha respeito e admiração dos seus alunos.
Quadro 1 – Competências matemáticas que devem ser desenvolvidas no professor de Matemática
Fonte: Formatação nossa a partir de Niss (2006, p. 33-34).
• Entender e lidar com as origens, os espaços e as li- mitações de determinados conceitos;
• Abstrair conceitos e generalizar resultados; • Distinguir os vários tipos de proposições matemáti-
cas: definições, teoremas, conjecturas e proposições concernentes a objetos únicos e casos particulares; • Descobrir, formular, delimitar e especificar pro-
blemas matemáticos – puros ou aplicados, abertos ou fechados;
• Possuir habilidade de resolver problemas propostos por si próprio ou por outros e de diferentes maneiras; • Analisar os fundamentos e as propriedades dos mo- delos existentes e avaliar sua abrangência e validade; • Executar modelagem ativa em determinados contex- tos, isto é, estruturar e matematizar situações, mane- jar o modelo resultante, tirar conclusões matemáti- cas, validar o modelo, ana l isá-lo criticamente, co- municar fatos sobre ele e controlar todo o processo. • Acompanhar e avaliar o raciocínio matemático
de outros;
• Entender o que é uma demonstração e como ela di- fere de outros modos de raciocínio;
• Entender a lógica que subjaz a um contra-exemplo; • Descobrir as ideias principais em uma demonstração; • Planejar e colocar em prática argumentos informais
e formais, incluindo a transformação de um raciocí- nio heurístico em uma demonstração válida.
Pensamento matemático – dominar modos matemáticos de pensamento Tratamento de problemas – formular e resolver problemas matemáticos Modelagem – ser capaz de analisar e construir modelos matemáticos concernentes a outras áreas. Raciocínio – estar apto a raciocinar matematicamente.
I – Habilidade para perguntar e responder perguntas em Matemática e com a Matemática
COMPETÊNCIAS MA
Quadro 2 – Competências matemáticas que devem ser desenvolvidas no professor de Matemática
Fonte: Formatação nossa a partir de Niss (2006, p. 34-35).
O trabalho docente depara-se com situações e contexto dife- rentes. Nesse universo, tarefas e desafios relacionados à Matemática estão diretamente ou indiretamente presentes na prática do professor. As competências acima apresentadas têm natureza dual, isto é, cada uma delas tem duas facetas: uma enfatiza a habilidade de um indivíduo para entender, acompanhar, relacionar, analisar e julgar o trabalho de
• Compreender (decodificar, interpretar, distinguir) e utilizar vários tipos de representação de entidades matemáticas;
• Entender as relações entre representações diferentes da mesma entidade;
• Escolher, fazer uso de e alternar representações diferentes.
• Decodificar a linguagem simbólica e formal; • Traduzir bilateralmente a linguagem simbólica e a
linguagem natural;
• Manejar e utilizar proposições simbólicas e expres- sões, inclusive fórmulas;
• Compreender a natureza dos sistemas matemáticos formais.
• Compreender, examinar e interpretar tipos diferen- tes de expressões matemáticas ou textos escritos, orais ou visuais;
• Expressar com precisão ou de modos diferentes e em níveis diferentes assuntos matemáticos para vários níveis de audiências.
• Ter conhecimento da existência e das propriedades de diferentes instrumentos e de acessórios relevan- tes para a atividade matemática;
• Ter insights sobre as possibilidades e as limitações de tais instrumentos;
• Usar instrumentos e acessórios de maneira refletida.
Representação – poder manejar diferentes representações de entidades matemáticas Simbologia e formalismo – es-
tar apto a manejar a linguagem sim- bólica e os siste- mas matemáticos formais Comunicação – estar apto a se comunicar em, com e sobre a Matemática. Instrumentos e acessórios – estar
apto a fazer uso e estabelecer relações com instrumentos e acessórios em matemática
II – Habilidade para lidar com a linguagem matemática e seus instrumentos
COMPETÊNCIAS MA
outros sobre atividades abarcadas por aquela competência, outra enfa- tiza a própria busca independente do indivíduo em relação a essas ativi- dades (NISS, 2006).
No cotidiano do exercício profissional, o professor oportuniza-se redimensionar constantemente sua prática, tendo como fundamento a absorção de conhecimentos científicos que lhe proporcionem uma forte relação entre teoria e prática. A investigação sobre a epistemologia da prática docente tem sido objeto de inúmeras pesquisas e estudos nos últimos tempos. Isso inclui a formação em serviço do professor de Matemática, a qual é compreendida como uma ciência exata que versa sobre a modelagem de problemas das Ciências Naturais. A propósito, Delizoicove, Angotti e Pernambuco (2009, p. 13) apontam que:
[...] o desenvolvimento profissional dos professores é objeto de propostas educacionais que valorizam a sua formação não mais baseada na racionalidade técnica, que os considera meros executores de decisões alheias, mas em uma perspectiva que reconhece sua capacidade de decidir. Ao confrontar suas ações cotidianas com as produções teóricas, é necessário rever suas práticas e as teorias que as informam, pesquisar a prática e pro- duzir novos conhecimentos para a teoria e a prática de ensinar. Assim, as transformações das práticas docentes só se efetivarão se o professor ampliar sua consciência sobre a própria prática, a de sala de aula e a da escola como um todo, o que pressupõe os conhecimentos teóricos e críticos sobre a realidade.
Frente a esse cenário, é possível afirmar que a aula de Matemática é um intervalo de tempo propício para a descoberta, para a exploração de situações, para a reflexão e o debate sobre as estratégias seguidas e os resultados obtidos. É um espaço de aprendizagem entre alunos e professores. No exercício diário da atividade docente, o diálogo entre colegas, as experiências compartilhadas, os encontros e estudos cole- tivos, os cursos de formação continuada e a partilha de saberes carac- terizam-se em espaços de formação mútua. Com isso, a formação advém tanto da academia quanto da atividade crítico-reflexiva sobre suas práticas e da reconstrução permanente de uma identidade pessoal (NÓVOA, 2001).
Na perspectiva do professor reflexivo, pensar na formação em serviço do professor para o ensino de Matemática frente às mudanças implicaria pensar o professor voltar-se para si mesmo com um olhar crítico sobre o seu fazer pedagógico para a utilização de diferentes fer- ramentas pedagógicas que facilitassem a compreensão dos alunos frente aos conteúdos trabalhados em sala de aula.
Com isso, podemos elencar as implicações educacionais decor- rentes da inserção desses recursos na formação do professor para o en- sino de Matemática, tendo em vista o desenvolvimento docente para (re)definir sua prática. A prática docente estaria assim em constante (re) elaboração pela reflexão efetivada antes, durante e depois da sua atu- a ção, objetivando a superação das limitações vivenciadas no decorrer do dia a dia escolar.
Portanto, na atualidade, o professor não pode ser apenas trans- missor de conhecimentos, muito menos um profissional que limita seu trabalho ao interior da sala de aula. Ele pode utilizar diferentes meios / recursos diante da realidade atual, uma vez que este é compreendido como mediador e organizador de aprendizagens.