Esta questão teve como propósito identificar as dificuldades que os professores sentem (e se as sentem) em trabalhar a resolução de problemas em suas aulas e o que compreendem como dificuldade ou a que aspectos a atribuem; se metodológicos, didáticos, externos... Intencionalmente utilizamos o termo abordagem para que os sujeitos fizessem uma retrospecção especialmente voltada às suas percepções e às suas posturas metodológicas. Dessa maneira esperávamos que, consequentemente, suas concepções a respeito de como trabalhar a resolução de problemas com os alunos também pudessem ser desveladas em suas respostas.
Colocamos, no quadro 7, o que os sujeitos dessa pesquisa, as professoras, revelam e caracterizam como dificuldade para trabalhar sob esta abordagem.
Quadro 7 – Dificuldades na abordagem Resolução de Problemas
Professoras que revelam sentir dificuldade na
abordagem
Joyce
Algumas vezes é difícil fazer com que certos alunos (com algum diagnóstico) compreendam o que está sendo pedido no problema, mesmo utilizando diferentes estratégias.
Carmem
A maior dificuldade que sinto é em como encaixar atividades nesta área que propiciem um desenvolvimento crescente. Que seja um movimento espiral de desenvolvimento. Muitas vezes sinto que o desafio já não é mais um desafio, ou que estas competências sejam cada vez melhor desenvolvidas. Assim como em Língua Portuguesa vamos percebendo a evolução textual e vamos introduzindo pontuação, gêneros diferentes, etc ou mesmo em Matemática quando desenvolvemos atividades em quadro numérico ou com operações vamos vendo um crescente no aluno. Em relação à Resolução de Problemas no entanto, parece que só muda a “cara” do problema, o formato, mas a essência é a mesma. Acredito faltar ainda uma organização e estudo maior
no segmento por séries para discutirmos o que pertence a qual série.
Fernanda
Sim. Acredito que nem sempre é possível dar o tempo necessário para que todos realmente completem o seu raciocínio e planejamento para resolução, em algumas situações algumas crianças se ancoram em outras.
Professoras que localizam a dificuldade na
leitura dos problemas pelos alunos
Ana
Não na forma como eu proponho as atividades. Mas, há alunos que estranham quando eu digo e repito que eles precisam expor o que pensam no papel, através de esquemas, cálculos ou desenhos. E, o mais importante, é necessário que eles leiam as atividades e consigam entender o que é pedido em cada uma delas. Assim, quando um aluno diz logo que não entendeu, eu digo a ele para ler novamente até que perceba o que realmente não entendeu e o que entendeu.
Maria Clara
Atualmente não sinto dificuldade nessa abordagem devido ao acompanhamento da assessoria externa, desenvolvida no colégio onde trabalho. Antes desse contato, apresentava as situações-problema aos alunos de maneira equivocada. Fazia a leitura para eles e, consequentemente interpretava os problemas. Também não abordava as diversas possibilidades de resolução ou estratégias para resolvê-los, explorando o painel de soluções. Percebo que ainda é necessário abordar melhor a questão da leitura, ensinar a ler e interpretar os problemas. Nas reuniões de assessoria externa, estamos aprendendo mais sobre esse aspecto.
Professora que não sente
dificuldade Marília Acho que não tenho dificuldade em trabalhar este assunto.
Fonte: dados da pesquisa
Pudemos detectar, pelas respostas obtidas, que três de nossos sujeitos revelam sentir alguma dificuldade no desenvolvimento desta abordagem, remetendo-se às suas ações didáticas. A resposta da professora Carmem revela que a mesma sente alguma falha na proposição das atividades aos alunos, no sentido de apresentar exercícios e não verdadeiros problemas que provoquem alguma evolução. Em sua resposta, consegue expor as preocupações que tem especificamente relacionadas ao tema resolução de problemas, localizando-as no planejamento e revelando a consciência da necessidade de maior fundamentação para a organização deste trabalho. Interessante destacar como a professora compara a evolução dos alunos na resolução de problemas com sua evolução em Língua Portuguesa ou em outros conteúdos matemáticos e, apesar
de ainda não saber detectar ao certo onde está o erro, detecta que algo falta na “essência” do trabalho; indo direto ao ponto crucial de nossas indagações.
A professora Fernanda, por sua vez, ao nos entregar o questionário respondido, disse que na questão quatro, colocou um problema para a pesquisadora, que a aflige e intriga bastante. Queixa-se do tempo didático, caracterizando-o como insuficiente na maioria das vezes para que todos os alunos realizem com autonomia os desafios propostos. Sente que as situações propostas não atingem com qualidade a todos alunos da classe. Responsabiliza o tempo mas não identifica que possa ser algo na condução ou elaboração da proposta. Ocorre-nos lembrar que há uma diferença entre o tempo didático e o tempo do aluno (tempo de aprendizagem, segundo Brousseau, 2008); pelas ideias que expõe, é possível que esteja fazendo apenas a apresentação de problemas e não a devolução. Não aparecem em sua fala as intervenções que poderiam ser feitas para os alunos que se ancoram em outros, como, por exemplo, encorajar a simulação de um ambiente de pesquisa que permita aos alunos vivenciarem momentos de investigação, simulação e elaboração de hipóteses.
De acordo com Almouloud (2010), o objetivo principal da devolução cabe ao professor, e deve ser o de promover uma interação bastante rica e que crie oportunidades ao aluno de desenvolver sua autonomia, estimulando-o a tentar superar, por seu próprio esforço, certas passagens que conduzem ao raciocínio. O papel do professor, neste momento, deve ser o de um orientador do processo, fomentando a busca por respostas com “as boas perguntas”. Segundo Brousseau (2008), é do professor a responsabilidade de manter o sentido nas mudanças de perguntas. É bastante provável que as crianças que não avançam precisem, neste momento, do papel de mediador do professor como intervenção em seu processo de resolução
A professora Joyce queixa-se da dificuldade de compreensão de alguns alunos a respeito do que está sendo pedido no problema; porém, enfatiza que são alguns alunos que apresentam diagnóstico, ou seja, que fazem algum tipo de acompanhamento com algum especialista: fonoaudiólogo, psicólogo, psicopedagogo, ou tomam algum tipo de medicação.
Cabe aqui uma explicação a respeito dessa caracterização. Na escola em que se desenvolveu a pesquisa, a qual já descrevemos anteriormente, em todas as classes, há alguns alunos que necessitam destes ou de outros tipos de assistência para que acompanhem adequadamente os conteúdos desenvolvidos em cada ano. Algumas vezes, são questões psicológicas ou comportamentais, outras questões físicas como TDAH (Transtorno de Déficit de Atenção e Hiperatividade) ou PAC (Processamento Auditivo Central). A escola solicita aos pais que procurem um profissional para definir ou não algum diagnóstico ao detectar que o problema extrapola a esfera escolar e propõe-se a receber os profissionais que atendem a essas crianças para receber orientações, trocar informações e, enfim, estabelecer um trabalho efetivo e em parceria.
Apesar de ser uma porcentagem pequena do total de alunos da classe, esse empecilho parece incomodá-la. Em sua resposta, ela não menciona as diferentes estratégias utilizadas, nem se são diferenciadas especialmente para estes alunos. Também não se reporta a alguma dificuldade nessa abordagem com a maioria dos alunos.
Dois sujeitos remetem-se à leitura e compreensão dos problemas pelos alunos como definição da dificuldade na abordagem solicitada pela pergunta; professoras Ana e Maria Clara. A primeira pede para o aluno ler novamente até que perceba o que realmente não entendeu e o que entendeu. Novamente não vemos aí nenhuma intervenção no sentido de provocar mudanças de pensamento, ou de evocar conhecimentos que possam ajudá-lo; também não há com quem o aluno possa discutir ou elaborar conjecturas. Para Smole e Diniz (2001), quando os alunos trabalham em grupo, confrontam-se com ideias que divergem umas das outras, o que os leva a encontrar argumentos e estabelecer negociações para produzirem uma solução conjunta do problema.
Concordamos com as autoras que a interação entre os alunos desempenha papel fundamental na inserção social e na aceitação das diversas estratégias de resolução que, como válidas e importantes, permitem a aprendizagem pela reflexão e auxiliam o aluno a ter autonomia e confiança em sua capacidade de pensar matematicamente. Nesse momento, não há com quem o aluno discutir sobre o que não entendeu, nem refletir sobre o que compreendeu e não compreendeu. Da mesma forma, aqui, a dialética de
formulação, mencionada por Brousseau (2008), não surge como possibilidade, o que impede, por consequência, estratégias atinentes à dialética de validação.
A professora Maria Clara também faz uma menção à leitura, porém, trazendo para o professor a dificuldade na abordagem e não responsabilizando o aluno. Uma das professoras, Marília, respondeu não sentir nenhuma dificuldade nessa abordagem.
De um modo geral, a maior dificuldade relatada pelas professoras quanto às dificuldades encontradas nessa abordagem está relacionada aos problemas de compreensão das situações por parte dos alunos; o que algumas identificam como causa a leitura e interpretação dessas situações. Por outro lado, percebemos pelas respostas que, os alunos realizam esse processo de leitura e interpretação sozinhos. Os momentos de interação e trocas são delegados apenas ao momento de validação, conduzido pelo professor, na dinâmica chamada painel de soluções. Durante o processo, não vemos pelos relatos dos professores de que maneira definem seu papel. Relembramos as passagens em que descrevemos nas ideias de Brousseau (2008) o destaque para o papel do professor nessa instância e de sua responsabilidade na condução do processo e na elaboração das boas perguntas.
É possível distinguir, pelas respostas, que realmente é delicado para os professores perceber e regular sua participação como mediador nas dialéticas de ação e formulação. Este talvez seja um ponto-chave na compreensão da problemática que investigamos. Nos momentos em que fica em dúvida em como e em que momento intervir, pede para que os alunos leiam novamente. De acordo com o quadro adaptado de Silva (2010) que utilizamos na seção sobre os efeitos do contrato didático, esse pode ser o efeito de um deles, na postura dos professores: tomar como objeto de estudo uma técnica que se presume útil para a resolução de um problema (no caso a leitura da situação), perdendo de vista o verdadeiro saber matemático envolvido na situação de aprendizagem.
Para além disto, retomamos que os professores ainda têm uma visão negativa dos erros e fracassos dos alunos e este é um ponto difícil de lidar: de acordo com Brousseau (2008), o professor deve administrar a incerteza dos alunos e o que de fato deve ser enfatizado é saber se essa gestão da incerteza
produz conhecimentos de forma eficiente ou conduz os alunos a isso; a tinta não deve ser carregada na solução do problema, mas nas condições em que isto acontece. Percebemos que elas relatam como dificuldade a compreensão dos problemas pelos alunos e isso pode estar relacionado com a distinção entre problemas e exercícios, sobre a qual discorremos no início deste trabalho: um problema é “tudo aquilo que não se sabe fazer7, mas que se está interessado em resolver” (ONUCHIC, 1999, p.215). Uma probabilidade para destravar os alunos desta situação, encarada como erro ou fracasso, é indicada por meio das boas perguntas, como sugere Brousseau (2008).
De acordo com Ponte, Brocardo e Oliveira (2003), é comum a ideia de que, para que o aluno possa, efetivamente, realizar o que se aproxima de uma investigação nas aulas de matemática, é preciso deixá-lo trabalhar de forma totalmente autônoma e, como tal, o professor deve ter somente o papel de regulador da atividade. Porém, também para estes autores, o professor continua a ser um elemento-chave mesmo nesses momentos, cabendo-lhe ajudar o aluno a entender o que significa investigar e aprender a fazê-lo exercitando, na prática das aulas.
4.1.5 A quinta pergunta: “Em aulas de Matemática, em sua opinião, o que