Sem dúvida, “a analogia é uma excelente ferramenta heurística, quando utilizada sob a responsabilidade de quem a aplica. Porém, seu emprego na relação didática é, na verdade, uma maneira temível de produzir efeitos Topaze” (BROUSSEAU, 2008, p.84). Assim sendo, compreendemos que o uso de analogias pode ser útil para ajudar os alunos a compreenderem o significado de um conceito, porém sua utilização abusiva pode descaracterizá-lo. Para Brousseau (2008) esse tipo de didática independe dos conteúdos trabalhados e pode levar o professor a enfatizar determinadas variáveis que não sejam essenciais e desprezar outras mais específicas.
Quando os alunos fracassam em suas aprendizagens, o professor muitas vezes, lhes oferece novas oportunidades sobre o mesmo assunto, trazendo-o de nova forma, por meio de analogias. Dessa forma, os alunos obtêm a solução lendo as orientações didáticas, e não “graças a um compromisso com o problema”.
De acordo com Almouloud (2010), “no jogo do professor com o sistema aluno-meio, o contrato didático permite estabelecer regras e estratégias básicas que podem evoluir e sofrer as adaptações necessárias, consequência das renegociações do contrato e que caracterizam as mudanças do jogo do aluno” (Ibidem, 2010, p.95). Para cada conhecimento devem adequar-se situações específicas e, eventualmente diferentes contratos didáticos.
O autor argumenta, ainda, que o professor tem a “obrigação social” de ensinar tudo o que for necessário para a aquisição do saber. Isso é uma cobrança do aluno, sobretudo quando se encontra em dificuldade. Desse modo, sob a pressão do aluno e o desejo de fazê-lo evoluir, o professor facilita demasiadamente as tarefas e, por isso, às vezes, perde a chance de obter e avaliar, objetivamente, a aprendizagem pretendida.
Concordamos com o autor que, ao considerarmos esses efeitos, podemos perceber que o professor se encontra, muitas vezes, em uma situação difícil, caracterizada por muitos autores como um paradoxo (como já citado neste
texto): está em suas mãos criar condições para a aprendizagem dos alunos, mas muitas coisas que faz para conseguir gerar respostas satisfatórias pode, involuntariamente, prejudicar a aprendizagem, interrompendo o processo em que os alunos descubram ou cheguem à resposta esperada. O aluno também fica em uma posição paradoxal, pois se aceita que o professor lhe ensine os resultados, não construirá autonomamente o saber. Se, ao contrário, recusa toda informação do professor, a relação didática se rompe.
De acordo com Silva (2010), o saber e o projeto de ensino não devem avançar sob esse “faz de conta”, como sob uma máscara. Para o autor, o desempenho do professor deve funcionar, não só durante a execução das atividades, como também na elaboração e reelaboração de situações-problema que possam aguçar e instigar seus alunos: “aprender implica, por si mesmo, que o aluno aceite a relação didática, mas que a considere provisória e se esforce para caminhar com seus próprios pés” (2010, p.73).
O autor ainda reitera que, a maior parte das regras do contrato didático está implícita, mas que nem por isso deixam de ser coercitivas. Porém, a renegociação contínua do contrato possibilita uma revisão dos objetivos do ensino e aprendizagem, podendo contribuir para um rebaixamento de tais objetivos, como já mencionamos. Por isso, compreendemos o valor em considerá-lo, pois,
Contratos didáticos mal adaptados ou mal compreendidos podem originar muitos mal-entendidos e sensação, por parte dos alunos, de terem sido enganados. Por um lado, os alunos desejam adaptar-se às regras e, por outro, a versatilidade de um professor pode gerar a ideia de que nunca se sabe o que esse professor quer. Esses descontentamentos podem desembocar em recusas ou até mesmo em verdadeiros fracassos escolares (SILVA, 2010, p.74).
Com o objetivo de sintetizar este item, condensamos os principais efeitos do contrato didático nas relações de ensino e aprendizagem, de acordo com Silva (2010), no quadro 4.
Quadro 4 – Principais efeitos do contrato didático
Resolver a questão no lugar do aluno, quando este encontra uma dificuldade;
Acreditar que os alunos darão naturalmente a resposta esperada; Substituir o estudo de uma noção complexa por uma analogia;
Interpretar um comportamento banal do aluno como uma manifestação de um saber culto;
Tomar como objeto de estudo uma técnica que se presume útil para a resolução de um problema, perdendo de vista o verdadeiro saber matemático a ser desenvolvido
Formular perguntas cujas respostas direcionam à resolução do problema
Fonte: SILVA, 2010, p.70, adaptado
Consideramos oportuno também apresentar, também, o quadro 5, baseado nas ideias de Chevallard, (1988), citado por Silva (2010). Este revela- se bastante congruente às tessituras descritas neste trabalho por referir-se a comportamentos dos alunos, que revelam regras vigentes do contrato didático. Segundo Silva (2010), essas regras podem conduzir a vários erros dos alunos e a incoerências no tratamento desses erros pelos professores. Vejamos algumas:
Quadro 5 – Crenças relativas ao contrato didático
Sempre há uma resposta a uma questão matemática e o professor a conhece. Deve-se sempre dar uma resposta que eventualmente será corrigida;
Para resolver um problema é preciso encontrar os dados no seu enunciado. Nele, devem constar todos os dados necessários e não deve haver nada de supérfluo;
Em matemática resolve-se um problema efetuando-se operações. A tarefa é encontrar a boa operação e efetuá-la corretamente. Certas palavras-chave contidas no enunciado permitem que se adivinhem qual é ela;
Os números são simples e as soluções também devem ser simples, senão, é possível que se engane;
As questões colocadas não têm, em geral, nenhuma relação com a realidade cotidiana, mesmo que apreçam ter, graças a um habilidoso disfarce. Na verdade, elas só servem para ver se os alunos compreenderam o assunto que está sendo estudado.
Fonte: Silva, 2010, p.59 (Adaptado)
Mediante a correlação entre as ideias apresentadas neste capítulo e a realidade investigada nesta pesquisa, avaliamos como fundamental para as análises dos dados obtidos o conceito de contrato didático, bem como seus possíveis efeitos nos processos de ensino e aprendizagem.
Relembramos que, o ponto de partida para a investigação emergiu dos resultados de uma pesquisa anterior, mais especificamente, dos dados coletados que revelaram explicitamente, pela voz dos alunos, posturas decorrentes e recorrentes da vigência de um contrato didático, bastante semelhantes às descritas nos quadros anteriores.
Desta forma, a busca pelo conceito delineou-se desde o início da pesquisa, trazendo também Brousseau e a Teoria das Situações Didáticas como referência para fundamentar nossa investigação. Assim, o entrelaçar das ideias desses dois conceitos pode contribuir sobremaneira com nossas análises.
Destacamos em especial, o estudo dos efeitos do contrato didático, bem como a observância de sua dimensão paradoxal como perspectiva teórica ou como norteadores na tarefa de observação e interpretação dos dados coletados (as aulas que assistimos e as respostas dos professores aos questionários). Como descrevemos mais detalhadamente no referencial metodológico, a teoria pode corroborar a investigação do que é e não é tão aparente nas situações analisadas.
Realizados os comentários relacionados ao quadro teórico desta investigação, passamos, à guisa de revisão das pesquisas correlatas, a discutir alguns trabalhos que levantamos como forma de posicionarmos este trabalho em relação à produção correlata.