Araştırma Modeli

mentos de coleta de dados utilizados, nos voltamos para a análise interpretativa do conteúdo desses instrumentos, tentando desvendá-los e chegar à compreensão das res- postas expressas através das concepções dos professores participantes sobre o objeto de investigação.

9.3

Apresentação e Análise dos Dados

A primeira questão elucidada aos sujeitos da pesquisa foi sobre qual a importância do ensino da Matemática para os educandos da EJA. Assim obtiveram-se as seguintes res- postas: “Nos dias de hoje, a Matemática está presente no dia a dia em nossas vidas. É através da Matemática que se aprende o quanto é importante saber como lidar com os números não importa como for: somar, subtrair, multiplicar ou dividir ” (Prof. G); “O ensino na Matemática da EJA é um curso resumido em comparação com o ensino regular. A importância é levar conhecimento de Matemática resumido. Muitos alunos da EJA têm a mesma qualidade na aprendizagem que no curso regular ” (Prof. H); “Para que o aluno possa relacionar teoria à prática. Pois a Matemática fará com que o mesmo resolva seus problemas diários com lógica” (Prof. I).

Nesse sentido, percebeu-se que o Prof. G reconhece que a Matemática faz parte do nosso cotidiano e que a mesma é importante porque ela nos ajuda a resolver situações do nosso cotidiano. O Prof. H destaca que a EJA, por ser um curso resumido em com- paração ao ensino regular, tem como algo importante levar o conhecimento de forma resumida, ou seja, ensinar os conteúdos mais importantes da Matemática. E o Prof. I destaca que o ensino da Matemática é importante para os educandos da EJA porque os alunos aprendem os conceitos matemáticos na escola e passam a usá-los no dia a dia, na solução de situações cotidianas.

Perguntados sobre de que forma acham que a Matemática deve ser ensinada na EJA, os professores deram as seguintes respostas: “Em primeiro lugar, deveria ter mais tempo (mais aulas por semana) para que assim possamos preparar melhor clientes para a vida” (Prof. G); “De maneira resumida, pois cremos que os jovens e adultos têm mais interesse em aprender, com mais facilidade que, crianças e adolescentes” (Prof. H); “Com módulos de forma concentrada e resumida, mais com os desenvolvimentos das fórmulas em uma escala de grau de dificuldade até o domínio do tema abordado” (Prof. I).

9.3. Apresentação e Análise dos Dados 110

Temos aqui que o Prof. G apenas questiona o número de aulas, ou seja, destaca que deveria haver mais aulas para melhor preparar os alunos para a vida. Já o Prof. H fala que a Matemática deve ser ensinada de forma resumida ensinando os conteúdos mais importantes, uma vez que os jovens e os adultos retém os conhecimentos com mais faci- lidade que os alunos que frequentam a escola na idade própria. E o Prof. I destaca que a Matemática na EJA deve ser ensinada de forma concentrada e resumida, ensinando-se os conteúdos mais importantes, porém de forma resumida, assemelhando-se à resposta do Prof. H.

Ao serem perguntados sobre o que compreendem por Matemática Formal e Mate- mática Informal, obteve-se as seguintes respostas dos professores: “No meu ponto de vista, as duas têm o mesmo significado, pois a formal pode também ser a informal” (Prof. G); “Entendemos que a formação do cidadão seja de acordo com o nível de informação, conhecimento do aluno” (Prof. H); “Matemática Informal é aquela que a pessoa usa no dia a dia, para resolver problemas do seu cotidiano. Matemática Formal é aquela teórica que se aprende na escola, com regras, teoria e fórmulas” (Prof. I).

O Prof. G destaca que Matemática Formal e Matemática Informal são a mesma coisa. Já o Prof. H não as define especificamente, ressaltando que a formação do aluno tem haver com o conhecimento que ele traz consigo. Já o Prof. I é o que melhor define Matemática Formal e Matemática Informal, ele destaca que a Matemática Formal é aquela que se aprende dentro do contexto escolar, e a Matemática Informal é aquela que a pessoa usa no dia a dia, é aquela que as pessoas aprendem fora do ambiente escolar.

Ao ser perguntado para os professores de que forma podemos relacionar a Matemá- tica Formal e a Matemática Informal no contexto da EJA, conseguimos as seguintes respostas: “Levando lado a lado uma e outra” (Prof. G); “Os alunos da EJA recebem a informação no curso de Matemática do mesmo jeito que o ensino regular. A aprendiza- gem depende muito da cultura, do interesse de cada aluno” (Prof. H); “Contextualizando a parte teórica com exemplos práticos do cotidiano do aluno” (Prof. I).

O Prof. G diz que ambas devem ser trabalhadas de forma paralela, que os conhe- cimentos que os alunos trazem consigo devem ser trabalhados no ambiente escolar de forma que complementem o conhecimento escolar. Já o Prof. H destaca que o ensino da Matemática é igual para todos os alunos, e assim, que os conteúdos que são repassados para os alunos são os mesmos, porém a aprendizagem depende do ambiente em que

111 9.3. Apresentação e Análise dos Dados

esses alunos convivem e depende do interesse de cada um desses alunos. E o Prof. I elucida que relaciona a Matemática Formal e a Matemática Informal contextualizando os conteúdos, relacionando a teoria a situações cotidianas em que esses alunos convivem e utilizando exemplos práticos.

Quando perguntados se acreditam que os educandos da EJA são possuidores de co- nhecimentos matemáticos adquiridos na maioria das vezes através das suas atividades desempenhadas no seu dia-a-dia, os professores nos forneceram as seguintes respostas: “Para ser um bom profissional, ao mesmo tempo em que se aplica os conteúdos para os alunos, agente também aprende muito com eles” (Prof. G); “Sim, embora aprendizagem dependa diretamente da dedicação de cada aluno” (Prof. H); “Sim, a Matemática do cotidiano eles dominam razoavelmente. Porém, quando parte para a teoria vivenciada na escola aí se reflete o problema de um estudo fragmentado e superficial dado ao pouco tempo de exposição dos conteúdos e a falta de base por falta do aluno nas séries inici- ais”(Prof. I).

Podemos perceber que o Prof. G acredita que os alunos da EJA são possuidores de conhecimentos matemáticos adquiridos em suas atividades cotidianas, uma vez que cita que aprende também com os alunos, então ele sabe que esses alunos são possuidores de conhecimentos que são adquiridos fora do ambiente escolar e que esses conhecimentos são levados posteriormente para o ambiente escolar. O Prof. H também acredita que os alunos da EJA são possuidores de conhecimentos adquiridos fora do ambiente escolar, porém justifica dizendo que a aprendizagem é uma coisa relativa, que depende de cada aluno e da sua dedicação aos estudos. O Prof. I, do mesmo modo, destaca que os alunos da EJA são possuidores de conhecimentos adquiridos em sua atividades cotidianas, mas que dominam pouco a Matemática do cotidiano, e quando chegam à escola percebe-se um problema de um estudo fragmentado e superficial decorrente da falta de base nas séries iniciais.

Quando perguntados se é possível o aluno apresentar certa dificuldade em Mate- mática dentro da sala de aula, mesmo quando demonstra habilidade para resolver fre- quentemente situações relacionadas aos conhecimentos matemáticos presentes no seu cotidiano e o que teriam a destacar sobre isso, os professores pesquisados deram as seguintes respostas: “Tem horas que o aluno pensa que sabe tudo, acha muito fácil e acaba errando, pois falta mais atenção por parte dele” (Prof. G); “Os alunos da EJA que têm dificuldade na aprendizagem pode ser mais fácil sanar as dúvidas desde que tais

9.3. Apresentação e Análise dos Dados 112

alunos se dediquem a estudar e aprender ” (Prof. H); “Se houver contextualização com uma relação da teoria atrelada a exemplos do cotidiano do aluno ele vai desenvolver-se melhor” (Prof. I).

Dessa forma, percebe-se que o Prof. G destaca que é possível sim o aluno apresentar dificuldades, pois para ele os alunos apesar de possuírem conhecimentos aprendidos fora do contexto escolar, chegam à escola pensando que o conhecimento que possui já é o suficiente para resolver as situações do seu dia a dia, e com isso acabam se enganando. Já para o Prof. H tem-se que os alunos apresentam dificuldades em Matemática, e que essas são mais fáceis de serem resolvidas desde que o aluno se dedique a estudar e aprender. E para o Prof. I entende-se que o aluno apresenta sim dificuldades em Ma- temática, uma vez que, ele considera que para o aluno se desenvolver melhor, ou seja, aprender mais, tem que haver uma relação entre a teoria dos conteúdos matemáticos e os exemplos de situações do seu dia a dia desses alunos.

No questionamento sobre que conhecimentos matemáticos dos educandos da EJA adquiridos fora da escola ou mesmo em passagens anteriores pelos bancos escolares são considerados por você na sua atividade docente? E de que forma você trabalha com esses conhecimentos em sua atividade docente? Obtiveram-se as seguintes respostas: “Muitos conhecimentos que a gente adquire fora da sala, na hora em que fomos ao encontro de nossos alunos para lhe repassar conhecimentos adquiridos, podemos sim utilizá-los esses que adquirimos fora do ambiente escolar ” (Prof. G); “O conhecimento do aluno fora da EJA é bem vindo quando em Matemática o conhecimento do dia a dia deixa o aluno capaz de aprender, basta querer relacionar o desenvolvimento adquirido no dia a dia” (Prof. H); “Como citado antes, fazendo exercícios de situações do cotidi- ano do aluno” (Prof. I).

Neste caso, tem-se que o Prof. G se equivocou, uma vez que, a questão está se referindo aos conhecimentos que os alunos da EJA trazem consigo, no entanto, o pro- fessor entendeu como sendo os conhecimentos dele, ou seja, os conhecimentos que ele adquiri no seu dia a dia. Já o Prof. H considera os conhecimentos dos educandos da EJA nas suas atividades docentes, pois percebe-se isso quando diz que basta relacionar o desenvolvimento adquirido no dia a dia, ou seja, percebe-se que ele trabalha com os conteúdos matemáticos relacionando-os com os conhecimentos que os alunos trazem consigo, conhecimentos esses providos durante o seu cotidiano. O Prof. I também con- sidera em suas atividades docentes os conhecimentos matemáticos dos educandos da

113 9.4. Considerações Finais

EJA, pois se percebe isso quando ele cita que trabalha com exercícios que envolvem situações cotidianas dos alunos.

Quando se perguntou aos professores pesquisados quais as dificuldades de se tra- balhar com o ensino-aprendizagem da Matemática na modalidade EJA levando em consideração a questão da relação entre a Matemática Formal e a Matemática Infor- mal, obtiveram-se as seguintes respostas: “Falta de tempo, pois deveria ter um tempo bem mais longo, falta de livros adequados exclusivamente ao EJA. E uma boa remune- ração, bem mais acessível do que nos é imposto” (Prof. G); “Toda dificuldade se resume em um só fator, não há aprendizagem se não houver estudo dedicado” (Prof. H); “O principal problema é o número de aulas reduzidas para cada série, e pouco tempo para abordagem dos conteúdos” (Prof. I).

Nessa perspectiva, entende-se que o Prof. G ressalta como dificuldade a “falta de tempo”, ou seja, o professor questiona a quantidade de horas de aula, uma vez que a EJA funciona com 50 (cinquenta) minutos de aula e isso acarreta dificuldades na questão de passar os conteúdos para os educandos. Outra dificuldade que o Prof. G cita é a questão do material para essa modalidade de ensino, ressaltando a falta de livros adequados. Sobre esse aspecto o Prof. G questiona que os livros (apostilas) não são bons, pois não condizem com a modalidade EJA dificultando assim o ensino dos conteúdos. Por último, temos ainda, segundo o Prof.G, a questão da remuneração paga aos professores. Quanto ao Prof. H, percebe-se que ele foge um pouco do foco da questão, uma vez que o objetivo da questão era saber as dificuldades que ele tem como professor em trabalhar na modalidade EJA, ao passo que menciona as dificuldades em relação ao aluno, enfatizando que esse só aprende quando se dedica ao estudo. Sobre o Prof. I, verifica-se que ele complementa o que o Prof. G respondeu, questionando que a principal dificuldade em se trabalhar na EJA refere-se ao pouco tempo que há para abordar os conteúdos em decorrência do número reduzido de aulas, principalmente com a disciplina de Matemática.

9.4

Considerações Finais

Em uma análise geral, percebe-se que quanto ao ensino da Matemática na modalidade EJA as visões dos professores pesquisados são bastante comuns, reconhecendo sua im- portância aos educandos jovens e adultos, que apesar desses apresentarem dificuldades de aprendizagem matemática, são possuidores de conhecimentos matemáticos geral-

9.5. Referências 114

mente oriundos de suas atividades cotidianas, e que tais conhecimentos são considera- dos em suas atividades docentes. Além disso, percebe-se que os professores pesquisados parecem compartilhar a ideia de que o ensino de Matemática deve ser realizado de ma- neira resumida e concentrada nos conteúdos mais significativos, principalmente devido ao número reduzido de aulas de Matemática no processo escolar.

No que diz respeito à visão dos professores pesquisados sobre a relação entre a Matemática Formal e a Matemática Informal, percebe-se que ora os professores têm opiniões comuns ora divergentes. Nesse caso, nota-se divergência em suas visões quando um ressalta que a Matemática Formal e a Matemática Informal são a mesma coisa, enquanto outro salienta a diferença entre elas, observando que a Matemática Formal é aquela que se aprende dentro do contexto escolar, e a Matemática Informal é aquele conhecimento cotidiano e geralmente aprendido fora do ambiente escolar. Do mesmo modo, tem-se aquele que argumenta que ambas devem ser trabalhadas paralelamente, e outro que menciona que essas são relacionadas no ensino de Matemática quando os conteúdos são abordados de forma contextualizada. Já a visão compartilhada por esses professores refere-se às dificuldades de se trabalhar a disciplina de Matemática na EJA, alegando problemas como a falta de materiais adequados voltados à Matemática na EJA, a má remuneração paga aos professores, e a falta de tempo para abordar os conteúdos em decorrência do número reduzido de aulas.

9.5

Referências

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115 9.5. Referências

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PARK, M. B. Palavras-chave em educação não-formal. Campinas: Setembro, 2007.

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2011.

SIMPSON, O.; PARK, M. B.; FERNANDES, R. S. (org.). Educação não formal: cenários da criação. São Paulo: Editora da Unicamp, 2001.

Capítulo 10

A História da Matemática no

Ensino Fundamental: uma análise

dos livros didáticos de matemática

utilizados nas escolas públicas de

Ji-Paraná

Joab de Souza Pena - UNIR [email protected] Emerson da Silva Ribeiro - UNIR [email protected]

Resumo

Este estudo é um recorte de um Trabalho de Conclusão de Curso1 _{e se enquadra}

dentre os trabalhos que pesquisam a utilização da história da Matemática como recurso didático-metodológico e como campo de pesquisa da Educação Matemática, tendo como objetivo investigar e analisar como a história da Matemática está presente nos livros didáticos de Matemática do Ensino Fundamental. Para a realização desta pesquisa, este trabalho apoiou-se principalmente em: Baroni e Nobre (1999), Miguel (1997, 2003) e nos Parâmetros Curriculares Nacionais – PCNs (1998). No que concerne ao método de investigação, optou-se por uma abordagem qualitativa e pelo princípio da análise de conteúdo, tendo como material de estudo três coleções de livros didáticos de Ma- temática do Ensino Fundamental utilizados pelos alunos, que fazem parte da última

1_{PENA, Joab de Souza. A história da Matemática no Ensino Fundamental: Uma análise dos}

livros didáticos de Matemática utilizados nas escolas públicas de Ji-Paraná. 2012. 51f. Monografia (Licenciatura em Matemática) – Departamento de Matemática e Estatística, Universidade Federal de Rondônia, Ji-Paraná.

10.1. Contextualizando a História na Educação Matemática 118

publicação do Catálogo do Programa Nacional do Livro didático - PNLD (2010) e que estão sendo utilizados em escolas da rede pública municipal e estadual de Ji-Paraná. Na análise das obras constatou-se que a história da Matemática está realmente presente nos livros didáticos, porém, em muitas ocasiões se apresenta não como um instrumento didático-metodológico para o ensino de Matemática, mas apenas como mera informação adicional. Por outro lado, também se pode destacar que em alguns momentos são abor- dados fatos onde é possível discutir a história como um meio de se ensinar Matemática, onde o professor assumiria o papel de mediador permitindo ao aluno apropriar-se dos conhecimentos matemáticos por meio dessa história.

Palavras-Chave: Educação Matemática; História da Matemática; Livro Didático.

10.1

Contextualizando a História na Educação Matemá-

tica

Embora a Matemática esteja presente na vida da sociedade desde os primórdios da humanidade, a sua história só foi vista como instrumento de grande importância para o desenvolvimento do ensino-aprendizagem da Matemática a partir do século XVIII, quando nos grandes congressos de educação matemática da Europa começou-se a colo- car em evidência a necessidade de se conhecer a história dessa ciência. Nesse momento, discute-se que a mesma poderia facilitar a compreensão dos conceitos matemáticos abordados.

Esta perspectiva é ressaltada pelos Parâmetros Curriculares Nacionais - PCNs (1998) ao destacar que a história da Matemática tem grande valor para a aprendizagem, pois mostra o desenvolvimento e a evolução dos conceitos a serem ensinados.

Segundo Miguel (1997, p. 78):

A discussão em torno da história da Matemática e de sua abordagem no en- sino ocorreu pela primeira vez em 1741, quando o matemático francês Aléxis Claude Clairaut publicou a obra Èlements de Gèomètrie, que apresentava o ensino de geometria fundamentado na história.

No Brasil, apenas a partir do século XX é que começaram as primeiras discussões referentes à presença da história no ensino da Matemática. O que levou a essas discus- sões foram os diversos debates que enfatizavam uma reforma no ensino brasileiro.

119 10.1. Contextualizando a História na Educação Matemática

Nas décadas de 1960 e 1970, o Movimento da Matemática Moderna no Brasil, es- teve com suas atenções voltadas nos símbolos da teoria dos conjuntos e na precisão da linguagem Matemática, acarretando marcas profundas ao ensino da Matemática que passou a ser apresentada aos alunos carregada de simbologia, sendo algo abstrato e sem nenhuma ligação com a realidade.

Na década de 1980 o Movimento da Matemática Moderna no Brasil entra em de- clínio, e a partir de então, a história da Matemática passa a ser alvo de discussões de diversos pesquisadores da educação, principalmente quanto às suas potencialidades