N, NU yapılandırma
3. Makaralı Temas Rulmanlarının Yük Kapasitesi ve Ömrü
3.4 Rulman Yükünün Hesaplanması
Genelde rulmanlara uygulanan yük, makine işlemesi, çalışmasından gelen ağırlık , diğer unsurları ve mille, mile ve milin üzerine monte edilen bileşenlerin ölü ağırlığının oluşturduğu yüklerden meydana gelir. Bu yükler hassas bir şekilde ölçülebilir. Yukarıdaki yükler genellikle titreşimli ve darbelidir. Çok özel durumlar haricinde, titreşimli ve darbeli yüklerin makinanın her bir bileşeninin belirli etkilerini hesaplamak ve eklemek pratik değildir. Bir makina sistemindeki yüklemenin hesaplanmasını ve analizini kolaylaştırmak için, hareketli ve durağan yüklerin çarpanları olarak yükleme faktörleri (deneysel deneyime dayalı) geliştirilmiştir.
Bir yükün şiddetinde dalgalanma olduğunda, değişken yükün etkilerini yansıtan ortalama bir yükün hesaplanması gerekir.
Radyal rulmanda radyal ve eksenel yükün birleşmiş yükü bulunduğunda, belirli rulman tipi için geçerli olan dinamik eşit yük formülü kullanılarak yüklerin etkin radyal yüke çevrilmesi gerekir. Bu değer, P, temel derecelendirme ömrü formülünde (3.1) kullanılır.
3.4.1 Kayış Tahrikleri
Kayış tahriklerinden enerji aktarmak için başlangıçta kayış germe işlemini gerçekleştirmek gerekir. Bu germede meydana gelen radyal yük K aşağıdaki gibi hesaplanabilir:
M H
=955000⋅n ………（3.7）
Kt M
= r ………（3.8）
burda:
M ：Makaranın dönme zamanlaması (N · cm) Kt ： Kayışın etkin aktarma gücü (N)
(gergin taraf eksi bol taraf) H ：Aktarma gücü (kW)
n ：Makaranın dönme hızı (mm-1) r ：Makaranın yarıçapı (cm)
Makarayla milin üzerinde olan yük, etkin aktarma gücü Kt nin Tablo 3.7 deki kayış tahrik faktörleriyle çarpılmasıyla hesaplanır.
Genelde, Kt
K= ⋅f1 ………（3.9）
burda:
K ： Kayış tarafından aktarılan makaraya uygulanan radyal yük (N)
f1 ：Kayış tahrik faktörü (Tablo 3.7) Tablo 3.6 Makina faktörleri (fs)
Makina Tipi fs
Darbesiz dönen makinalar (motorlar, turbo kompresörler, taşıyıcılar, kağıt imalat makinaları)
1∼1,2 Düşük etkili makinalar (içten yanmalı
motorlar, pistonlu pompalar, yük asansörleri, vinçler)
1,2∼1,5
Yüksek etkili makinalar (şahmerdanlar,
konkasörler, silindirli freze ekipmanları) 1,5∼3,0
Tablo 3.7 Kayış tahrik faktörü (f1)
Tahrik tipi f1
Yassı deri kayış (germe makaralı) 1,75∼2,5 Yassı deri kayış (germe makarasız)
İpek kayış, lastik kayış Balata kayışı
2,25∼3,5
V-Kayış 1.5∼2
Çelik şerit kayış 4∼6
Pamuk kayış, kenevir kayışı 2∼6 Not: 1. Düşük hızda en üst değeri kullanın.
Tablo 3.8 Dişli faktörleri (fz)
Dişli tipi fz
Hassas dişliler (0.02mm den az eğim ve
biçim hatası) 1∼1,1
Normal dişliler (0.02 ila 0.1mm den az eğim
ve biçim hatası) 1,1∼1,3
解説(001-034).indd 25
解説(001-034).indd 25 2010/01/13 19:19:092010/01/13 19:19:09
26
3.4.2 Dişli Tahrikleri
Dişli yönlenmesi mil yükü aktarma gücü ve dişli tipi kullanılarak hesaplanır.
kt kg
ks
Şekil 3.7
Helis Dişli, konik ve sonsuz dişliler radyal yükleri iletir ve eksenel yük bileşeni yaratırken düz dişliler sadece radyal yükleri iletir.
Aşağıda anlatılan dişli yük formülleri düz dişliler içindir.
M H
M ：Dönen dişli zamanlaması (N·m) Kt ：Kuvvetin teğetsel bileşeni (N) Ks ：Kuvvetin radyal bileşeni (N) Kg ：Toplam dişli yükü (N) H ：Aktarma gücü (kW) n ：Dönme hızı (min-1)
r ：Tahrik dişlisi eğim yarıçapı (cm) α ：Dişlinin basınç açısı (°)
Toplam teorik dişli yükü Kgnın hem dişli hassasiyet faktörüyle hem de makina faktörüyle (ki ikincisi darbeyi ve makina tipine bağlı diğer kuvvetleri de göz önüne alır) çarpılmalıdır.
K=fz･ fs･ Kg ……… （3.14）
burda:
K ： Mile iletilen dişli yükü (N) fz ：Dişli hassasiyet faktörü (Tablo 3.8) fs ：Makina faktörü (Tablo 3.6)
3.4.3 Rulmanlara Yük Dağılımı
Milde bir noktaya uygulanan yük, mili taşıyan rulmanlara dağılır.
Referans Şekil 3.8,
X y
ℓ,m,x,y： Uygulanan kuvvetin noktalarının ilgili konumları.
3.4.4 Değişken Yüklerin Ortalamasını Bulmak
Rulmanın toplam çalışma ömrünün sadece çok kısa bir süresi boyunca uygulansa da büyük bir yükün rulman ömrünün üzerinde büyük bir etkisi olur.
Rulman yükünün büyüklüğü belirlenen dönem içinde değişgenlik gösterirse, değişken yükün etkilerini saklayan ortalama bir yük türetilerek rulman ömrü hesaplanabilir.
解説(001-034).indd 26
解説(001-034).indd 26 2010/01/13 19:19:102010/01/13 19:19:10
27
(1) Basamak Tipi Yük Değişkenliği
n1 n2 n3 nn F1
F2 F3 Fm
Fn
Ln
Şekil 3.9
Fm F n F n F n
n n n
p p
np n n
=p + ⋅ ⋅ ⋅ + + + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +
1 1 2 2
1 2
………… （3.17）
burda:
Fm ： Değişken yükün ortalaması (N) n1 ： F1 yükündeki toplam devir sayısı (devir) n2 ： F2 yükündeki toplam devir sayısı (devir) nn ： Fn yükündeki toplam devir sayısı (devir)
p ： bilyalı rulmanlar için 3, makaralı rulmanlar için 10/3
(3.17) formülünde, dönme hızı sabitse ve (n1 + n2 + ... + nn ) uygulanan süre olarak alınırsa, formülde n1, n2 ve nn nin yerine sırasıyla t1, t2, ... tn konulabilir.
(2) Lineer Yük Değişkenliği
Yük nerdeyse lineer olarak değişkenlik gösteriyorsa (bkz.
Şekil 3.10), ortalama yükü elde etmek için aşağıdaki formül kullanılır.
Fm≒1F F 3
2
min+3 max ……… （3.18）
burda:
Fm : Ortalama yük (N) Fmin : Minimum yük (N) Fmax : Maksimum yük (N)
Fmin
Ln
Fmax F
Fm
Şekil. 3.10 (3) Dinamik artı statik yük dalgalanması
F1
F2
Şekil 3.11
Sabit boydaki ve yöndeki F1 yüküyle, rulmandaki dengesiz yükün sebep olduğu sürekli değişen F2 yükü birleştiğinde (bkz. Şekil 3.11), ortalama yük 3.19 formülüyle hesaplanır.
Fm AF ≒ 1+F2 ……… （3.19）
A değeri Şekil 3.12 den alınmıştır.
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0
0,5 1,0 1,5 A
F1
F1+F2
Şekil 3.12
解説(001-034).indd 27
解説(001-034).indd 27 2010/01/13 19:19:112010/01/13 19:19:11
28
Hesaplama örneği: 5
Tek sıra Derin Kanallı sabit bilyalı rulmana aşağıda gösterilen değişken radyal yükler yüklenmiştir.
F1=100N: 800 dak-1 6 saniye için F2=50N: 1800 dak-1 20 saniye için F3=200N: 3600 dak-1 12 saniye için
F1, F2 ve F3 yüklerinin devir sayıları aşağıdaki formülden türetilmiştir.
n1 6
60 800 80 20
60 1800 600 12
60 3600 720
= × =
= × =
= × =
rev.
rev.
rev.
n
n
2
3
Bu yüzden,
n=n1+n2+n3=1400 rev.
(3.17) formülünden, Fm
N
= × + × + ×
=
100 80 50 600 200 720 1400
162
3 3 3
3
解説(001-034).indd 28
解説(001-034).indd 28 2010/01/13 19:19:112010/01/13 19:19:11
29
Dinamik eşit yük, sabit yöne ve şiddete sahip olan bir yüktür, öyle ki bu yükü kullanılarak teorik olarak hesaplanan rulman ömrü gerçek rulman ömrünü simule eder. Radyal rulmanlar için hesaplandığında bu yüke dinamik eşit radyal yük denir, itme rulmanlar için hesaplandığındaysa dinamik eşit eksenel yük denir.
Rulman yüküyle rulman ömrü arasındaki ilişkiyi gösteren (3.1) formülünde, rulman yükü radyal veya eksenel yüktür.
Radyal ve eksenel yükler sık sık eşzamanlı olarak meydana geldikleri için, radyal ve eksenel yüklerin dinamik eşit yük formülünde karışık yüke çevrilmesi gerekir.
3.5.1 Dinamik Eşit Radyal Yük
Radyal rulmanların dinamik eşit radyal yükü aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:
Pr=XFr+YFa ……… （3.20）
burda:
Pr : Dinamik eşit radyal yük (N) Fr : Radyal yük (N)
Fa : Eksenel yük (N)
X : Radyal yük faktörü (boyut tablolarından) Y : Eksenel yük faktörü (boyut tablolarından) Yukarıdaki formülde, eğer eksenel yükün radyal yüke oranı Fa/Fr e den (boyut tablolarında gösterilen rulman boyu ve yüküne göre belirlenen bir değer) azsa, X, Y ve Pr aşağıdaki gibi olur:
X =1 Y =0 Pr =Fr
3.5.2 Dinamik Eşit Eksenel Yük
Çoğu itme rulmanlar radyal yük taşıyamazken, Fıçı makaralı itme rulmanlar bazı radyal yükleri taşır.
Fıçı makaralı itme rulmanlar için dinamik eşit eksenel yük aşağıdaki formül kullanılarak türetilir:
Pa=Fa+1.2Fr ……… （3.21）
burda:
Pa : Dinamik eşit eksenel yük (N) Fa : Eksenel yük (N)
Fr : Radyal yük (N) Fr /Fa ≦ 0.55 olmalıdır.
3.5.3 Salınımlı yükler için Dinamik Eşit Yük
Salınım hareketleri taşıyan radyal rulmanın dinamik eşit yükü aşağıdaki formülle türetilir:
Pr = ( )
( )
90° +1p
XFr YFa
ψ ……… （3.22）
burda:
Pr : Dinamik eşit yük (N)
ψ : Salınım açısı (ψ ≦90°/Z olmalıdır)
p : bilyalı rulmanlar için 3, rulmanlı rulmanlar için 10/3
Fr : Radyal yük (N) Fa : Eksenel yük (N)
X : Radyal yük faktörü (boyut tablolarından) Y : Eksenel yük faktörü (boyut tablolarından) Z : Sıradaki yuvarlanma elemanlarınin sayısı