Risk Ölçümünde Modern Yöntemler ve VaR

Modern portföy teorisi, risk ile getiri arasındaki tercihi (trade-off) hesaplar ve optimum portföy seçimini mümkün hale getirir. Optimum portföy, ya belli bir risk seviyesinde en yüksek beklenen getiriye sahip portföydür yada belli bir beklenen getiri seviyesindeki en düşük riskli portföydür. Beklenen getiri bir hesap dönemi içersinde portföyün piyasa değerindeki beklenen değişme miktarıdır. Risk ise, bu beklenen getirinin değişkenliğidir. Risk yönetimi kavramında ise, risk farklı ifade edilir; belli bir zaman içinde belli bir olasılığı geçmeyecek şekilde oluşması beklenen en yüksek zarar miktarıdır. VAR ile risk ölçmek iki adımdan oluşur. Birincisi, bütün pozisyonların piyasa fiyatlarına göre değerlenmesi (mark to market) yapılmasıdır. İkinci adım da piyasa değerlerinin gelecekteki değişkenliğin tahmin edilmesidir.

6.3.1 Değerleme

Finansal ürünler likit ikincil piyasadaki mevcut fiyatlarıyla değerlendirilir. Likit ikincil piyasası olmayan yani piyasa fiyatı bulunmayan finansal ürünler ise denk bir pozisyon haline dönüştürülür (map them into equivalent positions), veya ikincil piyasa fiyatları olan parçalara ayrıştırılır. Bu konulardaki çalışmalarda yer alan pek çok teknik özellikli yabancı terim için tam Türkçe karşılığını bulmak oldukça güçtür. Çünkü bu terimler piyasa da orjinal şekli ile kullanılmakta, akademik ve profesyonel birimler bu kavramları Türkçeleştirme gayreti içinde değildir.

En temel parça vadesi ve yükümlüsünün kredibilite değerlemesi belli olan tek bir nakit akışıdır. Birçok işlem böyle parçaların bir bileşimi olarak tanımlanabilir (Denk Pozisyon - the Equivalent Position) ve böylelikle de İşlemler, ilgili nakit akışlarının piyasa değerinin toplamıyla yaklaşık olarak değerlendirilebilir.

İkincil piyasası mevcut olmayan işlemlerden sadece içlerinde opsiyon veya türevi bulunanlar bu basit yöntemle değerlendirilemezler. Bu tür işlemleri değerlendirebilmek için, değerlerini etkileyen fiyat ve oranların beklenen volatilite ile korelasyonlarına ve bir de opsiyon fiyatlama modeline ihtiyaç vardır. Volatilite, fiyatlar ve oranlardaki belli bir olasılık ile potansiyel hareketleri tanımlanmaktadır. Korelasyon ise, farklı oranlar ve fiyatlar arasındaki bağımsızlıkları tanımlamaktadır.

122 6.3.2 Simülasyon

Simülasyon ile fiyat ve oranlardaki beklenen değişmeler sonucunda portföy değerlerinin değişimi tahmin edilir. Fiyatlardaki potansiyel değişimler, ya belirli bir senaryo ile yada fiyatların beklenen volatilite ve korelasyonları ile tanımlanır. Eğer bir pozisyonun değeri tek bir orana bağlı ise, pozisyon değerinin potansiyel değişimi senaryolardaki oranların veya o oranın volatilitesinin bir fonksiyonudur. Eğer pozisyonun değeri bir çok orana bağlı ise, o zaman değerdeki potansiyel değişme, her senaryodaki oranların kombinasyonunun veya her bir volatilite çiftleri arasındaki her korelasyonun bir fonksiyonu olacaktır.

Toplam pozisyonun toplulaştırılmış dönüştürme haritasını üretmek, simülasyonu gündeme getirir. Toplam pozisyon, her bir işlemin dengine dönüştürülmesi ve birbirlerine ilave edilmesiyle tanımlanır. Simülasyon ya cebirsel olarak (istatistik ve matris cebiri ile) yada bir çok fiyat değişme kombinasyonlarının beklenen değer değişimleri bilgisayar ile hesaplanarak yapılır.

6.3.3 Optimizasyon

Son adım ise piyasa fiyatlarındaki tahminleri volatilite ve korelasyon tahminleri ile birleştirerek optimum portföy üretmektir. Diğer bir değişle, kurumun risk tercihine bağlı olarak, beklenen getiri ile beklenen risk arasında optimum trade-off u elde etmesi beklenen bir pozisyon hesaplamasıdır.

Tüm bu işlemlerde volatilitelerin ve korelasyonların tahmin edilmesi hayati bir rol oynamaktadır. Bu tahminler risk tahmini için önemli verilerdir, portföy optimizasyonu için Önemlidir ve değerleme için (eğer pozisyonda likit ikincil piyasası olmayan opsiyonlar var ise) gereklidir

VaR belirlenen bir olasılıkla ve belirli bir zaman boyunca portföy değerinde meydana gelen değişimlerin olumsuzluklarını parasal değer olarak gösteren İstatistiki bir yöntem şeklinde tanımlanmaktadır. Başka bir tanımda ise belirlenen elde tutma süresi içinde olası portföy kayıplarının tek yönlü güvenlik sınırı olarak belirtilmektedir.

Firmaların kendi kurumlan içindeki tüm riskleri bir bütün olarak ölçme yolundaki çalışmaları 1970'ler, 1980'lerde başlamıştır. Sonradan bu çalışmalar danışmanlık firmalarına ve kendisi bir model geliştirebilecek durumda olmayan ancak böyle

123

sistemlere ihtiyaç duyan finansal kurum ve şirketlere satılmıştır. Bu sistemlerden en ünlüsü JP Morgan tarafından geliştirilen, VaR ölçütünü kullanan RiskMetrics'dir. Geliştirilen VaR sistemlerinin tamamı portföy teorisine dayalı olmamış, bazıları geçmiş kar ve zarar rakamlarını kullanmış, bazıları ise Monte Carlo simülasyon tekniğine dayalı olarak geliştirilmiştir. JP Morgan RiskMetrics'i ve onun için gerekli veri setini Kasım 1994'te ücretsiz olarak yaygın kullanıma sunmuştur. Bunun ardından VaR daha yaygın bir kabul ve kullanım bulmuş, sadece menkul kıymet işlemleri ile uğraşanlar değil bankalar, emeklilik fonları, diğer finansal kurumlar ve mali olmayan şirketler tarafından da uygulanır hale gelmiştir.

VaR sistemleri yaygınlaştıkça, ilk geliştirilme amacı olan piyasa riskinin ölçülmesi dışında kredi, likidite, nakit akım (özel firmalar için) risklerini de içine alacak şekilde geliştirilmeye çalışılmaktadır. Bu yönde çalışmalara örnek olarak JP Morgan’ın kredi riskinin ölçülmesine yönelik olarak geliştirmekte olduğu CreditMetrics verilebilir. VaR konusunda detaylı incelemelere sekizinci bölümde yer verilecektir.

Modern portföy teoremi risk ile getirili arasındaki tercihi (trade-off’u) hesaplar ve optimum portföy seçimini mümkün hale getirir. Optimum portföy ya belli bir risk seviyesinde en yüksek beklenen getiriye sahip portföydür yada belli bir beklenen getiri seviyesindeki en düşük riskli portföydür.

Beklenen getiri bir hesap dönemi içerisinde portföyün piyasa değerindeki beklenen değişme miktarıdır. Risk ise bu beklenen getirinin değişkenliğidir (variability). Risk yönetimi kavramında ise risk farklı ifade edilir. Belli bir zaman içinde belli bir olasılığı geçmeyecek şekilde (%5, %1 gibi) oluşması beklenen zarar miktarıdır.

124 7.VALUE AT RİSK