E. Rehin Cirosunun Sona Ermesi
6. Rehinli Senedin Ödenmesi veya Paraya Çevrilmesi İle
Sabendo que a cada onze anos o Sol fica mais ativo e menos ativo, é intuitivo pensar que neste período ele tenha a rotação elevada e diminuída nos seguintes anos. Apresentare- mos aqui os resultados obtidos nesta análise.
Embora Ulrich & Bertello (1996) não tenham encontrado resultados conclusivos no que diz respeito à variação do período de rotação solar nos ciclos de máximos e míni- mos de atividade magnética, eles deixam subentendido que é possível ocorrer. Eles anal- isam duas linhas espectrais, uma delas que também é trabalhada aqui Fe I 5249.1 Å como visto na figura A.9. Ulrich & Bertello (1996) não observam variações na velocidade rota- cional do Sol para estas linhas. Constatamos no nosso trabalho um indicativo de variação do período de rotação solar durante os ciclos magnéticos. A análise separada dos ciclos
Capítulo 4. Resultados 49
Tabela 4.1: A seguir mostramos em detalhe a cobertura temporal das observações dos dados obtidos para cada uma das linhas.
elementos λ(Å) Início Fim
Be II 3130.4 2 01 1981 29 09 2009 28 anos Ti I 3130.8 2 01 1981 29 09 2009 28 anos Be II 3131.1 2 01 1981 29 09 2009 28 anos Fe II 3131.7 2 01 1981 29 09 2009 28 anos Cr II 3132.1 2 01 1981 29 09 2009 28 anos Fe I 5249.1 12 04 1977 10 08 1993 16 anos Fe I∗ 5249.1 12 04 1977 10 08 1993 16 anos Fe I 5250.2 12 04 1977 10 08 1993 16 anos Fe I∗ 5250.2 12 04 1977 10 08 1993 16 anos Fe I 5250.6 12 04 1977 10 08 1993 16 anos Fe I∗ 5250.6 12 04 1977 10 08 1993 16 anos Fe I 5379.6 7 01 1976 2 10 2009 33 anos Fe I∗ 5379.6 7 01 1976 5 12 2007 31 anos C I 5380.3 7 01 1976 2 10 2009 33 anos C I∗ 5380.3 7 01 1976 5 12 2007 31 anos Ti II 5381.0 7 01 1976 2 10 2009 33 anos Ti II∗ 5381.0 7 01 1976 5 12 2007 31 anos Fe I 5393.2 4 01 1979 2 10 2009 33 anos Mn 5394.6 4 01 1979 2 10 2009 30 anos Fe I 5395.2 4 01 1979 2 10 2009 30 anos H I 6562.0 5 01 1984 2 10 2009 25 anos Fe 6707.4 4 10 1980 1 08 1993 13 anos Li 6707.8 4 10 1980 1 8 1993 13 anos O I 7771.9 3 12 1980 09 5 1993 13 anos O I 7774.2 3 12 1980 09 5 1993 13 anos O I 7775.4 3 12 1980 09 5 1993 13 anos Ca II 8542.1 11 05 1978 2 10 2009 31 anos Si I∗ 10827 7 04 1977 2 10 2009 32 anos He I∗ 10830 7 04 1977 2 10 2009 32 anos He I∗ 10832 7 04 1977 2 10 2009 32 anos He I∗ 10834 7 04 1977 2 10 2009 32 anos
Capítulo 4. Resultados 50
Tabela 4.2: Resumos dos períodos obtidos com a análise da variação da profundidade da linha em ordem de significância do sinal. PRot é o período de rotação em dias e o símbolo
* representa as linhas que sofreram correção telúrica.
Elements λ(Å) PRotdias Power
Ti II 5381.0 27.87 ± 0.0257 96.64 Fe I 5379.6 27.87 ± 0.0264 91.73 Fe I 5395.2 27.87 ± 0.0243 65.78 Fe I 5393.2 27.87 ± 0.0284 61.85 Mn 5394.6 27.88 ± 0.0342 47.26 Ca II 8542.1 27.69 ± 0.0294 46.28 Fe I 5250.2 28.21 ± 0.0572 39.22 Cr II 3132.1 27.85 ± 0.0307 38.33 Ti I 3130.8 28.02 ± 0.0815 37.35 Be II 3130.4 27.86 ± 0.0286 37.29 Be II 3131.1 28.02 ± 0.0273 34.89 Fe II 3131.7 27.86 ± 0.0250 34.08 H I 6562.0 28.17 ± 0.0279 31.12 Fe I 5250.6 27.02 ± 0.0279 30.95 Fe I 5249.1 27.00 ± 0.0498 27.35 Ti I 5219.7 28.17 ± 0.0815 25.48 Ni I 5220.3 28.20 ± 0.0832 16.73 O I 7774.2 28.18 ± 0.0784 14.88 C I 5380.3 27.59 ± 0.0162 14.17 Cu I 5220.1 27.00 ± 0.0992 12.65 O I 7771.9 27.64 ± 0.0687 11.20 O I 7775.4 27.94 ± 0.1496 2.01
Capítulo 4. Resultados 51
Tabela 4.3: Resumo dos períodos obtidos para a variação da profundidade da linha e uma lista destes períodos em ordem de significância do pico de atividade magnética solar.
elementos λ(Å) Período em anos σ
He I∗ 10830 11.17 ± 0.8336 336.9 H I 6562.0 11.04 ± 1.1563 204.3 Ca II 8542.1 10.56 ± 0.8068 148.3 Fe I 5250.2 9.627 ± 3.7512 79.81 Mn 5394.6 10.59 ± 0.6774 73.46 Ti I 5219.7 8.662 ± 1.7936 66.49 Fe I 5379.6 10.54 ± 0.6728 50.04 Ti II 5381.0 10.60 ± 0.6849 43.75 Fe I 5250.6 8.423 ± 2.6663 43.24 Fe I 5249.1 7.927 ± 2.7349 42.48 Ni I 5220.3 8.662 ± 4.0612 34.20 O I 7774.2 8.896 ± 4.6016 29.12 Cu I 5220.1 8.662 ± 4.2749 25.43 Cr II 3132.1 9.573 ± 0.6763 22.20 O I 7771.9 8.896 ± 3.2702 22.13 Fe I 5393.2 10.59 ± 0.6750 18.72 Ti I 3130.8 9.904 ± 0.6616 17.27 Be II 3130.4 9.573 ± 0.6519 16.81 Be II 3131.1 9.573 ± 0.6909 12.82 Fe II 3131.7 9.573 ± 1.2383 8.358 C I 5380.3 10.54 ± 1.0185 4.314
O período do ciclo de atividade solar é de onze anos como visto em Livingston et al. (2007)
Tabela 4.4: Resumos dos segundos períodos obtidos com a análise da variação da profun- didade da linha em ordem de significância do sinal
Elementos λ(Å) PRotdays Intensity
Ti II 5381.0 28 ±0.0252 65.44 Fe I 5379.6 28 ±0.0255 62.78 Fe I 5395.2 28 ±0.0248 49.69 Fe I 5393.2 28 ±0.0259 45.61 Mn 5394.6 28 ±0.0221 37.36 Ca II 8542.1 27.58 ±0.0229 19.68 Cr II 3132.1 28.02 ±0.0274 34.76 Be II 3130.4 28.02 ±0.0279 36.51 Be II 3131.1 27.86 ±0.0279 29.03 Fe II 3131.7 28.02 ±0.0258 32.69
Capítulo 4. Resultados 52
Tabela 4.5: Na tabela seguinte é apresentado os valores do período de rotação solar nas fases de atividade solar máxima durante os ciclos 21, 22 e 23.
elementos λ(Å) Período em dias Intensidade
Ti II 5381.0 27.85 64.26
Fe I 5379.6 27.86 56.46
Fe I 5395.2 27.88 50.67
Fe I 5393.2 27.87 45.52
Mn 5394.6 27.88 45.97
Tabela 4.6: Na tabela seguinte é apresentado os valores do período de rotação solar nas fases de atividade solar mínima durante os ciclos 21, 22 e 23.
elementos λ(Å) Período em dias Intensidade
Ti II 5381.0 28.03 26.40
Fe I 5379.6 28.00 30.02
Fe I 5395.2 27.99 22.47
Fe I 5393.2 28.11 19.79
Mn 5394.6 28.12 22.15
de atividade magnética, máximos e mínimos, apontam que a linha de Ti II 5381.0 Å indica que o Sol durante seus períodos de máxima atividade magnética gira 0.08% mais rápido que em sua média, enquanto que, durante os períodos de mínima atividade ele gira 0.6% mais lento. Os resultados são expostos nas tabelas 4.5 e 4.6, os demais elementos não de- monstram significância relevante no decorrer do periodograma e não foram selecionados para esta amostragem. Também foi feito o periodograma separadamente nos períodos de mínima e máxima atividade magnética solar sobre os ciclos 21, 22 e 23 como mostra a figura 4.11, contudo, a amostragem de dados se mostrou pequena, gerando resultados com confiabilidade demasiadamente reduzida e impossibilitando-nos poder afirmar com segurança esta tendência. Este resultado também é visível no periodograma completo sobre várias linhas espectrais analisadas, onde observamos picos duplos no sinal do pe- riodograma. O pico duplo indica os diferentes regimes do período de rotação solar, hora mais rápido (em máxima atividade magnética) e hora mais lenta (em mínima atividade magnética).
Capítulo 4. Resultados 53
Figura 4.11: Apresentação dos ciclos 21, 22 e 23 de atividade magnética discutidos nesta seção, com ênfase nas emissões a rádio, nos flaires solares e da dinâmica das manchas. Fonte: wikipedia solar cycle
entre os ciclos pares e ímpares de atividade magnética de onze anos. Javaraiah mostra que os ciclos impares é magneticamente mais intenso quando comparado aos pares.
Em mais um estudo utilizando a base de dados do Sun-As-A-Star, Lefebvre et al. (2006) busca variações do raio solar durante os períodos de máxima e mínima atividade magnética. O grupo conclui que não há variações significativas do raio solar nas diferentes fases de atividade magnética. O que reforça ainda mais o nosso resultado afirmando que a variação dos períodos de rotação entre essas fases são influências diretas do mecanismo magnético estelar.
CAPÍTULO
5
CONCLUSÕES
"Andamos pela vida tentando procurar uma razão, uma razão para fazê-la valer a pena. "
Diogo Souto
Este trabalho analisou variações dos valores medidos da profundidade da linha e dos valores da largura equivalente para vinte e oito linhas espectrais de doze elementos observados ao longo de trinta anos pelo projeto Sun-As-A-Star apresentados por Livings- ton et al. (2007). Os resultados desta análise apontam para a interligação entre rotação, atividade magnética e formação das linhas na atmosfera do Sol e das estrelas tipo solar.
Nesta dissertação analisamos as séries temporais através do método desenvolvido por Lomb e Scargle. Isto nos possibilitou analisar a variação da profundidade da linha e da largura equivalente das linhas espectrais de forma sistemática. Neste sentido, foi de- senvolvida uma ferramenta para analisar os periodogramas obtidos. A nossa ferramenta computacional permite obter uma análise das variações das linhas e determinação dos períodos. O objetivo principal deste trabalho é de procurar relações entre atividade mag- nética, rotação solar e período da variação da profundidade e da largura equivalente das linhas espectrais. Neste contexto, a análise dos periodogramas das vinte e oito linhas ob- servadas mostraram assinaturas da rotação solar com períodos de vinte e sete dias e do
Capítulo 5. Conclusões 55
ciclo de atividade magnética de onze anos respectivamente, além de muitos outros perío- dos que descartamos neste estudo. De uma forma geral, percebemos que as variações da profundidade das linhas oriundas da fotosfera indicam de maneira correta o período de rotação solar, por exemplo, como foi visto para a linha Ti II 5381 Å na figura 4.2, enquanto que, a variação das linhas cromosféricas nos remetem ao ciclo de atividade magnética solar como visto na linha Ca II 8542.1 Å na figura 4.6. De maneira geral, a variação da pro- fundidade da linha se mostrou mais sensível ao período de rotação quando comparado com a variação da largura equivalente ao longo dos anos. Um bom exemplo é o que foi visto com a linha Ca II 8542.1 Å nas figuras 4.6 e 4.9. Este comportamento pode ser con- sequência do fato que a asa da linha espectral é formada na fotosfera, enquanto que, o núcleo destas linhas, a região central, se formam na região cromosférica como descrito por Pietarila & Livingston (2011). Mais detalhes para todas as linhas estudadas foram ap- resentados nas tabelas 4.2 e 4.3.
Em resumo, a partir da análise dos periodogramas observamos que a linha Ti II 5381 Å é um ótimo indicador do período de rotação solar seguido das linhas de Fe I 5379.6 Å e Fe I 5395.2 Å. Já as linhas He I 10830Å, Hα e Ca II 8542.1 Å são as que melhor indicam o ciclo de atividade magnética de onze anos.
A análise do periodograma do sinal completo (sem os cortes) abordados no capí- tulo 2 mostram resultados com variação inferior a 5%.
Os resultados da análise das linhas com correção telúrica não se diferenciam sig- nificativamente do resultado obtido com as linhas sem correção, o que indica que tal cor- reção não muda fortemente os períodos encontrados na análise destas linhas espectrais, pois estes estão baseados em uma larga cobertura temporal.
Foi observado que as linhas de Li 6707.8 Å e Fe 6707.4 Å não apresentam uma va- riação significativa da profundidade da linha ao longo dos anos. O lítio é muito utilizado para descrever os processos de mistura no interior estelar e a idade estelar. O fato de não apresentar uma assinatura ligada à rotação solar indica que as linhas são formadas em uma região com pouca interação com a dinâmica das manchas e os tubos magnéticos.
Capítulo 5. Conclusões 56
Algumas linhas analisadas não apresentam nenhuma variação temporal, e obvi- amente temos periodogramas sem picos significativos. Isto implica que fatores ligados com a atividade e rotação não influenciam a sua formação e evolução.
A análise do tripleto O I 777nm não indica sinais relevantes no periodograma.
Mostramos também que durante os períodos de máxima atividade magnética o Sol tem o período de rotação 0.08% mais veloz quando comparado com a média ao longo dos 30 anos de observação do projeto. Enquanto que, durante os períodos mais calmos, de mínima atividade, o Sol apresenta um período de rotação 0.6% mais lento. Novamente a linha Ti II 5381.0 Å melhor assinalou essa diferença, reafirmando ser um ótimo indicador da dinâmica de manchas e da rotação nas estrelas do tipo solar. As análises das demais linhas espectrais apontaram diferentes períodos de rotação mostrados pelos picos duplos no periodograma, onde temos informação tanto do período durante a atividade máxima quanto do período sobre a atividade mínima.
Confirmamos a funcionalidade do método desenvolvido por Lomb-Scargle para dados não igualmente espaçados e vimos a sua grande importância no estudo de séries temporais de dados astronômicos, que em grande parte não são igualmente espaçados.
Finalmente, podemos sublinhar que nosso trabalho expõe novos e autênticos re- sultados que serão publicados em breve na forma de um artigo. Nosso trabalho traz uma luz na difícil tarefa do estudo da espectroscopia como ferramenta na análise da evolução da atividade magnética do Sol e das estrelas do tipo solar. Partes dos nossos resulta- dos são de fundamental interesse para os grupos que desenvolvem busca por planetas baseado em técnicas espectroscópicas.
Neste sentido apresentamos um conjunto de linhas estáveis e pouco influenciada pela dinâmica das manchas e atividade magnética. Em resumo, podemos dividir os resul- tados da nossa análise da seguinte forma:
Capítulo 5. Conclusões 57
– He I 10830 Å, H I 6562.0 Å e Ca II 8542.1 Å.
• Linhas que não apresentam um indicativo do ciclo de atividade magnética de onze anos: – He I 10834 Å, Ti II 5381 Å, Ti I 5219 Å, O I 7775.4 Å, O I 7774.2 Å, O I 7771.9 Å, Ni 5220.3 Å, Mn 5394.6 Å, Fe I 5393.2 Å, Fe I 5395.2 Å, Fe I 5379.6 Å, Fe I 5250.2 Å, Fe I 5249.1 Å, Cu I 5220.1 Å, C I 5380.3 Å, Ni 6768 Å, Li 6707.8 Å, Fe 6707.4 Å, Si I 10827 Å, Cr II 3132.1 Å, Ti I 3130.8 Å, Be II 3130.4 Å, Be II 3131.1 Å e Fe II 3131.7 Å.
• Linhas espectrais que indicam o período de rotação de 27.89 dias:
– Ti II 5381.0 Å, Fe I 5379.6 Å, Fe I 5395.2 Å, Fe I 5393.2 Å, Mn 5394.6 Å, Ca II
8542.1 Å, Fe I 5250.2 Å, Cr II 3132.1 Å, Ti I 3130.8 Å, Be II 3130.4 Å, Be II 3131.1 Å, Fe II 3131.7 Å.
• Linhas espectrais que não indicam o período de rotação de 27.89 dias:
– H I 6562.0 Å, Fe I 5250.6 Å, Fe I 5249.1 Å, Ti I 5219.7, Ni I 5220.3 Å, O I 7774.2 Å,
C I 5380.3 Å, Cu I 5220.1 Å, O I 7771.9 Å, Li 6707.8 Å, Ni 6768.0 Å, O I 7775.4 Å, Fe 6707.4 Å, Fe I 5393.2 Å,Fe I 5395.2 Å, Mn 5394.6 Å, Si I 10827 Å, He I 10832 Å, He I 10834 Å.
Capítulo 5. Conclusões 58
5.1
Perspectivas
Este trabalho abre um novo leque de aplicações para a espectroscopia. Historicamente os períodos de rotação solar são obtidos com o uso da fotometria, e aqui, pode ser visto que uma análise da variação dos dados espectroscópicos pode fornecer o período de rotação e o período do ciclo de atividade magnética quando observados durante um intervalo de tempo significativo. Destacamos alguns pontos para futuras aplicações.
• Estudar a origem física de alguns períodos revelados por este estudo e ainda não conhecidos. Por exemplo, os períodos de um ano e os períodos próximos de cinco anos;
• Expandir o trabalho para outras estrelas do tipo solar. Utilizar o método espec- troscópico para calcular com exatidão o período de rotação estelar, uma vez que, poucas estrelas têm o período real observado. Este método é especialmente impor- tante para estrelas de longo período;
• Procurar ligações do campo magnético com a variação da rotação em outras estrelas tipo solar;
• Fazer o tratamento do sinal usando wavelets para melhor mapear o campo de fre- quência e obter outras propriedades das séries não igualmente espaçadas. Apli- cações para sondar a rotação diferencial das estrelas do tipo solar;
• Aplicar o método para algumas estrelas estudadas pela missão fotométrica CoRoT e Kepler.
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APENDICE
A
FIGURAS
Apendice A. Figuras 64
Figura A.1: Be II 3130.4 Å sem correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 65
Figura A.2: Be II 3131.1 Å sem correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 66
Figura A.3: Fe II 3131.7 Å sem correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 67
Figura A.4: Ti II 3130.8 Å sem correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 68
Figura A.5: Cr II 3132.1 Å sem correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 69
Figura A.6: Ti I 5219.7 Å sem correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 70
Figura A.7: Cu I 5220.1 Å sem correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 71
Figura A.8: Ni I 5220.3 Å sem correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 72
Figura A.9: Fe I 5249.1 Å com correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 73
Figura A.10: Fe I 5250.2 Å com correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 74
Figura A.11: Fe I 5250.6 Å com correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 75
Figura A.12: Fe I 5379.6 Å com correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 76
Figura A.13: C I 5380.3 Å com correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 77
Figura A.14: Ti II 5381 Å com correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 78
Figura A.15: Fe I 5393.2 Å sem correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 79
Figura A.16: Mn 5394.6 Å sem correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 80
Figura A.17: Fe I 5395.2 Å sem correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 81
Figura A.18: H I 6562.0 Å sem correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 82
Figura A.19: Li 670784 Å sem correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 83
Figura A.20: Fe 6707.4 Å sem correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 84
Figura A.21: Ni 6768.0 Å sem correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 85
Figura A.22: O I 7771.9 Å sem correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 86
Figura A.23: O I 7774.2 Å asem correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 87
Figura A.24: O 7775.4 Å sem correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 88
Figura A.25: Ca II 8542.1 Å sem correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 89
Figura A.26: Si I 10827 Å com correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 90
Figura A.27: He I 10830 Å com correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 91
Figura A.28: He I 10830 Å com correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 92
Figura A.29: He I 10832 Å com correção telúrica e análise da variação da profundidade da linha.
Apendice A. Figuras 93
Figura A.30: Ti I 5219.7 Å sem correção telúrica e análise da variação da largura equiva- lente da linha.
Apendice A. Figuras 94
Figura A.31: Cu I 5220.1 Å sem correção telúrica e análise da variação da largura equiva- lente da linha.
Apendice A. Figuras 95
Figura A.32: Ni 5220.3 Å sem correção telúrica e análise da variação da largura equivalente da linha.
Apendice A. Figuras 96
Figura A.33: Fe I 5249.1 Å com correção telúrica e análise da variação da largura equiva- lente da linha.
Apendice A. Figuras 97
Figura A.34: Fe I 5250.2 Å com correção telúrica e análise da variação da largura equiva- lente da linha.
Apendice A. Figuras 98
Figura A.35: Fe I 5250.6 Å com correção telúrica e análise da variação da largura equiva- lente da linha.
Apendice A. Figuras 99
Figura A.36: Fe I 5379.6 Å com correção telúrica e análise da variação da largura equiva- lente da linha.
Apendice A. Figuras 100
Figura A.37: C I 5380.3 Å com correção telúrica e análise da variação da largura equiva-