Öğrencilerin çoğu matematiğe karşı olumsuz bir tutum sergilemektedirler. Bunu etkileyen en önemli faktörlerden biri matematik dilinin soyut olması ve anlaşılamamasıdır. Örneğin; matematiğin, düşüncenin direkt olarak kendisini değil, düşünceyi dile getiren özel simge ve sembolleri temsil etmesi, ailenin eğitim düzeyi,
25
öğrencilerin cinsiyeti ve matematiksel zekâsı bu faktörlerden birkaçıdır (Dursun ve Dede, 2004).
Bazıları için hayatı zehir eden derslerden, içine korku salan sınavlardan ve okulu bitirir bitirmez kurtulması gereken bir kâbustan ibaret olan matematik, bazıları içinse hayatı anlamanın ve sevmenin bir yoludur. Çünkü sevmenin yolu, anlamaktan geçer ve anlayabildiğimiz şeyleri severiz. Anlayamadıklarımıza karşı ise olumsuz bir tutum sergileriz. Matematiğin tam olarak anlaşılamamasından dolayı bu derse karşı olumsuz bir tutum sergilenmektedir. Olumsuz tutumların diğer bir sebebi de, bireyin problem çözme yeteneği konusundaki kendine duyduğu güven ile ilgilidir (Yıldızlar, 2001). Bu nedenle problem çözme matematik derslerinde oldukça önemlidir.
Farklı kaynaklarda çok çeşitli tanımları olan “problem” kavramı, bu tanımlar ışığında “belirsizliğe sahip bir güçlük” olarak açıklanabilir.
John Dewey, problemi insan zihnini karıştıran, ona meydan okuyan ve inancı belirsizleştiren her şey olarak tanımlamıştır (Baykul, 1996). Aksu (1989), genelde giderilmek istenen bir güçlük ya da cevabı aranan bir soru olarak açıklamıştır (Yurtseven, 1998). William James, amaca ulaşmak için uygun birtakım yolların araştırılması olarak problemi tanımlarken, problemin en can alıcı yönünün zorluk derecesi olduğunu belirtmiştir. Ona göre zorluğun olmadığı yerde problem de yoktur (Polya, 1981). Charles ve Lester (1982)’in tanımına baktığımızda problem, bireyin karşılaştığı, çözme ihtiyacı duyduğu, çözümü için hazır bir yolu bulunmayan ve uğraştığı bir iştir (Baykul, 1997). Polya (1945)’ya göre ise problem, amaca en uygun yoldan ulaşmak için eylemlerin bilinçli olarak araştırılmasıdır.
Problemin temel özelliklerini Dağlı (2004) şöyle sıralamıştır: 1) Problem karşılaşan kişi için bir güçlüktür. 2) Kişi onu çözmeye ihtiyaç duyar. 3) Kişi bu problemle daha önce karşılaşmamıştır ve çözümle ilgili bir hazırlığı yoktur. Bu tanımdan da anlaşılıyor ki, daha önceden karşılaşılmış bir durum problem olmayıp, aniden bir çözüm ve çaba gereksinimi içermelidir.
Tanımlardan anlaşılacağı üzere zihinde meydana gelmiş bir durum, hazır yollarla çözüme ulaştırıyorsa, bu bir problem değildir. Problem olabilmesinin ön koşulu yaratacağı zihin karmaşıklığı ve araştırmaya sevk edici bir nitelik taşımasıdır. Özsoy
26
(2002) problem ile ilgili verilen çeşitli tanımlardan yararlanarak problemin üç özelliğini ortaya koymaktadır. Bunlar;
1. Bir güçlüğün varlığı,
2. Bir güçlüğün ortadan kaldırılma isteği, 3. Bir çaba gösterme gerekliliğidir.
NCTM Standartları (2000)’na göre “öğrencilerin bulunduğu çevreden ortaya çıkan”, “öğrencilere strateji geliştirmeleri ve uygulamaları için zorlayan” ve “öğrencileri yeni kavramlarla tanıştırma için ortam hazırlayan” problemler iyi problemlerdir. Burada öğretmenin görevi uygun problemler seçmek, öğrencilerin amaca uygun kullanımını yönetmek, öğrencilerin stratejileri kavrayışı ve kullanımını değerlendirerek onların iyi problem çözücüler olmalarına yardım etmektir.
İlköğretim Matematik Dersi Programı (2000)’nda; sosyal değer taşımayan, gerçek hayatta uygulanamayan problemlerin eleştirici düşünme yeteneğinin gelişmesinde beklenen amacı gerçekleştiremeyeceği belirtilerek problemin özellikleri şu şekilde sıralanmıştır:
1. Problemler, çocuğun kendi yaşantısından, okul, aile, ev ve sınıf hayatından, çevredeki ve yurdun çeşitli alanlarındaki işlerinden seçilmelidir.
2. Çocuğun istekle yapacağı canlı ve ilgi çekici nitelikte problemler olmalıdır.
3. Öğretmen, problemlerde her zaman çocukların günlük yaşantısını göz önünde bulundurmalı ve onun gerektirdiği işlerin o zamana kadar öğrenilenlerden olmasına özen göstermelidir.
4. İşlemlerin kavratılabilmesi için verilen problemler çok basit olmalı; ünite ya da konu sonlarındaki problemler kolaydan zora sıralanmalıdır.
5. Problemlerde öğrencilerin gelişim durumları ve problemlerin o zamana kadar öğrencilerle çözülebilir nitelikte olmasına dikkat edilmelidir.
27
Matematik derslerinde karşılaşılan problemler matematiksel durumlardır ve niceldir.
Problem sınıflandırmalarına bakıldığında ilkokul matematik dersinde karşılaşılan problemleri Baykul (2005) üç grupta toplamıştır. Bunlar;
a. Öğrenci için hiçbir anlamı olmayan durumlar: Öğrenci düzeyinin çok üstünde ve tamamıyla yabancı kavramlara dayalı problemlerdir. Bu tip problemlere bilmece tipi problemler de denir. Öğrencilerin mevcut bilgi ve becerileriyle çözemeyeceği bu problemler matematik derslerinde dikkate alınan problemler dışında tutulabilir.
b. Alıştırmalar: Yeni bir durumu içermeyen, genellikle dört işlemin pekiştirilmesi amacıyla hazırlanan, çoğu zaman mekanik olarak yapılabilecek faaliyetleri içerir. Bu mekanikleşme birkaç alıştırmadan sonra belirgin hale gelir. Bunlara problem dememek daha doğrudur. c. Yeni durum içeren sorular: Bunlar temel kavramlar, sayılar ve dört işlem
becerilerine dayalı; günlük hayattaki sorunların çözülmesinde kullanılan türden problemlerdir.
Bu tip sorular öğrenciler tarafından daha önce çözülmemiş fakat geçmiş bilgi ve deneyimleriyle çözebileceği türden olmalıdır.
Sefer (2006)’e göre matematik dersinde karşılaşılan problemleri rutin ve rutin olmayan problemler olarak incelemiştir:
Rutin problemler, dört işlem problemleri olup, matematik ders kitaplarında yer alan işlem becerisine sahip problemlerdir. Daha önce denenmiş yolların tekrarına dayalı olarak çözülür. Çocuklardan işlem becerilerini geliştirmeleri, problem durumunda geçen bilgileri matematiksel cümlelere dönüşümü, düşüncelerini şekle aktarmaları, yazılı ve görsel yayınları anlamaları ve problem çözmenin gerektirdiği temel becerileri kazanmaları beklenir.
Rutin olmayan problemler, işlem becerilerinin ötesinde, verileri organize etme, sınıflandırma, ilişkileri görme becerilerine sahip olmayı ve
28
birtakım zihinsel etkinlikleri arka arkaya yapmayı gerektiren gerçek problemlerdir.
Yeni ilköğretim programında da ders kitapları hazırlanırken tek doğru cevabı olan sorular yerine, çözümü olmayan, birden çok çözümü olan, eksik ya da fazla bilgi içeren, sayısal veri içermeyen, günlük yaşamda öğrencilerin karşılaşabilecekleri durumları konu alan, bir formülün uygulanmasını içeren, şekil-şema-tablo çizimini gerektiren, veri toplamayı ya da sınıf dışı araştırma yapmaya iten, yorum gerektiren problemlere yer verilmiştir.
Problem çözme kavramı, zihinde problem durumunun ortadan kaldırılma isteğinden doğmaktadır. Hangi tip problem olursa olsun, öğrenci karşılaştığı problemi kendine uygun stratejiler, yollar geliştirerek çözmek durumunda kalacaktır. Stratejilerin çeşitliliğinde de bireysel farklılıklar rol oynamaktadır.
Gagne (1985), öğrencilere öğretilmesi gereken en önemli konunun, problem çözme olduğunu belirtmiştir. Matematiğin tek amacı problem çözme değildir, fakat matematiğin tüm konularının arasına serpiştirilerek matematiğin tamamlayıcı bir parçası olmuştur. Öğrenciler bu sayede sistemli bir şekilde problem çözmeyi ve problem anındaki düşüncelerini ortaya koymayı öğrenirler. Yeni yeni düşünme yolları bulurlar ve hayatlarında karşılaştıkları yeni durumlarda kendilerine güven duyarlar. Bu nedenle problem çözme matematiğin konularından ayrı düşünülmemelidir (NCTM, 2000).
Farklı alanlarda ve disiplinlerde farklı anlamlara sahip olan problem çözme, eğitimde ise şöyle tanımlanmıştır: Bireylere gelecekte karşılaşabilecekleri problemlerin üstesinden gelebilecekleri beceriler kazandırma hedefi çerçevesinde olup, bu becerileri kazandırmanın ancak problem çözmenin eğitimin merkezine alınmasıyla mümkün olabilir (Lester, 1994; Akt: Sefer, 2006).
Artık problem çözme matematik müfredatlarının merkezinde yer almakla birlikte matematiksel bilgiyi anlama ve bu bilgiler arasındaki ilişkiyi oluşturma, problem çözme sürecinde meydana gelmektedir. Problem çözme yalnızca matematik dersinin amaçları arasında değil bütün derslerin amaçları arasında yer almaktadır.
Problem çözme, matematiğin yapısı gereği sorunun zihinsel süreçlerle (akıl yürütme) gerekli bilgileri kullanarak ve işlemleri yaparak ortadan kaldırılmasıdır
29
(Altun, 1995). Düşünme, bir problemle başlar ve problem çözmede amaç, bireyi düşünmeye yönlendirmek ve ortaya çıkan düşünme sürecinde yönteme gereksinim duyurmaktır. Bilimsel yöntem kullanılmazsa insan beyni ne kadar bilgiyle donatılırsa donatılsın yalnızca depolar, üretemez. Bilimsel düşünmeye yönelik tutum ve beceriler, bilimsel yöntem süreci ile kazanılır. Bilimsel yöntem ise, problem çözme süreci ile eş anlamlı olarak kullanılmaktadır (Kalaycı, 2001, Akt: Özsoy, 2002).
Çevik (2005), ilköğretim matematik programındaki problem çözme ile ilgili davranışların matematiksel problem çözme becerilerini gerçekleştirme düzeyini belirlemek için 8. sınıf öğrencilerinin Bloom taksonomisine göre kavrama, uygulama ve analiz düzeyindeki problem çözme davranışlarını sergileyip sergilemediklerini araştırmıştır. Araştırma sonucunda, ilköğretim matematik programındaki problem çözme ile ilgili hedef ve davranışların, kavrama, uygulama ve analiz düzeyindeki problem çözme becerilerini gerektiği kadar gerçekleştiremediği görülmüştür. Düşük test sonuçlarına göre öğrencilerin programın gereklerini yerine getirmede sorunlarla karşılaştığı; ilköğretim matematik programının, aşamalı sınıflamada üst düzeylere doğru gidildikçe problem çözme becerilerinin gerçekleşme oranının azaldığı belirtilmiştir.
Konu ile ilgili yapılan bir araştırma Duran’ın (2005) “Matematiksel Düşünme Becerilerine İlişkin Bir Araştırma” adlı çalışmasıdır. Bu çalışmada, 15 yaş grubu öğrencilere PISA (Uluslar arası Öğrenci Değerlendirme Programı) kapsamında matematiksel düşünme ile ilgili bazı değişkenlerin matematiksel düşünme becerilerini yordama gücüne bakılmıştır. Yapılan t-testi analizinde okul öncesi eğitim almayan öğrencilere göre daha başarılı oldukları, ayrıca erkek öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerinin kız öğrencilerden daha iyi olduğu görülmüştür. Ayrıca öğrencilerin matematiğe ilişkin kaygılarının matematiksel düşünmeye ilişkin başarılarını en çok yordayan değişken olduğu saptanmış, öğrencilerin kullandıkları çalışma stratejileri alt grup ve tüm grup için önemli iken üst başarı grubu öğrencileri için istatistiksel olarak anlamsız bulunmuştur. Matematik başarısını yordayan en önemli değişkenlerden biri olan ders dışı ayrılan haftalık çalışma süresi ise denkleme girmemiştir.
İlköğretim Matematik Programı (2000)’ndaki genel hedeflere bakıldığında problem çözme konusunda karşılaşılan hedefler şunlardır:
30 1. Problem çözebilme,
2. Problem kurabilme,
3. Birinci dereceden bir ve iki bilinmeyenli denklem sistemlerini kullanarak problem çözebilme,
4. Bilimsel yöntem ilkelerini problem çözmede kullanabilme, 5. Karşılaştığı problemleri çözebilecek yöntemler geliştirme.
Bu hedeflere ulaşmak için problem çözme sürecinde uyulması gereken davranışlar İlköğretim Matematik Programı (2000)’nda şöyle sıralanmıştır:
1. Problemin verilenlerini ve istenilenlerini söyleme ve yazma. 2. Problemi özet olarak yazma.
3. Probleme uygun şekil ve şema yapma.
4. Problemin çözümünde başvurulacak işlemi veya işlemleri sebepleri ile birlikte söyleme veya yazma.
5. Problemin sonucunu tahmin edip söyleme veya yazma.
6. Problemin çözümünde varsa değişik çözüm yollarını söyleme veya yazma.
7. Problemin çözümünün doğru yapılıp yapılmadığını sebebiyle birlikte, yanlış yapılmış ise yanlışıyla birlikte söyleme veya yazma.
8. Öğrenilen bilgileri kullanabilecek şekilde bir problem söyleme veya yazma.
İlköğretimde problem çözme çalışmalarında öğrencilerin hangi zihinsel süreçleri yaşadıkları, ne ölçüde başarılı oldukları dikkatle incelenip gözlenmelidir. Bu amaçla problem çözme sırasında meydana gelen zihinsel süreçlerin iyi bilinmesi gerekir. Yapılan araştırmalar doğrultusunda matematik problemlerini çözmede bazı adımlar olduğu sonucuna varılmıştır. Bu adımlar Baykul’a göre (2006):
31 1. Problemin anlaşılması,
2. Problemde verilen ve istenen (ya da istenenler) arasında matematiksel ilişkilerin kurulması, çözüm için gerekli matematiksel cümlenin yazılması, başvurulacak işlemlerin belirlenmesi,
3. İşlemlerin yapılması,
4. Sonucun doğruluğunun kontrol edilmesidir.
Suydam ise problem çözmeyi dört basamakta incelemiştir (Baird, 1983; Akt: Yurtseven, 1998):
1. Problemi anlayabilme: Kişiyi yazılı, sözel ya da düşünsel olarak problem hakkında ön fikir üretmeye teşvik edecek problem durumunun farkında olma.
2. Problemin nasıl çözüleceğini planlama:
a. Bileşenleri kısımlara ayırma, verileri birer birer sayma, bilinmeyeni ayrıma.
b. Hafızadaki eski bilgilerden faydalanma, çözüme yararlı olabilecekleri bir araya getirme.
c. Nasıl bir işlem sırası uygulayacağını formüle etme. 3. Problemi çözme:
a. Problem ifadesini matematiksel bir biçime dönüştürmek ya da sayılara dönüştürmek.
b. Problem ifadesini daha çabuk çözümlenebilecek alt problemlere bölecek analizleri oluşturma.
c. Geçici, değişebilecek sonuca ulaşma. 4. Problem ve çözümünü gözden geçirme:
a. Problem karşısındaki çözümü kontrol etme.
b. Çözümün doğruluğunu ispat etmek, doğru değilse metodu ya da geçici çözümü reddetme.
32
c. Alternatif bir çözüm yolu araştırma.
“İlköğretim Dördüncü ve Beşinci Sınıf Öğrencilerinin Problem Çözme Stratejilerini
Kullanabilme Düzeyleri”nin incelendiği bir araştırma, Yazgan ve Bintaş (2005) tarafından yapılmıştır. Araştırma kapsamında tahmin ve kontrol, ilişki arama, şekil çizme, geriye doğru çalışma, problemi basitleştirme ve sistematik liste yapma stratejileri öğretilmiş ve problem çözümlerinde ön test, son test ve kalıcılık testi uygulanmıştır. Araştırmanın bulguları özetle aşağıdaki gibidir:
İlköğretim 4. ve 5. Sınıf öğrencileri bu konuda bir eğitim almamış olmalarına rağmen bazı problem çözme stratejilerini informal olarak kullanabilmektedirler. Problem çözme stratejileri 4. ve 5. sınıf öğrencileri tarafından
öğrenilebilmektedir ve verilen strateji eğitimi her iki sınıfta da problem çözme başarılarını olumlu yönde etkilemiştir.
Problem çözmeyi sağlayan ya da problem çözmeyi öğreten birçok strateji ya da metot bulunmaktadır. Bu stratejilerin temelini matematik problemlerini çözme üzerine çalışmalar yapan Polya’nın modeli oluşturmaktadır. Polya (1945) bir buluş sanatından söz etmekte, bu sanatın bir yöntem olarak matematik öğretiminde kullanılabileceğini savunmaktadır. Polya matematiği bir yığın hazır bilgi değil, çocuğun arayışına açık bir problem çözme etkinliği olarak tanımlamıştır.
Polya’nın problem çözme aşaması dört basamaktan oluşmaktadır: 1. Problemi anlama,
2. Plan yapma, 3. Planı uygulama, 4. Kontrol.
33
Polya’nın problem çözme stratejisini oluşturan adımlar şu şekilde açıklanabilir:
1. Problemi anlama: Bu aşamada önemli olan problemdeki verileri görebilmektir. Tüm veriler ile problemde neyin sorulduğu belirlenmeli, gerekirse tablo, şema gibi şekillerden de yararlanılmalıdır. Daha önce benzer problemlerle karşılaşıp karşılaşılmadığı düşünülerek problem tam olarak anlaşılmadan çözülmemelidir. 2. Plan yapma: Problemde istenene yoğunlaşılarak açık veriler dışında gizli
ipuçlarının da bulunup bulunmadığı kontrol edilir. “Tablo çizmem yaralı olur mu?”, “Daha önce böyle bir durumla karşılaştım mı?”, “Şu yoldan gitsem çözebilir miyim?” gibi soruların cevabı düşünülmelidir. Çözüme dönük strateji geliştirmede çabukluk kazanmak avantaj sağlayacaktır.
3. Planı uygulama: Bu aşamada kullanılacak yol dikkatlice takip edilmeli, işlemlerde dikkatli olup hata yapılmamalıdır. Eğer seçilen yolun çözüme götürmeyeceği fark edilirse, zaman kaybetmeden geriye dönüp hatanın düzeltilmesi gerekir.
4. Kontrol: Çözümün ardından gerçekleştirilmesi gereken üç tür etkinlik vardır. Bunlar; cevabın, çözüm yönteminin ve problemin incelenmesidir. Elde edilen sonuçla tahmin sonucu karşılaştırılmalı, tutarlılık varsa çözümün doğruluğuna, yoksa yanlışlığına karar verilmelidir.
Ayrıca problemin çözümünde başka hangi yolların kullanılabileceği de düşünülmelidir.
Polya’nın dört aşaması göz önüne alınarak problem çözmedeki kritik davranışlar belirlenmiştir. Bunlar (Baykul, 1996).
34
Tablo 1. Problem Çözmede Aşamalar ve Kritik Davranışlar
AŞAMALAR DAVRANIŞLAR
1. Problemin Anlaşılması a. Problemde verilen ve istenenleri söyleme/yazma.
b. Problemi kendi ifadesiyle söyleme/ yazma. c. Probleme uygun şekil/ şema çizme.
2.Problemin çözümünde
başvurulacak matematik cümlesi (ilişkileri kurma, çözüm için plan yapma).
a. Problemin çözümünde kullanılacak matematik cümlesini yazma.
b. Problemin sonucunu tahmin etme.
3. İşlemlerin yapılması Problemin çözümünde kullanılacak işlemleri yapma.
4. Sonucun doğruluğunun kontrol edilmesi.
a. Problemin çözümünde başvurulan işlemlerin sağlamasını yapma.
b. Sonucu tahmin edilenle karşılaştırarak sonucun doğru olup olmadığını nedenleri ile söyleme/ yazma.
Milli Eğitim Bakanlığı tarafından uygulanmakta olan İlköğretim Programı (2000)’nda Polya’nın dört aşaması ele alınmış ve ilgili davranışlar, bu çalışmada problem çözme becerisini oluşturan bilişsel davranışlar olarak kabul edilmiştir.
İlköğretim beşinci sınıf matematik dersi başarısı ile problem çözme başarısı arasındaki ilişkinin incelendiği araştırmada Özsoy (2005) tarafından geliştirilen problem çözme beceri testi ve hazır kullanılan matematik başarı testi olmak üzere iki farklı test uygulanmıştır. Matematik başarıları düzeylere ayrılırken, problem çözme beceri testi Polya’nın dört adımını izleyen aşamalarındaki davranışları ölçmüştür. Araştırma sonucunda matematik başarısı yüksek, orta ve düşük olan öğrencilerin problem çözme beceri testindeki anlama, plan yapma, planı uygulama ve kontrol puanları arasında anlamlı ve pozitif yönde bir ilişki olduğu, beşinci sınıfta matematik başarısı ile problem çözme becerisinin davranışları arasındaki ilişkinin anlamlı ve pozitif olduğu ortaya çıkmıştır.
İlköğretimde problem çözme çalışmalarına daha fazla ağırlık verilmesi, bu ön koşul becerilerini kazanılması açısından önemlidir. Öğrenciler, problem çözme basamaklarını tanıyarak, hangi zihinsel süreçlerden geçtiklerini, hangi adımlarda sorun
35
yaşadıklarını bilmesi gerekmektedir. Öğretmenlerin öğrencilere hangi düzeylerde olduklarının geribildiriminde bulunması, onlara yön verebilmesi önemlidir.
Problem çözmenin değerlendirilmesi için her biri farklı amaçlarla kullanılabilecek birçok yol bulunmaktadır. Ancak seçilecek yol ve amaç için öncelikle öğrencilerde hangi davranışların ölçüleceği bilinmelidir ve seçilecek değerlendirme yolu bu doğrultuda belirlenmelidir. Charles ve diğerleri problem çözmenin değerlendirilmesinde kullanılabilecek dört yöntem ve teknik belirlemişlerdir. Bunlar;
1. Gözlem ve soru sorma,
2. Kişisel verileri değerlendirme, 3. Aşamalı puanlama,
4. Çoktan seçmeli-boşluk doldurmalı testler olarak adlandırılmıştır (Özsoy, 2002). Bu değerlendirme yöntem ve teknikleri aşağıdaki gibi özetlenmiştir:
Gözlem ve Soru Sorma Yöntemi: Bu yöntemin amacı, öğrenciler problem çözerken
onların gösterdikleri davranışları gözlemlemektir. Sınıf halinde ya da grup olarak problem çözülürken kullanılabileceği gibi, birebir görüşmelerde de etkili olabilir.
Önceden belirli kriterler gözetilerek bir davranış kontrol listesi hazırlanır, tüm sınıf üzerinde gözlem yapılması önerilir. Kontrol listesinde öğrencilerin problem çözme sürecinde göstermeleri beklenen davranışlar ve öğrencinin sahip olması beklenen tutumlar dikkate alınır.
Birebir ya da küçük gruplar halinde öğrencilerle yapılacak görüşmelerde etkili bir yöntem olarak kullanılabilir. Görüşme sırasında öğrencilerin sık sık sesli düşünmeleri istenir ve sorulan sorularla öğrencilerin problem çözme sürecinde nasıl düşündükleri hakkında bilgi edinmemize yardımcı olur.
Kişisel Verileri Değerlendirme: Bu yöntemin temelinde, öğrencilerin kendileri
hakkındaki bilgiyi yine kendilerinin vermesi yatar. Öğrencilerin bir problemi çözerken neleri düşündüklerini yazmaları, bir ses kaydedici cihaza konuşmaları ya da sürecin gözlenmesini amaçlayan açık uçlu bir soruya yazılı olarak cevap vermeleri şeklinde kullanılabilir.
36
Bu yöntem, öğretmenin yaptığı değerlendirmelere, öğrencilerin bakış açısını da katacağından, problem çözme etkinliklerine ve bu etkinliklerin değerlendirilmesine olumlu katkı sağlar.
Aşamalı Puanlama: Aşamalı puanlama yönteminin amacı, sistematik bir yaklaşım
kullanarak, problem çözme sürecinin bir kısmının, bütünün ya da aşamalarının bir puanlama biçiminde değerlendirilmesidir. Puanlama, bir gözlem süresince veya problem çözme süreci boyunca yapılabilir. Bu yöntem, problem çözme süreci aşamalarının her birinin puanlanması esasına dayanmaktadır. Bu yöntemin kullanılmasıyla elde edilecek sonuçlar, öğrencilerin problem çözme sürecinde gösterdikleri davranışlar hakkında önemli bilgilere ulaşılmasını sağlayabilir fakat her aşamadan alınan puanların toplanması ve öğrencilerin aldıkları notların karşılaştırılması, yanıltıcı sonuçlar verebilir. Çünkü öğrencilerin bu aşamaların her birinden farklı puanlar alması, o aşama ile değerlendirilecek bir kriterdir.
Genel olarak değerlendirme işleminde öğrencilerin problem çözerken yaptıkları yazılı işlemler kullanılır. Fakat bütün bir sınıf tek bir problem üzerinde çalışırsa, aynı problem üzerinde tüm sınıfın aşamalı yaklaşımla değerlendirilmesi mümkün olacaktır. Bu yöntem, yazılı sonuçların değerlendirilmesinde öğrencilerin düşünme süreçleri hakkında net bilgiler elde edilememesi bakımından sakıncalıdır.
Çoktan Seçmeli- Boşluk Doldurmalı Testler: Çoktan seçmeli ve boşluk doldurmalı
test yönteminin amacı, bir okulun tümü ya da birkaç sınıfı gibi daha geniş öğrenci gruplarında problem çözme becerisinin değerlendirilmesidir. Hazırlanan sorularla, bir öğrencinin problemi anlama, çözüm yolunu belirleme, çözüm yolunu seçme, işlem ve kontrol gibi yetenekleri ölçülebilir. Örneğin anlama yeteneğini ölçmede öğrenciye bir problem verilir ve hangisinin problemi doğru olarak açıkladığının sorulduğu seçenekler sunulabilir. Çözüm yolları yetenekleri ölçülmek istendiğinde de bir problem ve farklı çözüm yollarını içeren seçenekler verilerek öğrenciden en uygun stratejiyi seçmesi istenebilir. Boşluk doldurmalı testler de aynı amaçlarla kullanılabilir. Çoktan seçmeli