Okul Öncesi Dönemde Matematiksel Kavram Eğitimi

31

 İlişkilendirme, matematiksel ilişkiler arasındaki bağlantıları fark etmeyi ve kullanmayı ifade etmektedir. Matematik her ne kadar boyutlara indirilmiş ve ünitelere ayrılmış şekilde karşımıza çıksa da, aslında tüm boyutları içinde barındıran bütünsel bir disiplin olarak ele alınmalıdır. Çocuklar matematiksel kavramlar, işlemler ya da üniteler arasındaki ilişkileri keşfedebilmeli ve yeni durumlara uyarlayabilmelidir.

Aynı zamanda ilişkilendirme, matematik dışındaki alanların da matematik ile bütünleştirilebilmesini ifade etmektedir.

 Temsil Oluşturma matematiksel fikirlerin çeşitli şekillerde gösterilebilir olmasını ifade etmektedir. Çocuklar matematiksel düşüncelerini resimler, somut materyaller, tablolar, grafikler, sayı ve harf sembolleri gibi çok çeşitli yollarla ifade edebilmelidir.

belirtirken kullanılmamalı; aynı zamanda ölçme ve örüntü gibi çalışmalarla da ilişkilendirilmelidir (Haylock ve Cockburn, 2014).

İşlemler, çocukların sayı ve sayma ile ilgili basit deneyimlerinin ardından gelişen becerilerdendir. Çocukların toplama ve çıkarma gibi işlemleri gerçekleştirebilmeleri için öncelikli olarak sayılar ve sayma arasındaki ilişkiyi doğru olarak kavramış olmaları gerekmektedir (Clements ve Sarama, 2009). Sayı ve saymayla ilgili temel deneyimleri kazanmış olan çocuklar nesneleri büyütmek için ekleme, küçültmek için ise çıkarma yapmaları gerektiğinin farkına varırlar. Bununla birlikte ekleme ve çıkarma ile ilgili deneyimleri artan çocuklar ileriki zamanlarda yalnızca nesnelerle değil, parmaklarla ya da sembollerle de işlemleri gerçekleştirebilirler (Baroody, 1999).

Geometri, çocukların erken yaşlardan itibaren karşılaştıkları ve etkileşimde bulundukları şekilleri ve bu şekillerle ilgili çeşitli kavramları içermektedir. Çocukların geometri ile tanışmaları içinde bulundukları mekana ait fiziksel özellikleri farketmeleri ile başlamaktadır (Smith, 2001). Okul öncesi eğitime başlarken çocukların geometri hakkındaki bilgileri genellikle sınırlı fikirlerden oluşmaktadır (Giren ve Erdoğan, 2015).

Bu dönemdeki çocuklar büyük ölçüde daire, kare, üçgen ve dikdörtgen şekillerini tanıyabilirken, bu şekillerin özellikleri ve özellikleri arasındaki ilişkileri bilmemektedirler (Clements ve Battista, 1992). Çocuklara geometrik şekillere ilişkin karmaşık bilgileri sunmaktan ziyade, onların geometrik şekillerin kenarlarını, köşelerini, benzerliklerini ve farklılıklarını keşfetmelerine imkan tanıyacak eğitim fırsatlarının sunulması gerekmektedir.

Çocuklar geometrik şekilleri birleştirerek ya da ayrı parçalar haline getirerek uzaysal düşünceler oluşturmaktadırlar. Çocukların geometrik şekillerle etkileşimde bulunurken şekillerin yüksekliklerini ve genişliklerini, kapladıkları alanı ya da birbirlerine olan uzaklıklarını keşfetmesi mekansal duyularının gelişimine katkı sağlamaktadır.

Mekanda konum, çocukların bulundukları yere göre konumunu belirtmesi, gezindiği alanda uzaklığına ve yönüne ilişkin ifadelerde bulunması, “yakın” ya da “uzak” gibi basit kavramlar aracılığıyla mekansal ilişkileri açıklayabilmesidir (Clements ve Sarama, 2000).

Okul öncesi dönem çocuklarının mekanda konum becerisi çevrelerindeki nesnelerin uzaklığıyla, pozisyonuyla, yönüyle ya da bunları tanımlarken kullandıkları kavramlarla ilgilidir (Giren ve Erdoğan, 2015). Çocukların mekanda konum bilgisi yaparak yaşayarak

33 edindikleri deneyimler aracılığıyla gerçekleştiği için bu dönemde çocukları etkin kılacak etkinlikler tasarlamak oldukça önemlidir (Kesicioğlu ve Alisinanoğlu, 2015).

Ölçme; uzunluk, ağırlık, alan ve hacim gibi fiziksel özellikleri ve zaman, sıcaklık gibi fiziksel olmayan özellikleri sayı ile ifade etme olarak tanımlanmaktadır (Smith, 2001;

Charlesworth ve Lind, 2010). Okul öncesi dönem çocukları oyunlarında karşılaştırma, eşleştirme, sıralama ile ilgili deneyimler kazanırken ölçme becerilerinin gelişimine katkıda bulunurlar (Akman, 2002). Çocuklar oyunlar esnasında sezgileriyle ya da taklit yoluyla standart olmayan birimleri kullanarak ölçüm yapmaya başlarlar (Clements ve Sarama, 2009). Bu birimler parmak, el, kol, avuç gibi kendi vücutlarından yola çıkarak keşfettikleri birimler olabildiği gibi; taş, düğme, kalem, kum gibi çevrelerinde bulunan nesneler de olabilmektedir.

Ölçme, içeriği itibari ile matematiğin bir çok boyutunu kapsamaktadır. Çocuklar ölçme yaparken nesnelerin konumuyla, uzaklığıyla ya da şekilleriyle ilgilenirken geometri ve uzay becerilerini geliştirmekte, ölçülen nesneleri birimlerle ifade ederken ise sayı ve işlem becerilerini geliştirmektedir (Kandır ve Orçan, 2010).

Uzunluk, genellikle çocukların karşılaştığı ilk ölçme kavramlarından biridir.

Uzunluk; alan ve hacim gibi diğer ölçme boyutlarının temelini oluşturduğu için çocukların uzunluk kavramına yönelik doğru bir alt yapı oluşturması oldukça önemlidir (Owens ve Outhred, 2006). Clements ve Sarama (2009), çocukların uzunluk ölçümünü anlayabilmeleri için nitelik, korunum, geçişlilik, birim tekrarlama, eşit bölme ve sayıyla ilişkilendirme gibi kavramlar hakkında fikir sahibi olmaları gerektiğini ifade etmiştir.

Okul öncesi dönemde çocuklar nesneleri karşılaştırarak, sıralayarak, eşleştirerek, standart olmayan birimleri tekrarlayarak ya da kıvrımlı-düz nesnelerin fiziksel özelliklerini inceleyerek uzunluk ölçümü yapabilmektedirler. Çocuklarla yapılacak etkinliklerde

“daha uzun”, “daha kısa”, “eşit uzunlukta” gibi kavramları kullanmalarına fırsat verilmelidir.

Alan, diğer bir deyişle yüzey miktarı, uzunluktan farklı olarak iki boyutlu düşünmeyi gerektiren bir ölçme boyutudur. Okul öncesi dönemdeki çocuklar bir yüzeyin alanını ölçerken genel olarak yüzeyin büyüklüğünü ölçtüklerini düşünebilmektedirler (Owens ve Outhred, 2006). Bu nedenle çocuklarla yapılacak alan ölçümü çalışmalarında onların iki farklı büyüklükteki yüzeyleri üst üste koyarak karşılaştırmasına, alanı birbirine eşit iki

farklı şekli karşılaştırmasına ya da farklı büyüklükteki nesnelerin yüzeyini alanlarına göre sıralamasına fırsat verecek etkinklikler tasarlanmalıdır.

Ağırlık, çocukların informal yollarla en sık deneyimledikleri ölçme boyutlarından biridir. Okul öncesi dönemdeki çocuklar nesnelerin büyüklüğüne göre ağırlıklarına yönelik bir yargıda bulunabilmektedirler. Ancak tezat oluşturan iki nesneyi karşılaştırdıklarında büyük hacmin her zaman daha fazla ağırlık anlamına gelmediğini kolaylıkla anlayabilmektedirler (Owens ve Outhred, 2006). Çocuklarla yapılacak ağırlık ölçümü çalışmalarında farklı ağırlıklardaki nesneleri kaldırarak ağırlıkları hissetmelerine, denge terazisi gibi araçlar kullanarak ağırlıkları karşılaştırmasına ya da eşitlemesine fırsat verilirken; “daha ağır”, “daha hafif”, “eşit ağırlıkta” gibi ifadeleri kullanmalarına özen gösterilmelidir.

Hacim, nesnelerin farklı yapısı ve farklı ölçüm yolları nedeniyle oldukça karmaşık bir kavramdır (Owens ve Outhred, 2006). Bununla birlikte, okul öncesi dönem çocukları günlük yaşamlarına hacim kavramı ile ilgili birçok uygulamayla karşılaşmaktadırlar (Kandır ve Orçan, 2010). Çocuklar suluklarını doldururken, oyuncaklarını ait oldukları kutulara yerleştirirken ya da oyun hamurlarının kalıbını çıkartırken hacim ölçümü ile haşır neşir olmaktadır. Yapılacak etkinliklerde çocukların fasülye ya da kum gibi materyallerle kavanozları doldurmaları, bir sürahideki suyu bardaklara eşit olarak boşaltmaları, bir kutuyu ahşap küplerle doldurmaları ya da kutulara sığan küp miktarını karşılaştırarak kutuların hacmi hakkında bir yargıda bulunmaları istenebilir.

Zaman kavramının edinimi, okul öncesi dönemdeki çocukların sıra ve süre gibi nitelikleri öğrenmeleriyle başlamaktadır. Zaman kavramına yönelik ifadeler genel olarak soyut kavramları içermektedir. Bu nedenle okul öncesi dönemdeki çocukların deneyimler yoluyla zaman kavramına yönelik fikir sahibi olmaları sağlanmalıdır (Haylock ve Cockburn, 2014). Çocukların “zaman”, “yaş” gibi kelimelerin yanısıra; “sabah”,

“öğleden sonra”, “akşam”, “eski”, “yeni”, “birazdan”, “gelecek”, “yılbaşı”, “hafta sonu”

gibi kelimeleri kullanmalarına sırsat verilmelidir (Charlesworth ve Lind, 2010; Haylock ve Cockburn, 2014).

Sıcaklık, zaman gibi soyut bir kavram olmasına rağmen okul öncesi dönemdeki çocukların günlük hayatta sıklıkla karşılaştıkları ölçme boyutlarından bir diğeridir.

Yapılacak etkinliklerde çocukların günün farklı saatlerindeki hava sıcaklığına yönelik bir grafik oluşturması, farklı mevsimlerde oluşan hava sıcaklığına ilişkin bir takvim

35 oluşturması ya da metal, ahşap, yün gibi nesneleri dokunma duyusu ile hissederek

“sıcak”, “soğuk”, “ılık” gibi kavramları kullanmaları sağlanabilir (Yurt, 2015).

Örüntü, sıralama becerisini temel alan ve tekrar eden kuralı hatırlamayı içeren bir süreçtir. Bu yapısı itibari ile sırlama becerisinin bir üst aşamasını oluşturmaktadır. Okul öncesi dönemdeki çocukların bir örüntüyü fark edebilmeleri, var olan bir örüntüyü devam ettirebilmeyi ve yeni bir örüntü oluşturabilmeleri beklenmektedir (Dinçer ve Ergül, 2015). Örüntü, Smith (2001) tarafından çocukların müzik, sanat ve hareket gibi çeşitli yolları kullanarak gerçekleştirecekleri bir çeşit problem çözme biçimi olarak tanımlanmıştır. Çocukların örüntü çalışmalarında bulunmaları onların sayı sistemini anlamalarını ve problem çözme becerilerini geliştirmelerini sağlamaktadır (Yıldırım Hacıibrahimoğlu, 2015).

Grafikler, çocuklara farklı veriler arasındaki ilişkileri görebilme ve karşılaştırmalar yapabilme fırsatı sunarak onlara istatistik ve olasılığın temel süreçlerini öğretmektedir.

Bununla birlikte grafikler, çocukların sahip olduğu bilgileri matematiksel olarak incelemelerine ve yorumlamalarına olanak sağlamaktadır (Akman, 2002). Çocuklar grafik oluştururken verileri görmeyi, analiz etmeyi ve sunmayı içeren matematiksel beceriler göstermektedirler (Kandır ve Orçan, 2010).

Parça-bütün, okul öncesi dönem matematiğinin en önemli yapı taşlarından birini oluşturmaktadır. Parça-bütün ilişkisi birden çok parçanın birleşerek bir bütün oluşturması ya da bir bütünün birden fazla parçaya bölünebilmesi prensibine dayanmaktadır. Parça-bütün ilişkisini kavramak bu dönemdeki çocuklar için kolay görülmemekle birlikte, çocukların sayı kavrayışlarını ve işlem bilgisini oluşturması açısından son derece önemlidir (Smith, 2001).

Okul öncesi dönem çocuklarının matematiksel becerilerinin formal eğitime başlamadan önce keşfetme ve deneyimleme yoluyla gelişmeye başladığı görülmektedir (Akman, 2002). Ancak çocuklara sunulacak sistematik ve gelişimsel eğitim fırsatları olmadan onların matematiğe karşı olumlu bir tutum geliştirmeleri ya da doğru bilgi birikimi edinmeleri mümkün gözükmemektedir (Clements ve Sarama, 2014). Bu nedenle eğitimciler; çocukların gelişim düzeylerine ve ilgi ve yeteneklerine uygun, onların yaratıcılık ve motivasyon becerilerini destekleyen eğitim ortamları oluşturmalıdır.