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Vale ressaltar que, pelo fato de o estoque de tratores, juntamente a terra, representarem o estoque de capital na produção agrícola, é importante tomar alguns cuidados ao estimá-lo. De acordo com Solow (1963), um dos problemas de mais difícil solução nos estudos de produtividade refere-se à construção da série de capital. Por se tratar de um insumo que presta serviços ao longo de um período relativamente longo de tempo, há uma série de dificuldades de mensuração. Em primeiro lugar, existe a cada momento no tempo uma grande diversidade na qualidade dos bens duráveis, as quais se acentuam com o passar do tempo, indicando que inferências de prazo mais longo exigem certa cautela. Um segundo aspecto importante, levantado por Harberger (1960), é que os dados sobre preços tendem também a apresentar problemas em relação aos bens duráveis. Esse aspecto é a contrapartida quantitativa do problema qualitativo acima referido: o mercado de bens duráveis cobre uma faixa enorme de diferentes tipos de bens, ao passo que o mercado de determinada commodity é mais homogêneo.

Para uma dada demanda de serviços advindos de um bem durável, novas aquisições serão tanto maiores quanto menores forem os serviços obtidos pelo estoque existente num dado momento. Isto nos remete a outro problema relacionado aos estoques de capital, que é o fato de não ser muito fácil medir os serviços advindos de certo estoque. Se, por exemplo, tratores de idades distintas fornecerem idênticos serviços, a melhor medida para o estoque será o número total de tratores. Se, por outro lado, o serviço fornecido por um trator for proporcional ao seu valor, a melhor medida do estoque será dada pelo seu valor total. De acordo com Barros (1999), uma forma de identificar qual a melhor representação dos estoques é por meio da curva de depreciação do bem. Se o trator tende a se depreciar anualmente por um montante constante, isso indicaria que o volume de serviços extraídos do bem tende a ser mais ou menos o mesmo para todas as idades e, portanto, a medida do estoque expressa em números seria preferível. Se o bem durável tende a se depreciar por uma porcentagem constante do seu valor a cada ano, a medida do valor agregado do estoque seria preferível como indicação do volume de serviços gerados. Note-

se que o padrão da curva de depreciação tende a ser elemento-chave na determinação do estoque de capital, sendo da curva de depreciação que o estudo empírico deve partir.

Assim, optou-se por estimar o estoque de tratores na citricultura paulista de três formas, em número, em classes de potência e em valor. O estudo partiu do estoque de tratores na agricultura paulista e, posteriormente, baseado tanto na participação da laranja sobre o consumo anual de horas-máquina na agricultura paulista quanto na área cultivada com laranja, estimou-se o estoque de tratores na citricultura no Estado de São Paulo.

A curva de depreciação utilizada para o cálculo do estoque em valor foi estimada por Barros (1999), em seu estudo a respeito da produtividade da agricultura brasileira entre 1970 e 1995. O autor partiu dos preços dos tratores MF 275 e MF 290, novos e usados, divulgados mensalmente em suplemento especializado em máquinas e implementos agrícolas, no jornal O

Estado de São Paulo, entre abril de 1997 e setembro de 1998. A escolha destas duas marcas se deveu ao fato de serem as únicas que mostraram consistentemente os preços para cada idade considerada, de zero a vinte e um anos. Após verificar que os preços médios para as duas séries não diferiam estatisticamente entre si, passou-se a trabalhar com a média das amostras das duas séries. A taxa média de depreciação foi estimada por meio de modelo econométrico, adotando-se a forma funcional geométrica declinante, representada pela eq. (1):

e P

Pt= 0 −dt (1)

Em que:

Pt é o preço no ano t; P0 é o preço no ano 0; e d é a taxa de depreciação anual.

A equação foi estimada na forma logarítmica pelo Método de Mínimos Quadrados Ordinários, encontrando-se uma taxa de depreciação próxima a 6 % ao ano1, a qual foi dotada no presente estudo.

Estoque de tratores na citricultura paulista

Para a estimativa do estoque de tratores empregados na laranja em São Paulo, primeiramente atualizou-se a série de estoque de tratores na agricultura brasileira, disponível em

Barros (1999), até 1995. Depois, atualizou-se o estoque de tratores na agricultura paulista, disponível em Araújo et al. (2002), até 1999. Finalmente, considerando-se tanto os coeficientes de horas-máquina anuais por hectare para as principais culturas no Estado de São Paulo, quanto o tamanho da área cultivada com cada uma delas, estimou-se o estoque (em número, cv e valor) de tratores na citricultura paulista, entre 1970 e 2004.

Segundo Barros (1999), para acumular as vendas anuais (procedimento adotado para estimativa do estoque de tratores) é necessário saber quanto tempo se deve retroceder. A forma ideal para estabelecer o período de vida do equipamento seria fazer uso de informações acerca da taxa de mortalidade do bem. Se a distribuição de mortalidade fosse conhecida, seria possível estabelecer com boa precisão a distribuição etária da frota, bem como a vida útil máxima do equipamento. Ocorre que nenhuma fonte de dados permite estabelecer a distribuição da mortalidade de tratores no Brasil. Assim, com base nos dados de estoque publicados nos Censos Agropecuários e de posse das séries de vendas anuais de tratores de rodas, o autor somou as vendas, ano a ano, até chegar a valores equivalentes aos dos Censos. Percebeu ser necessário acumular 21 a 22 anos de vendas, e adotou vida útil do trator de 21 anos.

Para a atualização do estoque em número de tratores na agricultura brasileira, a partir de 1996, somaram-se as vendas internas acumuladas de tratores de roda no Brasil, durante 21 anos (tempo médio de vida útil dos tratores), conforme a eq. (2) a seguir2:

= = − 20 0 n t n t Vendas Estoque t=1996, ,2004 (2) Em que:

Estoquet é o estoque de tratores no ano t; e Vendast-n é o número de tratores de rodas vendidos no

Brasil no ano t-n.

Para a atualização do estoque em valor, o procedimento adotado foi o seguinte: a partir dos preços de tratores novos para cada classe de potência, disponíveis em Barros (1999), calcularam- se os preços de cada trator do 1° ao 21° ano de vida3, considerando-se a taxa anual de

2 _{As estatísticas de vendas foram disponibilizadas pela Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos}

Automotores – ANFAVEA.

depreciação de 6%. Em seguida, baseado nas vendas nacionais anuais e nos valores para cada idade de trator, atualizou-se o valor do estoque de tratores no Brasil, de acordo com a eq. (3):

Valor Vendas ue ValorEstoq z z n t n t= = = − 21 ; 20 1 ; 0 2004 , , 1996 = t (3) Em que:

ValorEstoquet é o valor do estoque de tratores no ano t; Vendast-n é o número de tratores de rodas

vendidos no Brasil no ano t-n; e Valorz é o valor do trator no zo ano de uso.

Para a atualização do estoque em classes de potência (até 49 cv; de 50 cv a 99 cv; de 100 cv a 199 cv; acima de 200 cv), o procedimento adotado foi o seguinte:

Potência Vendas toque PotênciaEs x x tx t= = 4 1 2004 , , 1996 = t (4) Em que:

PotênciaEstoquet = estoque de tratores em cv no ano t; Vendastx é o número de tratores da classe

de potência x vendidos no Brasil no ano t; e Potênciax é a potência média da classe x.

Sendo que:

x = 1 (até 49 cv) x = 3 (de 100 a 199 cv)

x = 2 (de 50 a 99 cv) x = 4 acima de 200 cv

Uma vez atualizada a série de estoque de tratores na agricultura brasileira e, de posse da série de estoque de tratores na agricultura paulista até o ano de 1999, foi possível atualizar o estoque de tratores na agricultura paulista, entre 2000 e 2004, baseado na participação média de São Paulo sobre o estoque nacional de tratores, entre 1996 e 19994.

Considerando-se tanto os coeficientes de horas-máquina anuais por hectare para as principais culturas no Estado de São Paulo, quanto o tamanho da área cultivada com cada uma

delas, estimou-se o estoque de tratores na citricultura paulista. As culturas consideradas e seus respectivos coeficientes médios anuais de horas-máquina/ha encontram-se expostos na Tabela 5. Tabela 5 - Consumo médio anual de horas-máquina por hectare para algumas culturas no Estado

de São Paulo

Cultura Horas-máquina por hectare

Cultura Horas-máquina por hectare Café 29,24 Arroz 8,85 Cana-de-açúcar 124,00 Trigo 7,01 Algodão 22,76 Batata 29,58 Laranja 15,00 Cebola 93,00 Feijão 9,91 Tomate 42,04 Milho 12,78 Mandioca 8,21 Soja 5,83

Fonte: Instituto de Economia Agrícola - IEA (2006)

Multiplicou-se o consumo em horas-máquina por hectare pela área cultivada com cada uma destas culturas a cada ano, obtendo-se o valor do consumo anual em horas-máquina para cada cultura no Estado de São Paulo, de 1970 até 2004.

Área CHMha Ctj= j tj t = 1970 até 2004 j = culturas (5) Em que:

Ctj é o consumo anual em horas-máquina da cultura j no ano t; CHMhaj é o consumo médio anual

em horas-máquina por hectare para a cultura j; e Áreatj é a área cultivada em SP com a cultura j

no ano t.

O próximo passo foi somar o consumo anual de horas-máquina para estas 13 culturas, obtendo-se um número equivalente ao consumo anual total de horas-máquina na agricultura em São Paulo, entre 1970 e 2004. Posteriormente, dividiu-se o consumo anual de horas-máquina na cultura da laranja por este total. Obteve-se, assim, a participação da laranja sobre o consumo

anual de horas-máquina na agricultura paulista5, ponderado tanto pelo consumo de máquinas por cultura quanto pela participação de cada cultura sobre a área agrícola do Estado, conforme mostram as eq. (6) e eq. (7).

= = 13 1 j tj t C ConsTotal t = 1970 até 2004 (6) Em que:

ConsTotalté o consumo total de máquinas agrícolas (em horas-máquina) no Estado de São Paulo

no ano t; e Ctj é o consumo anual em horas-máquina da cultura j no ano t.

= = 13 1 j tj tj tj C C ão Participaç t = 1970 até 2004 (7) Em que:

Participaçãotjé a participação da cultura j sobre o consumo anual de máquinas no ano t

Em seguida, multiplicou-se a participação da laranja no consumo de horas-máquina da agricultura pelo consumo de tratores na agricultura em São Paulo (em número, em cv e em valor), obtendo-se o estoque de tratores na laranja em São Paulo.

ic Estoqueagr a Partlaranj anja Estoquelar _t= _{t t} t = 1970 até 2004 (8) Em que:

Estoquelaranjat é o estoque de tratores na laranja, no Estado de São Paulo, no ano t; Partlaranjat

é a participação da laranja sobre o consumo de horas-máquina na agricultura paulista, no ano t; e

Estoqueagrict é o estoque de tratores na agricultura paulista, no ano t.

5 _{A participação da laranja sobre o consumo anual de horas-máquina na agricultura paulista encontra-se disponível}

Área cultivada com laranja em São Paulo (Terra)

Outro componente do estoque de capital envolvido na citricultura é a terra. A área cultivada com laranja no Estado de São Paulo não foi estimada no estudo, pois se trata de estatística oficial divulgada anualmente pelo Instituto de Economia Agrícola - IEA. Com relação ao valor da terra, utilizou-se o valor médio anual de arrendamento de terra para culturas, em São Paulo, divulgado também pelo IEA. Uma vez que o objetivo é utilizar o valor dos serviços prestados pelo estoque de capital, entende-se que a melhor medida a ser utilizada no caso da terra é o valor do arrendamento. Os valores foram deflacionados pelo IGP-DI, divulgado pela Fundação Getúlio Vargas – FGV (2007), com base no ano de 2004. Ao multiplicar-se o valor do arrendamento (por ha) pela área cultivada com laranja, tem-se o valor do estoque de terra na produção de laranja em São Paulo.