Mekke Kent Devleti’nin Tüzel Kişiliği:

Uma definição bastante clássica de heurísticas é apresentada por Nicholson (1971) que as define como métodos para resolver problemas com base em uma abordagem intuitiva na qual a estrutura do problema pode ser interpretada e explorada de modo inteligente para a obtenção de uma solução razoável. Observa-se que, apesar de clássica, essa definição ainda é atual, pois não difere muito de definições mais recentes: El-Ghazali (2009) as define como métodos que permitem a obtenção de boas soluções em um intervalo de tempo razoável para problemas de grandes instâncias; Hillier e Liberman (2013) definem um método heurístico como um procedimento que proporciona uma alta probabilidade de obtenção de uma boa solução viável para um determinado problema, sem garantia de otimalidade.

El-Ghazali (2009) classifica os métodos heurísticos em duas famílias: heurísticas específicas e metaheurísticas. Heurísticas específicas são adaptadas e construídas para solução de problemas específicos ou conjuntos particulares de instâncias, já as metaheurísticas são métodos mais abrangentes que podem ser aplicados a diferentes classes de problemas de otimização. Desse modo as metaheurísticas podem ser vistas como metodologias mais gerais que podem ser adaptadas para a resolução de diferentes problemas.

Por esse caráter mais abrangente, a metaheurística tornou-se uma das mais importantes técnicas no âmbito de otimização quando não se obtém bons resultados ao se trabalhar com métodos exatos (HILLIER; LIBERMAN, 2013). No âmbito dos problemas de dimensionamento de lotes, isso não é diferente, ao se observar o Quadro 1 resultante do trabalho de Karimi-Nasab e Seyedhoseini (2013), percebe-se que muitos dos autores utilizam e propõem metaheurísticas para a resolução de seus problemas – métodos como Recozimento Simulado (Simulated Annealing), Busca Tabu (Tabu Search), Busca em Vizinhança Variável (VNS -

Variable Neighborhood Search), Algoritmos Genéticos (Genetic Algorithms) e Otimização por

Enxame de Partículas (Particle Swarm Optimization).

Mais especificamente para o CLSD, podem-se destacar as metaheurísticas propostas por Almada-Lobo (2007), Almada-Lobo, Oliveira e Carravilla (2008) e Almada-Lobo e James (2010).

Os trabalhos Almada-Lobo (2007) e Almada-Lobo, Oliveira e Carravilla (2008) apresentam uma metaheurística de Busca em Vizinhança Variável (VNS - Variable

Neighborhood Search) para resolver o problema de dimensionamento de lotes de longo prazo

na indústria de embalagens de vidro. Já em Almada-Lobo e James (2010), propõem-se duas metaheurísticas distintas para a solução do CLSD (modelado para apenas uma máquina): uma Busca Tabu e um VNS.

Almada-Lobo e James (2010) realizam testes computacionais comparando a Busca Tabu e o VNS propostos, avaliando o VNS como metaheurística mais adequada nas condições por eles testadas1_{. Os autores ainda citam, como oportunidades futuras de pesquisa, a} proposição de metaheurísticas VNS que contemplem o CLSD-PM. Nesse contexto, passa a ser bastante interessante que se explorem essas metaheurísticas na proposição do método de solução desse projeto de pesquisa.

O VNS consiste em uma proposição de Mladenović (1995) que se baseia na ideia de que se explorem sucessivamente estruturas de vizinhanças predefinidas a fim de se obterem melhores soluções. El-Ghazali (2009) cita que a premissa assumida por essa metaheurística decorre de fato de que, ao se usar várias estruturas de vizinhança em um procedimento de busca local, é possível a obtenção de diferentes ótimos locais, logo, maximizando a probabilidade de obtenção do ótimo global. O Algoritmo 1 contém o pseudocódigo geral de um VNS.

1 _{Nesse caso é importante salientar que tal afirmação é válida para as condições de teste dos autores, caso contrário,} estaríamos ignorando o conceito de No Free Lunch estabelecido por Wolpert e Macready (1997).

Fonte: Adaptado El-Ghazali (2009)

Percebe-se, conforme sequência do Algoritmo 1, que, primeiramente, é necessário que se liste e se ordene um conjunto de estruturas de vizinhança. Então cada iteração do VNS é composta por três grandes passos: perturbação ou shaking, busca local e troca de vizinhança. Na fase de shaking, estocástica, um vizinho da solução incumbente x – aqui denominado de x` – para estrutura Nk é escolhido aleatoriamente, então aplica-se um procedimento de busca local

sobre esse vizinho x`, a fim de que se encontre o ótimo local x``. Note que, além das Nk

estruturas de vizinhança definidas para a etapa de perturbação, é necessário que se estabeleça claramente um conjunto de estruturas de vizinhanças para os quais irá se proceder com a busca local. Caso x`` seja melhor que a solução incumbente x, substitui-se x por x`` e volta-se a explorar a primeira estrutura de vizinhança, caso contrário deve-se atualizar k = k+1 e continuar com o processo iterativo para o novo conjunto de vizinhanças. A Figura 7 ilustra o mecanismo de funcionamento do VNS para um problema de minimização.

Figura 7 – Princípio da Busca em Vizinhança Variável ilustrada para um problema de minimização Fonte: Adaptado Hansen, Mladenović e Pérez (2008)

Hansen, Mladenović e Pérez (2008) realizam uma ampla revisão sobre variações e aplicações do VNS desde a sua primeira publicação. Após quase uma década do uso dessa metaheurística, os autores destacam alguns fatos que embasam a obtenção de sucesso pelo método em diversos estudos:

 fato 1: um ótimo local em relação a uma estrutura de vizinhança, não é necessariamente um ótimo local para outra estrutura de vizinhança;

 fato 2: um ótimo global é um ótimo local em relação à qualquer estrutura de vizinhança;

 fato 3: para diversos problemas, os ótimos locais em relação a uma ou a diversas estruturas de vizinhança estão relativamente próximos (esse fato 3 consiste em uma observação empírica dos autores).

Assim, fica bastante evidente que os fatos levantados por esses autores reforçam a premissa mencionada no trabalho de El-Ghazali (2009) ao definir essa metaheurística. Hansen, Mladenović e Pérez (2008) destacam ainda a simplicidade e a necessidade de poucas estruturas de vizinhança para a aplicação bem sucedida do VNS, o que o diferencia de outras metaheurísticas que exigem estruturas de implementação eventualmente mais sofisticadas e custosas computacionalmente.

Nesse mesmo trabalho, os autores destacam ainda a aplicação bem sucedida do mesmo por Almada-Lobo, Oliveira e Carravilla (2008) na resolução do problema de dimensionamento de lotes de longo prazo da indústria de embalagens de vidro.

Desse modo, fica bastante evidente que o VNS é uma boa opção para proposição de um método de solução do problema estudado por esse trabalho. Com base na estrutura geral do VNS definida nessa revisão bibliográfica, será proposto, mais adiante, um VNS para o problema do dimensionamento e sequenciamento de lotes de curto prazo com restrições tecnológicas na indústria de embalagens de vidro.