Matematik Tutum Ölçeği

Araştırmaya katılan öğrencilerin matematik dersine yönelik tutumlarını belirlemek için matematik tutum ölçeği kullanılmıştır. Bu amaçla uygulama öncesinde Baykul (1990) tarafından geliştirilen matematik tutum ölçeği ile ön uygulama yapılarak yapı geçerliği ve güvenirliği incelenmiştir. Bunun nedeni geliştirilmiş olan ölçeğin araştırmacı tarafından ilkokul 4. sınıf öğrencilerinde uygulanmamış olmasıdır. Ön uygulama sonrasında 30 maddelik tutum ölçeği üzerinde açımlayıcı faktör analizi yapılmıştır. Faktör analizi, birbiriyle ilişkili çok sayıda değişkeni bir araya getirip aralarındaki karşılıklı ilişkiyi inceleyerek, değişkenlerin daha anlamlı bir özet şeklinde sunulmasını ve kavramsal olarak daha az sayıda boyutlar bulmayı, keşfetmeyi amaçlayan çok değişkenli bir istatistiktir (Bayram, 2009, s. 199).

Sosyal bilimlerde bir veri toplama aracı olarak ölçeğin yapı geçerliliğini incelemede sıklıkla kullanılan açımlayıcı faktör analizi (Büyüköztürk, 2007, s. 123) değişken azaltma ve ortaya çıkan faktörlerin, davranışın anlaşılmasına yardımcı olan kuramın yapıları ile benzer olup olmadığını ortaya koyar (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk, 2012, s. 177). Açımlayıcı faktör analizi uygulanmasından önce, ön uygulama amacıyla belirlenen 160 öğrenciden oluşan örneklem büyüklüğünün faktörleştirmeye uygunluğunu test etmek amacıyla Kaiser Meyer Olkin (KMO) testi, verilerin çok değişkenli normal dağılımdan geldiğini belirlemek için Bartlett testi yapılmıştır. Analiz sonuçları Tablo 6'da yer almaktadır.

Tablo 6. KMO ve Bartlett Testi Sonuçları KMO Çalışma Grubu

Yeterliliği ,904

Bartlett Küresellik Testi

Yaklaşık Ki-Kare 2711,382

Sd 435

Anlamlılık Düzeyi ,000

Tablo 6'da görüldüğü üzere KMO değeri (,904) ile, çalışma grubu büyüklüğünün faktör analizi için yüksek derecede uygun olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Bartlett değerleri de verilerin çok değişkenli normal dağılım gösterdiğini ortaya koymaktadır (χ2(435) = 2711,382; p<.01).

Matematik tutum ölçeğinin faktöriyel yapısını belirlemek amacıyla temel bileşenler analizi ve dik döndürme (varimax) yöntemi kullanılmıştır. Yapılan analiz sonucunda, analize temel olarak alınan 30 madde için öz değeri 1'in üzerinde olan altı bileşen olduğu görülmüştür. Bu bileşenlerin toplam varyansa sağladıkları katkı %63 olarak ölçülmüştür. Yamaç-birikinti grafiği incelenmiş, toplam varyansa yaptıkları katkı bakımından üçüncü noktadan sonra küçülme görülmüştür. Buradan hareketle, analizin iki faktörle tekrarlanması uygun görülmüştür. Ayrıca, Baykul tarafından geliştirilmiş olan matematik tutum ölçeği incelendiğinde matematiğe karşı olan tutumda, olumlu ve olumsuz tutuma ilişkin maddelerden oluşan iki tip alt boyutun birleşimiyle ana yapıya ulaşıldığı görülmüştür.

İki faktörle tekrarlanan analizde, faktörlerin toplam varyansa yaptıkları katkı birinci faktör için %39.2, ikinci faktör için %7,5 olduğu görülmüştür. Bu iki faktörün varyansa yaptıkları toplam katkı ise %46,7 olarak hesaplanmıştır.

Matematik tutum ölçeğinin faktöriyel yapısını ortaya koymak amacıyla yapılan açımlayıcı faktör analizinde, faktör yük değerleri için kabul düzeyi ,45 ve maddenin farklı faktörlerdeki binişikliği için minimum fark ,1 olarak belirlenmiştir. Büyüköztürk'ün (2012, s. 243) bu değeri ,32 olarak önerdiği düşünüldüğünde matematik tutum ölçeği için belirlenen düzeyin yeterli olduğu görülmektedir.

Öngörülen iki faktör için yapılan analizde maddeler, binişiklik ve faktör yük düzeylerini karşılama durumlarına göre değerlendirildiğinde sırasıyla 7, 8, 9, 14, 19 ve

24 numaralı maddelerin binişik olduğu ve 3 numaralı maddenin ise ilkokul 4. sınıf öğrencileri açısından bulunduğu alt boyutu temsil etmediği görülmüştür. Söz konusu maddelerin analiz dışı bırakılmasıyla elde edilen yapıya ilişkin maddelerin faktör yük değerleri ve ortak faktör varyansları Tablo 7'de verilmiştir.

Tablo 7. Matematik Tutum Ölçeğinin Faktör Analizi Sonuçları (Dik Döndürme)

Maddeler Matematiğe Karşı Olumlu Tutum Matematiğe Karşı Olumsuz Tutum Ortak Faktör Varyansı

23 ,805 ,229 ,700 6 ,802 ,211 ,687 18 ,789 ,184 ,657 11 ,761 ,253 ,644 5 ,757 ,326 ,679 26 ,753 ,268 ,639 16 ,742 ,177 ,582 17 ,704 ,243 ,554 1 ,701 ,361 ,621 21 ,686 ,367 ,606 10 ,671 ,127 ,467 2 ,667 ,075 ,450 27 ,515 ,360 ,395 12 ,461 ,218 ,260 22 ,007 ,718 ,515 20 ,307 ,694 ,576 13 ,378 ,680 ,605 15 ,190 ,677 ,494 28 ,381 ,668 ,591 25 ,167 ,639 ,437 30 ,155 ,562 ,340 29 ,173 ,549 ,331 4 ,201 ,474 ,265

Yapılan döndürülmüş analiz sonucunda, matematiğe yönelik tutumu belirlemek için tanımlanan maddelerin kendi faktörlerinde toplandığı görülmüştür. Tablo 7'de görüldüğü üzere, alt boyutlar düzeyinde yük değerleri matematiğe karşı olumlu tutum alt boyutu için .461 ile .805 arasında, matematiğe karşı olumsuz tutum alt boyutu içinse .474 ila .718 arasında değişmektedir.

İki alt boyut için tekrarlanan ve her defasında birer maddenin analiz dışı bırakılmasının ardından, alt boyutların toplam varyansa yaptıkları katkının birinci alt boyut olarak belirlenen matematiğe karşı olumlu tutum faktörü için %43.3, ikinci alt boyut olarak belirlenen matematiğe karşı olumsuz tutum faktörü için %9.3 olduğu görülmüştür. Belirlenen iki faktörün varyansa yaptıkları toplam katkı ise %52.6 olmuştur. Sosyal bilimlerde çok faktörlü ölçeklerde, açıklanan varyansın %40 ila %60 arasında olması yeterli olarak kabul edilebilir (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk, 2012, s. 245). Böylece ölçeğin 4. sınıf öğrencilerinin matematiğe karşı tutumlarını ölçmede kullanılabilir olduğu söylenebilir.

Faktör analizi yapılarak iki boyutta değerlendirilen ölçeğin birinci alt boyutu olan matematiğe karşı olumlu tutuma ilişkin 14 madde Tablo 8'de yer almaktadır. Tablo 8. Matematiğe Karşı Olumlu Tutum Alt Boyutundaki Maddeler Madde

1 Matematik, çok sevdiğim dersler arasındadır. 2 Matematik çalışmak beni dinlendirir.

5 Matematikli uğraşmak beni eğlendirir.

6 Boş zamanlarında matematik çalışmaktan zevk alırım. 10 Matematik problemi çözmekten zevk alırım.

11 Matematik, derslerin en güzelidir.

12 İleride, matematikle yakından ilgili bir meslek seçmeyi isterim. 16 Elime geçen her matematik problemini çözmek isterim.

17 Matematik konusunda her şey ilgimi çeker. 18 Dersler arasında en çok matematikten hoşlanırım. 21 Matematik ödevlerini sıkılmadan, zevkle yaparım.

23 Boş zamanlarımda matematik problemleri çözmek bana zevk verir. 26 Diğer derslere göre, matematiği daha büyük bir zevkle çalışırım. 27 Bana göre, matematik en çekici derstir.

Ölçeğin ikinci alt boyutu olan matematiğe karşı olumsuz tutuma ilişkin 9 madde Tablo 9'da yer almaktadır.

Tablo 9. Matematiğe Karşı Olumsuz Tutum Alt Boyutundaki Maddeler Madde

4 Matematik çalışırken canım sıkılır. 13 Matematikten hiç hoşlanmam.

15 İleride, matematikle ilişkisi en az olan bir meslek seçmek isterim. 20 Mümkün olsa, matematik yerine başka ders alırım.

22 Matematik derslerine mecbur olduğum için çalışıyorum. 25 Matematik derslerinde kendimi rahat hissetmem.

28 Matematik derslerinde konular azaltılırsa sevinirim. 29 Matematik dersinden çekinirim.

30 Matematik dersine, sadece sınıf geçmek için çalışıyorum.

Matematik tutum ölçeğini ilkokul 4. sınıf öğrencileri için uyarlamak amacıyla yapılan faktör analizi sonucunda ölçek dışında kalan 7 madde ise Tablo 10'da yer almaktadır.

Tablo 10. Faktör Analizi Sonucunda Ölçek Dışında Kalan Maddeler Madde

3 Matematik dersindeki konular azaltılırsa mutlu olurum. 7 Matematik derslerinden korkarım.

8 Matematik problemi çözmek beni yorar. 9 Matematik bana korkutucu gelir.

14 Programda matematik derslerinin sayısı azaltılırsa mutlu olurum. 19 Matematik oyunlarından hoşlanırım.

Ölçeğin uygulanmasının ardından belirlenen alt boyutların ve ölçeğin tamamının güvenirliği Alpha güvenirlik analizi ile hesaplanmıştır. Cronbach Alpha katsayısı, ölçekte yer alan k sayıda maddenin varyansları toplamının genel varyansa oranlaması ile bulunan bir ağırlıklı standart değişim ortalamasıdır (Özdamar, 2002, s. 662). Yapılan faktör analizinin ardından 23 maddeden meydana gelen ölçeğin Alpha güvenirlik katsayıları Tablo 11'de yer almaktadır.

Tablo 11. Matematik Tutum Ölçeğinin Cronbach Alpha Güvenirlik Katsayıları

Faktör Maddeler Güvenirlik Katsayısı (Alpha) 1 1,2,5,6,10,11,12,16,17,18,21,23,26,27 ,936 2 4,13,15,20,22,25,28,29,30 ,845 Ölçeğin Geneli ,937

Sosyal bilimlerde kullanılan psikolojik testlerden biri olan tutum ölçekleri için hesaplanan güvenirlik katsayısının ,70 ve daha yüksek olması test puanlarının güvenirliği için yeterli görülmektedir (Büyüköztürk, 2007, s. 171). Birinci faktör için .936, ikinci faktör için ,845 ve ölçeğin tümü için Alpha Cronbach güvenirlik katsayısının .937 olarak hesaplanmış olması matematik tutum ölçeğinin 4. sınıf öğrencilerinin matematik dersine karşı tutumlarını belirlemede oldukça güvenilir bir veri toplama aracı olduğunu göstermektedir.