Önceki bölümde sunulan, matematiksel olarak tanımlanabilen problemler, gerekli veriler mevcut olmadığı sürece anlamsızdır. Verileri bulmak, doğrulamak ve tablo haline getirmek oldukça güçtür. Gerçekte stok tutma maliyetleri, üretim maliyetleri, ekstra araç maliyetleri ve depo kapasitelerini saptamak genellikle zordur. Bunun yanında, belirli lojistik problemi ile ilgili verileri tanımlamak, veri
karmaşık gerçek hayat problemlerini modelleme ile ilgili başka güçlükler vardır.
Analizlerde seyahat zamanlarında sapmalar, üretimde yer alan değişkenler, stok azaltma, tahmin, işgücü çizelgeleme gibi unsurlar genellikle dikkate alınmaz. Bu unsurlar, lojistik uygulamaları daha da karmaşıklaştırmaktadır (Simchi-Levi ve Bramel, 1997).
Firmalar lojistik problemlerini çözmek için çeşitli yaklaşımlar kullanmaktadır.
Birinci olarak, insanlar geçmişte iyi olan şeyleri tekrar etmeye eğilimlidir. Eğer geçmiş yılın emniyet stok seviyesi yığın talepten kaçınmak için yeterli ise, benzer seviye bu yıl da kullanılabilir. Eğer geçmiş yılın dağıtım rotası başarılıysa, tüm perakendeciler zamanında teslim alırlar ve dolayısıyla değiştirmezler. İkinci olarak, sıklıkla kullanılan “öncelik kuralı” çok etkin olabilir.
Örneğin birçok lojistik yöneticisi sık sık “20/80 kuralını” kullanır, buna göre ürünlerin yaklaşık %20’si, toplam maliyetin yaklaşık %80’ini yaratmaktadır ve dolayısıyla bu kritik ürünlere yoğunlaşmak yeterlidir.
Lojistik ağı tasarımı çeşitli tecrübelerden de faydalanılarak yapılır. Bunun bir örneği, eğer firma ABD’de hizmet sunuyorsa ve sadece bir depoya ihtiyaç varsa, bu deponun Chicago’da yer alması gerekirken iki depoya ihtiyaç var ise birinin Los Angeles’ta diğerinin Atlanta’da kurulması gerekir. Sonuç olarak bazı firmalar lojistik uzmanları sezgisine ve deneyimine başvurmaya çalışırlar ve rakipleri için iyi olan şeyin kendileri için de iyi olması gerektiği fikrine sahiptirler (Simchi-Levi ve Bramel, 1997).
Tüm bu yaklaşımlar cazip ve anlam yaratan lojistik stratejilerle sonuçlanırken, belirli olaylar için “en iyi” stratejiye odaklanmamak yüzünden ne kadar kaybedildiği açık değildir.
Yakın dönemde, hızla artan bilgisayar çözüm süreleri ile, sadece büyük firmalar için değil birçok firma için, lojistik stratejilerini optimize etmek amacıyla sofistike karar destek sistemlerini almak ve kullanmak şart olmuştur. Bu sistemlerde veriler girilmekte, gözden geçirilmekte ve çeşitli algoritmalar yönetilerek önerilen
azaltmaktadır. Her ne kadar tam anlamda kesin olarak “optimizasyon” olarak düşünülmese de, sistem kullanıcıları için faydalı bir araç olarak hizmet vermektedir. Çoğu olayda bu sistemler yöneylem araştırması, yönetim bilimleri ve bilgisayar bilimleri tarafından geliştirilen teknikleri uygulamaktadır (Simchi-Levi ve Bramel, 1997).
Yukarıdaki problemlerin çoğu, NP-zor problemler olarak nitelendirilen, zor birleşik problemlere sahiptir. Bu durum göstermektedir ki, her zaman optimal çözümü veya en iyi olası kararı bulacak bir algoritmayı yaratabilmek çok zordur.
Dolayısıyla birçok durumda kesin çözüm yöntemleri kullanılarak optimal çözüme ulaşılamamaktadır ve böylece sezgisel yöntemler kullanılarak problemlere çözümler aranmaktadır (Simchi-Levi ve Bramel, 1997).
ÜÇÜNCÜ BÖLÜM
GEZGİN SATICI PROBLEMİ
Bu bölüm Gezgin Satıcı Problemi (Traveling Salesman Problem, (TSP)) (GSP) hakkında genel bir literatür bilgisi içermektedir. GSP belki de en çok çalışılan optimizasyon problemlerinden birisidir. GSP’nin kolay formüle edilmesi, zor çözülmesi ve çok sayıda uygulama alanı olması, popülaritesinin artmasını sağlamıştır. Literatürde gezgin satıcı probleminin çok sayıda çeşidi ve genellemeleri vardır (Gutin ve Punnen, 2002). GSP veya onun bir türevi şeklinde modellenen problemler, matematik, yöneylem araştırması, yapay zeka ve fizik gibi farklı alanlardaki çok sayıda araştırmacının ilgisini çekmektedir.
GSP’nin araştırmacıların ilgisini çekmesinin önemli bir nedeni de kolayca formüle edilmesine rağmen çok zor çözülebilen NP-zor sınıfı problemlerinden birisi olmasıdır. GSP için pek çok kesin çözüm algoritması önerilmesine rağmen, şu ana kadar en iyi metot dal-sınır metodudur (Laporte, 1992).
Gezgin satıcı problemi muhtemelen en çok bilinen ilişkisel optimizasyon problemidir. GSP, gezgin satıcının kendi şehrinden başlayıp, tanımlanmış diğer şehirleri ziyaret edip, tekrar kendi şehrine dönmesi için gereken en kısa yolu bulma problemidir. Kat edilen yol, şehirlere hangi sırada uğranacağına göre değişmektedir. Buna göre, gezgin satıcı problemi optimal şehir sıralamasını bulma problemi olarak da adlandırılabilir.
1,2, … , köşe noktalarına ve , : , kenar setine sahip G=(V,A) grafik olsun. (i,j) kenarı ile ilgili maliyet ve C=( )’de A seti ile ilgili maliyet matrisi olsun. Eğer ise problem simetriktir. Maliyet matrisi (C) tüm i,j,k için üçgen eşitsizliğini sağlar. Hamilton turu, n noktası olan grafikteki her bir noktaya sadece bir kere uğrayan döngü olarak tanımlanabilir. Hamilton turunun uzunluğu, döngü içindeki kenarların uzunluğu
toplamından oluşmaktadır. GSP’nin amacı, en küçük uzunluktaki Hamilton turunu bulmaktır (Laporte, 1992).
Son yıllarda bilgisayar gücündeki gelişmeler ve etkin algoritmaların ortaya çıkması ile GSP çözümünde önemli gelişmeler kaydedilmiştir. Applegate, Bixby, Chavatal ve Cook gezgin satıcı test problemlerinden bazı çözülmemiş problemleri çözmüşlerdir. Bunlardan, 7397 şehirli problem 1994 yılında, 13509 şehirli problem 1998 yılında, 15112 şehirli problem 2001 yılında ve 24978 şehirli problem 2004 yılında çözülmüştür. Bu başarılara rağmen GSP hala başarılı bir
şekilde çözümlemeden uzaktır (http://www.tsp.gatech.edu/
history/milestone.html), z.t.:11.09.2008).
Süper bilgisayarlar, paralel bilgisayarlar gibi bilgisayar teknolojilerindeki gelişmelere karşın pek çok problemin çözümü hala çok zordur. Bir grup araştırmacının (Applegate, 1998), 13509 şehirlik bir problemi çözmesi 48 bilgisayar ile 3 ayı almıştır. Bu durumda normal bir bilgisayar ile bu problemi çözmek için 12 yıl gerekmektedir (http://www.tsp.gatech.edu/history/
milestone.html), z.t.:11.09.2008).
3.1. Gezgin Satıcı Probleminin Tarihçesi
GSP birçok akademisyen tarafından farklı isimlerde kullanılmıştır. Karl Menger (1932), GSP’nin bir çeşidini ulak problemi olarak adlandırmıştır. Ulak problemi ile gezgin satıcı problemi birkaç küçük farklılık içermesine rağmen aslında aynı problemdir. Menger ulak problemini şöyle tanımlamıştır. “Ulak problemi karşılıklı eşit uzaklıkta olan belirli sayıdaki noktalar bilinirken, bu noktalar birleştirilerek en kısa yolun bulunması problemidir. Bu problem belirli sayıdaki noktalar için her zaman kesin olarak çözüm sağlamaktadır. Başlangıç noktasından sonra en yakın komşuya gitme kuralı, en kısa yol problem için geçerli değildir.” Karl Menger’in (1932) GSP alanında ilk yayın yapan kişi olduğuna inanılmaktadır.
Menger bütün olurlu yollar test edilerek, optimum sonuca ulaşma stratejisini önermiştir ve en yakın komşu algoritmasının optimum sonucu garanti etmediğini
belirtmiştir. Hatta bazı durumlarda en yakın komşuyu seçme stratejisi en kötü sonucu vermektedir (Gutin ve Punnen, 2002).
Bu alandaki ikinci çalışma Mahalanobis’e aittir. Mahalanobis 1939’da Hindistan Bilim Kongresi’nde, Bengal’deki hintkeneviri tarım alanı tahmin problemi ile ilgili bir konuşma yapmıştır. Amaç, sonuçların güvenilirliğini maksimize ederek, alandaki faaliyetlerin maliyetlerini belirli bir seviyenin altında tutarak kontrol etmektir. Maliyet hesaplamalarının bir parçası olarak, Mahalanobis Öklid alanındaki sonsuz sayıdaki noktalar aracılığıyla, en düşük maliyet rotalaması ile ilgili çalışmaktadır. Her ne kadar böyle bir seyahat için olası en düşük maliyeti hesaplamada hiçbir sonuç raporlanmasa da, Mahalanobis’in böyle minimum maliyet rotalaması bulmanın yarattığı güçlüklerden haberdar olduğu açıktır.
Mahalonobis’in maliyet hesaplamaları, genel maliyet fonksiyonunun küçük bir parçasını oluşturan, rastgele noktaları dikkate alan tahmini verilere dayanmaktadır (Gutin ve Punnen, 2002).
1949 yılında Gezgin Satıcı Problemi adını kullanarak ilk makale J.B. Robinson tarafından yayınlanmıştır. Fakat İlişkisel optimizasyona giren GSP ile ilgili sistematik bir çalışma Danztig, Fulkerson ve Johnson (1954) tarafından yapılmıştır.