Leontief Ters Matrisi ve Türkiye’nin Mobil Telefon Talebi

Leontief ters matrisi ya da ters teknoloji matrisi, nihai kullanımın herhangi bir kategorisinde gerçekleşen bir değişimin dolaysız ve dolaylı etkilerini gösteren bir tablodur.¹⁵⁷ Denklem (2.3), matris formunda yazılmak istendiğinde

155 Aydoğuş, Girdi-Çıktı Modellerine Giriş Teori ve Uygulama, s. 95.

156 Fletcher, “Input-Output Analysis and Tourism Impact Studies”, s. 519.

157 a.yer.

80

𝑋 = 𝐴𝑋 + 𝑌 (2.6)

eşitliğine dönüşmektedir. I, birim matris; A, n*n teknik katsayılar matrisi; X, n*1 toplam çıktı vektörü ve Y, n*1 nihai kullanım vektörü olmak üzere,

𝑋 = (𝐼 − 𝐴)⁻¹ 𝑌 (2.7)

şeklinde yazılabilmekte ve (𝐼 − 𝐴)⁻¹, ters teknoloji matrisini ya da Leontief ters matrisini ifade etmektedir.

Girdi-çıktı analizi, bir sanayinin üretimi ile bu üretimin yapılabilmesi için diğer sanayilerden yapılan satın alımlar arasında doğrusal bir ilişki olduğunu varsaymaktadır.¹⁵⁸ Bu varsayım altında örneğin tarım ürünlerinin çıktısında yaşanan bir değişim dolaysız olarak bu tarım ürünlerini tedarik edenlerin çıktısında da bir değişim anlamına gelmektedir. Buna toplam geri bağlantı etkileri denmektedir. Diğer yandan tarım ürünlerinin çıktısı ana tedarikçisi olduğu sektörleri de etkiler. Örneğin, Hollanda şekeri ve günlük süt endüstrisi sırasıyla şeker pancarı hasadının ve süt üretiminin miktarı ile doğrudan değişmektedir. Buna toplam ileri bağlantı etkileri adı verilmektedir.¹⁵⁹ Diğer bir tanımlama olarak toplam geri bağlantı etkileri, herhangi bir üretim için gerekli olan girdileri yurtiçi üretim yoluyla tedarik etme girişimidir. Toplam ileri bağlantı etkileri ise doğası gereği sadece nihai kullanımları karşılamayan herhangi bir iktisadi faaliyetin ürettikleri mallarını yeni üretim faaliyetinde girdi olarak kullanma girişimlerini oluşturmaktadır.¹⁶⁰ 𝑏_𝑖,𝑗, i sektörünün çıktısından j sektörünün ara girdi olarak kullanması için giden toplam ürün girdi katsayısını; 𝑦_𝑗, j sektörünün toplam nihai kullanımını ifade etmek üzere, toplam çıktı (𝑥_𝑖)

158 Rudolf Harthoorn, G. A. A. Wossink, “Backward and Forward Effects of Dutch Agriculture”, European Review of Agricultural Economics, C. 14, S. 3 (1987), s. 326.

159 a.yer.

160 Albert O. Hirschman, The Strategy of Economic Development, New Haven: Yale University Press, 1958, s. 100.

81 𝑥_𝑖 = ∑ 𝑏_𝑖,𝑗

𝑗

𝑦_{𝑗 (}2.8)

formülü ile elde edilmektedir. j sektörünün nihai kullanımında yaşanan bir birimlik değişim i sektörünün toplam çıktısında değişime yol açmakta ve

𝑑𝑥_𝑖/ 𝑑𝑦_𝑖 = 𝑏_𝑖,𝑗 (2.9)

formülü ile matematiksel olarak gösterilmektedir. Girdi-çıktı tablosunda her bir sanayi sektörünün yer aldığı sütunların toplamı ile her sektörün geri bağlantı etkisine ulaşılmaktadır.¹⁶¹

∑(𝑑𝑥_𝑖/𝑑𝑦_𝑖)

𝑖

= ∑ 𝑏_𝑖,𝑗

𝑖

= 𝑏_{𝑗 (}2.10)

Formül, j sektörünün çıktısının nihai kullanımında yaşanan bir birimlik artış için toplam (doğrudan ve dolaylı) çıktı gereksinimi vermektedir. Aynı şekilde i satırındaki her bir öğenin toplamı tüm sektörlerin nihai kullanımında bir birimlik bir artış için i sektöründe ihtiyaç duyulan çıktı artışını ifade etmekte ve

∑ 𝑏_𝑖,𝑗

𝑗

= 𝑏_{𝑖 (}2.11)

şeklinde gösterilmektedir.¹⁶²

161 Konstadinos A. Mattas, Chandra M. Shrestha, “A New Approach to Determining Sectoral Priorities in an Economy: Input-Output Elasticities”, Applied Economics, C. 23, S. 1 (1991), s. 248, doi:10.1080/00036849108841069.

162 Mohammad Alauddin, “Identification of Key Sectors in the Bangladesh Economy: A Linkage Analysis Approach”, Applied Economics, C. 18, S. 4 (1986), ss. 422–23, doi:10.1080/00036848600000039.

82

Formüller mobil telefon sektörü dolayısıyla Bilgisayar ile Elektronik ve Optik Ürünler sektörü için uygulandığında hesaplanan toplam geri bağlantı etkisi 1.3245 ve 64 sektör arasında önem sırası 55, toplam ileri bağlantı etkisi 1.3825 ve 64 sektör arasında önem sırası 37 olarak bulunmaktadır.

Sütunların toplamının ortalaması, eğer j sayıda endüstrinin (j=1, 2, …n) ürünlerinin nihai kullanımları bir birim artarsa rastgele seçilmiş bir endüstri tarafından sağlanan çıktıda dolaylı ya da dolaysız yaşanan artışın bir tahminidir ve

(1/𝑛). 𝑏_𝑗 (𝑗 = 1,2, … 𝑛) (2.12)

formülü ile gösterilmektedir. Formül, mobil telefon sektörü dolayısıyla Bilgisayar ile Elektronik ve Optik Ürünler sektörü için uygulandığında 0.0207 sonucuna ulaşılmaktadır.

Satırların ortalamasının yorumu da benzer şekildedir ve

(1/𝑛). 𝑏_𝑖 (𝑖 = 1,2, … 𝑛) (2.13)

formülü ile gösterilmektedir.¹⁶³ Formül, mobil telefon sektörü dolayısıyla Bilgisayar ile Elektronik ve Optik Ürünler sektörü için uygulandığında 0.0216 sonucuna ulaşılmaktadır.

Endüstriler arası karşılaştırma yapabilmek için genel ortalama yardımıyla yukarıda verilen iki denklemde tanımlanan ortalamalar normalleştirilmiş ve

1

𝑛²∑ ∑ 𝑏_𝑖,𝑗

𝑗 𝑖

𝑦_𝑗 = 1 𝑛²∑ 𝑏_𝑗

𝑗

= 1 𝑛²∑ 𝑏_𝑖

𝑖

₍2.14)

şeklinde tanımlanmıştır. Denklem (2.14)’ten yola çıkarak normalleştirilmiş geri bağlantı etkileri ve normalleştirilmiş ileri bağlantı etkilerine,

163 Poul N. Rasmussen, Studies in Inter-Sectoral Relations, Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1956, ss. 133–34.

83

𝑈_𝑗 = [(1 𝑛⁄ )𝑏_𝑗] / [(1 𝑛⁄ ) ∑ 𝑏² _𝑗

𝑗

] (2.15)

𝑈_𝑖 = [(1 𝑛⁄ )𝑏_𝑖] / [(1 𝑛⁄ ) ∑ 𝑏² _𝑖

𝑖

] (2.16)

formülleri ile ulaşılmaktadır. Rasmussen, 𝑈_𝑗 terimini dağılım gücü endeksi; 𝑈_𝑖 terimini ise dağılım duyarlılığı endeksi olarak tanımlamıştır.¹⁶⁴ Bununla beraber, Hirschman’ın belirttiği gibi bu etkiler geri bağlantı etkisi ve ileri bağlantı etkisi olarak da kabul edilebilir.¹⁶⁵ 𝑈_𝑗 teriminin 1’den büyük olması, j endüstrisinin genel anlamda diğer endüstrilerle karşılaştırıldığında sistemde bulunan endüstrilerden yoğun bir şekilde yararlandığı anlamına gelmektedir. 𝑈_𝑗 teriminin 1’den küçük olması durumunda ise tam tersi bir durum geçerlidir. 𝑈_𝑖’nin 1’den büyük olması, i endüstrisinin diğer endüstrilerle karşılaştırıldığında nihai kullanımda diğer bir ifadeyle talebinde oransal bir artış olması için üretimini diğer endüstrilere göre daha fazla artırması gerektiği anlamına gelmektedir.

𝑈_𝑖’nin 1’den küçük olması durumunda ise tam tersi bir durum geçerlidir.¹⁶⁶ Formüller mobil telefon sektörü dolayısıyla Bilgisayar ile Elektronik ve Optik Ürünler sektörü için uygulandığında dağılım gücü endeksi 0.7825, dağılım duyarlılığı endeksi ise 0.8167 olarak hesaplanmıştır. Sonuçlardan görüldüğü üzere hem dağılım gücü endeksi hem de dağılım duyarlılığı endeksi 1’in altındadır. Yani, Bilgisayar ile Elektronik ve Optik Ürünler sektörüne duyulan talebin 1 % artması durumunda diğer sektörlerin bu talep artışına uyum sağlayabilmeleri için üretimlerini 0.7825 % artırmaları gerekmektedir.

164 a.g.e., ss. 133–34.

165 Hirschman, The Strategy of Economic Development, s. 98.

166 Alauddin, “Identification of Key Sectors in the Bangladesh Economy: A Linkage Analysis Approach”, s. 423.

84

Bununla beraber, tüm ekonomide yaşanan 1 %’lik gelişme Bilgisayar ile Elektronik ve Optik Ürünler sektöründe 0.8167 %’lik bir gelişmeye yol açmaktadır.¹⁶⁷

Ancak 𝑈_𝑗 ve 𝑈_𝑖 ağırlıklandırılmamış ortalamalardır ve bazı uç değerlerin etkilerine karşı hassastırlar. Bundan dolayı, endüstriler arası güç ve bireysel endüstrilerin dağılım duyarlılığı ile ilgili tek başlarına anlamlı noktalar sunmayabilirler.¹⁶⁸ Rasmussen, belirli bir endüstrinin yüksek bir 𝑈_𝑗’ye sahip olabileceğini ve bu endüstrinin ürünlerinin nihai talepleri artsa da çoğu endüstrinin hâlâ değişmeden kalacağını vurgulamaktadır.¹⁶⁹ Bu endüstriler arası ilişkilerin yapısının söz konusu endüstrinin bir veya birkaç endüstriyi kullandığı bir durumdur. Benzer bir durum 𝑈_𝑖’nin oldukça yüksek olduğu bir durum içinde geçerlidir. Bundan dolayı, 𝑈_𝑖 ve 𝑈_𝑗 formüllerinin eksik yönlerini tamamlayan farklı göstergelere ihtiyaç duyulmaktadır. Bu göstergeler,

şeklinde formülleştirilmiştir. 𝑉_𝑗’nin yüksek olması belirli bir endüstrinin, endüstri sisteminden tek taraflı olarak yararlandığını göstermek olarak yorumlanırken nisbi olarak düşük bir 𝑉_𝑗, endüstri sisteminden eşit olarak yararlanan bir endüstri olarak yorumlanmaktadır. Aynı çıkarımlar 𝑉_𝑖 için de yapılabilir. Formüller mobil telefon sektörü dolayısıyla Bilgisayar ile Elektronik ve Optik Ürünler sektörü için uygulandığında 𝑉_𝑗, 1.6127; 𝑉_𝑖, 1.5124 olarak hesaplanmaktadır.

167 C. Necat Berberoğlu, “Ekonomik Gelişmede Turizm”, Anadolu Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, C. 6, S. 2 (1988), ss. 214–15, https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/1162067.

168 Alauddin, “Identification of Key Sectors in the Bangladesh Economy: A Linkage Analysis Approach”, s. 423.

169 Rasmussen, Studies in Inter-Sectoral Relations, ss. 137–38.

85

Kilit sektör, 𝑈_𝑗 ve 𝑈_𝑖’nin 1’den büyük olduğu ve 𝑉_𝑗 ve 𝑉_𝑖’nin her ikisinin de nisbi olarak düşük olduğu sektörü belirtmektedir. Hirschman’ın tanımında kilit sektör, geri ve ileri bağlantı etkisinin yüksek olduğu sektördür. 𝑈_𝑗 ve 𝑈_𝑖 göstergeleri 1’den büyük olan sektör Hirschman nezdinde kilit sektör olarak tanımlanmaktadır.¹⁷⁰ Analizi yapılan mobil telefon sektörü dolayısıyla Bilgisayar ile Elektronik ve Optik Ürünler sektörü için hesaplanan 𝑈_𝑗 ve 𝑈_𝑖 katsayıları 1’den küçük; 𝑉_𝑗 ve 𝑉_𝑖 katsayıları ise 1’den büyük çıkmıştır. Bu nedenle elde edilen katsayılara göre, mobil telefon sektörü dolayısıyla Bilgisayar ile Elektronik ve Optik Ürünler sektörü kilit sektör olarak adlandırılamamaktadır.

Bununla beraber hem geri bağlantı etkisi hem de normalleştirilmiş geri bağlantı etkisi, ele alınan sektörün nisbi hacmini göz önünde bulundurmadıkları için sektörün önemliliği hakkında politika yapıcıları yanlış yönlendirebilmektedir. Bundan dolayı, nihai kullanımın hacmi açısından nisbi olarak önemsiz olan bir sektörün geri bağlantı etkisi ve normalleştirilmiş bağlantı etkisi katsayıları yüksek olabilmekte ve ekonominin kilit sektörü olarak tanımlanabilmektedir. Fakat ele alınan sektörün nihai talebinde diğer bir ifadeyle nihai kullanımında 100 % artış olsa bile nisbi olarak küçük olan hacminin koyduğu sınır nedeniyle ekonominin çıktısına küçük bir katkı sunacaktır. Esneklikler iktisadi sektörlerin nisbi hacimlerini göz önünde bulundurdukları için bir ekonominin kilit sektörleri hususunda daha sağlıklı bir tanım sunmaktadır. Girdi-çıktı analizi çerçevesinde;

sektörlerin çıktılarının toplamını 𝑥 = ∑ 𝑥_𝑖 olmak üzere, j sektörünün nihai talebinde yaşanan yüzde artışın toplam çıktıda neden olduğu yüzde artışı belirten çıktı esnekliği (𝑂𝐸_𝑥𝑦𝑗),

𝑂𝐸_𝑥𝑦𝑗= ∑ 𝑏_𝑖,𝑗 (𝑦_𝑗

𝑖

/ 𝑥) ₍2.19)

formülü ile hesaplanmaktadır. Formül, mobil telefon sektörü dolayısıyla Bilgisayar ile Elektronik ve Optik Ürünler sektörü için uygulandığında çıktı esnekliği, 0.9905 olarak

170 Alauddin, “Identification of Key Sectors in the Bangladesh Economy: A Linkage Analysis Approach”, s. 424.

86

bulunmaktadır. Elde edilen çıktı esnekliği katsayısı yorumlanmak istenirse mobil telefon sektörü dolayısıyla Bilgisayar ile Elektronik ve Optik Ürünler sektörünün nihai talebinde yaşanan 1 % artış toplam çıktıda 0.9905 % artışa neden olmaktadır.

Bununla beraber, j sektörünün nihai talebinde yaşanan yüzde artışın bu sektörün çıktısında yaşanan yüzde artışa sebep olmasını ifade eden doğrudan çıktı esnekliği (𝐷𝑂𝐸_{𝑥𝑗𝑦𝑗}),

𝐷𝑂𝐸_{𝑥𝑗𝑦𝑗} = 𝑏_𝑗,𝑗(𝑦_𝑗/𝑥_𝑗) (2.20)

formülü ile bulunmaktadır. Formül uygulandığında mobil telefon sektörü dolayısıyla Bilgisayar ile Elektronik ve Optik Ürünler sektörü için doğrudan çıktı esnekliği, 9.3577 olarak bulunmaktadır. Elde edilen doğrudan çıktı esnekliği yorumlanmak istenirse mobil telefon sektörü dolayısıyla Bilgisayar ile Elektronik ve Optik Ürünler sektörünün nihai talebinde yaşanan 1 % artış sektörün çıktısında 9.3577 %’lik bir artışa neden olmaktadır.

𝑂𝐸_𝑥𝑦𝑗 ile 𝐷𝑂𝐸_{𝑥𝑗𝑦𝑗} arasındaki fark ise ekonominin çıktısında yaşanan bir değişimin j sektöründe yaşanan bir yüzde değişimin tetiklediği diğer sektörlerde yaşanan değişimden kaynaklanmasını temsil etmektedir.¹⁷¹ Mobil telefon sektörü için bu fark -8.3671 olarak bulunmaktadır. Mobil telefon sektörünün dolayısıyla Bilgisayar ve Elektronik ve Optik Ürünler sektörünün nihai talebinde yaşanan 1 % artış, diğer sektörlerin nihai talebinde yaşanan 8.3671 %’lik bir düşüşten kaynaklanmaktadır, şeklinde yorumlanabilir.