Kuantum Kuramının doğuşu: Hidrojen atomu için geliştirilen klasik model, elektron ivmelenip ışıma yaptığında (enerji kaybettiğinde) enerji korunumuna göre çekirdek üzerine

Bu model Jacob Balmer'in (1825-1898) gösterdiği hidrojen’in tayf çizgilerinde aşırı bir düzenliliğe uygunluk gösteriyordu. Ama iki elektronlu Helyum atomu için bile klasik mekaniğin sorunu ortadaydı. Henri Poincare (1854-1912) üç cisim probleminin çözülemeyeceğini kanıtlamıştı (1889). 1903 yılında yayınlandığı Bilim ve Metot kitabında kullandığı “Bazı özel dinamik (zamanla değişen) yapılarda başlangıç koşullarındaki küçük değişiklikler son durumda büyük farklılıklar üretebilir.” cümlesi onun kaos kuramının babası sayılmasa neden olmuştur. (Kitabın Türkçesi MEB Yayınları tarafından 1950lerde yayınlamıştır.) Atom üzerine olan bu gelişmeler küçük mesafelerin ve çok büyük hızların farklı bir mekaniğinin yapılmasının zorunluluğunu ortaya koyuyordu.

IV.1.3 Kuantum Kuramının doğuşu: Hidrojen atomu için geliştirilen klasik model, elektron ivmelenip ışıma yaptığında (enerji kaybettiğinde) enerji korunumuna göre çekirdek üzerine düşmesi gerekirken, bunun olmadığını, yani Hidrojen atomunun neden dağılmadığını açıklayamıyordu. Bohr klasik modeli bu soruya yanıt veremiyordu. Bu soruyu aşmak için yeni bir mekaniğe (teoriye) ihtiyaç vardı. Mekanikçi düşünce atomun içine bir şekilde girmeliydi, yani şimdiye kadar önemsemediği çok küçük mesafeler üzerine konuşacak bir yol bulmalıydı. O yıllarda başlangıçta atomun özünle hiç alakası olmayan, bir madde ısıtılınca ışıldamaya başladığını ve sonunda akkor hale geldiği olayını anlamada bazı gelişmeler de vardı. Maddenin yüzeyine ve hatta kara olmasına bağlı olmayan, sadece ısıtılmasına bağlı olan bu olay ışığın “kara cisim” problemi olarak bilinir. Fakat bu olay basit görünmesine rağmen hala doğru dürüst bilenen fizikle açıklanamıyordu. İşte Max Planck (1858-1947) 1895 yılında bu problemle, o yıllarda konuşulan atom düşüncesi arasında bir köprü kurmağa kalkıştı. Ve 1900 yılında gene Berlin’de maddenin ısıtılması sonunda ortaya çıkan ışımanın spektrumlarının ölçülmesi başarıldı. Bu sonuca bağlı olarak Max Planck kara cisim ışılamasının teorik olarak ışımanın frekansına bağlı enerji paketleriyle açıkladı, hem madde tarafından yutulan hem de madde tarafından yayınlanan bu enerji paketlerine “ışık kuantaları” dedi. Bu olayın atomla olan ilişkisinin sırrını ise genç Albert Einstein’ın (1879-1955) radikal fikirleri çözdü (1905). Birincisi foto-elektrik olay dediğimiz yani ışığın etkisiyle metallerden elektronun kopması düşüncesi. Bu deneysel olarak gösterildi. Öyle ki kopan elektronun enerjisi gönderilen ışının frekansına bağlı olarak değişiyordu. Yani Max Planck’ın ışığın enerjisinin kuantum denilen paketlerden oluştuğu teorik modelini de doğruluyordu. Bu deneyle gönderilen ışın paketinin, ışık kuantumunun enerjisinin, bir sabitle (Planck sabiti) ışığın frekansının çarpımına eşit olduğu hesaplandı. Işığın enerji paketi (kuantum) özelliğinin yanı sıra ışığın parçacık özelliğine de (ileriki yıllarda foton) sahip olduğu anlaşılmıştı. Bu ışımaların farklı frekanslara olan bağlılığının katı cisimlerin özgül ısına bağlı olduğu biliniyordu. Einstein’ın ikinci deha fikri de bunu çözdü. Bu bağlılığı Planck’ın kuatum kuramının bir özelliği olduğunu, atomların titreşmesine (frekansına) bağlı olduğunu teorik

olarak gösterdi. Artık Planck’ın kuantum teorisiyle atom arasındaki doğal köprüler keşfedilmişti. Sıra bu sonuçları atomun kendisini anlamaya, neden dağılmadığın açıklamaya gelmişti. Atomun Newtoncu mekanikle açıklanan güneş sistemi metaforu buraya kadardı. Güneş sistemi ile atom arasındaki fark, yazar Jonhatan Swift’in 1720’lerde yazdığı ünlü Gulliver’in seyahatlerindeki ortalama boyları on beş santimin altında olan Lilliput sakinlerinin davranışları ile atlarının boyları bile 16 metre olan devlerin davranışları arasındaki farktan çok farklıydı. Yani küçük büyük olmasından da öte hücreleri, atomik yapıları aynı olmayan insanlar gibiydiler. Fizikçi Gerard’t Hooft Lilliputların ve devlerin dünyasındaki küçülme ve büyüme oranlarının yağmur damlasında ortaya çıkmayacağını vurgular.28 Yani cücelerin küçük yağmur damlasıyla devlerin büyük yağmur damlası aynı yapıda olamaz. Ama küçük sarkaç davranışıyla iri sarkaç davranışı aynıdır. Mekanikçi yasalar aynıdır.

Işığın aynı zamanda hem enerjiye sahip dalga (Maxwell dalgası) hem de ışık kuantaları (Max Planck kuramı) olduğunun kabul edilmesi zorunluluğu fizikçileri düşündürüyordu. Ya bunlardan biri seçilecekti ya da her ikisi ontolojik bir problem olarak birlikte kabul edilecekti. Niels Bohr’un (1885-1962) Rutherford’un hidrojen atomu modeli klasik çözümünde aynı enerji miktarı farkına sahip kesikli enerjiler olduğunu göstermesi ve bu enerjilerin en alt olanının hidrojen atomunun kararlı durumuna karşılık geldiğini söylemesi burada kapıyı araladı (1913). Zira bu sonuçlar Hidrojen atomu bir etkileşmeye girse de kendine dönme zorunluluğunu açıklıyordu. Yani Hidrojen atomunun bir etkileşme sonunda neden dağılmadığını açıklıyordu. Ama hala elektronların atom içinde bir yörüngede olduğu sorusuna açıklık getirilmemişti. Aksine bu problemi daha da bir çıkmaza girmişti. Her ne kadar de Broglie 1924 yılında Hidrojendeki elektronun yörünge uzunluğunun dalga boyunun tam bir katı olduğunu hesaplamış olsa da, bu sonuç dalga tanecik ikiliğine bir uzlaşma getirmiş olsa da elektronun hesaplanan yörünge frekansıyla deneysel elde edilen frekans arasında fark vardı. Heisenberg (1901-1976) ve Max Born'un (1882-1972) çabalarıyla matrislerle bir mekanik oluşturulmuştu ama bu yaklaşım dinamiğe gerekli yanıtı veremiyordu. Ayrıca elektronun konumunun ve momentinin gösterimleri olan matrislerin aralarında komitatif olmadıkları gösterildi. “Matematiğin o keskin dilinde bu durum, Kuanta Mekaniği (Matrisler mekaniği) ile klasik mekanik arasında köklü bir ayrılığı gösteriyordu.”29 Erwin Schrödinger (1887-1961), 1926 yılında de Broglie kararlı dalga paketlerini (elektronlara) çözümlerini verebilecek bir dalga denklemi yazdı. Kendi adıyla anılacak bu denklemin çözümleri (enerji seviyeleri) hidrojen atomunun deneysel sonuçlarını veriyordu. Dalga denklemi daha sonra Helyum atomu için de perturbatif doğru sonuçlar verdi. Ama bu matematiksel format hala maddenin dalga ve tanecik ikilemine açıklık getiremiyordu. Bazı fizikçilere (Bohr öncülüğünde Kopenhag Okulu) göre Schrödinger denklemi çözümlerinin gerçek elektromagnetik ışık dalgaları (Schrödinger öncülüğünde Paris Okulu) yerine olasılık dalgaları (durum fonksiyonları) olarak yorumlanması bu paradoksun üstünden gelebilirdi. Yani atomdaki elektronlar ışık kuantı (foton) yayınlama ve yutma mekanizmaları bir olasılık dâhilinde bilinebilecekti. Bu büyük tartışmalara neden oluyordu. Başta Einstein bile, “Tanrı zar atmaz,” diyerek bu yoruma kaşı çıkıyordu. Ama atomda korunum yasaları yerine istatistiksel yasaların geçerli olduğu kabulü, yani elektronun kararlı bir durumdan başka bir kararlı duruma geçmesi olasılıklığını bilebilmek, enerjinin korunumu atomda istatistik bir ortalama olarak doğru olduğunun kabulü atomu anlamak için yeterli oluyordu. Zarın nasıl

28 Gerard’t Hooft; Maddenin Son Yapı Taşları, TÜBİTAK Yayınları (1996).

29 Werner Heisenberg, Physik und Philosophie, 1963. Bu kitap 1976 yılında Yılmaz Öner tarafından, Öner’in

özgün dip notları açıklamaları ve eklemeleri ile Türkçeye çevrilmiş ve ER-TU matbaası tarafından Temmuz 1976’da yayınlanmıştır. İlk Türk kuantum felsefecisi olan Yılmaz Öner’den (1928-2003) EK IV.2 daha geniş bahsetmeye çalışacağız. Yaşamı, kitapları ve çevirileri için Bkz.

atıldığı artık önemli değildi. Önemli olan zarın kaç yüzünün olduğunu bilmekti. Zar yere düştüğünde sonuçta bunlardan bir gelecekti. Kopenhag yorumunun, atom dünyası için daha gerçekçi olduğu görüldü. Bunu elektronun sis odası deneylerindeki hareketleri de destekledi. Fizikçiler amacına ulaşmıştı. Atomu kendi teknolojileri ve silahları için kullanacaklar muradına ermişti. Ama Kopenhag-Paris çatışması fizikçiler arasında fizik felsefesinde sürüyordu. Bu felsefi çatışma atom dışındaki cephelere, politikalara bile kaymıştı. Ama fizik için bu felsefi çatışmalara (Bu felsefi görüşler için Ref. 23 öneriyoruz) gene fiziğin son vermesi gerekiyordu. Bu da ancak elektronların atom içinde kesin olarak nerede olduklarını söylemek yerine, onların kararlı enerjilere sahip oldukları durumlarda kısmen duracağını kabul eden Kopenhag yorumunun tamamlanmasıydı. Warner Heisenberg bu yoruma bağlı olarak atomda çekirdek etrafında dönen elektronun yeri ve momentumun kesin olarak birlikte tayin edilemeyeceğini (belirsizlik ilkesi) matematiksel olarak kanıtladı. Kuantum fiziği Kopenhag yorumunun zaferiyle tamamlanmıştı. Bu ilkenin zorunlu kabulüyle elektronların kararlı enerjilerinin arasındaki geçiş olasılıklarını bilmek atomu anlamak için yeterli oluyordu. Ancak Heisenberg ilkesi atomu anlama problemine son verirken, determinizm dünyasının nedensellik (sebep sonuç) ilkesi üzerine kara bulutlar getiriyordu.

Işığın bir dalga olmasının yanı sıra parçacık özelliğine (foton) sahip olduğu da anlaşılmıştı. Mekanikçi düşünce atomu anlamada yolunu tamamlamıştı ama serbest halde foton gibi çok hızlı giden parçacıkların hareketini açıklayan bir yol olmalıydı. Albert Einstein bu eksikliği 1905 yılında Özel Görelilik Kuramındaki Lorentz dönüşümündeki uzay-zaman ilişkisine benzer, momentum-enerji dörtlü vektör birlikteliğiyle çözdü.

Burada da temel kabul ışık hızının tüm eylemsiz referans sistemlerindeki değişmezliği ilkesiydi. Bu bize kütleli ve kütlesiz parçacıkların farklılıklarını da açıkladı. Hareketsiz duran her kütlenin biçiminde büyük bir enerjiye sahip olacağını gösterdi. Daha sonradan bu, kuantum fiziğiyle birleşerek (relativistik kuantum fiziği) atomaltı parçacıklar dünyasının anlaşılmasının önünü açacaktı. Hiç şüphesiz bu değişimim en büyük mimarı Einstein’dır. Ayrıca Einstein, kütleçekimi yasasının da holistik olarak görelilik ilkesine uydurulması gerektiğini düşündü. Uzay ve zaman birlikteliği (geometri) ile madde (enerji) dengesi üzerine kurulmuş olan genel rölativite (görelilik) kuramıyla kozmolojik bir model ortaya koydu.

Şekil: Kütlenin uzay zamanı büküşünün bir modellemesi. Eğri uzayların matematiğiyle yazılan denklemler çözülecek ve bu eğrilme gözlemlerle kanıtlanacaktı.

Parçacık dünyasındaki ve kozmolojideki bu gelişmeler evrenin oluşumunu ve bugünlere nasıl geldiğimizi anlatacak bir modelin (Büyük Patlama) ortaya çıkmasını sağlayacaktı.

EK: Basit sarkacın tarihine ek: Sarkacın kuantum dünyası.

IV.1.4 Yıl 1932 ve Sonrası: Kuantum fiziği tamamlanmış (1913) ve özel rölativitenin (1915)