İBRA SÖZLEŞMESİ

Restam algumas considerações sobre o uso desse material na escola de origem da Profa. Marilu. Como já delineado nos aspectos metodológicos deste estudo, a análise relativa ao desempenho da professora PDE será realizada mediante a detecção de suas regras de reconhecimento e de realização passiva, isto é, mediante dados de entrevista, pois não é possível detectar as suas regras de realização ativa, uma vez que a pesquisa aqui apresentada não analisou a prática pedagógica da professora no momento da implementação do projeto na escola.

Porém a detecção das duas regras indicadas anteriormente permitem apontar se existem possibilidades para que a proposta de fato tenha sido implementada na escola ou nao, não esquecendo da importância das disposições sócio-afetivas da professora.

As regras de reconhecimento podem ser percebidas mediante as concepções, ideias e representações da professora PDE sobre o tema de seu estudo. Nesse sentido, assim a professora se manifesta (Entrevista Anexo XXII):

Porque a minha preocupação maior era assim: os professores de 5ª série dizem que os alunos chegam à 5ª série sem saber nada. Mas enquanto passou o ano, a minha preocupação, claro desde o início, era nesse momento, ele é o seu aluno. Eu não posso ir lá e evitar o incêndio, mas eu posso apagá-lo e compete a você, porque você tem um ano para trabalhar com os alunos ...

Eu percebi que muitos erros, eram erros de construções malfeitas durante os anos iniciais e isso me preocupou bastante. Porque, tudo bem houve um erro de construção, mas agora esse aluno é teu e você precisa reconstruir, tem que mudar essa formação. Os professores não paravam para pensar que aquilo era uma forma de construção errônea e que ele poderia corrigir. Ele só tratava como erro, o erro pelo erro, só diziam tá errado, tá errado, tá errado.

Não havia intervenção. Eu fiquei tão preocupada com essa análise e eu também dava aula no Ensino Médio, que eu também fiz essa análise no Ensino Médio, no primeiro ano do Ensino Médio. E observei que lá no Ensino Médio, aqueles erros que os alunos cometiam lá na 5ª série, eles cometiam igual. Quer dizer ninguém interviu nesses quatro anos até ele chegar no primeiro ano. A ponto de eu pegar um bimestre inteiro, para ensinar os meus alunos do primeiro do Ensino Médio a fazer operação que eles não sabiam. Então eu encontrava lá na subtração um aluno tirando, é ... fazendo zero menos nove dando nove, eu

encontrava um aluno fazendo divisão cento e pouco divididos por dois e encontrando mil e pouco, porque aquela história que não sabe abaixar um número...não sabe, ele não para para pensar, colocou um zero para continuar a divisão, então coloca um zero no quociente.

Essa coisa de não analisar o resultado eu encontrei muito. E assim o que me preocupou muito foi perceber que o aluno entrava na 5ª série cometendo um erro e chegava no primeiro ano do Ensino Médio cometendo o mesmo erro. Quer dizer, que em momento algum houve um professor na vida escolar desse aluno que interviu. Então eu percebi que é sempre a constatação do erro, o erro pelo erro. Tá errado e tá certo, pronto!

Todos estes excertos foram retirados do depoimento da professora Marilu, ficando evidenciado que a professora possui regras de reconhecimento do contexto em que está inserida, sendo assim a sua orientação específica de codificação lhe permitiu reconhecer uma das possibilidades para a superação das dificuldades dos alunos naquilo que concerne à resolução das operações fundamentais e também crucial no trabalho pedagógico, isto é, a ação do professor sobre a relação ensino-aprendizagem. Isso demonstra a preocupação da professora, sobre o trabalho de seus próprios colegas e na importância de uma pedagogia que não descarta o trabalho do professor e nem coloca o professor como apenas um agente reprodutor. Nessa concepção, compreende o professor como o profissional mais capacitado para intervir nas situações de aprendizagem e como profissional capaz de lidar com o erro dos alunos, para utilizá-los como estratégia para o ensino da disciplina de Matemática. Portanto, distancia-se de uma concepção de ensino e de aprendizagem que se pauta pelo “livre-fazer” e pelas pedagogias do aprender a aprender.

Portanto, a professora PDE demonstra possuir regras de reconhecimento para o problema a ser enfrentado, que se pauta na análise realizada pelos professores dos erros cometidos pelos alunos quando da resolução de operações fundamentais.

Com relação às regras de realização passiva, essas se relacionam com aquilo que pensa a professora sobre o que pode ser feito para o enfrentamento desta questão. Nesse sentido, assim se pronuncia a professora (Entrevista Anexo XXII):

Inclusive todos os erros eu passei muito tempo, cerca de um mês, indo pra escola, eu nem trabalhava com a 5ª série, mas eu ia, e pegava as avaliações dos professores e olhava e analisava os erros dos alunos. Em um outro momento havia uma professora que iria fazer uma avaliação sobre operações, aí eu elaborei a prova e corrigi para realizar o levantamento e análise dos erros e conseguir tabular, então eu selecionei os que mais apareceram e foram esses os que eu coloquei no material didático.

Eu trabalhava à noite e fiz minha pesquisa à tarde. O que facilitou bastante eu não estar trabalhando era o acesso aos professores que estavam corrigindo provas, era hora-atividade, então eu via que praticamente os erros eram os mesmos praticados pelos alunos, independente da classe social. Havia alunos que entravam na 5ª série, a escola ofertava a partir daí, que vinham de escolas municipais, estaduais e particulares, eram escolas bem diferentes umas das outras, mas os erros se repetiam. E eu aleguei que um dos fatores para explicar a origem desses erros é a formação do professor de primeira à quarta série na hora de construir e ao professor que é especialista atribuo também a ele a falha ao não detectar e não realizar a intervenção necessária durante os anos seguintes de escolarização...

Depois que eu realizei toda a coleta de dados, eu procedi à análise dos erros. Discuti com meu orientador, dei a minha opinião e ele a opinião dele, fui pesquisar quem já havia trabalhado com esse tipo de situação. Depois eu produzi um material que levei para a escola e que primeiramente discuti com os professores, o retorno daquela pesquisa que eu tinha realizado anteriormente, no sentido de mostrar para os professores novas possibilidades de análise destes erros. Vamos ver o pensar do aluno e eles ficaram assustados ao perceber que os alunos tinham o conceito. Eu realizei este trabalho no momento da hora atividade junto com todos os professores de Matemática. Fizemos 4, 5 ou 6 encontros trabalhando com aquele caderno pedagógico, trabalhando os erros um por um. De um modo geral o que os professores passavam é que eles não tinham essa visão e outra coisa que ficou bem clara é que eles não tinham por hábito ouvir os alunos. Eles não sentavam com os alunos buscando compreender os erros, era apenas tá certo ou tá errado, refaz! Outra situação que é bem comum na divisão, o aluno termina a divisão apresentando um resto maior que o divisor , diz o professor: não pode! Mas em momento nenhum foi mostrado ao aluno que não podia e o porquê que não podia. O que na verdade também não é verdade, porque pode, o que ocorre é o aluno não terminou a divisão, mas a divisão até este ponto está correta, não está errada, ele só não concluiu.

A análise desses excertos permite demonstrar as regras de realização passiva da professora. Na verdade foram consideradas como passivas neste estudo, pois são relatos realizados pela professora de como teria agido no momento anterior e até no próprio

momento da implementação. Não se confundem com as regras de realização ativa porque estas seriam detectadas no momento da ação da implementação na escola, fato não observado nesta pesquisa.

De qualquer forma, é importante destacar que a professora possui regras de realização passiva também, ou seja, além de reconhecer o problema, aponta para justificativas e procedimentos que devem ser adotados para a superação da dificuldade detectada.

Nesse sentido, se a professora possui as regras de reconhecimento e de realização passiva e recorrendo ao Quadro 14, as situações possíveis compreendem as apresentadas como situação 3 ou 4, ou seja, para que o desempenho da professora na escola tenha sido realizado haverá a necessidade de compreender as regras de realização ativa, bem como as evidências das disposições sócio-afetivas da professora.

Resumindo a análise do desempenho, apresenta-se o quadro abaixo:

Quadro 14

Orientação da professora PDE mediante as regras estabelecidas por Bernstein

Tipo de Regras Orientação da professora PDE Marilu

Regras de reconhecimento Possui Regras de realização passiva Possui

Regras de realização ativa Indefinido. Necessidade de constatação por meio da análise da prática pedagógica da professora.

Fonte: Sistematizado pelo próprio autor

Dito isso ainda é necessário tecer considerações a respeito deste capítulo. Nesse sentido foram apresentados os cálculos relativos aos níveis de exigência conceitual nas três instâncias de recontextualização, quais sejam: projeto de intervenção pedagógica;

material didático; artigo final. Esses níveis foram calculados a partir das categorias estipuladas neste estudo, ou seja, a partir a complexidade dos conteúdos científicos, complexidade das competências científicas, relação conhecimento acadêmico não acadêmico e intradisciplinaridade. As duas primeiras categorias compõe o “quê” e as duas últimas o “como” do discurso pedagógico.

Cabe esclarecer que para a análise a que se propõe esta pesquisa foram utilizados todos os materiais apresentados nos Anexos desta tese. Porém cumpre ressaltar que especificamente os Anexos XIX a XXI, que correspondem aos excertos extraídos das produções da professora Marilu, constituíram grande dificuldade, posto que a análise subjetiva dos excertos gerou certo desconforto em sua distribuição entre os diferentes graus quantitativos existentes para as categorias. Apesar dessa dificuldade, foi possível detectar que a segunda instância de recontextualização considerada apresentou o maior nível de exigência conceitual seguida pela terceira, revelando que a formação continuada no PDE tem relação com a melhoria do nível conceitual, pelo menos neste caso. Isto será retomado nas considerações finais.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

A análise demonstrou que tanto o material didático, quanto o artigo final possuem maior relação entre conteúdos de diferentes áreas do conhecimento matemático; maior relevância atribuída ao desenvolvimento das competências científicas mais complexas com maior ênfase nos conteúdos científicos que exigem, compreensão, análise e síntese em níveis crescentes de abstração; e, maior ênfase na relação entre os conhecimentos acadêmicos e não acadêmicos, permitindo o estabelecimento de relações importantes para a apreensão do conhecimento matemático do que quando comparados com o projeto de intervenção pedagógica. (DO AUTOR)

Na introdução desta tese, foi apresentado um amplo levantamento bibliográfico que procurou mapear o campo da pesquisa sobre a formação do professor e a relação com seu desenvolvimento profissional, ficando evidenciado que apenas a partir dos anos 2000 as pesquisas começaram a se deter sobre esta relação, restando ainda diversas lacunas a serem supridas por meio de pesquisa. A compreensão a que se deteve este estudo, está localizada sobre uma dessas lacunas, ou seja, estabelecer relação entre a formação do professor e o nível de exigência conceitual contido em suas produções, o que ainda se constitui interesse de estudo e pesquisa, pois é uma das possibilidades de que a escola, no caso, pública, se constitua, de fato, como um espaço que busca garantir o acesso dos alunos ao código elaborado, e, portanto, distante de significados diretamente relacionados à base material concreta, o que significa privilegiar as competências cognitivas complexas em especial relacionadas às características de análise, síntese e avaliação.

Assim, de um lado, diferentes estudos vêm apresentando resultados que indicam pouca influência dos processos de formação de professores na melhoria da qualidade da educação pública, demonstrando que variados fatores interferem sobre esta relação.

Nesse sentido, priorizam propostas de que a formação do professor deve levar em consideração a escola em que atua e as relações que lá se efetivam, contrariando propostas tradicionais que se perpetuam sobre os processos de formação de professores, pautados pela racionalidade técnica e que concebe o professor como um profissional que recebe um “pacote” de informações que lhe é suficiente para o exercício da docência, um aplicador de teorias, um modelo prescritivo de formação, que desconsidera a realidade complexa com que se defronta a escola. Por outro lado, há dados suficientes sobre o mau resultado das escolas no que tange ao desempenho dos alunos em especial na área de ensino da Matemática.

Diante desse panorama, o PDE despertou atenção para a pesquisa, por assumir em sua concepção, vários aspectos apontados pela literatura especializada da área como importantes para a superação dos limites apresentados por diferentes políticas de formação de professores. Entre os aspectos valorizados pelo PDE estão: liberação do professor para estudos, parceria com universidades, forte fundamentação teórica e metodológica, assumir o professor como produtor de conhecimentos sobre a escola e sobre o ensino-aprendizagem, o Estado como elemento responsável pela formação do professor, com pesados investimentos materiais/financeiros, entre outros aspectos apontados no documento síntese do Programa que pretende, de fato, desenvolvimento da educação passando a outros patamares de realização.

Portanto, o campo para a pesquisa já estava constituído, restava propor pesquisa para compreender este contexto formativo e sua contribuição para a escola e, esta, provavelmente é apenas uma delas. Nesse sentido, vários seriam os recortes possíveis e diferentes as escolhas teóricas, o que em um primeiro momento representou dificuldades, mas que aos poucos foram sendo superadas. Assim, definiu-se o recorte

sobre a busca de relação entre a formação e o nível de exigência conceitual contido nas produções da professora PDE para enfrentar um crucial problema do ensino da Matemática ao alunado, bem como o referencial teórico e metodológico advindo das contribuições de Bernstein para a construção do objeto de estudo.

A pesquisa se deteve sobre as produções de uma professora PDE 2007 da disciplina de Matemática, que percebia em seu trabalho docente que de fato professores dessa disciplina pouco intervêm nos erros apresentados pelos alunos nos conteúdos relativos às operações básicas. Para ela isso seria impeditivo para a apropriação do conhecimento da disciplina de Matemática pelos alunos, o que pode vir a explicar as dificuldades dos alunos na Matemática, retratada pelos exames nacionais. Sendo assim, o trabalho da professora no PDE objetivava munir os professores de conhecimentos e conceitos relativos ao processo de ensino e aprendizagem de ensino da disciplina, com foco no erro dos alunos. É perspectiva bem diferente da proposta pela racionalidade técnica também presente no ensino e não apenas na formação, ao assumir somente o acerto do algoritmo como importante no processo de ensino, pois a ênfase está na técnica, esquecendo muitas vezes dos conceitos que sustentam a ação de resolução dos algoritmos.

Essas produções elaboradas no percurso das atividades do PDE constituem discurso pedagógico destinado aos professores na escola em que trabalha a professora e nessa condição é recontextualizado. Nesse sentido, consideraram-se nesta pesquisa três instâncias de recontextualização do conhecimento acadêmico a que a professora teve condição de elaborar na Universidade: 1) o projeto de intervenção pedagógica; 2) o material didático e; 3) o artigo final.

A primeira hipótese levantada nesta pesquisa, amparada por outros estudos que se dedicaram a compreender o nível de exigência conceitual presente em diferentes instâncias de recontextualização, era a de que ocorreria esse processo a cada mudança de instância ao abordar questões sobre o erro nas operações básicas em Matemática. E isso de fato ocorreu, confirmando mais uma vez resultados de pesquisa anteriormente realizadas relatadas nos capítulos desta tese. E mais. Verificou-se que a segunda hipótese também se confirmou, pois a recontextualização ocorreu em direção positiva e não de empobrecimento como nas demais pesquisas, sobretudo nas de Gallian (2009) e de Calado (2007) abordadas nos capítulos anteriores. Detectou-se que o material didático e o artigo final produzidos pela professora no PDE, apresentam níveis mais elevados de exigência conceitual do que quando comparados com a primeira produção da professora apresentada logo no início do curso (projeto).

A análise demonstrou que tanto o material didático, quanto o artigo final possuem maior relação entre conteúdos de diferentes áreas do conhecimento matemático; maior relevância atribuída ao desenvolvimento das competências científicas mais complexas com maior ênfase nos conteúdos científicos que exigem compreensão, análise e síntese em níveis crescentes de abstração; e, maior ênfase na relação entre os conhecimentos acadêmicos e não acadêmicos, permitindo o estabelecimento de relações importantes para a apreensão do conhecimento matemático do que quando comparados com o projeto de intervenção pedagógica.

Demonstrou, também, que o material didático foi a instância de recontextualização que apresentou o maior índice de exigência conceitual entre as consideradas, isso pode ter ocorrido por parte do discurso regulador (a ênfase dada à escola) e das disposições sócio-afetivas da professora PDE, uma vez que o ápice do

PDE ocorre com a elaboração da produção didático-pedagógica(material didático)e sua implementação na escola. Há que se considerar, ainda, a proximidade dessa elaboração com o discurso instrucional, vinculado às questões cognitivas específicas do conhecimento matemático, diferente com o que ocorre com o artigo final, que envolve conhecimentos de outras naturezas, não tão específicos quanto ao conhecimento da Matemática. Da análise do material didático, a especificidade quanto ao conhecimento matemático, fica bem evidenciada, embora exista muito dessa contribuição no artigo, porém há que se reconhecer que são produções diferenciadas em termos de seus objetivos.

Este resultado implica considerar que existem elementos que contribuem para enriquecer o nível de exigência conceitual dos professores e de suas produções e que a formação continuada de professores pode ser um desses elementos. Todavia, não há intenção de fazer generalizações e estender o raciocínio de que todos os professores que participam do PDE elevam seus níveis conceituais. Para isso é necessário que o professor desenvolva orientação específica de codificação elaborada que lhe proporcione desenvolver regras de reconhecimentos e de realização para esse fim.

Outra questão a ser focalizada, é a importância creditada ao professor como produtor de materiais didáticos, assim a ênfase dada ao livro didático pode ser reduzida, pelo fato desse material se constituir em mais uma instância de recontextualização, que pode colaborar para o rebaixamento do nível de exigência conceitual, conforme verificado nas pesquisas citadas. Porém, se o professor possuir forte fundamentação teórica/conceitual articulada a forte fundamentação metodológica advinda de bons processos de formação, além de produzir materiais didáticos, poderá elevar o nível de exigência conceitual que chega até o aluno, mesmo com o uso de livro deficiente, pois o

domínio teórico permite, aos professores, percorrer etapas no ensino e aprendizagem nem presentes no livro didático. Ainda é preciso reconhecer que esta produção de materiais pelo professor, não se constitui como realidade na maioria das escolas brasileiras da educação básica e nem mesmo no ensino superior, sobretudo nos cursos de formação inicial e continuada, por diferentes questões.

Importa ainda reconhecer que neste estudo não foi verificado como esse conhecimento chega, por meio prático, à escola e aos professores da disciplina de Matemática. Portanto, não foi verificado o desempenho da professora em situação de implementação do referido material com os demais professores, porém vale registrar que a escola, por meio da equipe pedagógica, classificou a proposta de professora como de difícil implementação, talvez devido a própria cultura escolar sedimentada, onde ainda impera o isolamento entre os agentes, a reprodução de relações desgastadas. Com relação à professora, a detecção de suas regras de reconhecimento e de realização passiva, nas narrativas relatadas, demonstra que a professora possui códigos que lhe permitem detectar as dificuldades que marcam o ensino da Matemática e propor situações de aprendizagens que propiciam o enfrentamento da realidade escolar. Com relação àquilo que se passa no interior das escolas em que atuam professores PDE no