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A Teoria dos Jogos vem ganhando cada vez mais espaço nas diversas áreas do conhecimento humano, ao longo dos últimos 50 anos. Constata-se que existem diversas situações vivenciadas pelos seres vivos que podem ser abordadas pela Teoria dos Jogos, em que animais, vegetais e humanos servem de núcleos analíticos para estudos aprofundados. Desde a matemática e a economia, nas quais onde teve origem, até a biologia e a neurologia, a Teoria dos Jogos tornou-se um relevante instrumento de análise dos problemas cognitivos e morais que vêm ocupando espaço há séculos, denota Robson (1990).

Em Teoria dos Jogos desvelam-se infinitas situações que são distintas, opostas, semelhantes ou complementares, e todas essas situações podem ser estudadas sob o prisma da teoria. Compreende-se que a Teoria dos Jogos, a par da Teoria da Cooperação e dos conceitos primordiais da cooperação, apresenta soluções e paradoxos que ajudam a compreender melhor as limitações da racionalidade humana. Por conta dessa abordagem, a Teoria dos Jogos e sua modelagem formal de interações atraíram e atraem a atenção de pesquisadores de áreas afins, interessadas no estudo do comportamento de sistemas dinâmicos. Inicialmente desenvolvida como ferramenta para compreender o comportamento econômico e, posteriormente, adotada pela RAND Corporation para definir estratégias nucleares, a Teoria dos Jogos é atualmente utilizada em diversos campos acadêmicos, além da matemática e da economia, anuncia Axelrod (2000).

Essa teoria é aplicável, segundo os pressupostos teóricos de Galbraith (1952), Read (1963), Axelrod (1984), Robson (1990), Myerson (1991) e Hurwicz (1998), em áreas como a econômica, a militar, a matemática, a política, a biologia e a psicologia. Complementarmente, Aumann (1959, 1987 e 1987b), Alexander (1987), Mesterton-Gibbons (1993), Skyrms (1996 e 2004), Costales (2001) e Grim et al. (2004) incluem nessa lista a ciência da computação, a filosofia, a sociologia, as relações internacionais, o terrorismo e as eleições. Independentemente da área a ser utilizada, no entanto, todas fazem menção a ramos do conhecimento e a formas de atividade prática que têm vinculação com relacionamentos, escolhas estratégicas, conflitos, interesses competitivos, cooperação. Segundo interpretação de Aumann (1987b), a Teoria dos Jogos é uma espécie de guarda-chuva ou teoria que unifica o campo racional da ciência social, sendo que o conceito de social se aplica tanto à presença de jogadores humanos como de jogadores não-humanos, como computadores, animais, vegetais, células, entre outros.

Von Neumann e Morgenstern (1944), provavelmente não tinham noção nem das inúmeras aplicações possíveis da teoria nem dos rumos que ela iria tomar. Seus interesses centravam-se no seu uso como um instrumental matemático adequado a análises econômicas, onde ainda hoje possui forte presença, assim como em outras áreas. E, para demonstrar esses rumos e aplicações distintas que a teoria tomou, evidencia-se a sua dimensão e magnitude, como reconhecem teóricos como Nash (1950, 1950b, 1951, 1953), Aumann (1959, 1987), Schelling (1960), Selten (1965), Harsanyi (1967, 1994), Axelrod (1984, 2000), Myerson (1991), Hurwicz (1998) e Maskin (2007).

Os estudos de teóricos como Neunann e Morgenstern (1944), Nash (1951) e Aumann (1959), proporcionaram numerosas contribuições à ciência econômica. Em relação a essa área, Nowak e Sigmund (1993) demonstram que os jogos experimentais estão em expansão graças à diversidade de possibilidades de aplicação. De acordo com Brandenburger e Nalebuff (2000), os negócios se apresentam como um jogo de apostas elevadas. Neles, a diferença não se trata de ganhar e perder, como declara o autor, mas de uma empresa poder ter êxito, sem que as demais tenham de perder, bem como também poder fracassar, por melhor que se jogue, caso o jogo que se joga for inadequado.

Assim, em economia, sob o olhar da Teoria dos Jogos, descreve-se e prevê-se o comportamento econômico por meio da matemática. Nesse contexto, são desenvolvidas metodologias aplicadas, em princípio, a todas as situações interativas, explica Costales (2001). A Teoria dos Jogos lida com a análise geral de interação estratégica e pode ser utilizada para estudar negociações políticas, comportamentos econômicos, entre outros. O autor expõe que, dessa maneira, a teoria é utilizada para compreender como os mercados evoluem e operam, e como os administradores deveriam refletir sobre as decisões estratégicas com que continuamente estão a se defrontar. Em acréscimo a sua utilidade, Aumann (1987b) e Nowak, Page e Sigmund (2000) dispõem questões específicas, como competição, concorrência, monopólio, oligopólio, comércio internacional, taxação, votação, intimidação, e assim por diante.

Apesar de todo esse destaque que a ciência econômica possui frente à Teoria dos Jogos, Harsanyi e Selten (1988) não vêem a aplicação da teoria restrita à economia, muito embora a maioria das contribuições esteja diretamente associada a esse ramo do conhecimento. Contudo, a vultosa demonstração de interesse em jogos por parte de inúmeros

teóricos e suas respectivas áreas de estudos possibilitaram um leque de opções de emprego e a ligação dessas áreas à teoria.

Com isso, a Teoria dos Jogos, com o passar do tempo, ultrapassa o mundo das relações econômicas, ao demonstrar uma aplicação extremamente ampla nas mais diversas áreas do conhecimento, como na Biologia, para prever o possível destino de determinada espécie em relação a sua sobrevivência. Constata-se que a partir de 1970 a Teoria dos Jogos passou a ser aplicada ao estudo do comportamento animal, incluindo a evolução das espécies por seleção natural. De acordo com Axelrod (1984), a evolução biológica, que tem fatores facilmente quantificáveis, especificamente quanto à seleção natural, que leva os seres vivos a um comportamento que otimiza seu sucesso reprodutivo pelo cálculo da descendência, pode ser medida por essa metodologia matemática com foco em contagem e números.

Charles Darwin, em 1838, parece ter resolvido o mistério da existência de uma proporção equilibrada entre os sexos de uma espécie, utilizando-se implicitamente da Teoria dos Jogos, denotam Zugman e Telli (2004). De acordo com isso, Selten (1994) constata que, atualmente, o conceito de Equilíbrio de Nash, a partir de jogos estratégicos, é um dos paradigmas básicos das ciências sociais e da biologia. O autor expõe que se entende como quase óbvio que a aplicação correta do darwinismo a problemas de interação social entre os animais exige o uso da Teoria dos Jogos, em especial dos jogos não-cooperativos. O autor chega a indicar que é impossível se igualar ao entusiasmo com que os biólogos evolucionistas usam a Teoria dos Jogos para explicar a conduta dos animais. Com isso, esse autor evidencia que efetivamente os jogos evolutivos vêm ganhando a atenção de pesquisadores da biologia para assuntos diversos.

Em relação à conquista da física contemporânea por parte da Teoria dos Jogos, Nowak e Sigmund (1993) têm a afirmar que, para a Teoria do Caos e para a Inteligência Artificial, a Teoria dos Jogos apresentou a possibilidade de se programarem autônomos celulares que simulassem a cognição e o movimento oscilatório pertinente a condições de vida no limite entre o caos e a ordem. Desse modo, se percebe que uma teoria foi seduzida pela outra.

Na política, a Teoria de Jogos não teve o mesmo impacto que na economia (COSTALES, 2001). O autor levanta a hipótese de que isso se deve ao fato de que as pessoas agem menos racionalmente quando o que está em jogo são suas idéias, em vez do seu dinheiro. Contudo, o autor enaltece que a Teoria dos Jogos converteu-se em instrumento

relevante para clarificar a lógica subjacente de certo número de problemas mais paradigmáticos.

Demonstra-se que um dos primeiros estudos e aplicações na ciência política pertence a Shapley e Shubik (1954). O foco desses autores era determinar a distribuição de poder no Conselho de Segurança da ONU. A partir desse estudo, inúmeros outros foram realizados em diversas situações, sendo considerado uma abordagem válida para se medir a distribuição de poder, afirma o autor. Por fim, identifica-se que um dos desdobramentos do estudo desses autores é a análise da formação de alianças ou coalizões entre jogadores para elevar seu poder em determinada votação.

Na Sociologia, para se identificarem situações de conflito entre o indivíduo e o coletivo, a Teoria dos Jogos torna-se de relevância, observam Nasar (2002) e Souza (2003). As aplicações e estudos se dão desde situações singelas do cotidiano humano às mais complexas, uma vez que situações de conflito, inerentes à natureza humana, existam, assim como a tomada de decisão que está envolvida. Os indivíduos buscam constantemente refletir se priorizam sua natureza egoísta e não colaboram, privilegiando seus interesses, ou cooperam, abrindo mão ou primando pela convergência desses interesses aos seus oponentes ou companheiros.

Em relação à vinculação da Teoria dos Jogos com a filosofia, Costales (2001) mostra que esta passa a ser mais bem compreendida quando aplicados a ela os pressupostos da teoria. Constata-se que alguns filósofos prontamente identificaram a relevância da Teoria dos Jogos aplicada à filosofia. É o caso de Braithwaite (1955), considerado o primeiro filósofo a tratar da Teoria dos Jogos numa perspectiva filosófica, quando propôs um princípio eqüitativo, a partir da orientação fornecida por uma fronteira de eficiência. Já Rawls (1970) utilizou diversos conceitos dessa teoria, como a estratégia maximin e a noção de uma posição original como jogo de soma variável. Por sua vez, Gauthier (1986) contribui, redigindo uma teoria contratualista renovada, apoiada na Teoria dos Jogos. Por fim, Komorita et al. (1991) reconhece e faz uso dos pressupostos teóricos de Axelrod (1984) sobre Teoria da Cooperação, a partir do Dilema dos Prisioneiros Iterado – assunto esse que abriu rumos para estudos experimentais na ética e na política, o que se considerava inimaginável em testes laboratoriais.

Segundo relatos de Read (1963), utilizou-se a Teoria dos Jogos aplicada à área militar, num problema de preservação de fronteira com o uso de táticas nucleares. Morgenstern (1973) comentou sobre o uso da Teoria dos Jogos no ramo das pesquisas operacionais,

dedicado às táticas militares, sendo abordados os cursos de ação possíveis em várias disposições dos combatentes ou as combinações de medidas e contramedidas.

Após investigar a diversidade de aplicações que a Teoria dos Jogos possui em ciências distintas, pode-se constatar que seus pressupostos teóricos tanto podem ser aplicados a simples jogos de entretenimento como a aspectos significativos da vida em sociedade, como táticas de guerra, políticas nacionais e internacionais, problemas econômicos e até mesmo à evolução biológica. Todas essas situações, assim como outras já escritas, apresentam fatores quantificáveis e situações definidas por interesses conflitivos e competitivos, em que cada jogador busca maximizar seus ganhos.

Para concluir, a seguir, quadro elaborado a partir das referências estudadas, que pode oferecer uma visão sumarizada dos aportes teóricos referentes à aplicabilidade da Teoria dos Jogos em determinadas ciências do conhecimento humano.

CIÊNCIA APLICABILIDADE DE TEORIA DOS JOGOS

ECONOMIA Modelos para diferentes mercados que tratam, entre outros aspectos, de centralização e descentralização, competição, concorrência, monopólio, oligopólio, comércio nacional e internacional, taxação, votação, leilões, intimidação.

BIOLOGIA Previsão de destino de determinada espécie em relação a sua sobrevivência.

Conceito de Equilíbrio de Nash, a partir de jogos estratégicos, como um dos paradigmas básicos das ciências sociais e da biologia. FÍSICA Teoria do Caos e a Inteligência Artificial.

POLÍTICA Para o trabalho e a aferição da distribuição de poder.

SOCIOLOGIA Identificação de situações de conflito entre o indivíduo e o coletivo Para a análise de diversas situações do cotidiano social.

FILOSOFIA Uso da estratégia maximin e da noção de uma posição original como jogo de soma variável.

Apoio à redação de uma teoria contratualista renovada.

Teoria da Cooperação, a partir do Dilema dos Prisioneiros Iterado, com a abertura de rumos para os estudos experimentais na ética e na política.

MILITAR Utilidade quanto ao problema de preservação de fronteira com o uso em táticas nucleares.

Pesquisas operacionais dedicadas às táticas militares. Quadro 12 - Síntese sobre a aplicabilidade da Teoria dos Jogos em determinadas

ciências do conhecimento humano.