Esnek Kısıtlar

Son yıllarda işletmelerin, tam zamanında üretim, sıfır stok, düşük çevrim zamanı vb. prensiplere önem vererek rekabet güçlerini arttırma çalışmaları, dağıtım firmalarını da etkilemiştir. İstenilen zamanda teslimat yapabilme, dağıtım firması seçiminde önemli bir kriter haline gelmiştir. Zaman aralıkları kısıtı, rotalama problemi için önemli bir kısıttır. Zaman aralıklı bir rotalama problemi için bulunan optimum sonuç,

problemde zaman aralıkları kısıtı kaldırıldığında bir üst sınır olarak değerlendirilmektedir. Zaman aralıkları kısıtı, dağıtıcı firmaların veya dağıtım işini kendi araçları ile yapan üreticilerin filolarındaki araç sayılarını arttırmalarına neden olmaktadır.

Günümüzde çizelgeleme ve rotalama problemleri için geliştirilmiş birçok program bulunmasına rağmen genellikle bu programlar ile uygun çözümlerin bulunamadığı ve elle düzeltmeler yapılarak uygulanabilir çözümlerin elde edilebildiği görülmektedir (Fortemps, 2000). Teslim tarihlerinin kesin değerler aldığı bir problemde uygun bir çözüm bulunamıyor ise müşterilerin toleransları göz önünde bulundurularak yapılan düzeltmelerle esnetilen teslim tarihleri için uygulanabilir çözümler bulunabilmektedir. Bu durum aslında modellerin geçerliliği konusundaki bir eksikliği ortaya koymaktadır. Son yıllarda bilgi işlem ve iletişim teknolojilerindeki gelişmelerin yanısıra büyük boyutlu kombinatoryal problemler için iyi sonuçların elde edilebildiği yeni metasezgisel yöntemlerin de ortaya konması, yöneylem araştırması tekniklerinin bu problemler için uygulanabilirliği konusunda klasikleşen çözüm süresinin uzunluğu ve hesaplama yükünün fazlalığı konularındaki dezavantajları geri plana iterek kullanılan modellerin geçerliliği konusundaki eksikliklerin ön plana çıkmasını sağlamıştır.

ARP’de zaman aralıkları kısıtı, bir müşteriye servis yapılabilmesi için sipariş verme aşamasında müşteri tarafından belirtilmiş olan en erken ve en geç zamanları belirten kısıttır. Araç en geç teslimat başlangıç zamanından önce müşteriye ulaşmalıdır. Aracın en erken teslimat başlangıç zamanından önce müşteriye ulaşması durumunda ise araç beklemek durumundadır. Ancak bu tip bir model gerçek hayattaki durumu tam olarak yansıtmamaktadır. Örneğin en geç teslim zamanının 1 saniye bile aşılması bu tip bir modelde uygun olmayan çözüm olarak tanımlanmaktadır. Ancak, gerçek hayatta müşteriler, hizmet tatmin düzeylerinde azalma olsa da makul ölçülerdeki gecikmeleri kabul edebilmekte ve söz konusu araç teslimat yapabilmektedir. Bu tip gecikmelerin, kısmi müşteri tatmini ile veya ceza maliyeti ile ARP modeline dahil edildiği durumlar geçmiş çalışmalarda ele alınmıştır. Koskosidis ve diğ. (1992), Balakrishnan (1993), Fortemps (1997), Taillard ve diğ. (1997) ve Ioannou ve diğ. (2003) bu çalışmaların başlıcalarıdır.

Teslimat zaman aralığındaki esneklik, lojistik ve pazarlama alanında çalışan karar vericilere daha az araç kullanarak rotalama yapabilme konusunda avantaj sağlayabilmektedir. Müşterilerle teslimat zamanları konusunda uygun anlaşmalar yapılarak, en geç teslimat zamanları esnek bir kısıt olarak kullanılabilir ve dağıtım firması maliyetleri azaltılabilir.

Kesin en geç teslimat zamanı içeren modellerde müşteri tatmin düzeyi 0-1 değişkeni ile ölçülmektedir. Araç en geç teslim zamanından önce müşteriye ulaşmış ise tatmin düzeyi 1, en geç teslim zamanı aşılmış ise teslimat yapılamamakta ve müşteri tatmin düzeyi 0 olmaktadır. Gündelik yaşama dair bir örnek verecek olunursa, bir kişinin saat 16:00’da başlayan bir toplantıya katılmak üzere bir taksi durağını aradığı ve saat 15:00 da binmek üzere bir araç istediği varsayılsın. Klasik yaklaşımla kurulan bir modelde, saat 15:00 ve daha öncesinde gelen bir taksi, kişi tarafından kullanılacak ve kişinin tatmin düzeyi tam (1) olacaktır. Ancak saat 15:01’de eğer istenilen taksi henüz gelmemişse taksi kullanılmayacak ve kişinin tatmin düzeyi sıfır olarak hesaplanacaktır. Bu durumda müşteri tatmin düzeyi fonksiyonu Şekil 5.3 ile gösterilebilir.

Şekil 5.3: Kesin durum için müşteri tatmin düzeyi

Ancak gerçek hayatta durum daha farklıdır. Saat 15:01’de eğer istenilen taksi henüz gelmemişse kişi gideceği yere ulaşmak üzere kullanabileceği alternatif ulaşım araçlarını da değerlendirerek bir süre daha taksiyi bekleyecektir. Örneğin saat 15:15’e kadar taksiyi beklemeye devam edebilir, eğer 15:15’te söz konusu duraktan taksi gelmemiş ise yoldan geçen herhangi bir taksiye binmeyi veya farklı bir ulaşım aracını kullanmayı tercih edebilir. Bu durumda saat 15:00’a kadar gelen bir taksi kişi tarafından tam bir tatmin düzeyi ile kullanılacak, 15:00 ile 15:15 arasında gelen bir taksi kişi tarafından giderek azalan bir tatmin düzeyi ile kullanılmaya devam edecek, 15:15 ve daha sonra gelen taksi ise kişi tarafından kullanılmayacaktır.

Klasik yaklaşımlarla modellenen geçmiş çalışmalarda esneklik içerebilen kısıtlar iki şekilde ele alınmaktadır. Birincisi Şekil 5.3’de gösterildiği gibi kısıtın esnekliği göz ardı edilmektedir. Bu tip modellerde genellikle zaman aralıklarının darlığı nedeniyle uygun çözümlerin bulunamaması durumu ortaya çıkmaktadır. İkinci bir yaklaşım ise zaman aralıkları kısıtını, müşterinin teslimatı kabul edebileceği son ana kadar genişletmektir. Bu durumda müşteriye genişletilmiş teslimat zaman aralığı içerisinde teslimat yapılmakta ancak müşterinin tatmin düzeyi konusunda bir tercih yapılamamaktadır. Bu tip modellerde, genişletilmiş kısıtlar nedeniyle genellikle çok sayıda çözüm elde edilebilmektedir ancak müşteri tatmin düzeyleri modellenmediğinden karar verici hangi çözümü seçmesi gerektiği konusunda kararsız kalmaktadır.

Yukarıdaki örnekte, saat 15:00 ile 15:15 arasında gelen bir taksi için kişinin tatmin düzeyini Şekil 5.4’deki gibi bir fonksiyonla tanımlanamak, klasik yaklaşıma göre daha gerçekçidir. Şekil 5.4’deki gibi [0,1] değerleri arasında konveks bir fonksiyonla tanımlanan tatmin düzeyi aynı zamanda bulanık bir kümenin üyelik fonksiyonu olarak da görülebilir.

Şekil 5.4: Esnek en geç teslimat zamanı için müşteri tatmin düzeyi

Özetle, en geç teslimat zamanının esnek bir kısıt olarak tanımlanmasıyla müşteri tatmin düzeyini gerçeğe daha yakın olarak ölçebilmek, modelin geçerliliğini ve kullanılabilirliğini arttırmak mümkün olacaktır. Klasik yaklaşımda saat 15:01’de gelen bir taksi kullanılmaz olarak kabul edilmektedir ancak esnek kısıtların kullanıldığı modelde, gerçek hayattaki duruma benzer olarak daha düşük bir müşteri tatmin düzeyi ile taksinin kullanılabileceği modellenebilmektedir. Klasik yaklaşım ile modellenmiş karar destek sistemlerini kullanan karar vericilerin de probleme uygun çözüm bulamadıkları zaman kullandıkları yaklaşım, eğer biliyorlarsa müşterinin toleransları için kısıtları genişleterek tekrar çözüm araması yapmaktır.