Neste item serão apresentadas algumas características da análise multinível e, além disso, serão propostos os modelos a serem utilizados na análise dos dados.
3.2.1 Análise multinível
Em alguns estudos de estratégia empresarial (HOUGH, 2006; MISANGYI, et al., 2006; SHORT, et al., 2006), modelos de análise multinível vêm sendo utilizados para decompor a variância do desempenho das empresas dado que permitem uma abordagem apropriado para a dependência dos efeitos uma vez que o modelo leva em consideração que as variáveis setor, firma e tempo não são independentes, além de possibilitarem avançar no estudo da dinâmica do desempenho das firmas individuais.
Os modelos multinível reconhecem a natureza hierárquica dos dados e permitem a estimação do intercepto e da inclinação para cada firma individualmente, além de fornecer a análise da mudança de desempenho dentro e entre firmas (SHORT et. al, 2006).
Os modelos multinível também apresentam a vantagem de permitir medir o desempenho das organizações individuais. Na presente dissertação, o método utilizado para isso foi feito pelo EB - empirical bayes estimators. O método bayesiano de predição combina a distribuição observada dos parâmetros (a posteriori) com uma distribuição a priori, normal com média zero (RABE-HESKETH; SKRONDAL, 2008, p.80 e 81).
3.2.2 Apresentação dos modelos propostos
Os modelos utilizados na presente dissertação estão apresentados abaixo, e foram denominados de modelos 1 e 3. O modelo 2 também está apresentado abaixo.
O chamado Modelo 1, considera 3 níveis, ano(i), firma (j) e indústria (k), onde, a variância do desempenho no nível 1 refere-se à mudança do desempenho das firmas ao longo do tempo.
Nesse modelo, a trajetória do desempenho ao longo do tempo não é levada em conta, mas apenas a variabilidade associada a cada nível, que permite comparar a proporção da variância ao longo do tempo com a associada à performance média das empresas (GOLDSZMIDT, 2010).
No nível 1, a variância do desempenho se refere à mudança do desempenho das firmas no tempo.
Modelo 1 - Decomposição da variância do desempenho nos efeitos setor, firma e tempo
0
ijk jk ijk
Desempenho e
0jk 00k r0jk
00k 000 u00k
Nível 1
0jk : desempenho esperado da firma no período de análise.
eijk : desvio do desempenho observado da empresa j no ano i, em relação ao seu desempenho esperado.
Nível 2
00k : desempenho esperado das firmas da indústria k.
r0jk : desvio do desempenho da firma j em relação ao esperado para as firmas da indústria k.
Nível 3
000 : média do desempenho esperado das indústrias (grand mean).
u00k : desvio do desempenho esperado da indústria k em relação à grand mean.
Fonte: Goldszmidt, 2010
No modelo denominado Modelo 2, foi fixado o coeficiente de tendência, o que faz com que todas as firmas apresentem uma única tendência linear, diferenciando apenas o intercepto com resíduo 𝑟0 ·, porém com a mesma slope. Esta abordagem considera as mudanças nas medidas do desempenho ao longo do tempo como uma tendência temporal linear, ou seja, a tendência como efeito fixo.
Entretanto, o que foi proposto pelo Modelo 2, pode não corresponder à realidade, dado que diferentes firmas apresentam diferentes resultados com curvas de crescimentos lineares com a tendência como coeficiente aleatório. O mais provável é que as empresas não mantiveram o mesmo padrão de evolução em seus desempenhos. Enquanto algumas firmas podem ter obtido melhora nas suas rentabilidades, outras podem ter tido queda.
Modelo 2- Modelos de curva de crescimento com tendência como efeito fixo
0 1
ijk jk ijk ijk
Desempenho tempo e 0jk 00k r0jk 00k 000 u00k Nível 1
p0jk é o desempenho esperado da firma em tempo = 0. p1 : variação anual esperada do desempenho.
eijk :desvio do desempenho observado da empresa j no ano i, em relação ao esperado.
Nível 2
00k : desempenho esperado das firmas da indústria k em tempo = 0.
r0jk : desvio do desempenho da firma j em relação ao valor esperado das firmas da indústria k em
t = 0.
Nível 3 000 : média do desempenho esperado das indústrias (grand mean) em tempo = 0. u00k : desvio do desempenho esperado da indústria k em relação à grand mean em t = 0.
Tal presunção, de que diferentes firmas apresentam diferenças em seus resultados de evolução de performance, leva ao modelo chamado nesta dissertação de “Modelo 3”, onde o coeficiente do tempo é aleatório, conforme demonstrado na figura1, onde 𝛾100 é o coeficiente fixo, tendência média; 𝑢10 o resíduo de cada setor, e para cada firma, com resíduo 𝑟1 , que se somam a 𝛾100 para obter 𝜋1 , referente a cada firma.
tendência prevista para firma j na indústria k: 𝛾100 (tendência média) + 𝑢10 (desvio da tendência média da indústria k + 𝑟10 (na indústria k, o desvio da tendência da firma j em relação à média da indústria
intercepto para firma j: 𝛾000 ( grand mean do intercepto das indústrias) + 𝑟00 (desvio do intercepto da firma j em relação à média da indústria k).
Modelo 3 -Modelo de curva de crescimento com tendência como efeito aleatório.
0 1
ijk jk jk ijk ijk
Desempenho tempo e 0jk 00k r0jk 1jk 10k r1jk 00k 000 u00k 10k 100 u10k
𝜋 0jk: desempenho esperado da firma em tempo = 0
Nível 1 𝜋1
𝑝 : variação anual esperada do desempenho para a firma i na indústria j
eij: desvio do desempenho observado da empresa j no ano i em relação ao seu desempenho esperado
𝜋00k :desempenho esperado das firmas da indústria k em tempo = 0
Nível 2 𝜋10k: variação anual esperada do desempenho na indústria k
r0jk : desvio do desempenho da firma j em relação ao desempenho esperado das firmas da indústria k em tempo = 0
r1jk: desvio da variação anual esperada da firma j em relação à variação anual esperada da indústria k
𝛾000: média do desempenho esperado das indústrias em tempo = 0 (grand mean do intercepto)
Nível 3 𝛾100: média da variação anual esperada do desempenho das indústrias (grand mean da variação anual)
u00k: desvio do desempenho esperado da indústria k em tempo = 0 em relação à grand mean do intercepto
u10k: desvio da variação anual esperada do desempenho na indústria k em relação à grand mean da variação
anual
Fonte: Goldszmidt, 2010
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Figura 1 - Curvas de crescimento lineares com tendência como efeito fixo e dois níveis: firma e tempo
Fonte: Goldszmidt, 2010 – adaptado
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Figura 2 - Curvas de crescimento lineares com tendência como efeito aleatório e dois níveis: firma e tempo
Fonte: Goldszmidt, 2010 – adaptado