Değişim ve Kültürün Aktarımı

3.1 POR ONDE COMEÇAR: ETAPAS DA ORGANIZAÇÃO

A pesquisa foi realizada nos Institutos Prosdócimo Guerra e Theóphilo Petrycoski. Estes Institutos possuem a mesma sede e os projetos sócio-culturais são oferecidos a partir de parceria entre eles. Desde sua fundação até o ano de 2013, fizeram parte destes Institutos mais de mil e trezentos estudantes entre 7 e 17 anos, que residem no município de Pato Branco (PR) e região. Os institutos oferecem, de forma gratuita, oficinas de instrumentalização, dança, teatro, circo e esperanto, amparadas pela Lei Rouanet (Lei de Incentivo à Cultura do Ministério da Cultura).

As oficinas de instrumentalização contam com aulas de teoria musical e prática de instrumentos variados (violão, violoncelo, viola clássica, contrabaixo de arco, violino, flauta transversal). Essa pesquisa foi aplicada com participantes destas oficinas, por se tratar de estudantes que possuem interesse pela Música (tema escolhido pela autora da pesquisa para abordar conteúdos matemáticos). O estudo foi desenvolvido e aplicado em períodos contrários a escola e as oficinas, com estudantes voluntários.

A Modelação parte de situações/temas de interesses e afinidades das pessoas envolvidas o que justifica a realização da pesquisa com estudantes que possuem alguma experiência com a Música, evitando, assim, impor assuntos que desconhecessem ou que fossem apenas de interesse da professora, autora dessa pesquisa.

O primeiro contato da autora da pesquisa com o diretor do Instituto foi no dia 08 de março de 2013. Neste encontro apresentou-se o tema e os objetivos da pesquisa e solicitou-se autorização (Apêndice A) para aplicá-la. O diretor levou a proposta para o presidente, quem autorizou a realização desta pesquisa nas dependências do Instituto (Apêndice B).

Com o Material de Apoio Didático elaborado e os encontros planejados, iniciou-se uma busca aos estudantes que estivessem cursando o EM, pois, embora o Instituto tenha muitos inscritos nas oficinas de instrumentalização, os estudantes não estão classificados por série ou idade, mas sim por experiência e/ou conhecimento musical.

A autora da pesquisa fez diversas visitas ao Instituto na tentativa de encontrar estudantes deste nível de escolaridade e convidá-los a participar da pesquisa. A maioria destas visitas foi frustrada, quase a ponto de desistir do Instituo

e procurar uma escola do Ensino Básico, com a certeza de que iria encontrar os voluntários que buscava.

Após vários contatos com os participantes, em busca de um número razoável de voluntários, a autora da pesquisa e as secretárias do Instituto reuniram 12 (doze) estudantes que cursavam o EM, após um dos ensaios da orquestra de câmara, para convidá-los a participar da pesquisa. Nessa conversa a autora apresentou-se e solicitou a colaboração para participar de sua pesquisa. Elencou os objetivos e os informou que sua participação seria utilizada como dados empíricos para análise dos resultados da pesquisa. Para cada estudante foi entregue uma carta-convite, a qual exigia a autorização dos responsáveis (Apêndice C).

Mesmo após muito esforço, atingiu-se um número de apenas 6 voluntários. Os encontros foram agendados para terças e quartas-feiras, com início às 15h30min e término às 17h30min. Eram previstos seis encontros, entretanto, o primeiro encontro foi cancelado, pois, apenas um estudante compareceu, e, pela falta de disponibilidade dos estudantes e do Instituto em repor a aula, foram realizados cinco encontros.

O local das aulas era em uma sala onde aconteciam as aulas de teoria musical. Esta sala possuía um quadro branco, algumas carteiras escolares, uma mesa para professores e um teclado. Durante as aulas instalava-se ainda, um projetor multimídia, uma caixa de som e o notebook da autora da pesquisa. Outro recurso que foi muito utilizado nas aulas foi o tablet da autora, para acessar alguns aplicativos que auxiliaram na explicação dos conteúdos relacionados ao tema da pesquisa.

3.2 COMO SE ORIENTAR: MATERIAL DE APOIO DIDÁTICO

O Material de Apoio Didático (Apêndice D) utilizado na aplicação da pesquisa com os estudantes voluntários foi organizado pela autora desta pesquisa a fim de reunir aspectos fundamentais da relação da Matemática com a Música. Utilizou-se da Modelação Matemática como método de ensino, tanto na elaboração do material, quanto na sua aplicação. Segundo Biembengut, “o pesquisador na modelagem busca explicar um fato ou fenômeno” (no prelo). O objetivo deste

Material de Apoio Didático foi o de responder questões sobre a organização de uma Música e como é possível ouvi-la.

Está dividido em oito partes, denominadas momentos, os quais requerem diferentes horas/aula para aplicação, pois, estão organizados por assunto e não por aulas. O intuito não foi apresentar todos os conteúdos teóricos de Matemática, Física ou outra disciplina envolvida com o tema, pois, estes se encontram em diversos livros didáticos já existentes. Assim, tomando o cuidado para o material não se tornar algo repetitivo, a autora da pesquisa elaborou uma sequência didática, com uma ordem bem estabelecida, de assuntos de diferentes áreas que contribuem com o estudo da relação da Matemática com a Música. E, indicando de forma resumida quais os conteúdos teóricos do currículo escolar podem ser abordados pelo professor e em quais momentos da aula.

No material, também, constam sugestões de interdisciplinaridade, com curiosidades e quadros de observações que complementam o texto. Esse material serve como guia, tanto para professor quanto para estudante, de descobertas e incentivo a observação e experimentação da Matemática.

Biembengut, ao pretender que os estudantes considerem a importância da Matemática, afirma ser necessário “dispor de um conjunto de exemplos interessantes de como os diversos conceitos matemáticos se fazem presentes nas atividades diárias das pessoas, sejam no lazer, sejam na atuação profissional em qualquer área do conhecimento” (no prelo).

Assim, escolheu-se o a Música como ponto de partida para abordagem dos conceitos matemáticos, integrando a Matemática com outras áreas do conhecimento. Buscou-se subdividir as aulas de acordo com as três fases da Modelação: Percepção e Apreensão, Compreensão e Explicitação e Significação e Expressão, descritas no capítulo 2, item 2.1.1. Na sequência deste capítulo apresentam-se, detalhadamente, os cinco encontros realizados para aplicação do Material de Apoio Didático.

3.3 COMO CHEGAR: DESCRIÇÃO DA APLICAÇÃO DAS ATIVIDADES

Os dados requeridos com a pesquisa foram, em primeira instância, respostas de um questionário inicial, que buscou identificar os estudantes

voluntários, seus níveis de escolaridade e verificar a percepção destes estudantes sobre o tema em questão. O segundo teste foi aplicado com os mesmos participantes após ocorrer todos os encontros programados. Nestes encontros também foram analisados e avaliados, por meio da observação, a participação, os comentários, as questões, as dúvidas e a percepção matemática dos estudantes na medida em que os encontros foram acontecendo.

1º encontro – dia 20 de novembro (quarta-feira)

No primeiro encontro estavam presentes cinco estudantes (A, B, C, D e E). A autora da pesquisa aplicou um questionário inicial (Apêndice E), com o objetivo de verificar os conhecimentos prévios dos estudantes e compará-los após a realização dos encontros.

Os estudantes responderam o questionário individualmente, entretanto socializaram algumas dúvidas, perguntando para a professora:

- E se não soubermos responder? (Estudante C)

A professora repetiu a explicação que havia dado no início dizendo que o objetivo desse questionário não era o de atribuir alguma nota a cada estudante e sim avaliar os encontros, o método que seria utilizado, o Material de Apoio Didático, enfim, todo o processo que propunha em sua pesquisa, por isso, quando não soubessem poderiam escrever que não sabiam a resposta.

Passado algum tempo a estudante E questionou: - Seno é aquilo de seno, cosseno e tangente, né?

Após esta pergunta o estudante D mostrou-se eufórico e disse: - Ah, lembrei agora o que é seno!

Após todos os estudantes responder e entregar o questionário (Apêndice F), a autora explicou os objetivos da pesquisa, explicou que eles estavam ali para aprender Matemática e que precisava que cada estudante se comprometesse em não faltar nenhum encontro, pois, era fundamental a presença de todos.

Nesse momento o estudante D, pediu se os encontros poderiam ser nas segundas e quartas-feiras, ao invés de terças e quartas. A professora respondeu que poderia desde que todos também tivessem essa disponibilidade. Após todos concordarem, os dias foram alterados, mantendo o horário de 15h30min até 17h30min.

2º encontro – dia 25 de novembro (segunda-feira)

Estavam presentes neste encontro quatro estudantes (A, B, E e F). O estudante C não compareceu, pois, estava doente. O estudante D, o qual havia solicitado a alteração das datas dos encontros, não compareceu no segundo encontro e a partir deste não participou mais das aulas e, também não justificou sua ausência.

Nesse encontro, uma estudante que não estava na primeira aula, compareceu 30 minutos antes de iniciar a aula e perguntou se poderia participar dali em diante. A professora julgou ser possível sua participação já que a abordagem dos conteúdos ainda não havia acontecido. Assim, aplicou o questionário inicial com esta estudante e iniciou a aula no horário combinado.

Os objetivos desse encontro eram a) apresentar a função e o mecanismo da audição; b) apresentar conceitos de som; c) conceituar espiral logarítmica. A abordagem foi baseada no primeiro momento do Material de Apoio Didático (Apêndice D), que tem como título O Sistema Auditivo e os Sons.

A aula foi divida em três etapas, as quais se basearam nas três fases do processo de modelar, denominadas por Biembengut (2007) de Percepção e Apreensão, Compreensão e Explicitação e Significação e Expressão.

Etapa 1 – Percepção e Apreensão

A professora iniciou a aula mostrando uma peça sintética do sistema auditivo humano e explicando as funções da cada parte e o mecanismo da audição. Os estudantes pareciam prestar atenção na explicação da professora e ficaram curiosos para tocar na peça. Enquanto a professora explicava o funcionamento do tímpano, o estudante A pediu para segurá-lo e desmontou algumas partes do ouvido, explorando cada peça.

Figura 1 – Peça sintética do ouvido humano

Fonte: a autora

Após a explicação verbal os estudantes assistiram a um vídeo que explicou o funcionamento do aparelho auditivo por meio de um desenho animado. O vídeo, nesse caso teve uma função informativa e ao mesmo tempo funcionou como apoio ao discurso da professora.

Segundo Moran (1995), o uso do vídeo na Educação desperta no estudante a curiosidade, simula a realidade, reproduz e compõe cenários desconhecidos, auxilia na análise em grupo e no desenvolvimento do senso crítico. O mesmo autor afirma:

As tecnologias são pontes que abrem a sala de aula para o mundo, que representam, medeiam o nosso conhecimento do mundo. São diferentes formas de representação da realidade, de forma mais abstrata ou concreta, mais estática ou dinâmica, mais linear ou paralela, mas todas elas, combinadas, integradas, possibilitam uma melhor apreensão da realidade e o desenvolvimento de todas as potencialidades do educando, dos diferentes tipos de inteligência, habilidades e atitudes (MORAN, 2007, p. 164).

O vídeo apresentado simula o funcionamento do sistema auditivo por meio de uma animação lúdica: os personagens são bonecos que trabalham dentro da orelha e transportam as ondas sonoras, utilizando um carrinho de mão, até serem interpretadas pelo cérebro. Esse vídeo faz parte de uma série chamada Corpo Humano, encontrada no site www.youtube.com. É o sétimo assunto denominado O Ouvido, dividido em três partes.

A partir do vídeo a professora abordou, de forma mais detalhada, a parte interna do ouvido. Explicou que as frequências sonoras são detectadas pela cóclea em zonas diferentes, de acordo com o tipo de som produzido, à medida que a frequência aumenta, estas zonas estão cada vez mais próximas da base da cóclea.

A cóclea possui um fluido que se move em uma onda liquida, convertendo a energia mecânica em energia hidráulica. A agitação do líquido coclear gera impulsos nas pequenas terminações nervosas até os centros auditivos do cérebro. Assim, a energia hidráulica transforma-se em energia elétrica.

Durante o encontro a professora explicou de forma sucinta o conceito de energia e as suas transformações. No Material de Apoio Didático, a autora da pesquisa propõe que o professor de Física explore esses conteúdos.

Após estudarem o funcionamento da cóclea, os estudantes visualizaram algumas imagens que possuíam a mesma forma da cóclea, a forma de uma espiral logarítmica. Neste momento a professora definiu espiral e suas propriedades.

Etapa 2 – Compreensão e Explicitação

Passada a primeira fase de Percepção e Apreensão, a professora mostrou aos estudantes uma espiral logarítmica representativa da escala musical temperada, e propôs que buscassem entender como ela é desenhada, com quais padrões e regularidades, e em seguida cada estudante desenhasse a sua espiral da escala temperada. O mapa 16 mostra a espiral apresentada pela professora.