4.2 Altı Sigma Projeleri için Reel Opsiyon Değerleme Modeli
4.2.4 Dördüncü Aşama: Reel Opsiyonlar Analizi
Bu aşamada opsiyon değerleme yaklaşımları ile projenin gerçek değeri (genişletilmiş NBD) elde edilmekte ve bu değerden birinci aşamada hesaplanan geleneksel NBD (S0) çıkartılarak reel opsiyonun değeri (C0) hesaplanmaktadır.
Projenin genişletilmiş NBD’si, eşlenik portföy yaklaşımı kullanılarak veya risk-nötr değerleme ile elde edilebilmektedir. Ancak risk-nötr değerleme, riske göre düzeltilmiş (gerçek) iskonto oranına ilişkin bir varsayım yapmayı gerektirmemesi ve basitçe risksiz faiz oranının kullanılabilmesi nedeniyle binom modellerinin çözümlerinde daha çok tercih edilmektedir.
Şekil 23’te dört dönemli bir binom ağacı üzerinde risk-nötr yaklaşımı ile değerlemenin örnek bir uygulaması gösterilmiştir. Risk-nötr değerleme eşitliği binom ağacında en son dönemden başa doğru uygulanarak genişletilmiş NBD’ye, yani opsiyonun kararının alınacağı bugünkü değere ulaşılmaktadır. En sonuncu karar noktasında problem, sadece alternatif kararlar arasındaki statik bir optimizasyon problemidir. Örneğin, Maks
(
Si,4−X4;0)
gibi. Bu sonuçlar aşağıdaki risk-nötr değerleme eşitliğinde kullanılarak, sondan bir önceki karar noktası için çözüm değeri hesaplanmaktadır.(
)
f d u r C p C p C + − + = 1 1154 Bu eşitlikte, p : artış hareketinin risk-nötr olasılığı, r : risksiz oran, f Cu ve d
C : bir aşama önceki C opsiyon değerini bulmak için, indirgenecek olan artış ve azalış hareketi sonucunda oluşan iki tamamlayıcı opsiyon değerleridir.
Şekil 23: Binom Ağaçları ile Değerleme Süreci
Vadesi
Periyot 0 1 2 3 4
Temel varlığın değeri: S
S0, 4 S0, 3 S0, 2 S1, 4 S0, 1 S1, 3 S0 S1, 2 S2, 4 S1, 1 S2, 3 S2, 2 S3, 4 S3, 3 S4, 4 C0, 4 C0, 3 C0, 2 C1, 4 C0, 1 C1, 3 C0 C1, 2 C2, 4 C1, 1 C2, 3 C2, 2 C3, 4 C3, 3 C4, 4 Binom ağacı Opsiyon değer ağacı olasilik: p olasilik: 1-p Son periyotta (vadesi doldugunda): Ci, 4= Maks (Si,4- X4, 0)
Risk-nötr degerleme ile geriye dogru hesaplama
Aslında uygulanan çözüm yöntemi, bir dinamik programlama modelidir ve tüm kararlar dizisini yalnızca iki bileşene ayırmaktadır: 1. Đlk karar, 2. Đlk karardan kaynaklanan pozisyonla başlayarak, tüm ardışık kararların sonuçlarını temsil eden bir değerleme fonksiyonu. Bu iki değer arasında yapılan karşılaştırma sonucunda büyük değere sahip olan karar seçilmektedir ve bu süreç ağacın başlangıcına erişene kadar devam etmektedir. Ağacın başlangıç noktası için hesaplanan değer, genişletilmiş
155 NBD’dir. Bu değer, projenin barındırdığı yönetsel esnekliklerin de değerini içermektedir. Opsiyon değeri (C0), genişletilmiş NBD ile geleneksel NBD arasındaki farktır. Genişletilmiş NBD ve C0 değerlerine bağlı olarak projenin yaşam çevrimi boyunca uygulanabilecek optimal stratejiler belirlenmektedir.
Şekil 23, binom ağacı ile değerleme sürecini göstermektedir. Değerleme için referans alınan ağaç bütünleşik binom ağacı ise, süreçte küçük bir farklılık oluşmaktadır. Örneğin, değerleme yapılan dönemde özel bir risk söz konusu ise, her senaryo ilişkili özel risk çıktısının olasılığı ile çarpılıp, tüm ağırlıklandırılmış özel risk çıktıları birbiriyle toplanmaktadır. Bu toplam değer üzerinde risk-nötr eşitliği uygulanarak dönem başına indirgenmektedir.
156
BEŞĐNCĐ BÖLÜM
REEL OPSĐYONLAR ĐLE BĐR ALTI SĐGMA ĐYĐLEŞTĐRME PROJESĐNĐN ANALĐZĐ
Bu bölümde Reel Opsiyon Değerleme Modeli kullanılarak bir üretim işletmesinde süreç iyileştirme amacıyla önerilen bir Altı Sigma projesine yatırım yapmanın değeri analiz edilmektedir. Burada öncelikle değerlemeye konu olan Altı Sigma projesinin yürütüldüğü ABC Elektrik firması hakkında tanıtıcı bilgiler verilecek ve bu projenin temel özelliklerinden söz edilecektir. Daha sonra bu örnek projenin özellikleri alım opsiyonunun parametreleri ile eşleştirilecek ve kavramsal Reel Opsiyon Değerleme Modelinin dört aşamasının uygulaması gerçekleştirilecektir. Son olarak analizde kullanılan model parametrelerinin projenin reel opsiyon değeri üzerindeki etkisini incelemek için duyarlılık analizlerine yer verilecektir.
5.1 Firma Profili: ABC Elektrik
ABC Elektrik, enerji, endüstri, bilişim altyapısı, bina ve konut pazarlarında sunduğu çözümlerle müşterilerine verimli, güvenilir ve etkin bir enerji yönetimi sağlayan dünya çapında uzman bir firmadır. Sürekli büyüme trendi ile 1987 yılından beri Türkiye’de de faaliyet gösteren ABC Elektrik, Đzmir’in Çiğli ve Kemalpaşa ilçelerindeki iki fabrikasında harekete duyarlı elektrik-elektronik bağlantı malzemeleri, endüstriyel fiş, priz ve aydınlatma ürünleri üretmektedir. Firma, yaygın satış ağı, 1000’i aşkın personeli ile elektrik dağıtımı, otomasyonu ve kontrolü alanlarında kişilere ve kurumlara hizmet vermektedir. Üç temel uluslararası markaya sahip olan ABC Elektrik, Avrupa (gelirlerin %44ü), Kuzey Amerika (%27), Asya- Pasifik (%19) ve diğer ülkeler (%10) olmak üzere neredeyse dünyanın her yerinde faaliyetini sürdürmektedir.
157 ABC Elektrik 2000 yılında kalite yönetim sistemini ISO 9001 standardına göre belgelendirmiş ve o zamandan bugüne bu sistemin devamlılığını belgesini yenileyerek sağlamıştır. 2001 yılında firmanın çevre yönetim sistemi faaliyetleri ISO 14001 standardına göre belgelendirilmiştir. Firma aynı yıllarda Altı Sigma ve Yalın Üretim uygulamaları ile süreç iyileştirme çalışmalarına başlamıştır. 2003 yılında ilk Altı Sigma projelerini başlatmış ve 2006 yılında Altı Sigma Organizasyonu’nu kurmuştur. Daha önce birbirinden bağımsız olarak uygulanan Altı Sigma ve Yalın Üretim metodolojileri, 2007 yılından itibaren Yalın Altı Sigma adı altında bütünleşik bir yapıya dönüştürülmüş ve firma içi eğitimlerin içeriği yeniden düzenlenmiştir. Firmada ilk Uzman Kara Kuşak unvanı 2008 yılında verilmiştir.
ABC Elektrik, 2009 yılında iş sağlığı ve güvenliği faaliyetlerini OHSAS 18001’e yönelik olarak belgelendirme süreci için çalışmalarını başlatmıştır. 2010 yılında ise, dışarıdan aldığı danışmanlık desteğini sonlandırarak çalışanların tüm eğitim ihtiyaçlarını firmanın kurduğu Yalın Altı Sigma Organizasyonu bünyesinde vermeyi planlamaktadır. Firmanın geçtiği aşamalar temel aldığında, yıllar geçtikçe sürekli iyileştirme ve kalite bilincinin güçlenerek arttığı görülmektedir.
ABC Elektrik firmasının Altı Sigma uygulamaları konusundaki profili, 4.2.2.1.2 bölümünde sözü edilen ve Nonthaleerak ve Hendry (2008: 288)’nin firmaların başarı ve ilerleme düzeylerini belirlemek için kullandıkları göstergeler kapsamında yapılan değerlendirilmiştir. Buna göre, ABC Elektrik Türkiye’deki Altı Sigma uygulamaları açısından 6 yıllık bir tecrübeye sahiptir. 2003 yılından itibaren her yıl yeni Altı Sigma projeleri başlatmakta ve hatta son zamanlarda tedarikçilerini Yalın Altı Sigma eğitimlerine dahil ederek onların da bu sürecin bir parçası haline gelmelerini sağlamaktadır. Tedarikçilerde başlatılan ilk projelerin 2009 yılı sonu itibariyle tamamlanması beklenmektedir.
ABC Elektrik bünyesinde, mühendislik eğitimi ya da en az 4 yıllık bir üniversite eğitimi alan çalışanlar ve bazı süreçlerle ilgisi olan teknikerler Altı Sigma eğitimlerine katılmaktadır. 2003 yılından bu yana eğitim alan Altı Sigma proje liderlerinin %32'si Endüstri Mühendisi, %31’i Makina Mühendisi, %12'si Elektrik-
158 Elektronik Mühendisi ve %5'i Teknikerdir. Geriye kalan %20'lik kısmı ise, mühendislik dışındaki diğer bölümlerde üniversite eğitimi almış kişiler oluşturmaktadır.
2003-2009 yılları arasında ABC Elektrik, Altı Sigma metodolojisini temel alan 139 proje başlatmış ve bu projelerden 108’i (% 78) başarıyla tamamlanmış, 15’i (% 11) çeşitli nedenlerden dolayı durdurulmuş veya iptal edilmiştir. 16 proje (% 12) halen devam etmektedir. Firmanın bu projeleri gerçekleştirmekten dolayı elde ettiği kazanç 5,5 milyon Avro’dur.
ABC Elektrik, yukarıda verilen bilgiler ve göstergelere bağlı olarak, gerçekleştirilen Altı Sigma uygulamaları konusunda “Düşük-Orta-Yüksek” ölçeğinde değerlendirildiğinde; ilerleme düzeyi “Yüksek”; başarı düzeyi “Orta” derecede olan bir firmadır.