Araştırmada Ortaokul matematik öğretmen adaylarının kesirlerde model kullanımına yönelik alan bilgileri ve kesirlerle çarpma ve bölme işlemlerinde model kullanımına yönelik PAB’ları ile kesirlerle çarpma ve bölme işlemlerinde model kullanımına yönelik alan bilgilerini öğretimlerine nasıl yansıttıklarının ayrıntılı olarak incelenmesi gerektiği için nitel araştırma yaklaşımlarından biri olan durum çalışması deseninden yararlanılmıştır.
Yıldırım ve Şimşek (2013) nitel araştırmayı gözlem, görüşme ve doküman analizi gibi nitel veri toplama araçlarının kullanıldığı, algıların ve olayların doğal ortamda gerçekçi ve bütüncül bir biçimde ortaya konmasına yönelik nitel bir sürecin izlendiği araştırma olarak tanımlamıştır. Denzin ve Lincoln (2005’den akt. Merriam, 2013) tarafından ise nitel araştırma “Gözlemleyici dünyanın tam ortasına konan yerleşik bir aktivite” olarak tanımlanmıştır (s.13). Denzin ve Lincoln (2005’den akt. Merriam, 2013) nitel araştırmacıların, olguları doğal ortamında çalıştıklarını ve böylece olguları anladıklarını ya da insanların onlara ne gibi anlamlar yüklediklerini yorumladıklarını ifade etmişlerdir. Creswell (2014) nitel araştırmayı şöyle tanımlamaktadır:
Nitel araştırma sosyal ya da beşeri bir probleme bireylerin veya grupların atfettiği anlamları keşfetme ve anlamaya yönelik bir yaklaşımdır. Araştırma süreci; soruların ve işlem basamaklarının geliştirilmesi, genellikle katılımcıların kendi ortamlarından veri toplanması, özel durumlardan genel temalara ulaşılarak tümevarımsal veri analizi yapılması, araştırmacıların verilerin anlamını
yorumlama aşamalarını kapsamaktadır. Yazılan son rapor esnek bir yapıya sahiptir. Bu çerçevede araştırma yapan kişiler, tümevarımsal üsluba, bireysel anlama odaklanmaya ve bir durumun karmaşıklığını yorumlamaya önem veren araştırma tarzını desteklemektedirler (s.4).
Merriam (2013) nitel araştırmanın doğasını anlamada dört özelliğin anahtar niteliğinde olduğunu ifade etmiştir: Temel vurgu süreç, anlayış ve anlam üzerinedir; araştırmacı, veri toplama ve analizinde temel belirleyicidir; süreç tümevarımsaldır; ürün etraflı ve zengin betimlenmelidir. Genellikle verilerin katılımcıların kendi ortamlarından
toplanması, verilerin analizinde tümevarımsal veri analizi yapılması, verilerin anlamını yorumlama çalışmaları ve elde edilen bulguların kapsamlı bir şekilde betimlenmiş olması sebebiyle tez çalışmasında nitel araştırma yöntemi seçilmiştir.
Nitel araştırma yaklaşımları farklı araştırmacılar tarafından farklı şekilllerde sınıflandırılmakta ve bir ya da birden fazla olayın, ortamın, programın, sosyal grubun ya da diğer birbirine bağlı sistemlerin derinlemesine incelendiği durum çalışmaları (Büyüköztürk, Çakmak, Akgün, Karadeniz ve Demirel, 2013) nitel araştırma yönteminin desenlerinden biri olarak kabul edilmektedir. Durum çalışması; Cohen, Manion ve Morrison (2005) tarafından tek bir öğrencinin, sınıfın, okulun karakteristiklerinin derinlemesine incelenmesi olarak tanımlanmaktadır. Güncel bir olguyu kendi gerçek yaşam çerçevesi içinde çalışan, olgu ve içinde bulunduğu içerik arasındaki sınırların kesin hatlarıyla belirgin olmadığı ve birden fazla kanıt veya veri kaynağının mevcut olduğu durumlarda kullanılan, görgül bir araştırma yöntemidir (Yin, 1984’den akt. Yıldırım ve Şimsek, 2013). Durum çalışmasının “nasıl” ve “niçin” sorularını temel alan, araştrmacının kontrol edemediği bir olgu ya da olayı derinliğine incelemesine olanak veren araştırma yöntemi olduğunu söylemek mümkündür (Yıldırım ve Şimşek, 2013).
Nitel durum çalışmasının en önemli özelliğinin bir ya da birkaç durumun derinliğine araştırılması olduğu ifade edilmektedir (Yıldırım ve Şimşek, 2013). Yani bir duruma ilişkin etkenler (ortam, bireyler, olaylar, süreçler vb.) bütüncül bir yaklaşımla araştırılarak ilgili durumu nasıl etkiledikleri ve ilgili durumdan nasıl etkilendikleri üzerine odaklanılmaktadır. Durum çalışmalarında genellikle birden fazla veri toplama yöntemi kullanılmaktadır. Bu sayede zengin ve birbirini teyit edebilecek veri çeşitliliğine ulaşmak hedeflenmektedir. Durumlar birbirinden farklı olduğu için sonuçların genellenmesi söz konusu olmamaktadır (Yıldırım ve Şimşek, 2013). Söz konusu tez çalışmasında incelenmiş olan durumun katılımcıların model kullanımına yönelik AB’leri, PAB’ları ve AB’lerini PAB’larına nasıl
yansıttıkları olduğu göz önüne alındığında, ortaya çıkan yorumlamalar ve açıklamalar ilgili duruma özgü olup genelleme amacı taşımamaktadır. Öğretmen adaylarının model kullanıma yönelik AB’lerini ve PAB’larını ortaya çıkarmak için gözlem, görüşme ve dökümanlar veri toplama aracı olarak kullanılarak veri çeşitliliğine ulaşılmak hedeflenmiştir. Aynı zamanda öğretmen adaylarının model kullanımları derinlemesine incelenerek ayrıntılı bir şekilde betimlenmiştir. Bu nedenlerle tez çalışmasının yöntemi olarak “durum çalışması”nın seçilmesine karar verilmiştir.
Yin (2002) durum çalışmasının bütüncül tek durum deseni, iç içe geçmiş tek durum deseni, bütüncül çoklu durum deseni ve iç içe geçmiş çoklu durum deseni olmak üzere dört türü olduğunu belirtmektedir. Bütüncül tek durum deseninde tek bir analiz birimi vardır. İç içe geçmiş tek durum deseninde tek bir durum içinde birden fazla alt tabaka veya birim olabilir. Bütüncül çoklu durum deseninde her durum kendi başına bütüncül olarak ele alınır ve daha sonra birbiriyle karşılaştırılır. İç içe geçmiş çoklu durum deseninde de yine birden fazla durum vardır. Ele alınan her bir durum kendi içinde alt birimlere ayrılarak çalışılabilmektedir (Yıldırım ve Şimşek, 2013). Araştırmada öğretmen adaylarının kesirlerde ve kesirlerle çarpma ve bölme işlemlerinde model kullanımına yönelik AB’leri ve PAB’ları incelenmiş, AB’leri alan modeli, küme modeli ve uzunluk modeli bağlamında ayrı ayrı incelenmiş, PAB’ları öğrenci bilgisi ve matematiksel temsiller bilgisi bileşenleri bağlamında ele alınmış, sonrasında AB’lerinin öğretimlerine yansıması incelenmiştir. Bu nedenle araştırmada iç içe geçmiş çoklu durum deseni kullanılmıştır.