ÇİZELGELENMESİNDE UYGULANMASI
6.4 Model Parametrelerinin Belirlenmesi
6.4.1 Analitik hiyerarşi süreci yaklaşımı ile parametrelerin belirlenmesi
Enjeksiyon makinalarıyla, plastik parça üretimi sürecinde, ayar sürelerini etkilemesi nedeniyle göz önünde bulundurulması gereken üç ürün karakteristiği vardır.
Bunlar, kullanılan kalıp, hammadde ve renktir. İki ürünün birbiri ile ne kadar çok ortak noktası varsa bu iki ürünün aynı makinaya atanması o kadar avantajlıdır. Çünkü aynı kalıbı kullanan ürünler birbiri ardına üretilirken kalıp değişikliği gerektirmeyecektir ya da ortak hammadde ve renge sahip ürünler, hammadde haznesinin boşaltılmasına ihtiyaç doğurmayacaklardır. Bu da hazırlık zamanlarının ve firelerin düşmesi anlamına gelmektedir. Bu nedenle, benzer işlerin aynı makinalara atanabilmesini sağlayabilmek için, bu yaklaşımda, EMÇP için G_KÇSÇP modelinde, i. ve j. işin aynı makinaya birlikte atanmasının sağlayacağı katkı olarak tanımladığımız qij parametresi işlerin benzerliği oranında büyük değer alacak yapıda tasarlanmıştır. Benzerliklerin tanımlanabilmesi için de çok kriter içeren karmaşık problemlerin çözümü için Thomas L. Saaty tarafından önerilmiş olan analitik hiyerarşi süreci (Bkz. Saaty, 1980; Saaty, 1996) yönteminde kullanılan hiyerarşik yapıdan yararlanılmıştır. qij ve pjk
parametrelerinin belirlenmesi üç adımdan oluşmaktadır.
1. Ürün bazında, qfg parametrelerinin belirlenmesi.
2. Bu parametrelerin sipariş bazına (qij) dönüştürülmesi.
3. pjk parametresinin hesaplanması
EMÇP için G_KÇSÇP modelinin makina kapasitesi (ck), kalıp bağlama süresi (sr) v.b. qij ve pjk dışındaki diğer parametrelerinin alacakları değerler belirli olup özel bir hesaplama yaklaşımı gerektirmemektedirler.
Yukarda sözü geçen adımlar, aşağıda ayrıntılarıyla açıklanmıştır.
1. Ürün bazında, qfg parametrelerinin belirlenmesi.
qfg parametresinin hesaplanmasında kullanılacak olan hiyerarşik yapı Şekil 6.2’de verilmiştir.
Şekil 6.2: qfg Parametresinin Belirlenmesinde Kullanılan Hiyerarşik Yapı
Karakteristikler için ikili karşılaştırma matrisi ve göreceli önem vektörü
Hiyerarşik yapı belirlendikten sonra, öncelikle hazırlık zamanını etkileyen üç önemli ürün karakteristiği kalıp, hammadde ve renk değişikliği için karar vericinin belirlediği önem dereceleri dikkate alınarak, ikili karşılaştırmalar yapılmıştır. Elde edilen ikili karşılaştırma matrisi ve hesaplanan göreceli önem vektörü Çizelge 6.7’de verilmiştir.
Çizelge 6.7: Karakteristikler için İkili Karşılaştırma Matrisi ve Göreceli Önem Vektörü
kalıp renk ham. GÖV
kalıp 1 5 3 0,65 _ önemK
renk 1/5 1 1/2 0,12 _ önemR
ham. 1/3 2 1 0,23 _ önemH
Daha sonra, her bir karakteristik için ayrı ayrı ikili karşılaştırmaların nasıl yapılacağı ve bu bilgiler kullanılarak ilgili parametre değerinin nasıl hesaplanabileceği örnek 2’nin verileri kullanılarak açıklanmıştır.
Kalıp Karakteristiği için ikili karşılaştırma matrisi ve göreceli önem vektörü Eğer bir makinada kalıp değişikliği yapılacaksa, öncesinde hangi kalıbın bağlı olduğu, değiştirme (hazırlık) süresini etkilememektedir. Bu nedenle, aynı makinaya atanmış iki ürün ortak kalıp kullanıyorsa, bu seçimin ortak kalıp kullanmayan bir seçimden kritik şekilde önemli olduğunu söylemek yanlış olmayacaktır. Bu durumda r-r seçimi diğer tüm seçimlere göre 9 kat daha önemlidir. Öte yandan kalıpların makinalara atanma tercihlerini gösteren ψrk parametresini kullanarak kalıplar arasındaki benzerlikleri tariflemek mümkündür. Makina tercihleri benzeyen kalıpların aynı makinaya birlikte atanması durumuna yüksek önem vermek, hazırlık süresinin azalmasına bir katkı sağlayamayacak ancak kalıpların sınıflandırılmasına katkıda bulunacaktır.
):
(r1−r2
µ r1≠r2 olmak üzere herhangi iki kalıp iken, r1. kalıpla r2. kalıbın makina tercihleri açısından benzemezlik (farklılık) katsayısı olarak tariflenirse, bu katsayı aşağıdaki formülle hesaplanabilir.
Tamamen farklı ise, (birisi için 1 düzeyinde tercih edilen bir makina diğeri için hiç tercih edilmiyorsa v.b.) alabileceği en büyük değer m’e yani makina sayısına eşit olacaktır. Bu durumda µ(r1−r2)∈
[ ]
0,m ’dir. Bu aşamada, aynı makinaya atanmak üzere seçilmiş iki farklı kalıp ikilisi arasındaki önem ilişkisi, aşağıda (15) numara ile verilmiş olan formülü kullanılarak hesaplanmıştır.⎪⎪ sağlayan herhangi iki kalıp çiftidir ve bu kalıp çiftlerini birbiri ile kıyasladığımızda elde edeceğimiz önem katsayısı Ö(r1−r2)(r3−r4) ile gösterilmiştir. µ(r1−r2) ≤µ(r3−r4) iken, mutlak değerli ifadenin alabileceği en büyük değer m ve önem katsayısının ise 6’dır. Bu durum, r tamamen farklı makina tercihlerini içeriyor anlamını taşımaktadır ve bunun sonucunda aynı makina tercihlerini içeren (r1-r2) ikilisi (r3-r4) ikilisine göre 6 kat önemlidir. Eğer her iki kalıp çifti de aynı µ değerlerine sahipse, µ(r1−r2) −µ(r3−r4) = 0 ve = 1 olur. Bu da aynı oranda benzerlik taşıyan kalıp çiftlerinin birbirine üstünlüğü yoktur, eşit öneme sahiptir anlamına gelmektedir. Örnek 2 için tercihleri gösteren parametre değerleri izleyen şekilde verilmiştir, ψ
) )(
(r1 r2 r3 r4
Ö − −
rk = ( 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0.5, 1). Bu değerler
kullanılarak benzemezlik katsayıları; µ(1-2) = 1, µ(1-3) = 1, µ(1-4) = 1.5, µ(2-3) = 0, µ(2-4) = 0.5, µ(3-4) = 0.5 olarak hesaplanmıştır.
(15) numaralı formül kullanılarak hazırlanmış olan kalıp karakteristiği için ikili karşılaştırma matrisi ve göreceli önem vektörü Çizelge 6.8’de verilmiştir. Burada aynı kalıbın iki kez aynı makinaya atanması anlamına gelen 1-1, 2-2, 3-3 ve 4-4 ikili seçimlerinin tümü r-r başlıklı tek bir satır ve sütun ile matriste yer almıştır.
Çizelge 6.8: Kalıp Karakteristiği İçin İkili Karşılaştırma Matrisi
KALIP 1-2 1-3 1-4 2-3 2-4 3-4 r-r GÖVK
1-2 1 1 2 1/4 1/2 1/2 1/9 0,05
1-3 1 1 2 1/4 1/2 1/2 1/9 0,05
1-4 1/2 1/2 1 1/5 1/4 1/4 1/9 0,04
2-3 4 4 5 1 2 2 1/9 0,14
2-4 2 2 4 1/2 1 1 1/9 0,08
3-4 2 2 4 1/2 1 1 1/9 0,08
r-r 9 9 9 9 9 9 1 0,56
Hammadde Karakteristiği için ikili karşılaştırma matrisi ve göreceli önem vektörü
Hammadde karakteristiği için ikili karşılaştırma matrisini oluştururken öncelikle, hammaddelerin her ikili kombinasyonu için zor geçiş (şeffaf özellikten, normale geçmek, normalden şeffafa geçmeye oranla daha kolaydır, ancak bu iki özellikteki hammadde aynı makinaya atanmışsa zor olan geçişin yaşanacağı varsayılmıştır.) dikkate alınarak geçiş süreleri belirlenmiştir. Daha sonra her hammadde ikilisi bu sürelerin oranlanması ile karşılaştırılmıştır. Eğer bir hammadde değişikliği yoksa bu duruma da küçük sembolik bir süre atanmıştır. Örnek 2’nin verileri kullanılarak oluşturulan matris ve hesaplamalara baz oluşturan süreler Çizelge 6.9’da verilmiştir.
Çizelge 6.9: Hammadde Karakteristiği İçin İkili Karşılaştırma Matrisi
sa. 8 4 3 0,1
sa. HAMMADDE 1-2 1-3 2-3 λ−λ GÖVH 8 1-2 1 1/2 3/8 1/80 0,01 4 1-3 2 1 3/4 1/40 0,02 3 2-3 2 2/3 1 1/3 1 1/30 0,03
0,1 λ−λ 80 40 30 1 0,93
Renk Karakteristiği için ikili karşılaştırma matrisi ve göreceli önem vektörü Renk karakteristiği için, hammadde ile aynı yapı kullanılmıştır. Yine öncelikle tüm ikili kombinasyonların birlikte aynı makinaya atanması durumunda oluşabilecek kötümser geçiş süreleri belirlenmiş ve daha sonra bu sürelerin oranları yardımıyla ikili karşılaştırma matrisi oluşturulmuştur. Örnek 2’nin verileri kullanılarak oluşturulan matris ve hesaplamalara temel oluşturan süreler Çizelge 6.10’da verilmiştir.
Çizelge 6.10: Renk Karakteristiği İçin İkili Karşılaştırma Matrisi
sa. 1 3 2 0,1
sa. RENK 1-2 1-3 2-3 π−π GÖVR
1 1-2 1 3 2 1/10 0,08
3 1-3 1/3 1 2/3 1/30 0,03
2 2-3 1/2 1 1/2 1 1/20 0,04
0,1 π−π 10 30 20 1 0,85
Bu aşamada, karakteristikler bazında yapılan karşılaştırmalardan yararlanarak, ürünlere ait bilgilerin türetilmesi gerekmektedir. Bu amaçla, her ürünün hangi kalıp, hammadde ve renk ile üretildiği bilgisini taşıyan parametrelere gereksinim vardır. Bu amaçla tariflenen parametreler aşağıda verilmiştir.
αfr : f. ürünün r kalıbı kullanma durumu
⎩⎨
=⎧
. . 0
kullaniyor kalibi
. ürün . 1
d d r f
αfr
βfπ : f. ürünün π. renkte olma durumu
EMÇP için G_KÇSÇP modelinde kullanılan ve hangi işin hangi kalıpla üretildiğini gösteren trj parametresi αfr ve ϕjf parametreleri kullanılarak kolaylıkla hesaplanabilir. ϕjf , αfr ve trj parametrelerinin oluşturduğu matrisler sırasıyla ϑn × w , A w
× h ve T n × h iken, T n × h matrisinin ϑ × A matris çarpımı ile hesaplanabileceğiörnek 2’nin verileri kullanılarak aşağıda gösterilmiştir.
ϑn × w × A w × h = T n × h
Bu aşamada qfg parametrelerini aşağıdaki (16) nolu formül yardımıyla hesaplamak mümkündür.
qfg parametrelerini (16) formülü ile hesaplamak üzere bir excel makro kodu yazılmış bu kod Ek.2’de verilmiştir. Bu formül yardımı ile Örnek 2 için elde edilen değerler Çizelge 6.11’de verilmiştir.
Çizelge 6.11: Örnek 2 İçin qfg Değerleri
( f≤g ) ( g ) qfg
1 1 68 1 2 3 1 3 3 1 4 3 1 5 12 2 2 68 2 3 9 2 4 37 2 5 5 3 3 68 3 4 5 3 5 26 4 4 68 4 5 36 5 5 68
2. qfg parametrelerinin sipariş bazına (qij) dönüştürülmesi.
Her siparişin hangi ürünü kapsadığı bilgisini kullanarak, Örnek 2 için qij
parametreleri belirlenmiş ve Çizelge 6.12’de verilmiştir.
Çizelge 6.12: Örnek 2 İçin qij Parametreleri
( i < j ) ( j ) qij
1 2 3 1 3 3 1 4 3 1 5 12 1 6 12 1 7 3 2 3 9 2 4 37 2 5 5 2 6 5 2 7 9 3 4 5 3 5 26 3 6 26 3 7 68 4 5 36 4 6 36 4 7 5 5 6 68 5 7 26 6 7 26
3. pjk parametresinin hesaplanması
pj parametresi her j için (17) numaralı formül ile hesaplanmıştır.
) 17 ( ,...,
1 )
( 1
) 1
( q j n
öncelik
p n
i n
i j ij j
kalangun
j = ∑ ∑− =
= =
İşlerin öncelikleri müşterinin istediği güne ne kadar yaklaşıldığına bağlı olarak Çizelge 6.13’de verilmiştir.
Çizelge 6.13: AHP Yaklaşımı için Öncelik Değerleri
Kalan
gün Öncelikkalangün
0 1 1 0.5 2 0.25 3 0.12 4 0.04 5+ 0