5. ARAŞTIRMACI BİLGİLERİ VE ROLÜ
3.6. ÜÇÜNCÜ EYLEM PLANI SÜRECİ: ÖZENLİ DÜŞÜNME BECERİSİ
• Condução da aula
Iniciei a aula apresentando os sinais utilizados na escrita da Matemática (=, -, +, X.:). Conversei com as alunas sobre situações em que essas
palavras são utilizadas no dia-a-dia. A intenção era fazer com que elas percebessem que aquilo que é escrito com simbologia matemática é o que é dito em língua materna quando nos referimos à situações matemáticas (sit 1 a 5).
Após esta conversa, entreguei às alunas pacotes de cédulas de R$ 10,00 (algumas receberam R$ 100,00; outras, R$ 110,00; outras, R$ 120,00). Elas deveriam dizer qual a quantia recebida. Algumas alunas seguraram o pacote de cédulas presas pelo clipe e não tiveram a iniciativa de separá-las para contar, ficaram esperando minha orientação sobre como fazê-lo (sit 6 a 13).
Após a contagem, registrei a seqüência de 10 em 10, utilizada por todas na contagem. Fui discutindo como se escreve cada número da seqüência, tentando fazer com que as alunas percebessem a regularidade existente na escrita numérica.
10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
Após a escrita da seqüência numérica de 10 em 10 (de 10 a 100), chamei a atenção para o que está implícito na contagem: 10, 20... é o mesmo que dizer 10+10=20 e assim por diante. Destaquei ainda a utilização dos símbolos mais, igual e dos números para registrar a ação de juntar (sit 14 a 22)
10 + 10 = 20 20 + 10 = 30 ...
Quadro 11: Unidades de significado, asserções e interpretações feitas pela pesquisadora com base na aula do 18 de fevereiro
O que (o contexto das
asserções dos sujeitos)
sit Asserções dos sujeitos
(os sujeitos expressam seu tempo vivido em sala de aula)
Asserções da pesquisadora (Interpretação do como)
01 FAT - Tá vendo aqui esse sinalzinho que a gente chama até de cruz? Parece uma cruz! Como é que a gente lê ele?
APA - Mais’?
FAT - Mais. Então toda vez que a gente vê esse sinal a gente lê ‘mais’. Esse sinal?
APA - ‘Menos’.
FAT - ‘Menos’. Esse sinal aqui que é um ‘x’ oh, a gente lê como ‘vezes’. Esse sinal (÷) a gente lê como ‘dividir’ e esse (=) como ‘igual’. Mas a que hora eu uso esses sinais? Você tem idéia de quando que eu vou usar estes sinais?
LID - Hora que tiver uma palavra aí iqual?
FAT - Na hora que tiver uma palavra, no lugar de escrever a palavra a gente põe um sinalzinho?
ALGUÉM - É.
FAT - Mas eu posso usar esse sinal na hora que eu tiver escrevendo uma história?
Todos - (silêncio)
FAT - Não. É na hora que estiver registrando a Matemática. Fala dona LID.
LID - Mais ou menos dez ou oito, mais ou menos. FAT - Quando tiver relacionado a número então? LID - Número de Matemática.
Várias alunas se retraem, ficam em silêncio. Por algum tempo somente a aluna LID tenta responder ao que é perguntado. / Expressão de falta de compreensão do assunto tratado. F - Disponibilidade para mostrar-se presente ou para participar expressa pela atenção e pela manifestação oral. Apresentação dos
sinais de +, -,. =
02 FAT - Alguém sabe contar alguma coisa em que eu uso o ‘mais’? Alguém sabe contar algum momento em que eu uso o ‘mais’?
LID - Eu uso ‘mais’ dez, depois nove, depois oito ou se não um ‘mais’ é um, dois, três, quato e mais.
FAT - É a mais? LID - É.
FAT - Então, por exemplo, eu tenho: um, dois, três, quatro (escreve no quadro). Aqui eu já tenho o ‘mais’?
LID - Mais. FAT - Aonde?
LID - Uai tinha um foi pra quato subiu para mais.
D - Tenta produzir significado para o que a professora está perguntando, e vai arriscando-se./ Manifestação de compreensão pela oralidade e confusão entre número e Matemática. Transcrição da oralidade para a escrita matemática em operações simples de +
3 FAT - Agora, eu podia escrever tudo isso aqui em língua portuguesa. Eu podia escrever: ‘um mais três é igual a quatro’. Eu podia escrever tudo isso aqui em língua portuguesa, mas olha o quanto que eu gastei: ‘um mais três é igual a quatro’... Eu num gastei muito mais tempo, muito mais palavra, muito mais letra? JAC - E as pessoa que num entendia, as que nun sabe num vai entender.
FAT - Quem não sabe ler tem mais dificuldade nessa (língua portuguesa) do que nessa (linguagem matemática). Então a linguagem matemática ajuda a escrever as coisas mais
resumidas, mais rápidas. Então veja bem, isso aqui oh: ‘um mais três é igual a quatro’ eu escrevi só com esses números: 1+3=4 e todo mundo entende na hora que vê isso aqui.
LID - É, mas todo mundo entende, mas pra podê a gente cunhecê o número ‘três e o quato’ tem que cunhecê as letra. FAT - Isso. Ou você conhece a letra, ou você conhece o número. LID - Mas quem num cunhece...
B - Mostra onde reside a dificuldade de se compreender.
FAT - Afirmação ingênua. D - Mostra que não concorda com a professora pois sem língua
portuguesa não se aprende o número./ Compreensão da relação entre oralidade e escrita da simbologia da linguagem matemática.
O que (o contexto das
asserções dos sujeitos)
sit Asserções dos sujeitos
(os sujeitos expressam seu tempo vivido em sala de aula)
Asserções da pesquisadora (Interpretação do como) Transcrição da oralidade para a escrita matemática em operações simples de -
4 FAT - Ele tinha três, comeu dois, ficou com um. Qual sinal será que eu usei? De mais, de menos ou o de vezes?
LID - Menos. APA - Menos.
FAT - Por que é o de ‘menos’? Ele tinha três, comeu dois ficou com um. A dona LID e dona APA acham que a gente tem que usar o sinal de menos. Por que o sinal de menos?
APA - Sobrou só um.
FAT - Por que sobrou só um? Porque... olha, se eu tinha três, comi dois, ficou um. O que está acontecendo com o meu tanto? Tá aumentando ou diminuindo?
LID - Diminuino.
FAT - Se tá diminuindo então é o sinal de ‘menos’, se tá aumentando então é o sinal de ‘mais’. Aí eu vou escrever que ele tinha três comeu dois ficou com um. Agora não é pra escrever nada dona FRAN é só pra prestar atenção e entender. Dona FRAN, tem que ficar bem ligada. Olha como é que eu vou escrever... ele tinha quanto?
D e F - Participa tentando acompanhar a discussão. A - Não ouve o que está sendo dito, mas está voltada para aula./ Fica copiando a atividade do quadro.
5 FAT - Então eu aqui escrevi numa linguagem matemática o que aconteceu com os bombons dele: 3-2=1). Era três, menos dois. Sobrou um. Três, menos dois, igual a um. Tá vendo como funciona a linguagem matemática? A gente economiza ao registrar. Tá tranqüilo isso aí?
CAT - Eu num tô entendendo é nada.
FAT - É? Mas é porque quando a gente começou a escrever o ‘a’ o ‘d’ as palavras demorou um pouquinho pra aprender a escrever, agora a gente vai começar a aprender a escrever com a linguagem matemática.
FAT - Conta o que ocorre, não permite pergunta ou dúvida. C - Atenta, inquiridora, expressa sua
incompreensão./ Mostra o que ocorre com ela. Presentifica sua falta de compreensão e mostra à professora que não está bom o modo como está conduzindo a aula. 6 FAT - Pode tirar o clípe, pode tirar o clipe, mexer neles,
desamarra ele oh, desamarra vamos ver quanto que vocês receberam.
C - Já pensou se fosse de verdade! A maioria das alunas fica quieta, sem ação.
C - Ante a situação concreta revela seu desejo de que fosse verdade. Várias alunas mostram estranheza ao lidar com o material concreto. 7 FAT - Pode tirar o clípe, se você passar de uma mão pra outra
assim oh fica melhor oh, você põe de um lado, põe pro outro. FRAN - É pra contar?
A - Fica sem iniciativa diante do material concreto. Contagem de
cédulas de R$ 10,00;
8 FAT - Uai, mas vamos ver. Dez, vinte, conta comigo de dez em dez, vamos ver se vai dar.
CAR - Dez...
FAT e CAT - Vinte, trinta, quarenta, cinqüenta, sessenta, setenta, oitenta, noventa, cem, cento e dez, cento e vinte! FAT - Cento e vinte!
CAT - Ai e então eu num sei contar. FAT - Achei que ia dar cento e dez no seu.
C - Reafirma seu jeito de agir. Registro da seqüência de 10 em 10 até 100, no quadro, com o intuito de explorar a regularidade da escrita
9 FAT - Depois do quarenta não é o cinqüenta? Aqui não foi o quatro e o zero quem será que vem aqui?
JAC - Cinqüenta.
FAT - Quem será dona FRAN? FRAN - Sessenta.
FAT - É o cinqüenta. Mas como é que será que eu escrevo o cinqüenta?
A - Não diferencia letra de número.
Compreensão da escrita em língua materna. C - Atenta, participa da contagem e oralmente.
O que (o contexto das
asserções dos sujeitos)
sit Asserções dos sujeitos
(os sujeitos expressam seu tempo vivido em sala de aula)
Asserções da pesquisadora (Interpretação do como)
FRAN - Ah você falou que era o cinqüenta.
FAT - Isso. Como será que eu escrevo o cinqüenta? FRAN - Qual é a letra?
FAT - Qual é o número? Quê que eu escrevo? Como é que eu escrevo cinqüenta?
LID - Vai é decorar. Num vai aprender nada não.
D - Não acredita na possibilidade das colegas aprenderem pelo encaminhamento dado pela professora. Registro da seqüência de 10 em 10 até 100 no quadro com o intuito de explorar a regularidade da escrita.
10 FRAN - Cê tem que me dá pra eu copiar que eu num tô veno nadinha.
FAT - Então a senhora vai ter que trocar de lugar com alguém pra ficar mais pertinho.
FRAN - Ô minha Nossa Sinhora, eu num queria saí do meu cantin aqui tá tão bom.
A - Tem dificuldade oftalmológica; deseja ficar longe da professora, à vontade. Fala o que sente.
A adição implícita na contagem de 10 em 10 e o registro destas operações - o sinal de +
11 FAT - Que número é esse aqui? (30) FRAN - Eu num sei.
FAT - Aquele número que a gente tava explicando lá no quadro, a senhora não viu?
FRAN - Vi.
FAT - Então, mas como é que é o nome dele? FRAN - Dez, né não?
FAT - Dez começa com três? Dez é esse? E esse? FRAN - Esse num sei, fia.
FAT - Quando a gente estiver explicando, tem que olhar bem pro quadro.
FRAN - Dez, o vinte. FAT - Trinta.
FRAN - Trinta, quarenta, cinqüenta... sessenta, setenta, oitenta, noventa, cem.
A - Trata a professora de modo maternal. No momento da leitura dos números utiliza uma cantiga na contagem.
Leitura do número 10
12 - E esse.
FRAN - Eu num sei.
FAT - É igual a esse aqui ó (mostra o número da cédula de dez reais). Esse aqui é que nota?
FRAN - Dez.
FAT - Então, esse aqui também é 10. È o mesmo dez. FRAN - Tem que observar, né fia.
A - Não percebe o registro do número 10 na nota de dez reais; continua o tratamento maternal com a professora.
Leitura de dezenas exatas, escrita de forma seqüenciada.
13 FAT - Então esse daqui é qual?
FRAN - Esse daí eu num tô sabeno, minha fia.
FAT - Como é que é o nome dele? Começa com sete então é o quê?
FRAN - Sessenta.
FAT - Sessenta é o de seis, o sete... FRAN - Setenta.
FAT - Setenta. E esse? FRAN - Noventa. FAT - Começa com? FRAN - Oitenta.
FAT - Oitenta, isso mesmo, dona FRAN e esse aqui? FRAN - Oiten...Noventa. Né, noventa não oitenta, noventa. FAT - E este daqui?
FRAN - Aí é que ta, né.
FAT - Começa com quatro então é o quê? FRAN - Quatorze.
FAT - Quarenta.
A - Continua sem perceber a regularidade na escrita numérica; tenta acertar e algumas vezes consegue./ Mostra que não
compreende o que está sendo explicado. A - Ensaio e erro. A - Deixa se influenciar pela oralidade. Começa com 4 então é 14, busca apoio na oralidade.
O que (o contexto das
asserções dos sujeitos)
sit Asserções dos sujeitos
(os sujeitos expressam seu tempo vivido em sala de aula)
Asserções da pesquisadora (Interpretação do como) O sinal de mais e seu significado na escrita matemática
14 FAT - Dez... Vinte. O que você fazia quando fazia isto aqui (faz com as mãos o movimento de juntar uma cédula de dez a outra) APA - Mais dez.
FAT - Fala de novo. APA - Punha mais dez.
FAT - Punha mais dez. Ela falou a linguagem matemática. Mais dez. Só que quando a gente fazia não falava 10+10=20. Era isso que a gente fazia quando a gente juntava. A gente eliminava a palavra mais eliminava a palavra igual. Mas, se a gente for escrever, como é que eu vou registrar isso? Como que eu escrevo isso com linguagem matemática? Como? TODAS - (silêncio)
F - Acompanha a aula participando.
Várias alunas se calam e a professora vai mostrando e escrevendo no quadro a resposta para as próprias perguntas. O silêncio expressa a dificuldade.
Falando de si... 15 LID - [...] A doença, a velhice, sabe então esses dias eu tô com a idéia ruim cê sabe o quê que eu tomo aquele jiquibiloba (gingko Biloba – produto fitoterápico), porque o jiquibiloba é bom pra gente firmá a inteligência sabe que eu tenho aquelas...no ouvido num escuto bem direito.
FAT - A senhora é inteligente, dona LID.
LID - Aí o meu jiquibiloba acabô e sabe que ocê num tá vendo que eu tô muito mais ruizinha do que os outros dia.
FAT - Não, mas a senhora é muito inteligente. Talvez a senhora esquece alguma coisa, porque a memória vai falhando, mas inteligência não.
LID - Não, mas igual aqui oh, cê me ensina assim mas chegando lá em casa eu num sei nada mais.
D - Justificando sua dificuldade de aprendizagem e de memorização. Percebe que não entende e explica porque não está compreendendo. D - Expõe-se, fala do que ocorre.
16 FAT - Vinte faltou o um pra formar dez, ó, ficou só o zero, vinte mais zero é trinta? Aqui só tem o zero, cadê o dez pra fazer o dez?
JAC - Então eu fiz errado cê fez eu desmanchar.
FAT - Não é só pôr um aqui, ó o que eu tô to falando é isso. Ó, vinte mais dez igual...
JAC - Vinte... (Começando a escrever.)
B - Suprime sinais no momento de registrar a sentença matemática e se mostra resistente às explicações da professora. Busca nas ações que ela realiza a justificativa para seus erros.
17 FAT - E vai continuando até acabar o seu dinheiro, vai passando pra cá até acabar.
JAC - Tem que escrever isso tudo? FAT - Hã?
JAC - Tem que escrever isso tudo?
FAT - Tem. Vai escrever agora pra acostumar com a linguagem matemática. Se a gente não escrever a linguagem matemática a gente não acostuma com ela e agente não vai saber lidar. B - Apresenta dificuldade e resistência. Anotando as adições de 10 a 10
18 FAT - Olha lá no quadro que você vê, igual... JAC - Igual quarenta.
FAT - Cadê o sinal de igual? JAC - Igual de cumpridim assim?
B - Busca na relação espacial (extensão) forma de compreender o registro escrito./ Mostra como compreende. 19 FAT - Então anota que você tem quarenta primeiro.
JAC - Tem quarenta, mas olha lá o quarenta? Num dou conta de anotar o quarenta não.
FAT - Aqui. Aqui acabou de anotar. JAC - Ah! esse aí, né.
FAT - Isso.
B - Desatenta não relaciona com o que já escreveu momento antes. Expõe suas dificuldades.
O que (o contexto das
asserções dos sujeitos)
sit Asserções dos sujeitos
(os sujeitos expressam seu tempo vivido em sala de aula)
Asserções da pesquisadora (Interpretação do como) Copiando a seqüência de números de 10 em 10 do quadro.
20 FRAN - Tá errado o meu?
FAT - Aqui ó: porque pra escrever o trinta é o três e o zero não é o dois; aqui o três e o zero, ó, trinta.
FRAN - Pra pôr aqui, né?
A - Espera que a professora oriente passo a passo marcando espacialmente onde escrever. Solicita confirmação da professora. 21 FAT - Anota aí, JAC; não pode desistir não, vamos copiando juntos.
JAC - Ah! não quero fazer isso não... FAT - Não pode desanimar não... Isso. JAC - Falto só um só...
B - Apresenta resistência, não quer aprender Matemática. Expõe o que quer, o que sente. Anotando as
adições de dezenas exatas +10, como sentença
matemática 22 JAC - O quê que isso ai perto do zero? FAT - Cinqüenta mais dez, como é que eu leio esse sinal? Igual. JAC - Esses dois tracinhos?
FAT - Esses dois tracinhos aqui a gente lê ó, ‘igual’ o jeito de ler esse sinalzinho é ‘igual’, então aqui eu olho pra ele e falo ‘igual’ é o jeito que eu leio esse sinal, cinqüenta mais dez igual sessenta, registrou?
Muitas se calam, não conseguem acompanhar o que está sendo dito. Elas não conseguiam entender porque tinham de repetir o número utilizado na linha de cima para iniciar uma nova frase matemática.
10 + 10 = 20 20 + 10 = 30
B - Tenta acompanhar a atividade.
Várias alunas demonstram exaustão e falta de entusiasmo.
FRAN - A; JAC - B; CAT - C; LID - D; MAR - E; APA - F; PAM - G; NIC - H.
Após a cópia da seqüência de sentenças matemáticas, mudamos de atividade, passamos à leitura e discussão de um poema. Isto aliviou um pouco a tensão da aula.