Como exposto, o comportamento do valor de mercado em períodos longos podem estar sujeitos a uma vasta gama de interferências, tais como variações cambiais, mudanças de panoramas políticos e tantas outras. Uma das metodologias recomendadas na literatura é o estudo de evento.
Os estudos de eventos consistem em se tentar avaliar o comportamento de uma variável qualquer a partir de um evento específico. A principal ideia é calcular se o evento ocorrido gerou algum desvio no resultado esperado. Este desvio no resultado esperado é mais conhecido por retorno anormal (abnormal return – AR). (BATISTELLA et al., 2009).
Na prática, de acordo com Binder (1998), estudos de evento têm sidos utilizados para dois principais motivos:
(i) Testar a hipótese nula de que o mercado eficientemente incorpora informações, (ii) Examinar o impacto de um determinado evento na riqueza dos acionistas de uma determinada empresa, mantendo a hipótese de mercado eficiente referente à informação pública.
Foi adotada a metodologia de estudo de evento, proposta por Mackinlay (1997) e aprofundada por Campbell, Lo e Mackinlay (1997).
Para isso, foi realizado o teste de Breusch-Pagan-Godfrey (BPG) para testar a homoscedasticidade dos resíduos, o teste de Jarque-Bera (JB) para testar a normalidade, e calculado o FIV (variance inflation fator) para análise da multicolinearidade dos dados utilizados para composição da amostra, aceitando-se a regressão quando o FIV for menor que 5,00 (FÁVERO et al., 2009).
Assim, o estudo de evento é uma metodologia que permite quantificar o efeito de determinadas informações sobre os preços das ações das companhias no mercado de capitais (MACKINLAY, 1997). Para o calculo dos retornos anormais, três pontos precisam ser definidos:
2) Janela do evento: período de tempo em que se analisa a diferença entre o retorno real e o retorno estimado. Sua delimitação depende da natureza do evento analisado.
3) Janela de estimação: no caso do modelo de mercado, representa o período de dias anterior ao evento que compõe a amostra para o cálculo do beta (MACKINLAY, 1997).
Neste estudo, foi estipulado como janela do evento o intervalo de 9 dias, iniciado três dias antes da publicação (D-3) até o quinto dia após (D+5). Para Camargos e Barbosa (2003), a definição dessa janela (quantos dias antes e quantos dias após o evento) envolve certo grau de subjetividade e arbitrariedade por parte do pesquisador, dependendo do evento estudado e dos objetivos que se almejam com o uso da metodologia.
A mensuração dos retornos anormais foi realizada por meio do modelo de mercado, utilizado no cálculo dos retornos esperados. Este retorno deve ser estimado dentro de um período anterior ao período determinado pela janela de evento, que, neste caso, foi de 108 pregões. Este período de tempo é chamado de janela de estimação.
Na figura abaixo, encontra-se a representação gráfica da linha do tempo.
Janela de observação Janela de evento
Figura 2 - Linha do tempo.
A data do evento foi definida como sendo a data da publicação em IFRS. Por vezes, o depósito na CVM das DFs ocorreu após as 18 horas e foi considerada a data do pregão posterior como a data do evento (d+0).
Definiu-se o dia do evento como dia zero (D+0) e os dias foram numerados de -112 a + 5. A janela de estimação incluiu 108 pregões ocorridos antes da janela do evento (de -112 a -4) e a janela de evento inclui os nove dias restantes, sendo três dias antes, o dia da publicação e cinco dias depois (de -3 a +5).
Para o cálculo das regressões dos pregões em dias que não foram negociadas certas ações, foram adotadas as cotações destas ações do dia anterior.
Para calcular os retornos esperados das ações, adotou-se o modelo de mercado que, segundo Campbell, Lo e Mackinlay (1997), é um modelo estatístico que estabelece uma relação linear entre o retorno de uma ação e o retorno da carteira de mercado. Como representante de estimação de retorno da carteira de mercado utilizou-se o Ibovespa, índice de preços calculado pela Bolsa de Valores de São Paulo.
Assim, os parâmetros do modelo foram estimados por meio de regressão linear simples com base na janela de estimação de 112 dias, uma para cada índice de mercado. As cotações das ações e os valores em pontos do índice Ibovespa foram coletados na ferramenta Economática® e os cálculos foram realizados por meio da ferramenta estatística Stata®. No cálculo dos retornos diários das ações e do índice Ibovespa foi considerado as cotações de fechamento. As cotações das ações foram obtidas com ajustes de proventos, inclusive dividendos. Para calcular os retornos das ações e do índice Bovespa optou-se pelo regime de capitalização contínua, conforme a expressão a seguir:
�
!,!= ��
�
!,!�
!,!!!Equação 2: Regime de capitalização continua
Onde Ri, t é a taxa de retorno da ação i na data t, Pi, t é o preço da ação i na data t, e Pi, t-1 é o preço da ação i na
data t-1.
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!"#$%&'(,!= ��
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!"#$%&'(,!�
!"#$%&'(,!!!Equação 3: Capitalização continua Ibovespa
Onde RIbovespa, t é a taxa de retorno do índice Bovespa na data t, PIbovespa, t é o valor em
pontos do índice Bovespa na data t, e PIbovespa, t-1 é o valor em pontos do índice Bovespa na
data t−1.
A janela de estimação serve de parâmetro de comparação entre os retornos anteriores à janela de evento (retornos normais da ação em função do comportamento do mercado) e os retornos ocorridos durante a janela de evento (possivelmente influenciados pela divulgação de
seus resultados ou por um anúncio relevante). Se houver alguma diferença entre o retorno previsto pela janela de estimação e o retorno ocorrido na janela de evento, obter-se-á um retorno considerado anormal. Metade das regressões desenvolvidas não apresentou p-valor estatisticamente significante.
��
�,�=∝
�+�
�
�
�,�+ �
�,�Equação 4: Retorno Estimado
Em que:
���,�: retorno do ativo i, na data t.
∝� � ��: coeficiente de intercepto (alfa) e de declividade (beta) para o ativo i.
��,�: retorno da carteira de mercado na data t.
��,�: erro para o ativo i, na data t
Neste estudo, optou-se por considerar o erro e o intercepto como 0, dado que, nas análises estatísticas, o coeficiente não apresentou p-valor < 0,05, ou seja, significativos para identificar como significante.
O beta foi calculado por meio de regressões envolvendo os retornos dos últimos 108 pregões.
Concluída a análise da equação do modelo do retorno estimado, foram calculados os retornos anormais das ações, o que equivale a dizer que foi calculado o retorno real (observado durante a janela de evento) menos o retorno esperado (dado pela equação do modelo). Assim, o retorno anormal para cada ação foi calculado de acordo com a fórmula e metodologia apresentada por Campbell, Lo e Mackinlay (1997), dado pela expressão:
�� = � − ��
Equação 5: Retorno Anormal
Onde:
AR = Retorno Anormal R = Retorno real ocorrido ER = Retorno Estimado
Nesse sentido, o retorno anormal é dado pelo retorno efetivamente obtido pelo ativo menos o retorno normal estimado.
Dado que a definição do tamanho da janela de estimação pode ser considerada de alguma forma arbitrária, optou-se por utilizar janelas curtas, conforme recomendações da literatura.
Para o risco não sistêmico foi calculado o coeficiente angular em um período próximo e adicionalmente, com o intuito de se mitigar possíveis divergências metodológicas, foi realizado um teste de robustez, onde se utilizou o beta disponibilizado pela ferramenta Economática para elaborar um segundo estudo de evento, de caráter confirmatório.
A principal diferença entre estes dois coeficientes angulares é que o beta calculado pelo autor envolveu um período relativamente curto, 108 pregões, o que corresponde a aproximadamente seis meses, já o cálculo da Economática é realizado por regressões dos últimos cinco anos. Em ambos os casos pode haver alguma subjetividade, contudo, se por um lado a metodologia utilizada pela Economática procura suavizar os efeitos conjunturais, os cálculos realizados neste estudo optou por maior aderência ao momento estudado.
Os resultados de ambos os testes podem ser conferidos nas próximas seções, assim como as semelhanças e as poucas diferenças entre estes. Cabe apontar que as diferenças entre estes betas foram pequenas o que permite supor ausência de mudanças significativas no risco não sistêmico interpretado pelo mercado, neste período.