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Década De 90

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Autor: Marco Antonio DI PINTO Ano de Defesa: 2000

Número de páginas: 77

Orientadora: Sílvia Dias Alcântara MACHADO Resumo:

As pesquisas voltadas ao processo de ensino e aprendizagem da Geometria Analítica, no Brasil, são relativamente recentes.

Este trabalho objetivou fornecer o estado em que se encontram as pesquisas preocupadas com o processo de ensino e aprendizagem em Geometria Analítica, feita por brasileiros na década de 90. Diante deste quadro, é feito uma análise das obras com o intuito de mostrar as contribuições deixadas pelos autores.

Finaliza, sugerindo pistas de pesquisas a futuras investigações na área analisada.

Objetivo da pesquisa:

[...] defini como objetivo deste trabalho fazer um inventário das pesquisas brasileiras em educação matemática sobre ensino e aprendizagem de Geometria Analítica da década de 90 (p. 3).

Neste trabalho, me propus analisar as produções cientificas brasileiras na década de 90, mais especificamente aquelas voltadas ao processo de ensino e aprendizagem em geometria analítica, com o intuito de verificar os ganhos conquistados nestas obras, bem como sugerir rumos a privilegiar em futuras pesquisas (p. 70)

Metodologia:

[...] nesta pesquisa documental [...] (p. 4).

[...] primeiramente li algumas pesquisas sobre Estado da arte. [...] Isso me auxiliou a decidir pelos procedimentos metodológicos a seguir, dado que nada de especifico encontrei sobre esse tipo de pesquisa em livros de metodologia (p. 4).

Fundamentação Teórica:

Dorier, J. L. “État de I’art de la recherche en didactique a propos de I’enseignement de L’algèbre linéaire” (p. 4).

Hillel e Sierpinska (1994) sobre reflexões da relação explicita entre Geometria e Álgebra (p. 3).

Garnica e Pereira (1996) sobre os diferentes tipos de pesquisa em Educação Matemática (p. 4).

Palavras-Chave:

Ensino e aprendizagem; Geometria Analítica; Pesquisas brasileiras; Panorama.

Conclusão:

As pesquisas analisadas nesta obra procuraram, de alguma maneira, diagnosticar dificuldades diversas dos educandos, e também sugerir uma abordagem alternativa dos objetos explorados, de modo a possibilitar ao aluno construir e apreender um conceito. A este grupo de pesquisas juntam-se os relatos de experiência que, apesar de não fazerem parte deste trabalho, foram examinados e mostraram que se encontram em sintonia com as preocupações dos colegas pesquisadores, melhor ainda, é na sala de aula que surgem as indagações que posteriormente serão investigadas em um trabalho científico. Assim sendo, experiências que aqui não foram expostas, como as realizadas por Ruy Madsen Barbosa, Renato Valladares e outros, em muito contribuíram na busca dos processos que procuram diminuir as dificuldades dos educandos, em qualquer área (p. 70).

Assim: diversificar os tipos de registros e representações, não optar por procedimentos chavões, não aplicar fórmulas sem significado, debater o significado do resultado encontrado na situação problema com o educando, verificar as concepções do aluno acerca do objetivo matemático trabalhado, verificar a disponibilidade e pertinência do uso de ferramentas no tratamento da situação problema criada, bem como sua eficácia, explorar as ambigüidades ocasionadas pelos termos do cotidiano no contexto matemático, contextualizar sempre que possível, criar condições para que se desenvolva o pensamento espacial do aluno, fazem parte das contribuições dos colegas pesquisadores, visando a melhoria do processo de ensino e aprendizagem em Geometria Analítica (p. 71).

[...] as pesquisas analisadas mostraram que, independente do objeto a ser estudado, deve-se buscar a sua significação, utilizando-se do maior número de recursos possíveis, explorando os quadros algébrico e geométrico concomitantemente, mesmo que a dificuldade dos educandos em cada uma dessas áreas acabe intervindo em sua aprendizagem. É oportuno lembrar, a todo momento, que só quando o aluno constrói e articula um objeto matemático ele lhe dará um significado. A abstração dos conceitos que tanto se deseja, só será concretizada (compreendida) quando o educando conseguir visualizar o objeto

matemático como um todo, sendo capaz de agir sobre ele, externando seus conhecimentos a respeito do mesmo em qualquer linguagem, conhecimentos esses que o permitam fazer generalizações sobre o objeto estudado (p. 71).

Sugestão para o ensino

Acredito, também, que recursos interativos tais como a utilização dos softwares Cabri, Winplot, entre outros, em muito aumentam a significação e a visualização do objeto trabalhado para o estudante, apesar de eles muitas vezes possuírem dificuldades próprias em manipular esses softwares (p. 71).

Sugestão para os pesquisadores

[...] de acordo com a pesquisadora Marilena Bittar, sugiro a outros pesquisadores que em seus trabalhos explorem as concepções dos alunos acerca de um objeto matemático, verificando que conhecimentos (construídos de forma errônea ou não) eles mobilizariam para tratar o objeto de estudo.

Referências Bibliográficas:

Das 33 referências constantes da bibliografia, indico a seguir apenas aquelas que se referem a autores citados neste fichamento:

DORIER, J. L. “État de I’art de la recherche en didactique à propos de I’enseignement de L’algèbre linéaire”. Recherche en Didactique des Mathématiques, V. 18, n. 2, pp. 191-230, 1998.

GARNICA, A. V; PEREIRA, M. E. F. “A pesquisa em Educação Matemática no Estado de São Paulo: um possível perfil” Artigo Revista Bolema, ano 11, número 12 pág 59 a 74, 1996.

HILLEL, J.; SIERPINSKA, A.- On one persistent mistake in linear algebra, in Proceedings of the 18th International Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, July 1994, Lisbon, Portugal, vol. III, 65-72, 1994.

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A dissertação de Marco Antonio DI PINTO foi defendida em 1999. Participaram da banca examinadora os professores: Sílvia Dias Alcântara MACHADO (orientadora), Wagner Rodrigues VALENTE, ambos da PUC-SP e Marilena BITTAR da UFMS.

O autor, participava de um grupo de pesquisa do Programa de Estudos Pós-graduados em Educação Matemática da PUC-SP, cujo objetivo geral era estudar o processo do ensino e aprendizagem da Geometria Analítica e da Álgebra Linear, sendo que ele próprio estava preocupado principalmente com as questões de geometria analítica.

Assim, Di Pinto indicou o fenômeno de seu interesse como sendo o estudo do ensino e aprendizagem da geometria analítica, “cumprindo" a primeira atividade de pesquisa: “Identificar um fenômeno de interesse”.

O autor procurou situar-se em relação ao tema, consultando resultados do grupo de pesquisa do qual participava, como também em trabalhos de outros pesquisadores, dentre eles Hillel e Sierpinska, que argumentaram que o fato da geometria analítica:

[...] relacionar explicitamente a Geometria e a Álgebra, esse relacionamento não implica numa facilitação do seu processo de ensino/aprendizagem, pois, apesar de seus problemas poderem ser traduzidos nessas duas áreas matemáticas (Geometria e Álgebra), as dificuldades dos alunos em cada uma dessa áreas estarão intervindo em sua aprendizagem (HILLEL E SIERPINSKA (1994) in DI PINTO, p. 3).

Além disso o autor, consultou pesquisadores que se dedicaram a fazer “estados da arte” sobre diferentes assuntos como :

[...] Jean Luc Dorier sobre “État de I’art de la recherche en didactique a propos de I’enseignement de L’algebre linéaire”, a de Marcos Roberto CELESTINO “Ensino e Aprendizagem da Álgebra Linear – As pesquisas brasileiras da década de 90”, e a de Antonio Vicente Garnica e Maria Eliza Pereira “A pesquisa em Educação Matemática no Estado de São Paulo: um possível perfil” (p. 4).

Desta forma o autor relacionou suas idéias à de outros estudiosos do assunto, completando a terceira atividade de pesquisa “relacionar o fenômeno a idéias de outros”.

Do contato com as pesquisas realizadas, tanto por elementos de seu grupo como de pesquisadores alheios a ele, DI PINTO observou que várias teorias têm sido utilizadas com a finalidade de discutir os fenômenos didáticos essenciais no processo de ensino e aprendizagem da Geometria Analítica. Diante desse fato, o autor conjecturou:

Quais as contribuições dessas pesquisas para o ensino e aprendizagem da Geometria Analítica? Quais os rumos (tendências) a privilegiar nas próximas pesquisas? (p. 3).

A partir do questionamento proposto, DI PINTO, situou seu objetivo de pesquisa:

[...] defini como objetivo deste trabalho fazer um inventário das pesquisas brasileiras em educação matemática sobre ensino e aprendizagem da Geometria Analítica da década de 90 (p. 3).

o objetivo acima aparece melhor explicado na conclusão:

Neste trabalho, me propus analisar as produções cientificas brasileiras na década de 90, mais especificamente aquelas voltadas ao processo de ensino e aprendizagem em geometria analítica, com o intuito de verificar os ganhos conquistados nestas obras, bem como sugerir rumos a privilegiar em futuras pesquisas. (p. 70)

evidenciando assim, a quarta atividade de pesquisa: “fazer questões específicas ou fazer uma conjectura argumentada”.

DI PINTO declarou sua metodologia, quinta atividade de pesquisa, como sendo a da:

[...] nesta pesquisa documental[...] (p. 4).

A sexta atividade, de “selecionar procedimentos específicos”, partiu da leitura de algumas pesquisas sobre o estado da arte, como segue:

[...] primeiramente li algumas pesquisas sobre Estado da arte. [...] Isso me auxiliou a decidir pelos procedimentos metodológicos a seguir, dado que nada de especifico encontrei sobre esse tipo de pesquisa em livros de metodologia (p. 4).

Di Pinto após coletar, artigos, teses sobre seu tema, analisou-os utilizando critérios sugeridos por Garnica e Pereira (1996), sobre os diferentes tipos de pesquisa em Educação Matemática. Cada obra, após seu fichamento foi analisada e, posteriormente, comparada com as outras para ressaltar os pontos comuns e os não comuns, possibilitando "verificar os ganhos conquistados nestas obras, bem como sugerir rumos a privilegiar em futuras pesquisas", sic. (p. 69).

Para tanto, ao mesmo tempo que realizava leituras sobre pesquisas do estado da arte, o autor foi coletando artigos em revistas científicas, livros, capítulos de livros, dissertações e teses que abordassem assuntos relativos ao ensino/aprendizagem de Geometria Analítica. Solicitou, através de sua orientadora, a diferentes pesquisadores brasileiros de várias instituições, que lhe enviassem indicações ligadas ao assunto de seu interesse. Devido à dificuldade encontrada para conseguir cópias de trabalhos por ele pedidos, juntou-se ao grupo de pesquisa, da qual ele fazia parte, para visitar algumas instituições a fim de verificar a existência e coletar material que pudesse ser utilizado em seu trabalho sobre o ensino e aprendizagem da Geometria Analítica.

A atividade descrita acima configurou a sétima atividade de pesquisa relativa a “coleta de dados”.

Após a coleta de dados e análise dos trabalhos selecionados, DI PINTO analisou cada obra e apresentou as suas inter-relações, sugerindo em uma das suas conclusões que se deve:

[...] diversificar os tipos de registros e representações, não optar por procedimentos chavões, não aplicar fórmulas sem significado, debater o significado do resultado encontrado na situação problema com o educando, verificar as concepções do aluno acerca do objetivo matemático trabalhado, verificar a disponibilidade e pertinência do uso de ferramentas no tratamento da situação problema criada, bem como sua eficácia, explorar as ambigüidades ocasionadas pelos termos do cotidiano no contexto matemático, contextualizar sempre que possível, criar condições para que se desenvolva o pensamento espacial do aluno, fazem parte das contribuições dos colegas pesquisadores, visando a melhoria do processo de ensino e aprendizagem em Geometria Analítica (p. 71).

Dentre outras conclusões, o autor destacou que sua conjectura era verdadeira, quando afirmou:

As pesquisas analisadas nesta obra procuraram, de alguma maneira, diagnosticar dificuldades diversas dos educandos, e também sugerir uma abordagem alternativa dos objetos explorados, de modo a possibilitar ao aluno construir e aprender um conceito (p. 70).

Além das conclusões citadas acima, o autor julgou importante que:

[...] as pesquisas analisadas mostraram que, independente do objeto a ser estudado, deve-se buscar a sua significação, utilizando-se do maior número de recursos possíveis, explorando os quadros algébrico e geométrico concomitantemente, mesmo que a dificuldade dos educandos em cada uma dessas áreas acabe intervindo em sua aprendizagem. É oportuno lembrar, a todo momento, que só quando o aluno constrói e articula um objeto matemático ele lhe dará um significado (p. 71).

Nessa fase de seu trabalho, DI PINTO “interpretou as informações coletadas”, efetuando assim, a oitava atividade.

O autor fez algumas sugestões de ensino, conforme o que segue:

[...] recursos interativos tais como a utilização dos softwares Cabri, Winplot, entre outros, em muito aumentam a significação e a visualização do objeto trabalhado para o estudante, apesar de eles muitas vezes possuírem dificuldades próprias em manipular esses softwares (p. 71).

DI PINTO apresentou também, “problemas em aberto”, sugeridos por suas análises:

[...] de acordo com a pesquisadora Marilena Bittar, sugiro a outros pesquisadores que em seus trabalhos explorem as concepções dos alunos acerca de um objeto matemático, verificando que conhecimentos (construídos de forma errônea ou não) eles mobilizariam para tratar o objeto de estudo (p. 71)

Estas sugestões são procedimentos correspondentes à décima atividade que é a “antecipação da ação de outros pesquisadores”.

Di PINTO, ao procurar antecipar ações posteriores, revelou novos passos que podem ser seguidos por outros acadêmicos, abrindo assim, espaço para discussão de idéias dentro da comunidade científica, proporcionando uma maior reflexão sobre os fenômenos e processos envolvidos no ensino e aprendizagem da Geometria Analítica.