Çekme deneyi

Çekme deneyi, mekanik özellikleri belirlemek amacıyla belirli bir standarda göre hazırlanan bir deney örneğinin genellikle kopuncaya kadar gerilmeye tabi tutulması işlemidir. Buradaki gerilme (stress) terimi, genel anlamıyla bir cismin belirli bir kesit alanına uygulanan kuvvet yüklemesini ifade eder. Burada yüklemeden kasıt,

bir göve diğeyi deforme etmek için uygulanan kuvvet veya kuvvetler bileşeni veya bir göve diğeye uygulanan yükleri dengeleyen ve tepki gösteren iç kuvvetlerin dağılımıdır. Yükleme koşullarının doğasına bağlı olarak, gerilme dağılımı ya uniform olabilir ya da olamayabilir. Örneğin bir çubuğa çekme uygulandığında bünyesinde uniform çekme mukavemeti dağılımı oluşacaktır. Ama aynı çubuğu eğmek için bir kuvvet uygulandığında gerilme dağılımı normal eksene dik olacak şekilde mesafeye bağlı olarak değişecektir. Birçok mühendislik hesaplarında veya malzeme özelliklerinin belirlenmesinde gerilim sıklıkla bir vektör birimi olarak temsil edilmektedir. Bilindiği üzere bir vektör bir yönü ve büyüklüğü olan birimi tarif eder. Bu bakış açısıyla gerilme en basit anlamıyla, her iki ucundan eksenel olarak yüklenen bir çubukta, uygulanan kuvvetin çubuğun kesit alanına oranı olarak ifade edilebilir (Şekil 4.2, Eşitlik 4.1).

Şekil 4.2: Bir malzemeye gerilme uygulanmasının şematik gösterimi

0 . , A F Alanı Kesit Kuvvet Gerilme σ = = (4.1)

Gerilmenin en yaygın kullanılan birimleri; Pa= Paskal (1 m2 yüzey üzerine düşen 1 Newtonluk dik kuvvetin oluşturduğu basınçtır), kPa= Kilo paskal (m2 başına 103 Newton), GPa= Giga paskal (m2 başına 106 Newton) şeklinde sıralanabilir.

Uniform kesit alanına sahip bir parça malzemeye eksenel bir yük uygulandığında, normal gerilme bütün kesit alanına uniform olarak dağılacaktır. Şayet malzemeye bir delik açılırsa gerilme dağılımı artık uniform olmaktan çıkacaktır. Parçadan çıkarılan kısım artık yük taşıyamayacağından yük geri kalan kısma yeniden dağıtılmalıdır. Artık yük bütün kesit alanına eşit olarak dağıtılamayacağından, Şekil 4.3’te görüleceği üzere yük eksik alana en yakın olan bölgelerde maksimum olacak şekilde dağılır. Bu olaya gerilme konsantrasyonu denir.

Şekil 4.3: Malzeme üzerinde bir deliğe bağlı olarak gerilme konsantrasyonu

Çekme deneyinde, deneye tabi tutulan örneğin uygulanan gerilmeye gösterdiği tepki uzama veya şekil değiştirme (strain) olarak tanımlanır (Şekil 4.4). Bir malzeme bir kuvvet ile yüklendiğinde bir gerilme doğar, bu da malzemede deformasyona sebep olur. Mühendislikte şekil değiştirme, uygulanan kuvvet yönünde malzemede meydana gelen deformasyon miktarının malzemenin başlangıç uzunluğuna bölünmesi ile elde edilen oran olarak ifade edilir. Bu sonuç birimsiz bir sayı olmasına rağmen sadeleştirilmeden verilir, inç/inç ya da metre/metre gibi. Örneğin çekilen bir çubuktaki şekil değiştirme, çubuk boyunda meydana gelen uzama veya uzunluktaki farkın başlangıç uzunluğuna bölünmesi ile elde edilir (Eşitlik 4.2). Gerileme tanımlamasında olduğu gibi şekil değiştirme dağılımı da bir karmaşık yapısal elementte, yükleme koşullarının doğasına bağlı olarak uniform olur ya da olamaz.

Şekil 4.4: Şekil değiştirmenin şematik gösterimi

0 Uzunluk Orijinal Genisleme L L Uzama= = ∆ (4.2)

Şayet gerilme küçük ise, malzeme çok az şekil değiştirir ve gerilme ortadan kaldırıldığında başlangıçtaki boyutuna geri döner. Buna elastik deformasyon deriz, çünkü malzeme elastikmiş gibi gerilmesiz haline geri dönmüştür. Elastik deformasyon sadece bir malzemenin kritik gerilmesi olan akma gerilmesinden daha

düşük değerlerde gerilme uygulandığında görülür. Eğer bir malzeme elastik sınırının üzerinde yüklenirse, üzerinden yük kaldırılsa da deforme olmuş halini koruyabilir. Buna plastik deformasyon denir.

Çekme deneylerinin değerlendirilmesi işlemi, deney örneğine uygulanan yükün miktarına bağlı olarak örnekte meydana gelen uzamanın değişimi göz önünde bulundurularak gerilmeye karşın şekil değiştirme grafiğinin çizilmesiyle yapılmaktadır. Her malzemenin kendine has gerilme-şekil değiştirme grafiği vardır. Çekme deneyleri sonucunda belirlenen mekanik özellikler şunlardır:

a) Elastisite modülü veya katsayısı (E) b) Elastiklik sınırı

c) Akma gerilmesi

d) Çekme dayanımı (Maksimum gerilme) e) Uzama (%)

f) Kesit daralması (%)

a) Elastisite katsayısı (E): Gerilme (σ) ile şekil değiştirme veya uzama (ε) arasındaki ilişkiyi belirleyen ve malzemenin temel özelliği olan sabit bir değerdir.

E=σ/ε (4.3)

formülüyle hesaplanmaktadır.

b) Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değeridir. c) Akma Gerilmesi: Uygulanan çekme kuvvetinin yaklaşık olarak sabit kalmasına rağmen plastik şekil değişiminin önemli ölçüde arttığı ve çekme diyagramının düzgünsüzlük gösterdiği gerilme değeridir. Akma gerilmesi, Şekil 4.5’teki yöntem uygulanarak bulunur. Bu yönteme göre %0,2 paralel doğrunun gerilme uzama eğrisini kestiği nokta akma gerilmesi değerini verir.

d) Çekme Dayanımı (Maksimum gerilme): Numunenin kopmadan dayanabilecegi ve gerilme-uzama eğrisindeki en yüksek gerilme değeridir.

e) Uzama (%): Gerilmeye tabi tutulan örneğin son uzunluğu (Ls) ile ilk uzunluğu (Li) arasındaki farkın ilk uzunluğa oranının yüzde olarak ifadesidir.

Şekil 4.5: Gerilme-uzama eğrisi

Kesit daralması (%):Gerilmeye tabi tutulan örneğin son kesit alanı (Ss) ile ilk kesit alanı (Si) arasındaki farkın ilk kesit alanına oranının yüzde olarak ifadesidir.

Daralma (%) = 100x(Ss-Si)/Si (4.5) Lineer-Elastik Bölge ve Elastik Sabitleri

Çekme deneylerinde, Şekil 4.5’ten de görülebildiği gibi başlangıçta şekil değiştirme ve gerilme lineer bir bağıntı ile artmaktadır. Burası grafikteki lineer-elastik bölgeye karşılık gelir ve burada hiçbir plastik deformasyon olmadığının göstergesidir. Eğrinin bu bölgesinde gerilme azaltılırsa, malzeme ilk şekline geri dönecektir. Yine bu lineer bölgede çizgi Hooke Kanununda belirtildiği gibi davranacaktır. Gerilmenin şekil değiştirmeye oranı sabittir.

Gerilmenin şekil değiştirme ile orantılı olduğu bu bölgedeki doğrunun eğimine elastisite modülü veya Young modülü denir. Elastisite modülü (E), bir malzemenin gerilmeye maruz kalması, şekil değiştirmesi ve gerilme ortadan kaldırıldıktan sonra eski haline dönmesini ifade eder. Ayrıca test edilen malzemenin tokluğunu (sıkılığını) ifade eder. Elastik modülünü hesaplamak için, malzemedeki gerilmenin şekil değiştirmeye bölümüyle elde edilir. Şekil değiştirme birimsiz olduğundan modülde KPa ya da MPa birimleri ile ifade edilen gerilme ile aynı birimlere sahip

olacaktır. Elastisite modülü spesifik olarak bir bileşenin çekme kuvvetleri altında gerildiği durumlarda ortaya çıkar. Bu mühendislik uygulamalarında bir telin ya da rotun bir germe yükünün altında ne kadar dayanabildiğini görmek için araştırılır. Malzemeye uygulanan kuvvetin şekline göre, germe, bükme veya tersine bükülme hallerine göre birkaç farklı tipte modülü bulunabilir. Silindirik çubuk şeklinde bir cismin bükülme altındayken gösterdiği gibi saf kesme kuvveti altındayken, kesme modülü lineer elastik gerilme-şekil değiştirme ilişkisini tarif edecektir.

Eksenel şekil değiştirme daima yanal şekil değiştirmeler ile birliktedir. Bunlar eksenel şekil değiştirmeye dik bir birine zıt değerlere sahiptir. Uzamadan kaynaklanan şekil değiştirmeler (+) ile gösterilir ve boydaki kısalmadan meydana gelen şekil değişiklikleri de (-) işareti ile ifade edilir. Poisson oranı da yanal şekil değiştirmenin eksenel şekil değiştirmeye bölümünün negatif işaretlisidir ve tek eksenli gerilme değerini gösterir.

dikey yanal

V

ε

ε

−

=

Poisson oranı ayrıca eksenel ve yanal şekil değiştirmenin mutlak değerlerinin oranı olarak ta tanımlanabilir. Bu oranda şekil değiştirme gibi bölünen değerlerin birimsiz olmasından dolayı birimsizdir. Elastik bölgedeki gerilmeler için bu oran yaklaşık olarak sabittir. Mükemmel izotropik elastik malzeme için poisson oranı 0,25 olurken, çoğu malzemede bu değer 0,28 ile 0,33 arasında değişir. Genellikle çelikler için bu oran yaklaşık 0,3 olur. Bu da gerilme uygulanılan yönde bir inçlik bir deformasyon varsa uygulanan kuvvete dik yanal eksende 0,3 inçlik deformasyon gerçekleşecek demektir.

Elastik sabitlerden sadece ikisi bağımsız olduğundan, şayet bu ikisi bilinirse üçüncüsü aşağıdaki formülden hesaplanabilir;

E = 2 (1 + n) G (4.7)

Burada; E, elastisite modülü (Young modülü), n, Poisson Oranı, G, sabitlik modülü (kesme modülü) olarak verilmektedir.

Elastik sabitlere birkaç ilave yapmak gerekirse, yığın modülü (K), Lame sabitleri (m ve l) sayılabilir. Yığın modülü bir parçanın bütün kenarlarından basınca maruz kaldığında konu olur. Basınçtaki değişim ile sonuç olan şekil değiştirme arasındaki

ilişki yığın modülüdür. Lame sabitleri elastisite modülü ve Poisson oranından türetilir.

Esneme Sınırı

Yumuşak malzemelerde, bir noktada, gerilme-şekil değiştirme eğrisi düz çizgi üzerindeki ilişkiden farklılaşmaya başlar ve önceki kuralın geçerli olmadığı bu bölgede şekil değiştirme, gerilmeden çok daha hızlı bir şekilde değişir. Çekme testinde bu noktadan sonra numunede bazı kalıcı deformasyonlar oluşmaya başlar ve malzeme üzerine uygulanacak herhangi bir yük veya gerilme artışında plastik davranış sergiler. Malzeme üzerindeki yük kaldırıldığında bir daha ilk haline dönemez. Kırılgan malzemelerde plastik deformasyon ya çok azdır ya da hiç görülmez ve malzeme eğrinin lineer-elastik bölümünün sonuna yakın bir yerde kırılır ya da çatlar.

Birçok malzemede elastikten plastik davranışa geçiş aşamalı olarak gerçekleşir ve plastik deformasyonun başladığı noktayı kesin olarak belirtmek oldukça zor olur. Bu yüzden, esnemenin başlaması kriterleri, kullanılan şekil değiştirme ölçüm tekniğinin hassaslığına, üretilen verinin kullanım amacına göre farklı değerlendirilebilir. Örneğin İngiltere’de esneme mukavemeti sıklıkla gerilmenin kanıtı olarak öne sürülür. Başlangıç değeri ya %0,1 ya da %0,5 olarak alınır. Mühendislik tasarım ve özelliklerinin uygulamalarının çoğunda esneme mukavemeti kullanılır. Esneme mukavemeti (yield strength) küçük bir miktar plastik deformasyon oluşturmak için gerekli olan gerilme olarak tarif edilir. Başlangıç esneme mukavemeti (offset yield strength), gerilme-şekil değiştirme eğrisi ile özel olarak verilmiş bir şekil değiştirme değerinden (A.B.D.’de bu başlangıç tipik olarak metaller için %0,2, plastikler için %2 olarak alınır) geçen eğrinin elastik kısmına paralel çizilen doğru ile kesiştiği nokta olarak alınır.

Bu başlangıç değerini kullanarak esneme mukavemetini belirlemek için, şekil değiştirme ekseninden (x-ekseni) 0,002 değeri bulunur, sonra gerilme şekil değiştirme eğrisine bir paralel çizilir. Bu çizgi gerilme-şekil değiştirme eğrisini keser hemen ardından kıvrım başlar, bu kesişime % 0,2 başlangıçla esneme mukavemeti denir. Başlangıç esneme gerilmesine bakmanın bir diğer yolu, numune malzemenin % 0,2 esneme gerilimine kadar yüklenir, sonra üzerindeki yük kaldırılır, numunenin %0,2 kadar uzadığı tespit edilir. Esneme mukavemeti malzemenin kalıcı olarak

deforme olduğu nokta anlamına gelse de, %0,2’lik bir uzama esneme gerilimini tespit etmede sağladığı kolaylık nedeniyle tolere edilebilir diye düşünülmektedir. Nihai Çekme Mukavemeti

Nihai çekme mukavemeti (NÇM) veya daha basitçe çekme mukavemeti, bir çekme deneyinde elde edilen maksimum gerilme değeridir. Bir malzemenin mukavemeti dış kuvvetlere kırılmadan gösterdiği dayanımdır. Kırılgan malzemelerde, çekme mukavemeti gerilme-şekil değiştirme eğrisinin lineer-elastik bölgesinin hemen sonunda veya elastik limittedir. Yumuşak malzemelerde, çekme mukavemeti gerilme-şekil değiştirme eğrisinde, elastik bölgenin dışında, plastik kısmın içerisinde yer alır.

Gerilme-şekil değiştirme eğrisinde, çekme mukavemeti eğrinin bir anlığına düz olduğu en üst noktasındadır. Çekme mukavemeti mühendislik gerilimini temel aldığı için genellikle kopma mukavemeti ile denk değildir. Yumuşak malzemelerde şekil değiştirme sertleşmeleri meydana gelebilir ve gerilme numune kopana kadar artmaya devam eder, ama mühendislik gerilme-şekil değiştirme grafiklerinde kopmanın hemen öncesinde gerilme seviyesinde bir düşüş gözlemlenebilir. Bunun sebebi de mühendislik gerilme-şekil değiştirme eğrisi başlangıçtaki numunenin kesit alanını baz alması ve test numunesinde sıklıkla ortaya çıkan boyun verme hadisesini hesaba katmamasındandır. Çekme mukavemeti bir malzemenin taşıyabileceği maksimum gerilme değerini temsil etmese de, bu değer zaten parça tasarımlarında sıkça kullanılmaz. Çekme mukavemeti testleri uygulaması kolay ve oldukça tekrarlanabilir olduğundan bir malzemenin tanımlanması veya kalite kontrolü gibi çalışmalar için oldukça faydalıdır. Diğer yandan kırılgan malzemelerin tasarımları esnasında çekme dayanımları oldukça önem taşımaktadır.

Yumuşaklık Ölçütleri (Uzamanın ve alanın daralması)

Bir malzemenin yumuşaklığı malzemenin kopma anına kadar aldığı deformasyonun ölçüsüdür. Yumuşaklığın büyüklüğü özellikle yuvarlama veyahut ekstrüzyon gibi bazı işlemler yapılacağı zaman büyük önem kazanır. Ayrıca numunenin kopmasından önce numunede ne kadar görünür aşırı yükleme hasarı meydana geldiğini de gösterir. Yumuşaklık ayrıca safsızlık miktarı ve malzemenin uygun işlenip işlenmediği gibi kalite kontrol ölçümlerinde de kullanılır.

Yumuşaklığın geleneksel ölçümünde kopma anında mühendislik şekil değiştirmesi (genellikle uzama denir) ve kopma anındaki alan daralmasından faydalanılır. Her iki parametrede kopmanın ardından numunenin uç uca eklenip, boyunda ve kesit alanında meydana gelen değişiklikler ile bulunur. Uzama, eksenel yönde uzama miktarının numunenin orijinal boyuna bölünmesi ile bulunur ve yüzde olarak ifade edilir.

Şekil 4.6: Kırılgan ve yumuşak malzemelerin Gerilme-Şekil değiştirmesindeki

farklılık

Plastik deformasyonun hatırı sayılır bir miktarı numunenin boyun verdiği bölgede yoğunlaşacağından, uzama değeri ölçümün alındığı kalibrasyon değeri üzerinden hesaplanacaktır. Kalibrasyon değeri küçük alındıkça bu boyun vermiş bölgedeki büyük şekil değişikliği hesabı daha çok etkileyecektir. Bu yüzden raporlanırken uzama değeri ile birlikte kalibrasyon mesafesi de verilmelidir.

Boyunlanmadan kaynaklanan karmaşıklığı gidermenin bir diğer yolu, uzama ölçümlerinde sadece uniform şekil değiştirmenin yer aldığı, boyunlanmanın dışarıda kaldığı bölümleri kayda almaktır. Bu çoğunlukla işe yarasa da, bazı mühendislik gerilme-şekil değiştirme grafikleri maksimum yükleme esnasında oldukça düz olur ve boyunlanmanın meydana geldiği şekil değiştirme değerinin net olarak görülmesi mümkün olmayabilir.

Alanın daralması, kesit alanındaki farkın başlangıçtaki kesit alanına bölünmesi ile bulunur. Bu fark numunenin boyunlamış bölgesinin altından ölçülür. Uzama gibi, genellikle yüzde ile ifade edilir.

Germe bir malzemeye yük verme çeşitlerinden biridir. Bundan başka diğer yöntemleri sıralarsak; basma, bükme, kesme ve burma yüklemeleri ile daha birçok

standart testler vardır. Bunların hepsi bir malzemenin çeşitli yük yükleme şekillerinde nasıl davrandığını karakterize eder.

4.3.1.2 Çekme deneylerinin nanokompozit malzemelere uygulanışı ve elde edilen