Problem çözme işi iki aşamadan oluşur. Bunlardan birincisi probleme ait ............................., ikincisi bu denklemi ............................. Denklem kurarken dikkat etmemiz gerekenler;

(1)

(2)

Problemler

Sayı Problemleri

Simedy

an A

kademi

Problem çözme işi iki aşamadan oluşur. Bunlardan birincisi probleme ait ..., ikincisi bu denklemi ... Denklem kurarken dikkat etmemiz gerekenler;

♣ Bir sayının 2 fazlası : ♣ Bir sayının 5 eksiği : ♣ Bir sayının 3 katı : ♣ Bir sayının yarısı :

(3)

Problemler Sayı Problemleri Simedy an A kademi ♣ Bir sayının 3 7 si :

♣ Bir sayının 3 katının 2 eksiği : ♣ Bir sayının 5 fazlasının 4 katı : ♣ İki sayının toplamı :

(4)

Problemler

Sayı Problemleri

Simedy

an A

kademi

♣ Büyük sayı, küçük sayıdan 20 fazla olduğuna göre : ♣ Bir sayının 3 katı diğerinin 4 katına eşit ise :

♣ Ardışık iki tam sayı : ♣ Ardışık 4 çift tam sayı :

(5)

Problemler Sayı Problemleri Simedy an A kademi Örnek 1

(6)

Bir toptancı her birinin içinde y tane kek bulunan x kutu kek alan bakkala z tane kek hediye veriyor.

Bakkal akşama kadar t kutu kek sattığına göre, gün sonunda kaç tane keki kalmıştır?

(7)

Hangi sayının 4 katının 8 fazlası, aynı sayının 2 fazlasının 3 katına eşittir?

(8)

Hakan, Aylin ve Gül adlı üç kardeşin paralarının toplamı 81 TL dir. Hakan'ın parası Aylin'den 2 TL fazla, Gül'ün parasından 5 TL eksiktir. Buna göre, Hakan'ın kaç TL si vardır?

(9)

Bir çubuk 8 eş parçaya ayrılıyor. Eğer her bir parça 12 cm daha kısa olsaydı çubuk 14 parçaya ayrılacaktı.

(10)

Ahmet'in bilye sayısı, Mehmet'in bilye sayısının 3 katıdır. Ahmet,

Mehmet'e 4 bilye verdiğinde, Ahmet'in bilye sayısı Mehmet'in bilye sayısının 2 katı oluyor.

(11)

Kemal ile Hakan bahçelerinde bulunan ayrı cins ceviz ağaçlarından ceviz toplamaktadırlar.

• Kemal'in başlangıçta 3000 tane cevizi vardır.

• Kemal'in cevizleri her 3 ayda bir 25 tane artmaktadır.

• Hakan'ın cevizleri ise her 4 ayda bir 50 tane artmaktadır.

Kemal ile Hakan'ın 8 yıl sonra ceviz sayıları eşit olacağına göre, Hakan'ın başlangıçta kaç tane cevizi vardır?

(12)

Kemal, kumbarasına her gün bir öncekinden 5 TL fazla para atıyor.

Üçüncü gün 27 TL para attığına göre, onuncu gün sonunda toplam kaç TL atmış olur?

(13)

Ahmet Bey elindeki tenis toplarını kutulara yerleştirmek istiyor. • Eğer kutulara ikişer top koyarsa 5 top açıkta kalıyor.

• Eğer kutulara üçer top koyarsa 2 kutu boş kalıyor. Buna göre, Ahmet Bey'in kaç topu vardır?

(14)

Ali, evindeki merdivenin basamaklarını üçer üçer çıkıp dörder dörder inmektedir. Çıkarken attığı adım sayısı, inerken attığı adım sayısında 12 fazladır.

(15)

Seda, bütün parasıyla 10 elbise ile 4 tişört veya 6 elbise ile 10 tişört alabilmektedir.

Buna göre, Seda tüm parası ile en az bir elbise alması koşuluyla en çok kaç tişört alabilir?

(16)

Bir bilet kuyruğunda Ali baştan 36. sırada Mehmet ise sondan 22. sıradadır.

Ali ile Mehmet arasında 8 kişi olduğuna göre; a) Bu bilet kuyruğunda en az kaç kişi vardır?

(17)

Bakkal Ahmet Bey, 2 kg lık çay alana, 1 paket şeker kampanyası

yapıyor. Bakkalda 1 kg çay fiyatı, 1 kg şekerin fiyatının 2 katından 10 TL fazladır. Kampanyayı duyan İrem Hanım, 4 kg çay alarak 2 paket hediye şeker kazanmış, ayrıca 2 paket şekeri de ücretini ödeyerek almıştır.

İrem Hanım, bakkala toplam 80 TL ödediğine göre, 1 paket şeker kaç TL dir?

(18)

A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları kullanılması koşuluyla; Pınar, Seda ve Büşra adlı üç arkadaş aralarında toplama oyunu

oynuyorlar.

• Herkes A kümesinden birbirinden farklı birer sayı seçer. • Seçilen sayıların ikişerli tüm toplamları 16 dır.

(19)

Bir torbada 6 sarı, 5 kırmızı ve 8 beyaz mendil vardır.

Torbadan en az kaç mendil alınmalıdır ki iki tanesi kesinlikle beyaz olsun?

(20)

Problemler

Çalışma Soruları - 1

Simedy

an A

kademi

1._{Hangi sayının 5 katının 4 eksiği, aynı sayının 2 fazlasının 3 katına}

(21)

Problemler

Simedy

an A

kademi

2. _{Bir sınıfta öğrenciler sıralara x erli oturduklarında y öğrenci ayakta kalıyor.}

Eğer öğrenciler sıralara y şerli otururlarsa x sıra boş kalıyor.

(22)

Problemler

Simedy

an A

kademi

3._{Sami, Kadir ve İsmail adlı üç arkadaş 160 TL yi şu şekilde paylaşıyor.}

• Sami, İsmail'in payının 2 katından 10 TL fazla alıyor.

• Kadir'in payı ise Sami'nin payının 20 TL eksiğinin 3 katıdır. Buna göre, İsmail kaç TL almıştır?

(23)

Problemler

Simedy

an A

kademi

4. Boş bir depo, A kovası ile 8 seferde, B kovası ile 12 seferde doldurulabiliyor. A kovasının hacmi, B kovasının hacminden 3 litre fazla olduğuna göre,

(24)

Problemler

Simedy

an A

kademi

5. Melih, bir soru bankasını 8 günde bitirmeyi planlamaktadır. Her gün bir önceki günden 40 soru fazla çözerse kitabı bitirebileceğini hesaplıyor.

(25)

Problemler

Simedy

an A

kademi

6._{İsmail ile Sema birikim yapmayı planlıyorlar.}

• İsmail'in elinde başlangıçta 3000 TL parası vardır. • İsmail her 4 ayda bir 100 TL

• Sema her 3 ayda bir 150 TL para biriktirebiliyorlar.

İsmail ile Sema 4. yılın sonunda toplam 9200 TL biriktirebildiklerine göre, Sema'nın başlangıçta kaç TL si vardır?

(26)

Problemler

Simedy

an A

kademi

7. _{Ayşegül bir kuyrukta baştan 13., Ayla ise sondan 21. sıradadır.}

(27)

Problemler

Simedy

an A

kademi

8. Bir mehter takımı sırasıyla 3 adımda bir sağa ve sonraki 2 adımda bir sola selam vermektedir.

Mehter takımı toplamda 53 defa selam verdiğine göre, en çok kaç adım atmıştır?

(28)

Problemler

Simedy

an A

kademi

9. _{Kemal Bey, çocuğunun kumbarasına her gün 5 TL veya 10 TL atmaktadır.}

Kumbaraya atılan paranın Ocak ayının başından sonuna kadar toplam 190 TL olacağını hesaplamıştır.

(29)

Problemler

Simedy

an A

kademi

10._{Bir kümeste bulunan toplam 20 tane tavşan ve tavuğun toplam ayak sayısı}

60 tır.

(30)

Problemler

Simedy

an A

kademi

11. _{6 kırmızı, 5 beyaz ve 4 siyah bilyenin olduğu bir kutudan rastgele bilye}

çekiliyor.

(31)

Problemler

Simedy

an A

kademi

12. 4 yanlışın 1 doğruyu götürdüğü bir sınavda; tüm soruları doğru cevaplayamayan Samet, tüm sorulara cevap vermiştir.

Sınavda her net 5 puan ve Samet 120 puan aldığına göre, sınavda en az kaç soru vardır?

(32)

Problemler

Kesir Problemleri

Simedy

an A

kademi

♣ Herhangi bir sayı ... olsun. ♣ Bir sayının yarısı :

♣ Bir sayının 3

5 i :

♣ Bir sayının dörtte üçü : ♣ Bir sayının 2

(33)

Problemler Kesir Problemleri Simedy an A kademi Örnek 1

Hangi sayının 2 katının 1 fazlasının 1

5 inden, aynı sayının yarısı çıkarıldığında 3 e eşit olur?

(34)

Payı paydasından 5 fazla olan bir kesrin, pay ve paydasından 2 çıkarıldığında kesrin değeri 3

2 oluyor. Buna göre, ilk kesrin paydası kaçtır?

(35)

Problemler Kesir Problemleri Simedy an A kademi Örnek 3 Caner, parasının 1

3 ü ile kitap, kalan parasının 25 ile defter alıyor. Geriye 12 TL si kaldığına göre, başlangıçta kaç TL si vardır?

(36)

Bir tren, gideceği yolun önce 1

5 ini sonra kalanın 38 ini daha sonra kalan yolun 3

4 ünü gidiyor.

(37)

Problemler Kesir Problemleri Simedy an A kademi Örnek 5 Bir su deposunun 4

5 i su ile doludur. Deponun içindeki suyun 16 sı kullanıldığında depoyu doldurmak için 40 litre su gerekiyor.

(38)

Belirli bir yükseklikten bırakılan bir top her seferinde, düştüğü yüksekliğin 3

5 i kadar yükselmektedir.

Bu top 3. kez yere çarptıktan sonra 27 cm yükseldiğine göre, topun bırakıldığı ilk yükseklik kaç metredir.?

(39)

Bir çubuğun ucundan 1

6 sı kesildiğinde, çubuğun orta noktası, ilk duruma göre 12 cm kaymaktadır.

(40)

Bir çubuğun bir ucundan 2

3 ü diğer ucundan 14 ü kesiliyor. Bu işlemlerin sonucunda çubuğun orta noktası 5 cm kayıyor. Buna göre, çubuğun ilk boyu kaç cm dir?

(41)

Su dolu bidonun ağırlığı m gr dır. İçindeki suyun 2

5 döküldüğünde bidonun ağırlığı n gr olmaktadır.

(42)

Bir kutuda sarı ve kırmızı 63 tane top vardır. Kutudan, 4 ten fazla 9 dan az sayıda top alınıyor. Alınan toplardan sarının kırmızıya oranı 3

4 tür.

Kutuda kalan kırmızı topların sayısının sarı topların sayısına oranı 3

(43)

Problemler Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2

1. Hangi sayının 3 katının 2 fazlasının 2

3 ünden, aynı sayının 14 ü çıkarıldı ğında sonuç 6 olur?

(44)

2. Payı paydasından 4 eksik olan bir kesrin pay ve paydasından 3 çıkarılırsa kesrin değeri 3

5 oluyor.

(45)

3. Bir memur maaşının 2

5 ini kiraya, kalan parasının 14 ünü markete, sonra kalan paranın 1

3 ünü faturalara harcadığında geriye 720 TL si kalıyor. Buna göre memur markete kaç TL harcamıştır?

(46)

4.Bir koşu parkurunda, sabah koşusuna çıkan Hatice, önce parkurun 2

5 ini, sonra kalan parkurun 1

12 ünü, daha sonra parkurun 13 ünü koştuktan sonra 650 m kalıyor.

(47)

5._{Bir sınıftaki öğrencilerin 2}

3 ü kızdır. Bu sınıfa 4 erkek öğrenci gelirse, erkek öğrencilerin sayısının, kız öğrencilerin sayısına oranı 3

4 oluyor.

(48)

6.Belirli bir yükseklikten bırakılan bir top, her seferinde düştüğü yüksekliğin 2 3 ü kadar yükselmektedir.

Bu top 4. kez yere çarptıktan sonra 32 cm yükseldiğine göre, topun bırakıldığı ilk yükseklik kaç cm dir?

(49)

7._{Bir çubuğun, bir ucunda 1}

3 ü, diğer ucundan 25 i kesiliyor. Bunun sonucunda çubuğun orta noktası 4 cm kayıyor.

(50)

Problemler Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 8._{Bir bidonun 2}

5 i dolu iken x lt, 3₄ ü dolu iken y lt gelmektedir.

Buna göre, boş bidonun ağırlığının x ve y cinsinden eşiti nedir? Çalışma Soruları-2

(51)

Problemler

Simedy

an A

kademi

9._{Ahmet bey, marketten aldığı yumurtaların 1}

5 ini taşırken çatlatmış, kalan yu-murtaların 1

3 ünü ise düşürüp kırmıştır.

Geriye 16 yumurtası kaldığına göre, Ahmet Bey marketten kaç yumurta almıştır?

(52)

10._{Bir depoda bir miktar su vardır. Depoya 60 lt su ilave edilirse deponun 2}

3 ü doluyor. Depodan 40 lt su alınırsa deponun 1

4 ü dolu kalıyor. Buna göre, bu deponun hacmi kaç litredir?

(53)

11._{İçerisinde sarı, lacivert ve beyaz renkte olan toplam 66 mendilin}

bulundu-ğu bir kutuda; sarı mendil sayısı, lacivert mendil sayısının 2

3 üne, beyaz men-dil sayısı da sarı menmen-dil sayısının 1

4 üne eşittir.

Buna göre, bu kutuya en az kaç mendil daha koyulursa tüm renklerden eşit sayıda mendil olur?

(54)

Problemler

Yaş Problemleri

Simedy

an A

kademi

♣ Ali'nin şimdiki yaşı ... olsun. ♣ Ali'nin 2 yıl sonraki yaşı :

♣ Ali'nin 3 yıl önceki yaşı :

♣ Annesinin yaşı, kızının yaşının 4 katı

Anne Kız

... ... ♣ Ali, Veli'nin yaşına geldiğinde:

Ali Veli

Şimdiki yaşı A V

Gelecekteki yaşı ... ...

♣ Babanın yaşı, ikişer yıl arayla doğmuş 3 çocuğunun yaşları toplamına eşit ol-duğuna göre,

(55)

Problemler Yaş Problemleri Simedy an A kademi Örnek 1

Ahmet'in yaşı 25 tir

3 yıl sonra Kemal ile yaşları toplamı 49 olacağına göre, Kemal'in şimdiki yaşı kaçtır?

(56)

Bir babanın yaşı kızının yaşının 4 katına eşittir.

Kızı, babasının yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 77 olacağına göre, kızın şimdiki yaşı kaçtır?

(57)

Bir annenin yaşı, üç çocuğunun bugünkü yaşları toplamının 2 katına eşittir.

3 yıl sonra annenin yaşı, çocuklarının yaşlarının toplamından 12 fazla olacağına göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır?

(58)

Bir babanın yaşı üçer yıl arayla doğmuş üç çocuğunun yaşları toplamına eşittir.

Babanın bugünkü yaşı 51 olduğuna göre, büyük çocuk doğduğunda baba kaç yaşındadır?

(59)

Bir babanın bugünkü yaşı, iki çocuğunun yaşları farkının 7 katıdır.

4 yıl sonra, babanın yaşı çocuklarının yaşlarının farkının 8 katı olacağına göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır?

(60)

Ahmet ile Hasan'ın bugünkü yaşları toplamı 66 dır.

Hasan, Ahmet'in yaşındayken yaşları toplamı 30 olduğuna göre, Ahmet'in bugünkü yaşı kaçtır?

(61)

Bir anne üçer yıl arayla doğmuş iki çocuğundan 8 yaşındaki kızına "Sen doğduğunda benim yaşım, abinin yaşının 9 katıydı." diyor.

(62)

Hakan ile Ayhan'ın bugünkü yaşları toplamının, yaşları farkına oranı 7

4 tür. Hakan; Ayhan'ın yaşındayken, Ayhan'ın doğmasına 10 yıl vardı.

(63)

Esra, Zeynep, Gökçe ve Ceren adlı 4 kuzen arasında yaşları ile ilgili şu diyalog geçmiştir:

– Esra: "Benim Zeynep ile olan yaşlarımızın farkı, Gökçe ile Ceren'in yaşları arasındaki farka eşittir."

– Gökçe: "Ben doğduğumda Esra 14 yaşındaydı. – Esra: "Ben doğduğumda Ceren 8 yaşındaydı.

Esra bugün 28 yaşında olduğuna göre, bu dört kuzenin yaşları toplamı kaçtır?

(64)

Alican a yılında, Mehmetcan b yılında doğmuştur.

Alican'ın yaşı Mehmetcan'ın yaşının 3 katı olduğuna göre, Alican ile Mehmetcan'ın yaşları farkının a ve b cinsinden eşitini bulunuz.

(65)

Problemler Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları - 3

1. Ayşe'nin 6 yıl önceki yaşı 3x + 2, 5 yıl sonraki yaşı 5x – 3 tür. Buna göre, Ayşe'nin bugünkü yaşı kaçtır?

(66)

2. Bir babanın yaşının 2 katı, oğlunun yaşının 5 katıdır. Baba, 3 yıl sonra; oğlu 2 yıl önce doğsaydı babanın yaşı, oğlunun yaşının 2 katı olacaktı.

(67)

3. Bir annenin yaşı, oğlunun yaşının 5 katına eşittir.

Oğlu, annenin yaşına geldiğinde, ikisinin yaşları toplamı 70 olduğuna göre, annenin şimdiki yaşı kaçtır?

(68)

4._{Bir babanın yaşı, üç çocuğunun bugünkü yaşları toplamının 3 katına eşittir.}

2 yıl sonra babanın yaşı, çocukların yaşları toplamından 14 fazla olacağı-na göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır?

(69)

5._{Bir annenin yaşı, ikişer yıl arayla doğmuş üç çocuğun yaşları toplamına}

eşittir.

Annenin bugünkü yaşı 42 olduğuna göre, küçük çocuk doğduğunda, anne kaç yaşındaydı?

(70)

6._{Bir annenin yaşı, iki çocuğunun yaşları farkının 6 katıdır.}

5 yıl sonra; annenin yaşı, çocuklarının yaşları farkının 7 katı olacağına göre, an-nenin bugünkü yaşı kaçtır?

(71)

7._{Özlem ile Derya'nın bugünkü yaşları toplamı 42 dir. Özlem, Derya'nın}

yaşındayken yaşları toplamı 26 dır.

Buna göre, Özlem'in bugünkü yaşı kaçtır?

(72)

Problemler

Simedy

an A

kademi

8._{Bir annenin yaşının, çocuğunun yaşına oranı 7}

3 tür. Çocuğu, annesinin yaşına geldiğinde, yaşları toplamı 90 olacaktır.

Buna göre, çocuğu doğduğunda anne kaç yaşındaydı? Çalışma Soruları - 3

(73)

Problemler

Simedy

an A

kademi

9._{Doğum tarihi sorulduğunda Mehmet: "Doğum yılımın rakamları}

topla-mının 4 fazlası yaşıma eşittir." diyor.

Bu konuşma 2018 yılında yapıldığına göre, Mehmet hangi yıl doğmuştur?

(74)

Problemler

Simedy

an A

kademi

10._{Bir baba ile annenin yaşları toplamı, dört çocuğunun yaşları}

topla-mının 5 katına eşittir. 2 yıl sonra anne ile babanın yaşları toplamı, dört çocuğunun yaşları toplamının 3 katına eşit olacaktır.

Yaşları birbirinden farklı olan dört çocuktan en küçüğü kaç yaşın-dadır?

(75)

Problemler Yaş Problemleri Simedy an A kademi Yüzde Problemleri ♣ Bir A sayısının % x i : ...

♣ Bir A sayısının % x inin % y si : ...

(76)

Problemler Yaş Problemleri Simedy an A kademi Yüzde Problemleri Örnek 1 200 sayısının; a) % 35 i kaçtır? b) % 15 inin, % 20 si kaçtır?

(77)

Problemler Yaş Problemleri Simedy an A kademi Yüzde Problemleri Örnek 2

(78)

Problemler Yaş Problemleri Simedy an A kademi Yüzde Problemleri NOT: A sayısının % x fazlası ... A sayısının % x eksiği ...

(79)

Problemler Yaş Problemleri Simedy an A kademi Yüzde Problemleri Örnek 3 120 sayısının; a) % 30 fazlası kaçtır? b) % 15 eksiği kaçtır?

(80)

Problemler Yaş Problemleri Simedy an A kademi Bölünebilme Kuralları Örnek 4

% 70 eksiği ile % 20 fazlasının toplamı 300 olan sayı kaçtır? Yüzde Problemleri

(81)

Problemler Yaş Problemleri Simedy an A kademi Bölünebilme Kuralları Örnek 5

A sayısı, B sayısının % 25 i ve B sayısı da C sayısının % 60 ı olduğuna göre, A sayısı C sayısının yüzde kaçıdır?

(82)

Hüseyin Bey, maaşının % 30 unu ev kirası için, kalan maaşının % 20 sini ise mutfak giderleri için ayırıyor.

(83)

Ali, haftalık harçlığı olan 150 TL nin % a sını A kumbarasına; % 10 unu da B kumbarasına atıyor.

(84)

Bir yay çekildiğinde boyu % 140 artmaktadır.

(85)

Bir dikdörtgenin eni % 20 oranında küçültülüp, boyu % 10 oranında büyütüldüğünde alanındaki değişim yüzde kaçtır?

(86)

Bir miktar incir kuruyunca ağırlığının % 35 i kadar fire veriyor.

Buna göre, 13 kg kuru incir elde etmek isteyen bir kişi kaç kg yaş incir satın almalıdır?

(87)

Bir sınıftaki erkek öğrencilerin sayısının kız öğrencilerin sayısına oranı 2 3 tür.

Erkeklerin % 30 u futbol oynadığına göre, futbol oynamayan erkeklerin sayısı tüm sınıfın yüzde kaçıdır?

(88)

Bir A sınıfındaki öğrencilerin % 60 ı, B sınıfındaki öğrencilerin ise % 45 i kız öğrencidir.

Bu iki sınıftaki öğrencilerin tümünün % 50 si kız öğrenci olduğuna göre, A sınıfındaki öğrencilerin B sınıfındaki öğrencilere oranı nedir?

(89)

Problemler Yaş Problemleri Simedy an A kademi Yüzde Problemleri Örnek 13 Öğretmen Öğrenci İndirim Oranı % 20 % 35

Bir tiyatro oyunu için öğretmen ve öğrenci biletlerinde yapılacak indirimler gösterilmiştir.

Öğretmen biletinin fiyatı öğrenci biletinin fiyatından 6 TL fazla olduğuna göre, öğrenci bileti kaç TL dir?

(90)

Cinsi Miktarı _(gr) Yüzde-_si Fındık

Kaju 390

Antep Fıstığı 450

Ceviz içi 700 35

Yukarıda bir kuruyemişçinin bazı kuruyemişlerden hazırladığı karışıma ait bilgiler verilmiştir.

(91)

Bir musluk boş bir havuzun yarısını 18 saatte doldurmaktadır.

Musluktan akan su miktarı % 20 oranında artırılırsa, boş havuzun 1 3 ü kaç saatte dolar?

(92)

Bir pastanede açmanın fiyatı simitin fiyatının % 75 i dir.

5 simit ve 6 açma alan bir müşteri 19 lira ödediğine göre bir açma kaç liradır?

(93)

Bir markette bisküviler üçlü ya da beşli paketler halinde satılmaktadır. Beşli paket içindeki bisküvinin birim fiyatı üçlü paket içindeki bisküvinin birim fiyatından % 20 azdır.

Bu marketteki beşli bisküvi paketinin satış fiyatı üçlü paketin satış fiyatından 2 lira fazla olduğuna göre, beşli paketin satış fiyatı kaç liradır?

(94)

Her dersten bir ara sınav ve bir final sınavının uygulandığı bir üniversitede bir öğrencinin herhangi bir dersteki başarı puanı hesaplanırken o dersin ara sınavından aldığı notun % 40 ı ile final sınavından aldığı notun % 60 ı toplanmaktadır. Başarı puanı 60 veya üzeri olan bir öğrenci o dersten başarılı sayılmaktadır.

Bu üniversitenin öğrencisi olan Ayşen, ara sınavından 45 aldığı bir dersten başarılı olabilmesi için final sınavından en az kaç almalıdır?

(95)

Problemler

Simedy

an A

kademi

1. _{Buğdaydan ağırlığının % 70 i kadar un, undan da ağırlığının % 60 ı kadar}

hamur elde edilmektedir.

(96)

Problemler

Simedy

an A

kademi

2. Bir satıcı, bir miktar malın önce % 6 sını, sonra da kalan malın % 10 unu satmıştır.

(97)

Problemler

Simedy

an A

kademi

3._{Bir musluk, boş bir havuzu 15 saatte doldurmaktadır.}

Musluktan akan su miktarı % 25 oranında azaltılırsa, boş havuz kaç saatte dolar?

(98)

Problemler

Simedy

an A

kademi

4._{Bir gömleğin fiyatı, kazağın fiyatının % 70 idir.}

2 kazak ve 5 gömlek alan birisi 440 TL ödediğine göre, 1 ka-zak kaç TL dir?

(99)

Problemler

Simedy

an A

kademi

5._{Bir okulda bulunan kadın öğretmenlerin sayısı, erkek öğretmenlerin}

sayısı-nın % 40 ıdır.

Bu okulda bulunan kadın öğretmenlerin sayısı; 20 den fazla olduğuna göre, erkek öğretmenlerin sayısı en az kaçtır?

(100)

Problemler

Simedy

an A

kademi

6._{Bir miktar pastanın 3}

5 ini Ayça, geriye kalanını da Burçin yemiştir.

Ayça'nın yediği pasta, Burçin'in yediği pastanın yüzde kaçı kadar fazladır?

(101)

Problemler

Simedy

an A

kademi

7._{Bir dikdörtgenin, uzun kenarı % 20 kısaltıldığında; alanının}

(102)

Problemler

Simedy

an A

kademi

8._{A torbasındaki misketlerin % 64 ü, B torbasındaki misketlerin}

de % 36 sı beyazdır.

Bu iki torbadaki misketlerin, tümünün % 48 i beyaz olduğuna göre; A torbasındaki misket sayısının, B torbasındaki misket sayısına oranı kaçtır?

(103)

Problemler

Simedy

an A

kademi

9._{Dört basamaklı 5a3b sayısı 5 ile bölündüğünde kalanı 1 olan}

bir çift sayıdır.

(104)

Problemler

Simedy

an A

kademi

10._{Bir depoda bulunan patates ve soğanların toplam}

miktarı 50 tondur. Patateslerin % 7 si, soğanların % 8 i

çürümüştür. Çürüyen patates ve soğan miktarı toplam 3,8 tondur. Buna göre, depoda kaç ton sağlam patates vardır?

(105)

Problemler

Simedy

an A

kademi

11._{Bir markette, margarinler ikişerli ve üçerli paketler halinde}

satılmaktadır. İkili paket içindeki margarinin birim fiyatı, üçlü paket içindeki birim fiyatından % 10 fazladır.

Bu marketteki üçlü margarin paketinin satış fiyatı, ikili pa-ketin satış fiyatından 4 TL fazla olduğuna göre, ikili papa-ketin satış fiyatı kaç TL dir?

(106)

Problemler

Simedy

an A

kademi

12. _{Hamburger fiyatının, tost fiyatından % 50 fazla olduğu bir}

kafedeki, iki masada sadece bu ürünler satılmıştır. Bu masala-rın birincisinde x tane tost y tane hamburger, ikincisinde ise y tane tost x tane hamburger satılmıştır.

2. masa, 1. masadan % 25 fazla hesap ödediğine göre, x y oranı kaçtır?

(107)

Problemler

Kar- Zarar Problemleri

Simedy

an A

kademi

Öncelikle ticarette kullanılan bazı terimleri tanıyalım;

♣ Alınan ürün için ödenen paraya ... denir. ♣ Ürün satılıncaya kadar masrafların alış fiyatına eklenmesiyle

oluşan fiyata ... denir.

Masraf belirtilmediği sürece ... = ...

♣ Ürünün satıldığı fiyata ... veya ... ... denir.

♣ Ürünün, maliyetinin üzerinde bir fiyata satılmasına ... denir.

♣ Ürünün, maliyetinin altında bir fiyata satılmasına ... denir.

♣ Ürünün, etiket fiyatından daha düşük bir fiyata satılma-sına ... denir.

(108)

Problemler

Simedy

an A

kademi

Örnek 1

120 TL ye alınan bir ürün;

a) 150 TL ye satılırsa yüzde kaç kar edilmiş olur? b) % 30 karla kaç TL ye satılır?

(109)

Problemler

Simedy

an A

kademi

Örnek 2

Etiket fiyatı üzerinden % 18 indirimle 410 TL ye satılan bir ürünün indirimden önceki satış fiyatı kaç TL dir?

(110)

Problemler

Simedy

an A

kademi

Örnek 3

Maliyet fiyatı üzerinden % 14 karla 57 TL ye satılan bir ürün, maliyet fiyatı üzerinden % 30 zararla kaç TL ye satılır?

(111)

Problemler

Simedy

an A

kademi

Örnek 4

Bir ürünün satış fiyatına; önce % 30 zam sonra da zamlı fiyat üzerinden % 20 indirim yapılıyor.

Buna göre, son durumda ilk satış fiyatına göre ne kadar zam yapılmış olur?

(112)

Problemler

Simedy

an A

kademi

Örnek 5

Bir ürün a TL ye satılırsa % 30 kar, b TL ye satılırsa % 35 zarar ediliyor. Buna göre, a sayısı b sayısının kaç katıdır?

(113)

Problemler

Simedy

an A

kademi

Örnek 6

Markaları farklı iki gömlekten birisini % 20 karla 90 TL ye, diğerini % 25 zararla 90 TL ye satan bir satıcının bu iki satış sonundaki

(114)

Problemler

Simedy

an A

kademi

Örnek 7

Bir manav elindeki elmaların; % 40 ını % 20 karla, % 50 sini % 10 zararla satmaktadır.

Kalan elmaları yüzde kaç karla satarsa, tüm satıştan % 7 kar elde etmiş olur?

(115)

Problemler

Simedy

an A

kademi

Örnek 8

Bir işyerinde çalışan işçilere zam için iki seçenek sunulmuştur. 1) 150 lira

2) Maaşın % 10 u

Maaşı A lira olan bir işçi 1. seçeneği, maaşı B lira olan bir işçi 2. seçeneği tercih ettiğine göre, A ile B arasındaki bağıntı nedir?

(116)

Problemler

Simedy

an A

kademi

Örnek 9

Maliyet Satış Kar - Zarar

A 150 % 40 kar

B 280 % 30 zarar

C 360

Yukarıdaki tabloda A, B ve C ürünleri hakkında bilgiler veriliyor.

Bu ürünlerin satışından kar veya zarar edilmediğine göre, C ürünü yüzde kaç karla satılmıştır?

(117)

Problemler

Simedy

an A

kademi

Örnek 10

Eldivenlerin 3 çiftini 10 TL ye alıp, 4 çiftini 15 TL ye satan bir esnafın bu satıştaki karı yüzde kaçtır?

(118)

Problemler

Simedy

an A

kademi

Örnek 11

Kilogramı a lira olan patatese % 10 zam yapıldığında a liraya kaç kg patates alınabilir?

(119)

Problemler

Simedy

an A

kademi

Örnek 12

Kilogramı 30 liraya alınan yaş incir, kuruyunca ağırlığının % 40 ını kaybetmiştir.

Buna göre, % 30 kar etmek için kuru incirin kilogramı kaç TL ye satılmalıdır?

(120)

Problemler

Simedy

an A

kademi

Örnek 13

Bir giyim mağazasında yapılan sezon sonu indiriminde, kabanlarda % 30 indirim uygulandığında bir günde satılan kabanın sayısında % 60 artış görülmüştür.

Buna göre, mağazanın kasasına giren günlük para miktarı yüzde kaç artmıştır?

(121)

Problemler

Simedy

an A

kademi

Örnek 14

Bir mağazada gömleğin satış fiyatı tişörtün satış fiyatından % 30 fazladır. 5 adet gömlek ve 3 adet tişört satışından 380 TL gelir elde edildiğine göre, gömleğin fiyatı tişörtün fiyatından kaç TL fazladır?

(122)

Problemler

Simedy

an A

kademi

Örnek 15

Maliyet Zarar (%) Satış Fiyatı

3x + 2 30 2x + 4

Yukarıda bir ürünün maliyeti, satışı ve zarar yüzdesi verilmiştir. Buna göre, x kaçtır?

(123)

Problemler

Simedy

an A

kademi

Örnek 16

Bir tüccar, kilosunu 4 TL den aldığı yaş üzümü kurutuyor. Üzüm kuruyunca ağırlığının % 30 unu kaybediyor.

Tüm kuru üzümleri sattığında, tüccarın kârı % 5 olduğuna göre, kuru üzümün kilogram fiyatı yaş üzümün kilogram fiyatından yüzde kaç fazladır?

(124)

Problemler

Simedy

an A

kademi

Örnek 17

Market alışverişini tamamladıktan sonra ödeme yapmak için kasaya gelen Tuğçe'ye kasadaki görevli, aldığı ürünlerin toplam 48 lira

tuttuğunu, fakat 50 lira ve üzeri alışverişlerde bazı ürünleri 3 er lira daha ucuza alabileceğini söylüyor. Bunun üzerine son bir ürün daha alan

Tuğçe, yalnızca önceden almış olduğu ürünlerden dört tanesine uygulanan bu indirimle görevliye toplam 41 lira ödüyor.

(125)

Problemler

Simedy

an A

kademi

Örnek 18

Telefoncu Kerim Bey, 500 liraya aldığı cep telefonunu 600 liraya Ayhan Bey'e satıyor. Ayhan Bey bir müddet sonra paraya ihtiyacı olunca almış olduğu telefonu Kerim Bey'e 300 liraya satıyor. Kerim Bey, Ayhan

Bey'den almış olduğu ikinci el telefonu başka bir müşteriye 450 liraya satıyor.

Kerim Bey'in bu telefonun satışından elde ettiği toplam kâr, maliyete göre yüzde kaçtır?

(126)

Problemler

Simedy

an A

kademi

Örnek 19

Bir havayolu firmasında "ekonomi" sınıfındaki bir koltuk için fiyat, birim maliyetinin % 30 fazlası olarak belirlenmiştir. Biletini alan bir yolcuya

biletini iptal ettiğinde ödediği ücretin % 60 ı iade ediliyor.

İadesi alınan "ekonomi" sınıfına ait bir bilet, başka bir yolcuya satılırsa o koltuk için elde edilen kârın yüzdesi kaçtır?

(127)

Sayılar

Simedy

an A

kademi

1._{Bir manavda, bir kasa portakalın % 20 si çürümüştür.}

Sağlam portakalları % 40 karla satan manavın, satış sonundaki kar zarar durumu ne olur?

(128)

Sayılar

Simedy

an A

kademi

2._{Bir esnaf, bir ürünü % 20 karla satarken, satış fiyatı üzerinden % 20 indirim}

yaparak 288 TL ye satıyor.

(129)

Sayılar

Simedy

an A

kademi

3._{Bir malın maliyetinin 3 katı, etiket fiyatının 5}

2 sine eşit olduğuna göre, Bu malın satışından elde edilen kar yüzde kaçtır?

(130)

Sayılar

Simedy

an A

kademi

4._{Bir manavın, almış olduğu patateslere ödediği para, soğanlara ödediği}

paranın yarısıdır.

Patatesleri % 10 zararla, soğanları % 50 karla satan manavın, bu satıştan elde ettiği kar yüzde kaçtır?

(131)

Sayılar

Simedy

an A

kademi

5._{Bir fabrikada üretilen gömleklerin % 10 u defoludur.}

Sağlam gömlekler % 10 karla, defolu gömlekler % 60 zararla satıldığına göre, fabrikanın bu satıştan kârı yüzde kaçtır?

(132)

Sayılar Çalışma Soruları - 5 Simedy an A kademi 6._{Bir malın 3} 5 i % 30 karla satılmıştır.

Bu malın satışından % 50 kar elde edilmesi için kalan malın yüzde kaç karla satılması gerekir?

(133)

Sayılar

Simedy

an A

kademi

7. Bir tüccar, kilosunu 20 TL den aldığı yaş üzümü kurutarak kilosunu 30 TL den sa-tıyor.

Tüccar bu satıştan % 20 kar elde ettiğine göre, 1 kg yaş üzüm kuruduğun-da kaç gram gelmektedir?

(134)

Sayılar

Simedy

an A

kademi

8. _{Oğlunun düğününde, gelen misafirlere ikram etmek için keşkek yaptırmak}

isteyen Halil Bey, Buğday almaya gitmiştir. Buğdayın satış fiyatında % 15 in-dirim yapıldığında; parasının tümüyle inin-dirimsiz fiyattan alabileceğinden 3 kg fazla buğday alabilmektedir.

(135)

Sayılar

Simedy

an A

kademi

9. _{Bir satıcı 3 tanesini 2x TL ye aldığı limonların 2 tanesini 3x TL ye satıyor.}

(136)

Sayılar

Simedy

an A

kademi

10._{Bir büfe kilogramını 3 TL ye aldığı 50 kg portakaldan, 20 litre portakal suyu}

elde etmiştir. Büfe, portakal suyunun tamamını 0,2 litrelik bardaklarda satmış ve % 50 kar elde etmiştir.

(137)

Sayılar

Simedy

an A

kademi

11._{Bir tüccar, kilogramını 8 TL den aldığı yaş kayısıyı kurutuyor. Kayısı}

kuru-yunca ağırlığının % 40 ını kaybediyor.

Tüm kuru kayısıları sattığında tüccarın karı % 20 olduğuna göre, kuru kayısının kilogramını kaç TL den satmıştır?

(138)

Sayılar

Simedy

an A

kademi

12.Bir mağaza, tüm ürünlerinde etiket fiyatı üzerinden % 20 indirim yapıyor. Aynı üründen 5 in üzerinde alınan her ürün için ayrıca indirimli fiyat üzerin

den % 25 lik bir indirim daha yapıyor. (İkinci indirim ilk 5 ürüne uygulanmıyor.) Bu mağazadan etiket fiyatı 15 TL olan bir üründen 9 adet alan bir müşteri kaç TL öder?

(139)

Problemler

Karışım Problemleri

Simedy

an A

kademi

a gram X maddesi ve b gram Y maddesinin karıştırılmasıyla elde edilen bir karışımda;

♣ X maddesinin oranı : ... ♣ X maddesinin yüzdesi: ... ♣ Y maddesinin oranı : ... ♣ Y maddesinin yüzdesi : ...

(140)

Problemler Karışım Problemleri Simedy an A kademi Örnek 1

32 gram su ve 18 gram tuzun karıştırılmasıyla oluşan bir karışımda; a) Su oranı kaçtır?

b) Su yüzdesi kaçtır? c) Tuz oranı kaçtır?

(141)

120 gr şekerli suyun ağırlıkça % 40 ı şekerdir.

(142)

Problemler Karışım Problemleri Simedy an A kademi Örnek 3 60 gr su ve 15 gr şeker karıştırılıyor;

a) Karışıma 25 gr su ilave edilirse yeni karışımın su yüzdesi kaç olur?

b) Karışımdan 15 gram su buharlaştırılırsa, yeni karışımın su yüzdesi kaç olur?

(143)

Şeker oranı % 25 olan 360 gr şeker - su karışımına 30 gr şeker ilave edilip, karışımdan 30 gr su buharlaştırılırsa yeni karışımın şeker

(144)

Problemler Karışım Problemleri Simedy an A kademi NOT:

Şeker oranı % x olan A gr karışım ile şeker oranı % y olan B gr karışım karıştırılıyor. Yeni karışımın şeker oranı;

% x A gr % y B gr % z (A + B) gr + = ... + ... = ...

(145)

Ağırlıkça % 30 u tuz olan 40 kg tuzlu su ile % 40 ı tuz olan 60 kg tuzlu su karıştırılıyor.

(146)

Şeker oranı % 25 olan 400 gr şekerli su ile şeker oranı % x olan 200 gr şekerli su karıştırılıyor.

(147)

Tuz oranı % 20 olan 70 gram tuzlu suya, 30 gram su ilave edilirse yeni karışımın su yüzdesi yüzde kaçtır?

(148)

Ağırlıkça % 20 si şeker olan 80 gr şekerli suya kaç gr şeker eklenirse, yeni karışımın şeker oranı % 36 olur?

(149)

Tuz oranı % 10 olan 40 gr tuzlu sudan, 20 gr su buharlaştırılıyor. Son durumda karışımdaki tuz yüzdesi ne olur?

(150)

Şeker oranı % 25 olan şekerli suyun % 40 ı alınıp yerine aynı miktarda saf su ekleniyor.

(151)

Problemler Karışım Problemleri Simedy an A kademi Örnek 11 A B C

A, B ve C kaplarında bulunan karışımların miktarı ve şeker yüzdeleri verilmiştir. A kabındaki karışımın 2

3 ü, B kabındaki karışımın 25 i, C kabındaki karışımın 3

10 u alınıp başka bir kapta karıştırılıyor. Oluşan yeni karışımın şeker yüzdesi kaçtır?

% 30 120 gr % 20 150 gr % 60 200 gr + =

(152)

Problemler Karışım Problemleri Simedy an A kademi Örnek 12 Su (gr) Tuz (gr) 20 30 B A 20 30 0

Yukarıdaki grafikte A ve B karışımlarındaki tuz ve su miktarları verilmiştir. A dan 40 gr ve B den 60 gr alınarak oluşturulan karışımın, tuz yüzdesi kaçtır?

(153)

18 gram 22 ayar altın ile, 12 gram 17 ayar altın karıştırılıyor. Elde edilen altın kaç ayardır?

(154)

Kilogramı 7 TL olan 30 kg leblebiyle, kilogramı 12 TL olan bir miktar kuru üzüm karıştırılıyor.

(155)

Problemler Karışım Problemleri Simedy an A kademi Örnek 15 50 90 35 75 X Y 60 55 I II 50 35

Yukarıda I ve II nolu karışımlarda üçgenlerin içindeki değerler o karışımı oluşturan dört maddenin gram cinsinden miktarlarıdır. Karelerin içindeki X ve Y değerleri ise her bir karışım içinde en çok miktarda bulunan

maddenin o karışım içindeki yüzdesidir. Buna göre, X + Y toplamı kaçtır?

(156)

Bir sürahinin içinde bir miktar ayran vardır. Bu sürahinin içine bir kaşık tuz atıldığında karışımın tuz oranı % 5 oluyor. Eğer üç kaşık atılsaydı

karışımın ağırlığı 55 gram olacaktı.

(157)

A ve B muslukları boş bir havuzu sırasıyla 9 ve 15 saatte doldurmaktadır. A musluğundan tuz oranı % 12, B musluğundan ise tuz oranı % 20 olan

tuzlu su akmaktadır.

İki musluk aynı anda açılırsa, havuz dolduğunda havuzdaki suyun tuz oranı yüzde kaç olur?

(158)

A, B ve C kaplarında bulunan şekerli su karışımlarının miktarları sırasıyla 3, 4 ve 8 ile ters orantılıdır. A kabındaki karışımın % 15 i, B kabındaki karışımın % 10 u, C kabındaki karışımın % 8 i şekerdir.

Bu üç kapta bulunan karışımlar, başka bir kapta karıştırılırsa, elde edilen yeni karışımın şeker yüzdesi kaç olur?

(159)

Sayılar

Simedy

an A

kademi

1._{x gr tuz, y gr şeker ve z gr su karıştırılıyor.}

(160)

Sayılar

Simedy

an A

kademi

2._{Alkol oranı % 40 olan 500 litre alkol - su karışımının, 1}

5 i alınıp yerine aynı miktarda alkol oranı % 20 olan alkol - su karışımı ekleniyor.

(161)

Sayılar

Simedy

an A

kademi

3._{Ağırlıkça % 70 i un olan tuz - un karışımından a kg; % 45 i un}

olan tuz - un karışımından ise b kg alınarak % 65 i un olan yeni bir karışım elde ediliyor.

Buna göre, a

(162)

Sayılar

Simedy

an A

kademi

4._{% 70 i şeker olan a litrelik şekerli su karışımına, 20 litre}

daha su ilave edilince, yeni karışımın % 50 si su olduğuna göre a kaçtır?

(163)

Sayılar

Simedy

an A

kademi

5._{Saf altın 24 ayardır. 12 gr 15 ayar altın ile 15 gr 12 ayar altın}

karıştırılıyor.

Elde edilen karışıma kaç gram saf altın eklenirse karışımdaki altın 18 ayar olur?

(164)

Sayılar

Simedy

an A

kademi

6._{A ve B muslukları; boş bir havuzu sırasıyla 9 ve 6 saatte}

doldurmaktadır. A musluğundan tuz oranı % 15 olan,

B musluğundan ise tuz oranı % 10 olan tuzlu su akmaktadır. İki musluk aynı anda açılırsa, havuz dolduğunda

(165)

Sayılar Çalışma Soruları - 6 Simedy an A kademi 7.

A ve B kaplarında bulunan karışımlarının miktarları ve şeker oranla rı verilmiştir. A kabındaki karışımın yarısı, B kabına; daha sonra da B kabında oluşan karışımın yarısı, A kabına dökülüyor.

Buna göre, A kabında oluşan yeni karışımın, şeker oranı yüzde kaçtır?

% 14 40 gr

% 26 20 gr

(166)

Sayılar

Simedy

an A

kademi

8._{A, B ve C kaplarında bulunan tuzlu su karışımlarının miktarları,}

sırasıyla 2, 3 ve 5 ile orantılıdır. A kabındaki karışımın % 10 u, B

kabındaki karışımın % 15 i,C kabındaki karışımın ise % 23 ü tuzdur. Bu üç kapta bulunan karışımlar, başka bir kapta karıştırıldığın da oluşan yeni karışımın tuz yüzdesi kaçtır?

(167)

Sayılar

Simedy

an A

kademi

9._{Karışabilen sıvılar bir kabın içinde karıştırılıyor. Bu kabın}

hacminin 1

10 u, yoğunluğu 1,5 gr/cm

3; 3

10 u yoğunluğu 2,5 gr/ cm3 geri kalanı ise yoğunluğu 3 gr/cm3 olan sıvılar ile dolduruluyor. Bu karışımın yoğunluğu kaç gr/cm3 tür?

(168)

Sayılar

Simedy

an A

kademi

10._{Bir tüccar, kilogramı 12 TL olan 15 ton nohut ile kilogramı 9 TL olan}

20 ton nohudu karıştırmış ve elde ettiği nohutun kilogramını 11 TL den satmıştır.

Buna göre, karıştırılan nohuttan elde ettiği gelir, nohutların ayrı ayrı satılmasıyla elde edilecek gelirden kaç TL fazladır?

(169)

Sayılar

Simedy

an A

kademi

11._{A kabında tuz oranı % 15 olan, B kabında ise tuz oranı}

% 20 olan tuzlu su vardır. B kabındaki tuz miktarı, A kabındaki tuz miktarının iki katıdır. A ve B kaplarındaki karışım başka bir kapta karıştırılıyor.

(170)

Sayılar Çalışma Soruları - 6 Simedy an A kademi 12.

Yukarıdaki grafikte A ve B karışımlarındaki tuz ve su miktarları veril miştir.

Her iki karışımdan eşit miktarda alınıp karıştırılırsa yeni karışım daki tuz oranı yüzde kaç olur?

Su (gr) Tuz (gr) 16 24 B A 34 36 0

(171)

Problemler Karışım Problemleri Simedy an A kademi Hız Problemleri

Bir araç A dan B ye V _km/sa hızla t saat yol aldığında; Alınan yol = ... olduğundan

|AB| = ...

(172)

Problemler Karışım Problemleri Simedy an A kademi Hız Problemleri Örnek 1

(173)

Üzerinde A, B ve C noktaları bulunan doğrusal bir yolda hareket eden bir araç A dan B ye 60 km / sa hızla 3 saatte, B den C ye ise 70 km / sa hızla gitmiştir.

(174)

A dan B ye 100 km / sa hızla gidip, hiç durmadan 80 km/sa hızla geri dönen bir araç bu turu 18 saatte tamamlıyor.

Buna göre, |AB| kaç km dir?

A B

V₂ = 80 km/sa

(175)

A ve C den aynı anda hareket eden iki araç için

A dan hareket eden B ye geldiğinde C den hareket eden araç B ye gidip tekrar C ye dönüyor.

|AC| = 700 km olduğuna göre, |BC| kaç km dir?

A B C