• Sonuç bulunamadı

İST 417 Lineer Modeller – 5. Hafta Çok Değişkenli Normal Dağılımın Özellikleri y

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "İST 417 Lineer Modeller – 5. Hafta Çok Değişkenli Normal Dağılımın Özellikleri y"

Copied!
3
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

İST 417 Lineer Modeller – 5. Hafta Çok Değişkenli Normal Dağılımın Özellikleri

ypx1 rastgele vektörü Np(µ,Σ) dağılımına sahip ise

olarak ifade edilir.. Burada, dir.

Teroem: , sabitlerden oluşan vektör ve sabitlerden oluşan matris

ise

i. ii. dır.

Not: bkx1 sabitlerden oluşan vektör ise dır. Projeksiyon Matrisi

X mxn boyutunda bir matris olmak üzere,

projeksiyon matrisi olarak adlandırılır.

Projeksiton matrisinin özellikleri:

i. ) ii. iyi tanımlanmıştır.

iii. simetriktir. iv. idempotenttir.

Eğer P matrisi (iii) ve (iv) eşitliklerini sağlıyorsa ortogonal projeksiyon matrisi olarak adlandırılır.

Örnek: ymx1 çok değişkenli normal dağılıma sahip olmak üzere E(y)=Aβ ve Var(y)=σ2Im

olsun. Burada, Amxn elemanları bilinen bir matris ve βnx1 parametre vektörüdür.

(2)

olmak üzere,

(3)

Örnek: x nx1 ve y mx1 boyutunda rastgele vektörler ve bu vektörlere ait beklen değer ve

varyans-kovaryans matrisi ,

Referanslar

Benzer Belgeler

ifadesi n serbestlik derecesi ve merkezi olmama parametresi ile merkezi olmayan ki-kare dağılımına sahiptir... için gerek ve

Hafta Karesel Formların Ortalama ve Varyansı Teorem: y’Ay karesel formunun beklenen değeri..

Bu üç şart ancak ve ancak aşağıdaki üç şartın ikisinin sağlanması durumunda sağlanır.. koşulların sağlanması durumlarında

gibi modeller olarak ifade edilen genel lineer modelin örnekleri olarak verilebilir.. Not: Regresyon modelinde tasarım matrisi X tam

Kolaylık olması bakımından bu örneği k=1 (Basit Doğrusal Regresyon) modeli için çözelim.. Aşağıdaki teoremlerde X matrisinin sabitlerden oluşan ve tam ranklı olduğu

Örnek: Bir çalışmada dönüm başına elde edilen verim ile dönüm başına kullanılan gübre miktarı arasındaki ilişki araştırılıyor ve aşağıdaki tablodaki sonuçlar

Not: Projeksiyon matrisi P x ile gösterildiği gibi, hat (şapka) matrisi olarak adlandırılıp H.. ile

X 3 değişkeninin modelde olup olmaması gerektiğini =0.01 anlam