1. Bir havuzu bir musluk 6 saatte, başka bir musluk 8 saatte dolduruyor. Bu iki mus- luk kapalı iken, havuzun altında bulunan üçüncü bir musluk, dolu havuzu 12 saatte boşaltabiliyor. Üç musluk birden açılırsa, boş havuzu kaç saatte dolar?
A) 2 B) 3 2 C)
5 44 D)
3 26 E)
3 31
2. A(-2;4) noktasından geçen ve 2x+4y- 5=0 doğrusuna paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2y+4x-3=0 B) 2y+x+9=0
C) x 6
2
y 1 D) x 3 0
2
y 1 E) 2y-x+7=0
3. Bir ABC üçgeninde Bˆ 700 , Cˆ 300 ol- duğuna göre, Aˆ açısının iç açıortayı ile A köşesinden geçen yükseklik arasındaki açı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 150 B) 200 C) 350 D) 400 E) 500
4.
450
) C Aˆ D ( m ) C Aˆ B (
m
700
) C Eˆ B (
m
Şekildeki m(ADˆC) açısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 700 B) 900 C) 1000 D) 1100 E) 1150
5.
900
) C Aˆ B (
m olan ABC üçgeninde yüksekli- ğin hipotenüsten ayırdığı parçalar BH=p ve
HC=q ile gösterilirse, bu üçgen için aşağı- daki yazılı formüllerden hangisi doğru olur?
A) h2 =a.p B) h2 =b.c C) c2 =p.q D) b2 =a.q E) A(ABC)=a.h
6. Bir ikizkenar yamukta, kenarların orta nok- talarını köşe kabul eden yeni dörtgen aşağıda- kilerden hangisidir.
A) Dikdörtgendir B) Eşkenar dörtgendir C) Karedir D) Yamuktur
E) Herhangi bir dörtgendir
7. Bir üçgende Aˆ 450 , BˆCˆ 350 olduğuna göre, Bˆ açısının değeri aşağıdakilerden hangi- sidir?
A) 450 B) 500 C) 670 30 D) 850 E)720 30
8. (a-b)3 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) a3+3a2b+3ab2+b3 B) a3-2a2b+2ab2-b3 C) a3-b3 D) a3-3a2b+3ab2-b3 E) (a+b)(a2-ab+b2)
9. d
c b
a olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin hangisi doğrudur?
A) d
d c b
b a
B)
c d c c
b a
1968 ÜSS
1968 ÜSS MATEMATİK SORULARI
C) 2b d
d b c 4 a
c 4 a
D)
d md nc a
mb
na
E) 5c 3d
d 3 c 5 b 3 a 5
b 3 a 5
10. 14x-3y=39 6x+17y=35
denklem sisteminin çözümü aşağıdakilerden hangi değer takımını kök olarak kabul eder?
A) x=2 ; y=3 B) x=-2 ;y=-3 C) x=3 ; y=-2 D) x=3 ; y=1 E) x=-3 ; y=-1
11. A(0;0) ve B(1;2) noktalarından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangi- sidir?
A) x+2y=0 B) y-2x=0 C) x-2y=0 D) y+2x E) x+y=3
12. Bir dik üçgende dik kenarların tersleri- nin kareleri toplamı aşağıdakilerden hangi- sine eşittir?
A) Hipotenüsün karesine.
B) Hipotenüsün tersinin karesine.
C) Hipotenüsüne ait yükseklik karesine.
D) Hipotenüse ait yüksekliğin tersinin kare- sine.
E) Hipotenüsle yükseklik çarpının karesine.
13. (m-1)x2 –mx+m+1= 0 denklemlinde kökler çarpımının -2 olması için m aşağıdaki sayılardan hangisine eşit olmalıdır?
A) -2 B) –1 C) 0 D) 3
1 E) 3
14. ax2+bx+c üçterimlisinin, x ne olursa ol- sun, negatif olması için aşağıdaki ifadeler- den hangisi mevcut olmalıdır?
a) <0, a>0 B) >0, a<0 C) <0, a=0 D) <0, a<0 E) =0, a<0
15. İlk terimi 4, ortak farkı 5 ve son terimi 64 olan bir aritmetik dizinin terim sayısı aşağıda- kilerden hangisidir?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
16. Bir dik üçgenin kenarlarının uzunluğu üç ardışık tam sayıdır. Üçgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangileridir?
A) 1; 2; 3 B) 2; 3; 4 C) 3; 4; 5 D) 4, 5; 6 E) 5; 6; 7
17. tg A
1 A sin
1
2
2 ifadesi aşağıdakilerden hangi ifadeye özdeştir?
A) 2 B) 1 C) 2
1 D) sin2A E) A sin
1
2
18.
Yukarıda grafiği çizilmiş olan fonksiyonun aşa- ğıdakilerden hangisidir?
A) y=cos x B) y=sin x C) y=tg x D) sec x E) cotg x
19. Çapı d olan kürenin hacmi çap cinsinden yazılsa, aşağıdakilerden hangisi elde edilir?
A) d3
3
v 4 B) d3 3
v 2
C) d3
6
v 1 D) d3 3
v 1
E) d3
2 v 1
1968 ÜSS MATEMATİK SORULARI
20. “Aynı düzleme dik olan iki doğru ...”
cümlesini doğru olarak tamamlayabilmesi için aşağıdakilerden hangisi noktaların yeri- ne yazılmalıdır?
A) Çakışık olur B) Aykırı olur C) Kesişir D) Paralel olur E) Dik durumlu olur
21. Kökleri x1= 3-2 2 ve x2=3+2 2 olan ikinci derece denklemi aşağıdakilerden han- gisidir?
A) x2-(6-4 2 )x+1=0 B) x2+6x+1=0 C) x2+(6-4 2 )x-5=0 D) x2-6x+1=0 E) x2-6x+(17-12 2 )=0
22.
Aşağıdaki ifadelerden hangisi ABC üçgenin- de sinüs teoremini ifade eder?
A) A(ABC)=
2
1b.c.sin A B) sin2A=1-cos2A C) h=b.sin C=c.sin B
D) a2=b2+c2-2b.c. 1sin2A
E) 2R
C sin
c B sin
b A sin
a
23. 6x 9x 5 2 x 6 x y 4 22
fonksiyonun türevi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 22 2
) 5 x 9 x 6 (
12 x 16 x y 72
B) 2 2
) 5 x 9 x 6 (
12 x y 16
C) 22 2
) 5 x 9 x 6 (
18 x 16 x y 72
D) 2 2
) 5 x 9 x 6 (
12 x y 16
E) 22 2
) 5 x 9 x 6 (
12 x 8 x y 72
24. y=x2-2x fonksiyonunun x=1 için sıfıra eşit olan ilkelinde c integral sabiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
3 B) 0 C) 3 1 D)
3 2 E)
3 5
25. x 3x 4
2
y 1 2 y eğrisinin hangi nokta-
daki teğetinin eğimi
3
m 1 olur?
A)
9
;20 3
2 B)
18
;55 3
1 C)
9
;8 3
4
D)
9
; 4 3
8 E)
9
;56 3 2
26. 16x2+36y2=625 elipsinin parametresi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 18 50 B)
9
50 C) 9
25 D) 18 25 E)
50 9
27. x 7
5 ax y x2
fonksiyonunun gösterdiği eğrinin, apsisi x=-1 olan noktasındaki te- ğetinin x
4
y 3 doğrusuna paralel olması için a nın alacağı değer, aşağıdaki sayılardan hangi- sidir?
A) 7
68 B) -4 C) 3 D) 4 E) 7 68
1968 ÜSS MATEMATİK SORULARI
28. 25x2-9y2=225 hiperbolünün iki asimp- totu ile herhangi bir teğetinin meydana ge- tirdiği üçgenin alanı aşağıdakilerden hangi- sidir?
A) 225 birim kare B) 25 birim kare C) 7,5 birim kare D) 15 birim kare E) 9 birim kare
29. Kenarları birbirine paralel olan iki üçgen arasında aşağıdaki ifadelerden hangisi mev- cuttur?
A) Üçgenler birbirinin bir eksene göre simetriğidir.
B) Üçgenler birbirinin bir noktaya göre si- metriğidir.
C) Üçgenler birbirine eşittir.
D) Üçgenler birbirinin benzeridir.
E) Üçgenlerin alanları birbirine eşittir.
30. Sabit iki noktaya olan uzaklıklar oranı sabit olan noktaların geometrik yeri aşağı- dakilerden hangisidir.
A) Bu iki noktayı birleştiren doğru parçasının orta dikmesidir.
B) Bu iki noktayı odak kabul eden bir elipstir.
C) Bu iki noktayı odak kabul eden bir hiper- boldür
D) Bu iki noktayı çap uçları kabul eden bir çemberdir.
E) Bu iki nokta arasını verilen sabit oranda bö- len noktalar çap uçları olmak üzere çizilen çemberdir.
31. x 1
1 x 3 3 y x
fonksiyonun x=1 için
limiti aşağıda kilerden hangisidir.
A) - B) -2 C) -1 D) 0 E) 4
1-C 2-D 3-B 4-B 5-D 6-B 7-D 8-D 9-E 10-D 11-B 12-D 13-D 14-D 15-D 16-C 17-B 18-B 19-C 20-D 21-D 22-C 23-B 24-D 25-D 26-B 27-D 28-D 29-D 30-E 31-D
