Geometrik Düşünmenin Gelişimi
Matematik Öğretimi II Kaynak: Van De Wale (2012). İlkokul ve Ortaokul Matematiği Gelişimsel Yaklaşımla
Öğretim (Çev. Ed. Soner Durmuş), Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara.
Van Hiele Geometrik Düşünce Düzeyleri
Düzey 0 :
Görselleştirme
• Nesne ve şekillerin ‘neye benzediği’ ile ilgilenilir
• Şekillerin genel görsel
öğelerine dayalı tanımlama ve adlandırma
• Şekillerin benzer veya farklı olup olmadığı şekiller
incelenerek bulunabilir
• Benzer görünen şekiller gruplandırılabilir
Düzey 1 : Analiz
• Şekiller artık sınıflandırılmıştır ve şekil sınıfları üzerine
konuşulur
• O şekil sınıfına ait tüm özellikler keşfedilip, sıralanabilir
(bu düzeydeki öğrenciler kare, dikdörtgen ve paralelkenarın tüm özelliklerini söyleyebilir ama bunlar arasındaki ilişkiyi, birbirlerinin alt kümeleri olduğu ilişkisini keşfedemez.)
• Artık şekillerin görünüşleri üzerinden değil, özellikleri üzerinden incelemeler yapılır.
Düzey 2: İnformel Çıkarım
• Şekillerin özellikleri üzerine daha ayrıntılı düşünülür.
• Şekiller ve şekillerin özellikleri arasında ilişkiler kurulmaya başlanır.
• ‘eğer … ise’ şeklinde akıl yürütmeye başlanır.
• Şekil sınıflarını tanımlamak için gereken en az sayıda özelliğin farkına varılır.
• Geometrik şekillerin birbirleriyle olan ilişkilerine yönelik
çıkarımlarda bulunulabilir.
• Yapılan çıkarımlar sezgiseldir (ispat niteliği taşımaz)
Düzey 3: Çıkarım
• Geometrik şekillerin özellikleri arasındaki ilişkiler daha ayrıntılı ele alınır.
• Geometrik şekillerin özellikleri ile ilgili soyut önermeler üzerine çalışılabilir.
• Yapılan çıkarımlar sezgiden ziyade mantığa dayanır, ispat niteliği taşır.
Düzey 4: Sistematik Düşünce
• Aksiyomatik sistemler ve bu sistemler arsındaki benzerlik ve farklılıklar üzerine akıl yüütülebilir.
