SEVGİLİ ÖĞRENCİLER, Bașarı dileklerimizle...

(1)

(2)

SEVGİLİ ÖĞRENCİLER _,

Elinizdeki bu kitap, böyle saf bir niyetin meyvesi olmasının yanında uzun yıllara dayanan emek, çalıșma ve de- neyimin ürünüdür. Nasıl ki meyveler güneșten yarar- lanırsa bizler de eserimizi ortaya koyarken dilimizin tüm zenginliklerinden yararlandık. Bu bakımdan öğ- rencilermiz sorularımızı çözerken bir bakıma ileriki okumalarına da kapı aralamıș olacaklar. Tüm bunla- rın yanında konu kazanımları, konu pekiștirme yakla- șımları, yeni nesil sorularla mantık muhakeme geliș- tirme, eleștirel düșünmeye yönlendirme; tablo, șekil, grafik yorumlama gibi üst düzey dil becerilerini de geliștirme olanağı bulacaklardır.

Böylesi çalıșmaların hakkı ile değerlenebilmesi için ortaya ko- nan ürünlerin kurumsal bir çerçevede ele alınması gerekir. Bizim için bu çerçevenin adı Öncelik Yayın- ları oldu. Kitabımızın dizgi ve düzeltme așamaların- da sonsuz katkıları olan Uzman Kariyer dizgi ekibi- ne soruların yazımı ve zenginleștirilmesi boyutunda hep yanımızda olan ağabeylerimize, takıldığımız her konuda desteklerini esirgemeyen eșlerimize, aile bü- yüklerimize, çalıșmalarımıza ilham olan çocuklarımı- za, sonsuz ıșıltıları ile mesleğimizde ilerlememizde vesile olan öğrencilerimize teșekkürü bir borç biliriz.

Bașarı dileklerimizle...

2936 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Yasası Hükümleri gereğince alıntı yapılamaz, fotokopi yöntemi ile çoğaltılamaz, resim,

şekil, şema, grafi k, vb. ler yayın evinin izni olmadan kopya edilemez.

Kapak Tasarımı

uzmankariyer - Grafi k & Tasarım Alt Başlık

7. Sınıf Etkinlikli Soru Bankası

Baskıya Hazırlık uzmankariyer - Dizgi Birimi

Yazar (lar)

Eyüp KÖSE - Ömer Faruk ÖZKAN İnanç SÖNMEZ - Eyüp AKSEL

ISBN Numarası 978-625-716-805-2

A: Turan Çiğdem Cad. No:5 Ostim/ANKARA T: (312) 231 12 89

F: (312) 231 41 99 G: (554) 898 03 01

E: bilgi@uzmankariyer.com W: www.oncelikyayinlari.com

Basım Yeri - Telefonu

söz

(3)

Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak.

O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak;

O benimdir, o benim milletimindir ancak.

Çatma, kurban olayım, çehrene ey nazlı hilal!

Kahraman ırkıma bir gül; ne bu șiddet, bu celal?

Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helal...

Hakkıdır, Hakk’a tapan, milletimin istiklal.

Ben ezelden beridir hür yașadım, hür yașarım, Hangi çılgın bana zincir vuracakmıș? Șașarım.

Kükremiș sel gibiyim; bendimi çiğner, așarım, Yırtarım dağları, enginlere sığmam, tașarım.

Garb’ın afakını sarmıșsa çelik zırhlı duvar, Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var.

Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar,

“Medeniyet’’ dediğin tek diși kalmıș canavar?

Arkadaș! Yurduma alçakları uğratma sakın, Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın.

Doğacaktır sana va’dettiği günler Hakk’ın, Kim bilir, belki yarın belki yarından da yakın.

Düșün altındaki binlerce kefensiz yatanı.

Sen șehid oğlusun, incitme, yazıktır, atanı, Verme, dünyaları alsan da, bu cennet vatanı.

Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki feda?

Șüheda fıșkıracak, toprağı sıksan șüheda Canı, cananı, bütün varımı alsın da Hüda, Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüda.

Ruhumun senden İlahî, șudur ancak emeli:

Değmesin mabedimin göğsüne namahrem eli.

Bu ezanlar, ki șehadetleri dinin temeli, Ebedî, yurdumun üstünde benim inlemeli.

O zaman vecd ile bin secde eder, varsa tașım, Her cerihamdan, İlahî, boșanıp kanlı yașım, Fıșkırır ruh-ı mücerred gibi yerden naașım, O zaman yükselerek arșa değer, belki, bașım.

Dalgalan sen de șafaklar gibi ey șanlı hilal!

Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helal.

Ebediyyen sana yok, ırkıma yok izmihlal.

Hakkıdır, hür yașamıș bayrağımın hürriyet;

Hakkıdır, Hakk’a tapan milletimin istiklal.

Mehmet Akİf ERSOY

(4)

bet muhafaza ve müdafaa etmektir.

Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne temeli budur. Bu temel senin en kıy- metli hazinendir. İstikbalde dahi seni bu hazineden mahrum etmek isteye- cek, dahili ve harici bedhahların olacaktır. Bir gün, istiklâl ve cumhuriyeti mü- dafaa mecburiyetine düșersen, vazifeye atılmak için, içinde bulunacağın va- ziyetin imkân ve șeraitini düșünmeyeceksin! Bu imkân ve șerait, çok namü- sait bir mahiyette tezahür edebilir. İstiklâl ve cumhuriyetine kasdedecek düș- manlar, bütün dünyada emsali görülmemiș bir galibiyetin mümessili olabilir- ler. Cebren ve hile ile aziz vatanın kaleleri zaptedilmiș, bütün tersanelerine girilmiș, bütün orduları dağıtılmıș ve memleketin her köșesi bilfiil ișgal edil- miș olabilir. Bütün bu șeraitten daha elim ve daha vahim olmak üzere, mem- leketin dahilinde, iktidara sahip olanlar gaﬂ et ve dalâlet ve hatta hıyanet için- de bulunabilirler. Hatta bu iktidar sahipleri șahsi menfaatlerini, müstevlilerin siyasi emelleriyle tevhit edebilirler. Millet, fakr-ü zaruret içinde harap ve bi- tap düșmüș olabilir.

Ey Türk istikbalinin evladı! İște, bu ahval ve șerait içinde dahi vazifen, Türk

İstiklâl ve Cumhuriyeti’ni kurtarmaktır! Muhtaç olduğun kudret, damarların-

daki asil kanda mevcuttur!

(5)

ÜNİTE - 2 RASYONEL SAYILAR 43

ÜNİTE - 3 CEBİRSEL İFADELER

EȘİTLİK VE DENKLEM 113

ÜNİTE - 4 ORAN - ORANTI

YÜZDELER 175

ÜNİTE - 5 DOĞRULAR VE AÇILAR

ÇOKGENLER, ÇEMBER VE DAİRE 253

ÜNİTE - 6 VERİ ANALİZİ

CİSİMLERİN FARKLI YÖNLERDEN GÖRÜNÜMLERİ 335

CEVAP ANAHTARI 363

(6)

(7)

NCELiK yayınları

1. ^ÜNİTE

TAM SAYILARLA İŞLEMLER

(8)

Ünite 1

(9)

TAM SAYILARLA İŞLEMLER

Ünite 1

NCELiK yayınları NCELiK yayınları

Sıra Sizde 1

(+5) + (+10) =

(+4) + (–7) =

(+8) + (–5) =

–3 – 2 =

+7 – 10 = a.

b.

c.

d.

e.

(+5) + (–8) + (–1) =

(–4) + (–2) + (+3) =

–3 – 2 + 7

+6 – 11 – 2 =

(–22) + (–14) – (–12) = f.

g.

h.

ı.

j.

1. Aşağıda verilen toplama işlemlerinin sonuçlarını bulunuz.

Öncelikli Bilgi

TAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ

Aynı işaretli tam sayıların toplamı

Aynı işaretli sayılar toplanırken sayıların mutlak değerle- ri alınıp toplanır, ortak olan işaret sonucun işareti olarak yazılır.

Öğreten Örnek

(+3) + (+1) işleminin çözümünü inceleyiniz

Farklı işaretli tam sayıların toplamı

Farklı işaretli sayılar toplanırken sayıların mutlak değerleri alınıp toplanır, mutlak değerce büyük olan sayıdan diğer sayı çıkarılıp ve mutlak değerce büyük olan sayının işareti sonuca yazılır.

(+3) + (–5) işleminin çözümünü inceleyiniz

Mutlak değer Mutlak değer Mutlak değer Mutlak değer

Büyük olan sayı

5

Küçük olan sayı

3

Sonuç = –2 olur.

= 2 –

3 3 –

3 + 1 = 4

1 5

Kazanım

Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.

(10)

Ünite 1

Sıra Sizde 2

1. Aşağıda verilen toplama işlemlerini sayı doğrusu modelleme yöntemi ile gösteriniz.

a. (–3) + (+2) = –1 –7 –6 –5 –4 _{–3 –2 –1} ₀ ₁ 2 3 4 5 6 7

b. (+7) + (–3) = +4 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7

c. (–2) + (–3) = –5 –7 –6 –5 –4 _{–3 –2 –1} ₀ ₁ 2 3 4 5 6 7

2. Aşağıdaki sayı doğrusunda modellemesi verilen toplama işlemlerini yazınız.

a.

–3 –2 –1 0 1

–7 –6 –5 –4 2 3 4 5 6 7

b.

–3 –2 –1 0 1

–7 –6 –5 –4 2 3 4 5 6 7

c.

–3 –2 –1 0 1

–7 –6 –5 –4 2 3 4 5 6 7

Toplama İşlemini Sayı Doğrusu Üzerinde Modelleme Öncelikli Bilgi

Toplama işlemini sayı doğrusunda modellemede;

+ İleriye (Sağa) – Geriye (Sola) şeklindedir.

+ sembolü bize sağ tarafı – sembolü bize sol tarafı hatırlatmalıdır.

Sayı doğrusunda mutlaka referans başlangıç yani 0(sıfır) noktasından başlamalıdır.

(+3) + (+1) işlemini sayı doğrusu ile modelleyelim.

3 birim

sağa 1 birim sağa

–3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6

3 birim 1 birim

4 birim

(–2) + (+5) işlemini sayı doğrusu ile modelleyelim.

2 birim

sola 5 birim sağa

–3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6

2 birim 5 birim

3 birim

(11)

Ünite 1

Sıra Sizde 3

TAM SAYILARDA ÇIKARMA İŞLEMİ Öncelikli Bilgi

İki tam sayı direkt çıkarma işlemi yapılamaz, çıkarma işlemini toplama işlemine dönüştürmek zorundayız. Aşağıda uygulamalı adımları inceleyiniz.

• Eksilen sayı aynen yazılır.

• Çıkarma işlemi toplama işlemine dönüşür.

• Çıkan tam sayının toplama işlemine göre tersi alınır.

• Sonrasında toplama işlemi kurallarına göre sonuç bulunur.

(+7) – (+8) çıkarma işlemini yapalım.

(+7) – (+8)

(+7) + (–8) –1’dir.

eksilen

aynen toplama

işlemine göre tersi çıkan 123

1442443 123

(+9) – (–12) çıkarma işlemini yapalım.

(+9) + (+12) = +9 + 12 = +21

(–5) – (–1) =

(+3) – (–5) =

(–10) – (–7) =

(–7) – (+8)

(–6) – (–1) – (–7) = a.

b.

c.

d.

e.

(+8) – (+7) – (–3) =

(–5) – (–2) =

(+10) – (+8) – (+6) =

(–10) – (+7) – (–18) + 3 =

(–20) – (+20) = f.

g.

h.

ı.

j.

1. Aşağıda verilen çıkarma işlemlerinin sonuçlarını bulunuz.

(12)

Ünite 1

1. Aşağıda verilen çıkarma işlemlerini sayı doğrusu modelleme yöntemi ile gösteriniz.

a. (–4) – (–1) =

b. (–2) – (–2) =

c. (+1) – (+3) =

2. Aşağıdaki sayı doğrusunda modellemesi verilen toplama işlemlerini yazınız.

a. –7 –6 –5 –4 _{–3 –2 –1} ₀ ₁ 2 3 4 5 6 7

b. –7 –6 –5 –4 _{–3 –2 –1} ₀ ₁ 2 3 4 5 6 7

c. –7 –6 –5 –4 _{–3 –2 –1} ₀ ₁ 2 3 4 5 6 7

d. –7 –6 –5 –4 _{–3 –2 –1} ₀ ₁ 2 3 4 5 6 7

Sıra Sizde 4

Çıkarma İşlemini Sayı Doğrusunda Modelleme Öncelikli Bilgi

Sayı doğrusu modellemelerinde de çıkarma işlemini toplama işlemine dönüştürerek sayı doğrusunda modelleme yapılır.

Öğreten Örnek (+3) – (–2)

çıkarma işleminin sayı doğrusunda modellenmesini yapalım.

(+3) – (–2) işlemini toplama işlemine dönüştürmeliyiz.

çıkan (+3) – (–2)

(+3) + (+2) = 5

123

–3 –2 –1 0 1

–7 –6 –5 –4 2

3 birim 2 birim

3 4 5 6 7

(13)

Kazanım

Ünite 1

Toplama İşleminin Özellikleri Öncelikli Bilgi

1. Değişme Özelliği

Toplama işleminde toplanan sayıların yerleri değiştiğinde sonuç değişmez, bu özelliğe değişme özelliği denir.

(–5) + (+2) = (+2) + (–5)

eşit midir?

–3 –3

?

evet, eşit oldular.

14243 14243

2. Birleşme Özelliği

Toplama işleminde ikiden fazla sayının toplanmasında, gruplandırılarak toplama işlemi yapıldığında sonuç değişmez, bu özelliğe birleşme özelliği denir.

[(–1) + (–2)] + (+4) = (–1) + [(–2) + (+4)]

(–3) + (+4) (–1) + (+2)

+1 +1

eşit midir?

?

evet, eşit oldular.

14243 14243

3. Etkisiz (Birim) Elemanı 0’dır.

Herhangi bir sayıyı, öyle bir sayı ile toplayacağız ki sonuç değişmeyecek.

(+7) + p = +7 0

4. Ters Eleman

“Bir sayıyı, hangi sayı ile toplarsak sonuç 0 olur?” sorusunun cevabı ters eleman özelliğini verir.

(–4) + Y = 0

+4

Öncelikli Bilgi Öncelikli Bilgi

Değişme özelliği toplanan elemanların sadece yerlerinin değişmesi ile olur.

Peki, aşağıda verilen toplama işleminde değişme özelliği var mıdır?

(–3) + (+7) = (–7) + (+3)

Değişme özelliğinin olması için sayılar sadece yer değişti- rerek toplanmalıdır. Ancak yukarıdaki örnekte işaretleri de değişmiş, ayrıca sonuçları da eşit olmalıydı.

DEĞİŞME ÖZELLİĞİ YOKTUR Birleşme ve değişme özellikleri birbiri ile

sürekli karıştırılıyor, ancak basit bir yolu var.

Birleşme Özelliği En az üç elemanla yapılan işlem

[2 + (–3)] + (–1) = 2 + [(–3) + (–1)]

Değişme Özelliği

Sadece iki elemanla yer değiştire- rek yapılan işlem

(–2) + (+5) = (+5) + (–2) 1442443

14243 üç elemanlı

iki elemanlı

Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanılır.

(+4) + 0 = +4

...

(–2) + (+1) = (+1) + (–2)

...

a.

b.

(–7) + (+7) = 0

...

[(–7) +(–1)] + (–8) = (–7) + [(–1) + (–8)]

...

c.

d.

Sıra Sizde 5

1. Aşağıda verilen işlemlerde, toplama işleminin özelliklerinden hangilerinin olduğunu yazınız.

(14)

NCELiK yayınları

NCELiK yayınları TAM SAYILARLA İŞLEMLER

NCELiKyayınları

Ünite 1

2. (+7) + (–12) işleminin sonucunu bulunuz.

3. (–4) – (–11) işleminin sonucunu bulunuz.

4. (–2) + (+7) işleminin sonucunu bulunuz.

5. Aşağıda verilen sayılar arasında kalan tam sayıların top- lamını bulunuz.

–6 4

6.

+ +

– –

+ +

– – + +

+ +

Yukarıda sayma pulları ile ifade edilen işlemi yazınız.

7. En büyük negatif tam sayı ile en küçük pozitif tam sayı arasında kaç birim uzaklık vardır?

8. Erzurum’da hava sıcaklığı –20°C iken Muğla’da hava sı- caklığı +10°C’dir. Termometre ile gösterdiğimizde Muğla ile Erzurum illerinin hava sıcaklıkları arasındaki derece farkı kaçtır?

9. |–4| ifadesi; –4 sayısının ...

noktasına olan mutlak uzaklığı temsil eder ve sonucu ...’dır.

10. +7 sayısının toplama işlemine göre tersi ...’dir.

11. –3 –7 işlemi (–3) + (–7) işlemi ile de gösterilir.

Yanlış Doğru

12. Kanuni Sultan Süleyman Devlet Hastanesine zemin kattan giriş yapan Taner Bey, öncelikle +2. kata Kulak Burun Boğaz (KBB) bölümüne, ardından kan vermek için –3. kata inmiş sonrasında tüm işlemlerini bitirerek zemin kattan çıkmıştır.

Buna göre Taner Bey toplamda kaç kat yer değiştirmiş- tir?

13.

–3 –2 –1 0 1

–6 –5 –4 2 3 4 5 6

Yukarıda modellenen toplama işlemini yazınız.

14. (–2) + (–3) = (–3 + (–2)

işlemi toplama işleminin ... özelliğidir.

15. Aşağıda verilen işlemlerde toplama işleminin hangi özel- liği kullanıldığını belirtiniz.

a. (–4) + 0 = –4 ...

b. (–3) + (+2) + (–1) = [(–3) + (–1)] + (+2) ...

c. (–2) + (+7) = (+7) + (–2) ...

(15)

Ünite 1

Kazanım Kavrama Testi - 1

1. (+3) + (–3)

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –9 B) –6 C) 0 D) 6

2. (–4) + (–4) + (–4)

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisinin sonucuna eşittir?

A) (–2) + (+10) + (+2) B) (–10) + (–4) + (+2) C) (–1) + (–4) + (+7) D) (–3) + (+13) + (–1)

3. |–7| + |–8|

işleminin sonucunun toplama işlemine göre tersi aşağı- dakilerden hangisidir?

A) –15 B) –1 C) 0 D) 15

4. –10 + 7 – 1

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 18 B) 3 C) –4 D) –18

5. (–1) + (–2) + (–3)

A) –6 B) –4 C) –2 D) 0

6. (+25) – (–24)

A) –49 B) –1 C) 1 D) 49

7.

–3 –2 –1 0 1

–6 –5 –4 2 3 4 5 6

Yukarıda sayı doğrusunda verilen işlem aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) (+3) + (+2) = 5 B) (+2) + (+3) = 5 C) (+1) + (+3) = +4 D) (+3) + (–2) = 5

8. Aşağıda verilen işlemlerden hangisinin sonucu yanlış verimiştir?

A) (–3) – (–1) = –2 B) (–9) – (–4) = –5 C) (–10) – (–8) = +2 D) (+6) – (+6) = 0

(16)

Ünite 1

9. Mutlak değeri 3’ten küçük olan tam sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) –6 B) –3 C) 0 D) 6

10. Sayı doğrusunda –15 sayısı ile +8 sayısı arasındaki uzak- lık kaç birimdir?

A) 23 B) 5 B) –5 D) –23

11. –15’ten küçük en büyük tam sayı ile +12’den büyük en küçük tam sayının toplamı kaçtır?

A) 39 B) 3 C) 0 D) –3

12. 10 + [(–3) + (+8)] = [(+10) + (–3)] + p

olduğuna göre p ile gösterilen sayı kaç olmalıdır?

A) –10 B) –8 C) 3 D) 8

13. A + (–3) = +9

Yukarıda verilen toplama işlemindeki A sayısını bulmak için aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılmalıdır?

A) +9 ile –3 toplanmalıdır.

B) –9 ile +3 toplanmalıdır.

C) +9’dan –3 çıkarılmalıdır.

D) –9’dan +3 çıkarılmalıdır.

14. Bir satıcının 2019 yılının son altı ayındaki kâr-zarar durumu aşağıdaki sütun grafiğinde gösterilmiştir.

0

Temmuz

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Ağustos Eylül Ekim Kasım Aralık

Aylar

Kâr/Zarar (TL) Kâr

Zarar

Bu satıcının 2019 yılının ilk altı aydaki kâr-zarar duru- mu 1000 ¨ zarar olduğuna göre, 2019 yılının sonunda kâr-zarar durumuyla ilgili aşağıdaki bilgilerden hangisi doğrudur?

A) 500 ¨ kâr etmiştir. B) 500 ¨ zarar etmiştir.

C) 1500 ¨ kâr etmiştir. D) 1500 ¨ zarar etmiştir.

15. –8 +4 –6 +5

Onur yukarıdaki kartlardan iki tanesini seçiyor. Kartların üze- rindeki tam sayıları sayı doğrusunda işaretleyip aralarındaki mesafeyi hesaplıyor.

Buna göre Onur’un bulduğu sonuç aşağıdakilerden han- gisi olamaz?

A) 11 B) 10 C) 5 D) 1

16. Bir sayının toplama işlemine göre tersi ile toplanmasına ters eleman özelliği denir ve sonuç 0 olur.

Örnek: (–3) + (+3) = 0’dır.

Buna göre aşağıdaki işlemlerin hangisinde ters eleman özelliği kullanılmıştır?

A) (+2) + (–3) = 1 B) (–2) – (–2) = 0 C) (–3) + (+6) = +3 D) (+4) + (–4) = 0

(17)

Ünite 1

Kazanım Kavrama Testi - 1 Kazanım Kavrama

Testi - 2

1. (–2) + (–4) + (+7)

Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden han- gisidir?

A) –13 B) –1 C) 1 D) 13

2. (–4) – (–7) – (–3)

A) –14 B) 0 C) 4 D) 6

3. –5 sayısının toplama işlemine göre tersi ile, +3 sayısının toplama işlemine göre tersinini toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2 B) –2 C) –6 D) –8

4.

8°C

Yukarıda termometrenin bulunduğu yerde hava sıcaklığı 12°C artıyor.

Buna göre son durumdaki hava sıcaklığı kaç °C olur?

A) –20 B) 0 C) 4 D) 20

5. Aşağıdaki işlemlerin hangisinde ters eleman özelliği kul- lanılmıştır?

A) (–68) + 0 B) (–12) + (+12) = 0 C) 0 + (+2) = +2 D) (–5) + (+2) = (+2) + (–5)

6. Aşağıda verilen tabloda İstanbul ilinin dört günlük hava sı- caklık değerleri verilmiştir.

Günler

Zaman Pazartesi (°C)

Salı (°C)

Çarşamba (°C)

Perşembe (°C)

Gece –3 2 –6 –9

Gündüz –10 11 7 –1

Bu tabloya göre gece ve gündüz sıcaklıkları farkı en fazla olan gün aşağıdakilerden hangisidir?

A) Pazartesi B) Salı

C) Çarşamba D) Perşembe

7.

70 ¨ 150 ¨

Banka kartında 100 ¨’si bulunan Neşegül Hanım yukarıda fiyatları verilen ürünlerden birer tane almıştır.

Buna göre, Neşegül Hanım’ın banka kantının son durumu aşağıdakilerden hangisi olur?

A) 320 ¨’si olur B) 120 ¨’si olur C) –120 ¨’si olur D) –320 ¨’si olur

8. ₊₇ _–3

+ –

–5 –8

–

?

Yukarıda verilenlere göre ? yerine gelmesi gereken sayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 7 B) 0 C) –3 D) –9

(18)

Ünite 1

9. |p| = 7 ve |Y| = 3 olduğuna göre p – Y ’nin en büyük değeri kaçtır?

A) –10 B) 0 C) 4 D) 10

10. 50 lira borcu olan Büşra Hanım, 20 lira daha borç alıyor.

Daha sonra tüm borcunun yarısını ödüyor. Son olarak borcunun 27 lirasını daha ödediğine göre Büşra Hanım’ın kalan borcu kaç liradır?

A) 6 B) 8 C) 12 D) 18

11.

+ –1 –2 –3

+3 –2 0

1. satır sütun1. 2.

sütun 3.

sütun

2. satır 3. satır

Yukarıda verilen toplama işlem tablosu ile ilgili aşağıda- kilerden hangisi yanlıştır?

A) 1. satırdaki boşluklara yazılan sayılar arasında 3 yoktur.

B) 2. satırdaki boşluklara yazılan sayılar arasında –2 yoktur.

C) 3. satırdaki boşluklara yazılan sayılar ters eleman özelliği ile bulunmuştur.

D) 1. satır ile 3. sütunun kesiştiği boşlukta etkisiz eleman özelliği vardır

12.

–4

–1 1 7 ?

–3 +2 –10

Yukarıda geometrik şekiller ve içlerindeki sayılarla bir ilişki bulunmaktadır.

Buna göre ? yerine hangi sayı yazılmalıdır?

A) –4 B) –3 C) 0 D) 4

13.

– – –

Yukarıda yapılan işlem aşağıdakilerden hangisidir?

A) (+15) – (–12) = +3 B) (–9) + (–9) = –9 C) (–15) – (–6) = –9 D) (–15) + (+6) = –9

14. Öğrenci Adı Puan Öğrenci Adı Puanı

Oğuz 80 Ayşegül 90

Ogün 93 Filiz 88

Can 85 Suat 90

Nihal 85 Ömer 82

Gülcan Öğretmen öğrencilerine İngilizce dersinden quiz yapmıştır. Siyah kalem ile yazdığı puan 5 fazla, mavi kalem ile yazdığı puan 3 eksik olduğuna göre Gülcan Öğretmenin dersinden en yüksek puan alan ilk iki öğ- renci aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?

A) Ogün - Ayşegül B) Ogün - Suat C) Ayşegül - Suat D) Ayşegül - Filiz

15. Bir soğuk hava deposunda sıcaklık –10°C’dır. Sıcaklık her saatte 5°C azaltılırsa 2 saat sonra soğuk hava depo- sundaki sıcaklık kaç °C olur?

A) 20 B) 0 C) –10 D) –20

(19)

Ünite 1

Sıra Sizde 6

1. Aşağıda verilen çarpma işlemlerinin sonuçlarını yazınız.

a. (+4).(+6) =

b. (–8).(–10) =

c. (–2).(+7) =

d. (–1).(–2).0 =

e. |–2|.(–4).(–5) =

2. Sayı doğrusunda –15 ile +9 arasındaki tam sayıların çar- pımını bulunuz.

3. (–3).(–4).(+3).(–3) =

işleminin sonucunu bulunuz.

4. x = (–3).(+4) ve y = (–2).(–5) olmak üzere x + y işleminin sonucunu bulunuz.

5. (–3).(–2) + (–4) =

6. (–6).(–6) – (–12) =

7. Mutlak değeri 4’ten küçük olan negatif tam sayıların çar- pımının sonucunu bulunuz.

Tam Sayılarda Çarpma İşlemi Öncelikli Bilgi

• Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitif bir tam sayıdır.

+ . + = + ve – . – = +

• Zıt işaretli iki tam sayının çarpımı negatif bir tam sayıdır.

+ . – = – ve – . + = –

• İki sayı çarpılırken öncelikle işaretler çarpılır, sonrasında sayılar çarpılır ve sonuç yazılır.

Öğreten Örnekler

(+3).(+2) = +6 (–4).(–3) = +12 (–5).(+2) = –10 (+7).(–4) = –28’dir.

Kazanım

Tam sayılarda çarpma ve bölme işlemlerini yapar.

(20)

Ünite 1

1. Aşağıda verilen çarpma işlemlerini sayı doğrusunda mo- delleyerek gösteriniz.

a. (+3).(–2)

b. (–4).(+2)

2. Aşağıda sayı doğrusunda modellemesi verilen çarpma işlemlerini yazınız.

–8 –7 –6 –5 –4

–11 –10 –9 –3 –2 –1 0 1

3. ^(–4).^p = 4 ve 1. Y = 25 olduğuna göre Y – p işleminin sonucu kaçtır?

4. –100 sayısı ile +54 sayıları arasındaki tam sayıların çar- pımını bulunuz.

Sıra Sizde 7

Çarpma İşlemini Sayı Doğrusu Üzerinde Modelleme Öncelikli Bilgi

(+2).(+4) çarpma işlemini sayı doğrusunda modelleyelim.

Çarpma işlemi toplama işleminden geldiğini biliyoruz ve 2 tane +4’ün toplamı veya 4 tane +2’nin toplamı şeklinde yazabiliriz.

1. durum 2. durumu

2 tane +4’ün toplamı (+4) + (+4)

4 tane +2’nin toplamı (+2) + (+2) + (+2) + (2)

1 2 3 4

4 birim 4 birim

5

–2 –1 0 6 7 8 9 10 1 2 3

2 birim

4 5

–2 –1 0 6 7 8 9 10

2 birim 2 birim 2 birim

Her iki sayı doğrusu da doğru sonucu verir.

(21)

Ünite 1

1.

A B

7 –3

.

. .

–5 0

C

Yukarıda verilen çarpan ağacına göre A x B x C işleminin sonucunu bulunuz.

2.

–7 –6 –5 –4 –3

–10 –9 –8 –2 –1 0 1 2 3 4

Yukarıda verilen modellenmiş işlemi yazınız.

Sıra Sizde 8

Bir tam sayı (–1) ile çarpılırsa o sayının sadece işareti değişir.

(+6).(–1) = –6 (–10).(–1) = +10 (+17).(–1) = –17

Bir tam sayı 0 ile çarpılırsa sonuç 0 olur.

(+6).0 = 0 (–10).0 = 0 (+22).0 = 0

Aynı sayıların toplamı toplanan sayı ile toplanan sayının adedinin çarpımına eşittir.

9 + 9 + 9 + 9 = 36 9.4 = 36

10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 10.6 = 60

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35 5.7 = 35

(22)

Ünite 1

Sıra Sizde 9

2.

6 cm 3 cm

A E B

D F C

|DC| uzunluğu 13 cm olduğuna göre boyalı bölgenin ala- nını çarpma işleminin dağılma özelliğinden yararlanarak bulunuz.

3. [(–20).(–7). p = (–5).[Y . (–20)]

Yukarıdaki çarpma işleminde p ve Y yerine gelecek sa- yıları bulunuz.

4. 19.(600 + 300)

Yukarıda verilen işlemi çarpma işleminin dağılma özelli- ğini kullanarak yazınız.

1. Aşağıda verilen eşleştirmeleri yapınız.

Birleşme Özelliği Etkisiz Eleman Özelliği

Değişme Özelliği Ters Eleman Özelliği Yutan Eleman Özelliği (–3).(–4).0 = 0

2.(–3) = (–3).2

4.[(–2).(–1)] = (–1).[(–2).4]

(–20).1 = –20 4.

1 4 1= a.

b.

c.

d.

e.

Tam sayılarda Çarpma İşleminin Özellikleri Öncelikli Bilgi

Tam sayılarda çarpma işleminde 5 özellik vardır.

Değişme Özelliği Birleşme Özelliği Etkisiz Eleman Özelliği

(–5).(+6) = (+6).(–5)

–30 –30

[(–2).(–3)].(–5) = (–2).[(–3).(–5)]

(+6)

–30 –30

. (–5) (–2) . (–15)

(–5).1 = –5 (–2).1 = –2 Etkisiz eleman 1’dir.

Yutan Eleman Özelliği Ters Eleman Özelliği

(–3).0 = 0 (+2).0 = 0 Yutan eleman “0” dır

Bir tam sayı ile çarpımının sonucu 1’e eşit olan sayıya, o tam sayının çarpma işlemine göre tersi denir.

3 3.1 1= _^−2_h._^−12_h=1

a, b ve c tam sayı olmak üzere;

Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğinden a.(b + c) = a.b + a.c

a, b ve c tam sayı olmak üzere;

Çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinden a.(b – c) = a.b – a.c

(23)

Ünite 1

1. Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonuçlarını bulunuz.

a. (–24) : (+3) = b. (–36) : (–4) =

2. Aşağıda verilen iki bölme işlemini yapınız, işlemlerde dikkatinizi çekenleri yazınız.

a. 0 : 3 b. 3:0

3. İki basamaklı en büyük pozitif tam sayıyı, iki basamaklı en büyük rakamları aynı negatif sayıya bölersek sonuç ne olur?

4. (–15) : (–5) – 7

yukarıda verilen işlemlerin sonucunu bulunuz.

5. (+30):(1) = +30 (–30) : (1) = –30

Yukarıdaki bölme işlemlerinde dikkat çeken özelliği ya- zınız.

6. _–5 _–1

'

' ' A

C B –50

Yukarıdaki şemaya göre C harfine karşılık gelen sayıyı bulunuz.

7. A < 0 < B < C

olmak üzere; aşağıda verilen noktalı yerleri ve bölme işlemlerinin sonucunu pozitif veya negatif olarak ayırınız.

A B C

... sayı ... sayı ... sayı

B (

C C (

A

A0 ( (

AB

Sıra Sizde 10

Tam Sayılarda Bölme İşlemi Öncelikli Bilgi

Aynı işaretli iki tam sayının birbirine bölümü pozitif bir sayıdır.

(–20) : (–5) = +4 (+40) : (+4) = +10

Zıt işaretli iki tam sayının birbirine bölümü negatif bir sayıdır.

(+70) : (–7) = –10 (–100) : (+5) = –20 Bir tam sayı (–1)’e bölündüğünde sade-

ce sayının işareti değişir.

(–20):(–1) = +20 (+7):(–1) = –7

Bir sayı 0’a asla bölünmez ve tanımsız (belirsiz) olarak ifade edilir.

5 : 0 = Tanımsız (–10) : 0 = Tanımsız 0 : 0 = Belirsiz

0 sayısını tam sayılara böldüğümüzde sonuç 0’a eşit olur. (0 hariç)

0 : 5 = 0 0 : (–3) = 0

(24)

Ünite 1

8. Aklımdan tuttuğum sayıyı –1 ile çarptığımda sonuçta pozitif bir tamsayı buluyorum.

Merve

Merve’nin aklındaki sayı hakkında yorumunuz nedir?

9. Aklımdan tuttuğum sayıyı Y (kutu içindeki) sa- yı ile çarptığımda sonuç pozitif de değil, nega- tifte değil

Kaya

Kaya’nın Y içindeki sayısı hakkında yorumunuz nedir?

10. (–3).(–4). p = Y . 4.(–3)

Yukarıda verilen eşitliğe göre p + Y işleminin sonucu nedir?

11.

3 4 5 6 7

0 1 2 8 9 10 11 12

Yukarıda sayı doğrusunda modellenen işlemi yazınız.

12. |a|.b < 0 b.c > 0 a.c > 0

a, b, c birer tam sayı olduğuna göre sırasıyla a, b, c sa- yılarının işaretlerini belirleyiniz.

13. İlkokul 4. sınıfa giden Görkem çarpım tablosunda 5’lere kadar ezberlemiştir. Öğretmeni Aysun Hanım, 5 x 7 kaçtır dediğinde Görkem düşünmeden 35 cevabını vermiştir. Aysun Hanım 7 x 5 kaçtır peki, dediğinde Görkem “Öğretmenim ben 7’leri ezberlemedim” demiştir.

Bu olayda Görkem çarpma işleminin hangi özelliğini kav- rayamamıştır?

14.

+5 –7 12

Yukarıda bulunan hedef tahtasına 8 atış yapan Tahsin Bey, 3 defa yeşil, 3 defa mavi ve 2 defa kırmızı bölgeyi vurduğuna göre toplam kaç puan alır?

15.

2 x (–3)

Yukarıda verilen işleminin sonucunu sayı doğrusu mo- dellemesi ile bulunuz.

16. (–200).12 = 12.p

Yukarıdaki eşitlikte p yerine gelecek sayıyı bulunuz ve çarpma işleminin hangi özelliğini kullandığımızı belirti- niz.

(25)

Ünite 1

Kazanım Kavrama Testi - 1 Kazanım Kavrama

Testi - 3

1. (–3).(–2).(–1)

Yukarıda verilen çarpma işleminin sonucu aşağıdakiler- den hangisidir?

A) –2 B) –3 C) –4 D) –6

2. Aşağıdakilerden hangisinde çarpma işleminin ters ele- man özelliği kullanılmıştır?

A) 5.0 = 0 B) (–2).1 = –2

C) ^−4h.^−14h=1 D) 2.(–3) = (–3).2

3. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu diğerlerinden farklıdır?

A) (–2).(+6) B) (–1).(–4).(–3) C) (–3).(–2).(–12) D) (+6).(–2).(+1)

4. Aşağıda çarpma işlemi ile ilgili verilen bilgilerden hangisi yanlıştır?

A) Çarpma işleminin etkisiz elemanı 1’dir.

B) Çarpma işleminin ters eleman özelliği vardır.

C) Çarpma işleminin yutan elemanı 0’dır.

D) Bütün sayılar negatif tam sayı ile çarpılırsa sonuç daima negatif olur.

5.

+2

–5

–1 –3

Yukarıdaki çark oyunu ok yönünde çalışmaktadır. Ok yönün- de üç ardışık sıra ile seçilen sayılar çarpılır ve seçilmeyen kutunun yanındaki dairenin içine sonuç yazılır.

Bu duruma göre dairenin içinde aşağıdaki sayılardan hangisi yazılamaz?

A) –15 B) 6 C) 20 D) 30

6.

0 1 2 3 4

–3 –2 –1 5 6 7 8 9

Sayı doğrusunda modellenen çarpma işlemi aşağıdaki- lerden hangisidir?

A) 3.(–2) B) (+3).(–2)

C) (+1).(+6) D) 3.(+2)

7. (–3) + (–3) + ... + (–3) = M (–2) + (–2) + ... + (–2) = L

20 adet 15 adet

1444442444443 1444442444443

Yukarıdaki ifadelere göre M – L ifadesinin sonucu aşağı- dakilerden hangisidir?

A) –30 B) –60 C) –80 D) –90

(26)

Ünite 1

8. Sayı doğrusunda –8 ile +10 arasında olan tam sayıların çarpımı aşağıdakilerden hangisidir?

A) –2 B) 0 C) 2 D) 80

9. 7 – (–5).(+1)

A) 13 B) 2 C) 0 D) 12

10. Sayı doğrusunda 0 (başlangıç) noktasına eşit uzaklıkta olan sayıların çarpımı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 4 B) –1 C) –4 D) –9

11.

–7 –6 –5 –4 –3

–10 –9 –8 –2 –1 0 1 2

Yukarıda sayı doğrusunda modellenen işlem aşağıdaki- lerden hangisidir?

A) 5.(+5) + 7 B) 2.(–5) + 7

C) 2.(–5) + (–7) D) 5. (–2) + 7

12. ^a².b < 0 b.c > 0 a.c < 0

Yukarıda verilenlere göre a, b, c’nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

A) +, –, + B) –, –, +

C) –, +, + D) +, –, –

13. (–30) d (–10) d (–5) = +8

Yukarıdaki işlemin sonucunun doğru olması için d yer- lerine sırası ile hangi işlemler gelmelidir?

A) ', + B) ', –

C) –, ' D) +, '

14. ^{a = –15} b = 3 c = –2

Yukarıda verilenlere göre a : (b – c) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –7 B) –3 C) 0 D) +7

15. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) 2− = B) 4 2 −−1040 =−4

C) 3− = D) 0 0 1 91−−3 =−3

16. –100 + 99 – 99 + 98 – 98 + 97 ... +1 – 1

A) –100 B) –50 C) 0 D) +1

(27)

Ünite 1

Kazanım Kavrama Testi - 1 Kazanım Kavrama

Testi - 4

1. (–8) : (+4)

A) –12 B) –4 C) –2 D) 2

2. –50

Yukarıdaki tam sayı aşağıdaki sayılardan hangisine bö- lünürse sonuç en büyük olur?

A) 25 B) 5 C) –1 D) –5

3. 0: [(–200):(+5) + (–7)]

A) –47 B) –33 C) –1 D) 0

4. (–100) : (+100) + 100

A) –300 B) –101 C) –100 D) 99

5. Aşağıda verilen işlemlerden hangisinin sonucunun işa- reti diğerlerinden farklıdır?

A) (–4).(+2) B) (+10) : (–2) C) (–3) : (–3) + 1 D) 7 : (–1)

6. |–40| : (–8)

A) –10 B) –5 C) 5 D) +32

7. 20 – (–12) : 2

A) 4 B) 14 C) 16 D) 26

8. K < L < 0 < M < N

olmak üzere aşağıdakilerden hangisinin sonucu pozi- tiftir?

A) NK B) M C) L K0 D) KL

9. _^^{^}₋⁻₁³_h^h_{− +}^.^{^}_^⁻⁸₃^h_h

A) 12 B) 6 C) 0 D) –6

(28)

Ünite 1

10. |T| = 30 olduğuna göre T10

− işleminin sonucunun alabileceği değerlerin birbi- rine bölümünün sonucu kaçtır?

A) –20 B) –3 C) –1 D) 0

11. Aşağıda bölme işlemi ile ilgili verilen bilgilerden hangisi yanlıştır?

A) Bir tam sayının –1’e bölümünde sadece sayının işareti değişir. (0 hariç)

B) Bölme işleminin yutan elemanı yoktur.

C) Bölme işleminin ters eleman özelliği yoktur.

D) Bütün tam sayıları negatif bir sayıya böldüğümüzde so- nuç daima negatif bir sayı olur.

12. ⁻_a⁵ ¹⁰ _b^a¹⁰

olmak üzere, a ve b değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

A) +, + B) –, +

C) +, – D) –, –

13. İki basamaklı en büyük tam sayının iki basamaklı en küçük tam sayıya bölümü aşağıdakilerden hangisidir?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1

14. ⁻_Y³⁰ ⁼En büyük negatif tam sayı T40

− = İki basamaklı pozitif en küçük tam sayı

olmak üzere 2

YT+ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –8 B) –4 C) 4 D) 8

15. |–60| : (–5) = a (–40) : |–5| = b

olmak üzere, a + b işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –10 B) –12 C) –20 D) –24

16. 12.1 = 1.12 olmasına rağmen 12 ' 1 ≠ 1 ' 12’dir.

Yukarıda çarpma işleminde varolan bir özelliğin bölme işle- minde olmadığı ifade edilmektedir.

Buna göre bu özellik aşağıdakilerden hangisidir?

A) Etkisiz eleman B) Birim eleman C) Birleşme Özelliği D) Değişme özelliği

(29)

Kazanım

Ünite 1

Üslü Nicelikler Öncelikli Bilgi

Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımına üslü sayı denir. a.a.a. ... .a = aⁿ (a üzeri n diye okunur) n tane

14243 Negatif tam sayıların kuvveti tek ise sonuç negatif

çift ise sonuç pozitiftir.

(–)^Tek = – (–)^Çift = +

Pozitif tam sayıların kuvveti her zaman pozitiftir.

(+)^Tek = + (+)^Çift = + Bütün sayıların 0. kuvveti 1’dir.

a⁰= 1 (–3)⁰= 1 2⁰= 1 –3⁰ = –1

Bütün sayıların 1. kuvveti kendisine eşittir.

a¹= a (–4)¹= –4 3¹ = 3

!

⁰⁰ = Tanımsız

(–a²) ! (–a)² (–3²) = –3²= –9 (–3²) ! (–3)² Öğreten Örnekler

I. 2⁵ = 32 II. (–3)³ = –27 III. (–5)² = –25 Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

Çözüm: I. 2⁵ = 2.2.2.2.2 = 32 II.(–3)³ = –3.–3.–3 = –27 III.(–5)² = –5.–5 = 25 I ve II. doğrudur.

Tam sayıların kendisi ile tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder.

1. Aşağıda verilen üslü ifadelerden sonucu pozitif olanlar “+” sonucu negatif olanlara (–) yazınız.

a. (–3)⁴ = b. (–6)⁹ = c. (–8²) = d. –(–5)² =

e. (–4²) = f. –4³ = g. (–5⁰) = h. –(2)⁴ =

2. Aşağıda verilenleri üslü nicelik olarak ifade edin.

a. (–5). (–5). (–5) = b. (+7) = c. (+2).(+2).(+2).(+2) =

3. Aşağıda verilen üslü sayıların değerini bulunuz.

a. (–4)² = b. (–3)⁴ = c. –5² =

d. (–3)³ = e. –(–6)² = f. (–2)⁵ =

g. (–23)⁰ = h. –8² = ı. –(2)⁶ =

Sıra Sizde 11

(30)

Ünite 1

4. Aşağıda verilen üslü sayılı işlemlerde tam sayı kuvvetleri bulunuz.

a. (–2)^a = –32 ise a = d. (+100)^d = 10000 ise d =

b. (–5)^b = 625 ise b = e. (–15)^e = 1 ise e =

c. +3^c = 81 ise c = f. (+11)^f = 121 f =

5. Aşağıda verilen üslü sayılı işlemlerde tam sayı olan tabanları bulunuz.

a. (a)¹ = –3 ise a = d. (b)⁷ = –128 ise b =

b. (c)³ = 216 ise c = e. (d)⁴ = 16 ise d =

c. (e)² = 256 ise e = f. (f)³ = +27 ise f =

6. Aşağıda verilen harfli ifadelerin değerlerini yerine yazarak üslü sayıların sonuçlarını hesaplayınız.

a. a = –3, b = +2 ise a^b = c. a = +5, b = +3 ise a^b = b. a = –18, b = +1 ise a^b = d. a = 4, b = +4 ise a^b =

7. Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz.

a. 8² + (–3)³ – (–2)³ = e. 4³ + 3³ ' (–3)² = b. (–5)³ – (–3)² – (–4)³ = f. [–7⁰ + (–2)²].(–6² + 5²) = c. –9² : 3⁴ – 7² = g. (–1)⁹⁹⁹ + 999¹ – (–1)¹⁰⁰⁰ = d. 7² + (–4)³ ' –2⁵ = h. [–16²:(–8)²] + [27²:(–3)⁴] =

8. Aşağıda verilen problemleri sonuçlarını bulunuz.

a. a ve b tam sayı olmak üzere a^b = 25 eşitliğini sağlayan a + b değerini yazınız.

b. 2⁵ okuldan 8² öğrenci seçilirse toplam seçilen öğrenci sayısı kaçtır?

c. a = (–3) için a³ – a² ifadesinin değeri kaçtır?

d. (7¹ + (–3)³) : (–3² + 10¹) işleminin sonucunu bulunuz.

(31)

Ünite 1

Kazanım Kavrama Testi - 1 Kazanım Kavrama

Testi - 5

1. Yaren çokgenin içine yazılan sayı ile çokgenin kenar sayısı

arasında aşağıdaki ilişkiyi kurmuştur.

• Çokgenin içindeki sayıyı kenar sayısı kadar çarpar.

• Çıkan sonuçtan kenar sayısını çıkarır.

Örneğin; 2 ⇒ 2³ – 3 = 5 ise

–5 – 3 = ? işleminin sonucunu kaçtır?

A) 205 B) 201 C) –201 D) –205

2. A, B, C, D tam sayılar

A B

C D

(A + B)^C = D olarak belirtilmiştir.

Buna göre;

–2 5

4 x

–1 –3

2 y

–6 +6

7 z

(x + y)^z işleminin sonucu kaçtır?

A) 1 B) 65 C) 97 D) 114

3. Bir matematik saatinde saatin alarmı işlemlerle kurulmak- tadır.

Örnek: Saat: 2³ = 8 Dakika: 5² = 25

olduğunda alarm 8.25’de çalacaktır. Saatin alarmını 09.16 ya kurmak isteyen Burak hangi şekilde kurarsa alarm istediği saatte çalmaz?

A) Saat: 3² Dakika: (–2)⁴

B) Saat: (–3)²

Dakika: (+2)⁴ C) Saat: 9¹

Dakika: (4)²

D) Saat: (–3)²

Dakika: (–16)¹

4. (–2)^a = 32 (–4)^b = 16 (–3)^c = 81 (–3)^d = –27

Üslü sayıların kuvvetlerine göre a, b, c, d değerlerinden hangisi hesaplanamaz?

A) a B) b C) c D) d

5.

(–1)¹⁰⁰⁰ + (–1)¹⁹⁹⁹ + 1¹⁷⁰⁰ 2⁰ + 1²

Osman Mehmet

Ceren Vildan

1

4 2

1

2 1

Öğretmenin tahtaya yazdığı sonucu hangi öğrenci doğru cevap vermiştir?

A) Osman B) Mehmet

C) Ceren D) Vildan

6. (–2).(–2).(–2) = a³ 5.5.5.5 = 5^b –7 = –7^c Verilenlere göre;

ac^b işleminin sonucu kaçtır?

A) 2−1 B) 16 C) –2 D) –16

(32)

Ünite 1

7.

(–3)⁴ sn –(–4)³ sn –(–2)⁷ sn (–7)² sn Yukarıda 4 sporcunun 100 m maraton yarışını bitirme süre- leri verilmiştir. Bu maraton yarışında sporcu olan Anıl yarışı üçüncüyü geçerek tamamlamıştır.

Buna göre Anıl’ın yarışı bitirme süresi kaç saniyedir?

A) 49 B) 64 C) 81 D) 128

8. (–3)³ < p < (–3)²

ifadesinde p yerine gelebilecek kaç tane tam sayı var- dır?

A) 33 B) 34 C) 35 D) 36

9. (–3)² > (–2)³

–2³ > –2⁴ –3⁴ > –3⁵ D

D Y D Y

Y

1. çıkış 2. çıkış 3. çıkış 4. çıkış

Yukarıda verilen işlemler doğru ise (D), yanlış ise (Y) yolu takip edildiğinde hangi çıkışa ulaşılır?

A) 1. çıkış B) 2. çıkış

C) 3. çıkış D) 4. çıkış

10. a^b = 1

olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) b = 0 iken, a her tam sayı olabilir.

B) a = 1 iken, b her doğal sayı olabilir.

C) a = –1 iken b çift doğal sayı olabilir.

D) b = 1 iken a sadece +1’dir.

11.

–2⁴ (–5)⁰ –(–7)²

3³ (–5)¹ (–1)⁵

(+2)⁵ (–1)⁴ –(+9)⁶

Şekildeki kutularda yazan üslü sayılardan sonucu pozitif olanları boyanıyor.

Buna göre aşağıdaki şekillerden hangisi oluşur?

C) A)

D) B)

12. a ve b tam sayılardır.

a^b = 256

olduğuna göre, a.b’nin alabileceği en küçük değer kaç- tır?

A) 32 B) 16 C) –32 D) –256

(33)

Ünite 1

Kazanım Kavrama Testi - 1 Kazanım Kavrama

Testi - 6

1.

–2 –3 –4

–1 2 3

1 –2 3

Yukarıda 3 ayrı kutuda toplar vardır. Her kutudan bir top seçilerek aşağıdaki işlemler yapılmıştır.

I. Kutudan seçilen topun karesini al II. Kutudan seçilen topun küpünü al III. Kutudan seçilen topun 1. kuvvetini al.

IV. İlk üç maddede çıkan sonuçları topla.

Buna göre bu adımları takip eden biri aşağıdaki sonuç- lardan hangisini bulamaz?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10

2. m, n ve p birer tam sayı olmak üzere • m³.n⁶ işleminin sonucu sıfırdan küçük, • p⁷.n⁹ işleminin sonucu sıfırdan küçük, • m².p işleminin sonucu sıfırdan büyüktür.

Yukarıda verilen bilgilere göre, m, n ve p sayılarının işa- reti sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

A) +, +, – B) +, –, +

C) –, – + D) –, +, –

3. Esma: Bir sayı söylüyor.

Zeynep: Bu sayının 5’e bölümünü sayının üssüne yazıyor.

Kardelen: Çıkan üslü sayının sonucunu buluyor.

Esma 10 ve 5 sayılarını söylediğinde Kardelen’in bulduğu cevapların toplamı kaçtır?

A) 15 B) 25 C) 50 D) 105

4. 01 2 3 . . . 40

40 cm’lik cetvelde 3’ün doğal sayı kuvvetleri işaretlendi- ğinde toplam kaç işaretleme yapılır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 . . .

100

Yukarıdaki şekilde 2’nin doğal sayı kuvvetleri sarıya, 3’ün doğal sayı kuvvetleri kırmızıya boyanacaktır. Sarı ve kırmızı boyanan kutu turuncu olmaktadır.

Buna göre turuncu boyalı kaç kutu vardır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

6. X herhangi bir tam sayı Buna göre;

–x² = (–x)² –x² = (–x²) –x² = +x² –x⁰ = –1

I II III IV

Verilenlerden hangileri doğrudur?

A) I ve III B) II ve IV

C) I ve II D) III ve IV

(34)

Ünite 1

7. A = (–2)⁴ – (–4)² B = –1³ – 10¹⁰⁰⁰

Buna göre BA işleminin sonucu kaçtır?

A) –4 B) –2 C) 0 D) +2

8. Aşağıda verilenlerden hangisi yanlıştır?

A) –5.–5.–5 = (–5)³ B) –7.–7.–7.–7.–7 = (–7)⁵ C) +6. +6. +6. +6 = (–6)⁴ D) (–8).(–8).(–8).(–8) = –(–8)⁴

9. Mustafa Öğretmen, öğrencilerinin aldıkları puanları aşağıda verilen tabloda üslü işlem ile ifade etmiştir.

Öğrenci Puanı

Hamide (–6)² + 3⁴ – 2⁵ Efe 5² + (10² .3³ + 2) Veysel 10² – (–4)².(–2)²

Nisa 5³ – (–6)²

Buna göre aldıklar puanları büyükten küçüğe sıralanışı hangi seçenekte doğru verilmiştir?

A) Efe > Nisa > Hamide > Veysel B) Veysel > Efe > Nisa > Hamide C) Nisa > Veysel > Efe > Hamide D) Hamide > Efe > Nisa > Veysel

10. a, b, c, d birbirinden farklı rakamlar olmak üzere a^b = c^d

olarak tanımlanıyor.

Buna göre a + b + c + d değeri en çok kaçtır?

A) 24 B) 22 C) 15 D) 9

11. 10 ilin, 10 ilçesinden ve her ilçenin 10 okulundan, her okuldan 10 öğrenci tören için Ankara’ya götürülecektir.

Buna göre törene götürülecek öğrenci sayısı aşağıdaki- lerden hangisinde doğru verilmiştir?

A) 10⁵ B) 100² C) 1000 D) 10²

12. Bir bilgisayar programı aşağıdaki gibi programlandırılmıştır.

BAŞLA

Sayıların toplamaya göre tersini al

küçük: taban büyük: üs

Çıkan sonucu –2^a olarak ifade et

Sonuç : a

Buna göre bu programa –3 ve 4 komutlarını giren Doruk hangi sonuçla karşılaşır?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8

(35)

Ünite 1

Sıra Sizde 12

1. x ve y tam sayıdır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a. x > –4 için y < 3 için

(y – x)’nin en büyük tam sayı değeri : ...

(x – y)’nin en küçük tam sayı değeri : ...

b. x > –17 y < –8 için

(y – x)’nin en büyük tam sayı değeri : ...

(x – y)’nin en küçük tam sayı değeri : ...

2. x ve y tam sayı ve x.y = 24 olduğuna göre aşağıda verilen soruları cevaplayınız.

a. (x – y)’nin en büyük tam sayı değeri : ...

b. (x – y)’nin en küçük tam sayı değeri : ...

c. (x + y)’nin en büyük tam sayı değeri : ...

d. (x + y)’nin en küçük tam sayı değeri : ...

e. (2x + y)’nin en büyük tam sayı değeri : ...

f. (x – 2y)’nin en küçük tam sayı değeri : ...

PROBLEM NASIL ÇÖZÜLÜR?

Problemi Anlayalım: Bu aşamada problemi dikkatlice okuyup önemli görülen bilgilerin altını çizmelisiniz. Sonra verilenleri ve istenenleri belirlemelisiniz. Eğer problemi anlamakta zorlanıyorsanız görsel çizimler, şemalar ve tablolar kullanabilirsiniz.

Plan Yapalım: Problemi anladıktan sonra çözüm için hangi matematiksel yöntemler kullanacağımızı belirlemeliyiz.

Planı Uygulayalım: Belirlediğimiz çözüm yöntemini yapıp sonucu bulmalıyız. Bu adımda işlem hatası yapmaya dikkat etmeliyiz.

20 soruluk bir testte öğrenciler her doğru cevap için 4 puan, her yanlış cevap için (–2) puan, boş bırakılan her soru için 0 puan alacaktır.

Buna göre 12 doğru 4 boşu olan Ali kaç puan alır?

ANLA PLAN YAP UYGULA

Doğru 4 puan Yanlış 2 puan Boş 0 puan

Doğru ve yanlış sayılarını puanları ile

çarparız çıkan sonuçları toplarız 12.4 = 48 4.(–2) = –8 4.0 = 0 48 + (–8) + 0 = 40 puan

(36)

Ünite 1

3. 20 soruluk bir deneme sınavında her doğru cevap 5 puan , her yanlış cevap (–2) puan , boş bırakılan her soru (–1) puandır.

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a. 14 doğru, 3 yanlış ... puan b. 16 doğru,1 boş ... puan c. 3 yanlış, 5 boş ... puan d. 12 doğru, 3 boş ... puan

4. X, Y, Z birer tam sayı ve X < Y < 0 < Z sıralaması veriliyor.

Buna göre aşağıdaki ifadelerin işaretini bulunuz.

X.Y = ... Y.Z = ... X.Z = ...

Y – X = ... X – Y = ... Z – Y = ...

Z XY

–− = ... Y X+−Z = ... X Y−−Z = ...

5. Erzurum’da sıcaklık (–12)°C Mersin’de ise sıcaklık 13°C’dir.

Buna göre bu iki il arasında sıcaklık farkı kaç derecedir?

6.

–2 +3 –4

Yukarıdaki hedef tahtasına atış yapan Kaan negatif sayılara 3’er atış, pozitif sayıya ise 4 atış isabet ettirmiştir.

Buna göre Kaan kaç puan almıştır?

7. İki basamaklı en küçük negatif tam sayı ile iki basamaklı en büyük negatif tam sayının farkı kaçtır?

8. Ömer Öğretmen, Cemre’den (–18)’den (–6)’yı çıkarmasını istemiştir. Cemre ise yanlışlıkla bu iki sayıyı bölmüştür.

Buna göre Cemre’nin bulduğu sonuç gerçek sonuçtan kaç fazladır?

SEVGİLİ ÖĞRENCİLER, Bașarı dileklerimizle...