TYT | MUTLAK DEĞER 2020-2021

(1)

TYT | MUTLAK DEĞER

2020-2021

(2)

Simedy

an A

kademi

Mutlak Değer

Yeni Nesil Sorular

Düz bir arazide yer alan bir bina ile bir ağacın yükseklikleri arasındaki fark 8 metredir. Bir süre sonra, ağacın

yüksekliği iki katına çıkmış ve bu fark 5 metre olmuştur.

Buna göre, binanın yüksekliği I. 13 metre

II. 16 metre III. 19 metre

değerlerinden hangileri olabilir?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

Düz bir arazide yer alan bir bina ile bir ağacın yükseklikleri arasındaki fark

13 metredir. Bir süre sonra ağacın yüksekliği iki kat artmış ve bu fark 3 metre olmuştur.

Buna göre, binanın yüksekliği en çok kaç metre olabilir?

SINAV İKİZİ ÖSYM

2020 2019 2018 2017 2016

(3)

Simedy

an A

kademi

Mutlak Değer

1.

Gerçel sayı doğrusunda a sayısı gösteril-miştir.

a= 2x

olduğuna göre, |2x - 5| - |x - 3| ifadesinin sonucu kaçtır?

B Gerçel sayılar doğrusunda bir sayının

başlangıç noktasına olan uzaklığına o sayı-nın ...denir. |x| = ... , x > 0 ... , x = 0 ... , x < 0

123

Örneğin; |5| = ... |x - y| = ... |-3| = ... |x.y| = ... |ñ2-1| = ... x y = ... , y ≠ 0 |p-e| = ... |x| = a olduğunda x= ... veya x = ... dır. HATIRLATMA -10 -5 0 5 10 15 a

(4)

Simedy

an A

kademi

Mutlak Değer

x ve y birer gerçel syı olmak üzere, |x - 5| = 3x - 1

|y + 2| = x - y

eşitlikleri veriliyor.

Buna göre, x.y çarpımı kaçtır?

2.

B Mutlak değerli bir ifadenin alabileceği en küçük değer ...

B |f(x)| = |g(x)| eşitliği sağlanıyorsa, f(x) = g(x) veya f(x) = - g(x)

B |f(x)| = g(x) eşitliği sağlanıyorsa,

f(x) = g(x) ve f(x) = - g(x) denklemlerinin

çözüm kümeleri bulunur. Bulunan değerler

... yazılır. B |f(x)| < a eşitsizliğinin çözüm kümesi, ... < f(x) < ... B |f(x)| > a eşitsizliğinin çözüm kümesi, f(x) > ... ve f(x) < ... B a < |f(x)|< b eşitsizliğinin çözüm kümesi, ... < f(x) < ... ve ... < f(x) < ... HATIRLATMA

(5)

Simedy

an A

kademi

Mutlak Değer

Bilgi: |x| = a ise x = a veya x = -a dır.

` |x.y| = |x|.|y| tir ` |x - y| = |y - x| tir.

k tam sayısı için

|x - 13| + |39 - 3x| = k

denklemini sağlayan x tam sayılarının çarpımı 144 olduğuna göre k kaçtır?

(6)

Simedy

an A

kademi

Mutlak Değer

x, y ve z gerçel sayılar olmak üzere, |x|

|z| = y ve |y| = x eşitlikleri sağlanıyor.|z| Buna göre,

I. y > 0 II. x = 1 III. z > 0

ifadelerinden hangileri daima doğrudur?

(7)

Simedy

an A

kademi

Mutlak Değer

Gerçel sayı doğrusunda işaretlenmiş a, b, c ve d sayılarının toplamı 35 tir. Bu sayıların en büyüğü a olmak üzere, a nın b, c ve d sayılarının herbirine olan uzaklıkları toplam 25 tir.

Buna göre, a kaçtır?

(8)

Simedy

an A

kademi

Mutlak Değer

a, b ve c gerçel sayılardır.

|x - a| + |x - b| + |x - c|

ifadesinin alabileceği en küçük değer bulunurken her bir mutlak değerin içini sıfır yapan x değeri bulunur. Bulunan x değerleri

küçükten büyüğe sıralanaır ve ortanca değer belirlenir.

Ortanca değer, verilen ifadede x yerine yazılır. Elde edilen sonuç verilen ifadenin alabileceği en küçük değerdir.

k pozitif tam sayıdır.

|x + 2k| + |x - 3k| + |x - k|

ifadesinin alabileceği en küçük değer 20 olduğuna göre, k kaçtır?

(9)

Simedy

an A

kademi

Mutlak Değer

Sayı doğrusu üzerinde, 3 noktasına eşit uzaklıkta bulunan iki farklı sayının çarpımı 11_{4 olduğuna göre, bu iki sayının farkının mutlak değeri kaçtır?}

(10)

Simedy

an A

kademi

Mutlak Değer

Sayı doğrusu üzerinde A ve B sayıları şekildeki gibi gösterilmiştir.

Bu sayı doğrusu üzerinde, her birinin B sayısına olan uzaklığı A sayısına da uzaklığının 3 katı olan farklı iki sayı işaretleniyor. İşaretlenen bu sayılar

arasındaki uzaklık 1 birim olduğuna göre, A ve B sayıları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

8.

(11)

Simedy

an A

kademi

Mutlak Değer

Bilgi: |x| = a ise x = a veya x = -a dır. (a > 0)

İçinde, basamak sayıları aynı olan iki doğal sayının yazılı olduğu

sembolünün değeri, bu sayıların aynı basamaklarında bulunan rakamların farklarının mutlak değerleri toplamına eşittir.

Örnek: 352 841 = |3 - 8| + |5 - 4| + |2 - 1| = 7 Buna göre,

5B

A2 = 1

eşitliğini sağlayan iki basamaklı AB sayılarnın toplamı kaçtır?