N. REZAYI, 2020 YÜKSEK LİSANS TEZİ E ÖMER HALİSDEMİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
PATOLOJİK EL TREMOR SİNYALLERİNİN ADAPTİF KESTİRİMİ VE MODELLENMESİ
NEAMATALLAH REZAYI
Şubat 2020 T.C.
NİĞDE ÖMER HALİSDEMİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI
T.C.
NİĞDE ÖMER HALİSDEMİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI
PATOLOJİK EL TREMOR SİNYALLERİNİN ADAPTİF KESTİRİMİ VE MODELLENMESİ
NEAMATALLAH REZAYI
Yüksek Lisans Tezi
Danışman
Doç. Dr. ENGİN CEMAL MENGÜÇ
Şubat 2020
ÖZET
PATOLOJİK EL TREMOR SİNYALLERİNİN ADAPTİF KESTİRİMİ VE MODELLENMESİ
REZAYI, Neamatallah Niğde Ömer Halisdemir Üniversitesi
Fen Bilimleri Enstitüsü
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı Danışman : Doç. Dr. Engin Cemal MENGÜÇ
Şubat 2020, 45 Sayfa
Bu tez çalışmasında, patolojik el tremor sinyallerinin adaptif kestirimi ve Parkinson hastalarında görülen istirahat tremor sinyallerinin modellenmesi gerçekleştirilmiştir.
Çalışmanın ilk aşamasında, istemli hareketin mevcut olduğu patolojik el tremor sinyallerinin etkin bir şekilde kestirimi için Fourier lineer birleştiricinin (FLC) katsayıları dört farklı en küçük ortalama kare (LMS) tabanlı FLC algoritmaları vasıtasıyla adaptif olarak güncellenmiş ve başarımları analiz edilmiştir. İkinci aşamada ise aynı problem için sansürleme tekniği tabanlı bir algoritma (FLC-OCLMS) önerilmiştir. Önerilen algoritma çevrimiçi veri sansürleme tekniği vasıtasıyla gereksiz olan verileri güncelleme kuralında kullanmadığı için kendisinin klasik eşdeğerine kıyasla hesap yükünü önemli oranda azaltmaktadır. Ayrıca, önerilen algoritmanın, yüksek hız gerektiren gerçek zamanlı uygulamalarda veya giyilebilir teknolojilerin tasarlanmasında etkin bir şekilde kullanılabileceği kanısına varılmıştır. Son aşamada ise Parkinson hastalarına ait istirahat tremor sinyalleri, FLC ve ağırlıklandırılmış FLC (WFLC) yapılarıyla modellenmiş ve başarımları karşılaştırılmıştır. Yapılan çalışmalar, WFLC yapısının tremor sinyalinin baskın frekansının bilinmediği durumlarda kullanılmasının daha uygun olduğunu göstermiştir.
Anahtar Sözcükler: Patolojik el tremorü, parkinson hastalığı, adaptif kestirim, LMS tabanlı algoritmalar, çevrimiçi veri sansürleme tekniği, istirahat tremorü
SUMMARY
ADAPTIVE ESTIMATION AND MODELING OF PATHOLOGICAL HAND TREMOR SIGNALS
REZAYI, Neamatallah
Nigde Omer Halisdemir University
Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Electrical and Electronics Engineering
Supervisor : Associate Professor Dr. Engin Cemal MENGÜÇ
February 2020, 45 Pages
In this thesis, adaptive estimation of pathological hand tremor signals and modeling of resting tremor signals in Parkinson's patients were performed. In the first stage of the study, the coefficients of the Fourier linear combiner (FLC) structure for the effective estimation of the pathological hand tremor signals in which voluntary motion is present, were adaptively updated by four different least mean square (LMS) based algorithms, and their performances were analyzed. In the second stage, a censoring technique based algorithm (FLC-OCLMS) has been proposed for the same problem. Since the proposed algorithm does not use uninformative data in its update rule via the online data censoring technique, it significantly reduces the computational complexity when compared with its classical version. It is also concluded that the proposed algorithm can be effectively used in real-time applications requiring high speed or in the design of wearable technologies. In the last stage, resting tremor signals of Parkinson’s patients were modeled by FLC and weighted FLC (WFLC) structures and their performance was compared. These studies have shown that the use of the WFLC structure is more appropriate when the dominant frequency of the tremor signal is unknown.
Key Words: Pathological hand tremor, parkinson's disease, adaptive estimation, LMS-based algorithms,
ÖN SÖZ
Bu tez çalışmasının yürütülmesi esnasında, bilgi ve tecrübelerini esirgemeyen, daima araştırmaya motive eden, birlikte çalışmaktan kıvanç duyduğum ve hiçbir zaman desteğini esirgemeyen danışmanım Sayın Doç. Dr. Engin Cemal MENGÜÇ’e en içten teşekkürlerimi sunarım. Ayrıca tüm öğrenim hayatım boyunca maddi ve manevi her türlü desteği benden esirgemeyen ve ilgisini her zaman yanımda hissettiğim kıymetli aileme ithaf ediyorum.
İÇİNDEKİLER
ÖZET ... iv
SUMMURY ... v
ÖNSÖZ ... vi
İÇİNDEKİLER ... vii
ÇİZELGELER DİZİNİ ... viii
ŞEKİLLER DİZİNİ ... ix
SİMGELER VE KISALTMALAR ... x
BÖLÜM I GİRİŞ ... 1
1.1 Amaç ve Kapsam ... 1
1.2 Literatür Özeti ... 2
1.3 Tremor Sinyalinin Karakteristik Özellikleri ve Temel Kullanım Alanları ... 5
BÖLÜM II MATERYAL VE METOT ... 10
2.1 Fourier Lineer Birleştirici Yapısı ... 10
2.2 Ağırlıklandırılmış FLC Yapısı ... 12
BÖLÜM III LMS TABANLI KONTROL ALGORİTMASI ... 14
3.1 LMS Algoritması ... 14
3.2 İşaret-Hata LMS Algoritması ... 15
3.3 İşaret-Giriş LMS Algoritması ... 15
3.4 Normalize Edilmiş LMS Algoritması ... 16
3.5 Çevrimiçi Sansürleme LMS Algoritması ... 16
BÖLÜM IV BENZETİM SONUÇLARI VE TARTIŞMA ... 18
4.1 Patolojik El Tremorü Sinyallerinin LMS-Tabanlı FLC Yapılarıyla Kestirimi ... 18
4.2 Patolojik El Tremörü Sinyallerinin Online Sansürleme LMS-Tabanlı FLC Yapısı ile Kestirimi ... 26
4.3 Parskinson Hastaları için İstirahat Tremörünün FLC ve WFLC Yapıları ile Modellenmesi ... 29
BÖLÜM V SONUÇLAR ... 34
KAYNAKLAR ... 36
ÖZ GEÇMİŞ ... 44
TEZ ÇALIŞMASINDAN ÜRETİLEN ESERLER ... 45
ÇİZELGELER DİZİNİ
Çizelge 4.1. Algoritmaların MSE başarımları ... 25 Çizelge 4.2. Algoritmaların MSE değerleri ... 29 Çizelge 4.3. FLC yapılarına ait MSE başarımları ... 33
ŞEKİLLER DİZİNİ
Şekil 1.1. Mikro cerrahi uygulamalarda cerraha ait fizyolojik tremorü yok etme tekniği (Ang, 2004) ... 6 Şekil 1.2. Giyilebilir ortopedik sistem uygulamaları için ilgili hastaya ait patolojik
tremorü yok etme tekniği (Ang, 2004) ... 8 Şekil 2.1. FLC yapısı. ... 10 Şekil 2.2. WFLC yapısı. ... 12 Şekil 4.1. İstemli hareketin ve el tremorünün yer aldığı ölçülen sinyaller (a) Veri 1 ve
(b) Veri 2 ... 20 Şekil 4.2. Ölçülen sinyalin frekans tayfı (a) Veri 1 ve (b) Veri 2 ... 21 Şekil 4.3. El tremorü (istemli hareketin mevcut olmadığı ön işlem olarak yüksek geçi-
ren FIR filtereden geçirlimiş sinyaller) (a) Veri 1 ve (b) Veri 2 ... 22 Şekil 4.4. LMS tabanlı adaptif FLC’ler tarafından kestirilen el tremör sinyalleri (a)
Veri 1 ve (b) Veri 2 ... 23 Şekil 4.5. LMS tabanlı adaptif FLC’lerin çıkış sinyallerine ait frekans tayfları (a) Veri
1 ve (b) Veri 2 ... 24 Şekil 4.6. Algoritmalar kestirdiği tremor sinyalleri (FLC-OCLMS algoritması verile-
rin sadece %66’sını kullanmaktadır) (a) Veri 1 ve (b) Veri 2 ... 27 Şekil 4.7. Algoritmaların frekans cevapları (FLC-OCLMS algoritması verilerin sade-
ce %66’sını kullanmaktadır) (a) Veri 1 ve (b) Veri 2 ... 28 Şekil 4.8. (a) İşaret 1’in bütün örnekleri için FLC-LMS yapısının çıkışı (b) işaret 1'in
0.4 ile 0.5’inci saniyeler arasındaki örnekler için FLC-LMS yapısının çıkışı ...
... 31 Şekil 4.9. (a) İşaret 1’in bütün örnekleri için WFLC-LMS yapısının çıkışı (b) işaret
1'in 0.4 ile 0.5’inci saniyeler arasındaki örnekler için WFLC-LMS yapısının çıkışı ... 32 Şekil 4.10. İşaret 1 için WFLC-LMS yapısının frekansa göre anlık değişimi... 33 Şekil 4.11. İşaret 1 için FLC-LMS ve WFLC-LMS yapılarının frekans tayfları ... 33
SİMGE VE KISALTMALAR
Simgeler Açıklama
Hz Hertz
0 Açısal frekans
a r Fourier serisine ait katsayı
b r Fourier serisine ait katsayı
Toplamx rk Harmonik sinüzoidal bileşenleri içeren referans giriş
y k k’ıncı filtre çıkışı
wk k’ıncı ağırlık vektörü
xk k’ıncı referans giriş vektörü
d k k’ıncı istenilen giriş vektörü
e k k’ıncı hata sinyali
d k k’ıncı istenilen giriş vektörü
.T Vektörel transpozuM
Fourier serilerin harmonik sayısı Adım büyüklüğü
Büyüktür veya eşittir
Elemanıdır
N
Doğal sayı pi sayısı
J k k’ıncı maliyet fonksiyonu
Gradiyent
Kısmi türevmax Maksimum özdeğer
sgn İşaret fonksiyonu
Norm
Epsilon
Kısaltmalar Açıklama
FLC Fouriere Lineer Birleştirici (Fourier Linear Combiner)
LMS En Ortalama Kare (Least Mean Square)
SELMS İşaret-Hata En Küçük Ortalama Kare (Sign-Erorr Least Mean Square)
SILMS İşaret-Giriş En Küçük Ortalama Kare (Sign-Input Least Mean Square
NLMS Normalize Edilmiş En Küçük Ortalama Kare (Normalized Least Mean Square)
OCLMS Çevrimiçi Sansürleme En Küçük Ortalama Kare (Online Censoring Least Mean Square)
WFLC Ağırlıklandırılmış Fouriere Lineer Birleştirici (Weighted Frequency Fouriere Linear Combiner)
DBS Derin Beyin Uyartımı (Deep Brain Stimulation)
sEMG Yüzey Elektromiyografisi (Surface Electromyography) FES Fonksiyonel Elektriksel Uyartım (Functional Electrical
Stimulation)
EP Uyarılmış Potansiyel (Evoked Potential)
BMFLC Bant-sınırlı Çoklu Fouriere Lineer Birleştirici (Bantlimited Multiple Fourier Linear Combiner)
FIR Sonlu Darbe Cevaplı (Finite Impulse Response)
MSE Ortalama Kare Hata (Mean Square Error)
BÖLÜM I
GİRİŞ
1.1 Amaç ve Kapsam
Bu tez çalışmasında, patolojik el tremor sinyallerinin adaptif kestirimi ve Parkinson hastalarında görülen istirahat tremor sinyallerinin modellenmesi gerçekleştirilmiştir.
Yapılan çalışmanın ilk aşamasında, tremor sinyallerinin etkin bir şekilde kestirimi için Fourier lineer birleştirici (Fourier Linear Combiner, FLC) yapısı bir kestirim problemi olarak tanımlanmış ve ardından En Küçük Ortalama Kare (Least Mean Square, LMS), Normalize Edilmiş LMS (Normalized LMS, NLMS), İşaret-Giriş LMS (Sign-Input LMS, SILMS) ve İşaret-Hata LMS (Sign Error LMS, SELMS) algoritmaları yardımıyla bu yapıya ait Fourier katsayıları adaptif olarak güncellenmiştir. Bu sayede ilk defa bu çalışmada, literatürde mevcut olan LMS tabanlı algoritmaların tamamının başarımları karşılaştırmalı olarak istemli hareketin mevcut olduğu patolojik el tremor sinyallerinin kestirimi üzerinde test edilmiştir. Bu kapsamda yapılan benzetimler, NLMS algoritmasının diğer algoritmalara kıyasla daha iyi bir başarım sağladığını göstermiştir.
Bu sonuca ek olarak, yapılan benzetimler sayesinde, yüksek işlem hızının gerektiği gerçek zamanlı uygulamalarda ise LMS ve NLMS tipi algoritmaların yerine, daha az hesap yüküne sahip olan SILMS algoritmasının tercih edilebileceği ayrıca görülmüştür.
Çalışmanın ikinci aşamada ise aynı patolojik el tremor sinyallerinin kestirimi için FLC- Çevrimiçi Sansürleme LMS (FLC-Online Censoring LMS, FLC-OCLMS) algoritması önerilmiş ve başarımı klasik FLC-LMS algoritması ile karşılaştırılmıştır. Bu çalışma kapsamında gerçekleştirilen benzetimler ise önerilen FLC-OCLMS algoritmasının çevrimiçi veri sansürleme tekniği vasıtasıyla gereksiz olan verileri güncelleme kuralında kullanmadığını ve bu sayede hesap yükünü önemli bir oranda azalttığını göstermektedir.
Ayrıca elde edilen sonuçlardan, önerilen FLC-OCLMS algoritmasının yakınsama oranın klasik FLC-LMS algoritması ile benzer olduğu gözlemlenmiştir. Sonuç olarak, önerilen FLC-OCLMS algoritmasının yüksek hız gerektiren gerçek zamanlı uygulamalarda veya giyilebilir teknolojilerin tasarlanmasında etkin bir şekilde kullanılabileceği kanısına varılmıştır.
Çalışmanın son aşamasında ise Parkinson hastalarında istemli hareketin mevcut olmadığı istirahat tremor sinyalleri ele alınmıştır. Tremor sinyallerinin modellenmesinde literatürde yaygın kullanılan FLC-LMS ve Ağırlıklandırılmış FLC- LMS (Weighted FLC, WFLC-LMS) yapıları kullanılmıştır. Her bir yapının başarımı ise gerçek veri kümesi üzerinde ortalama kare hata ve sinyal takibi cinsinden karşılaştırmalı olarak analiz edilmiştir. Yapılan analizler, her iki metodun Parkinson hastalarında gözlemlenen istirahat tremorünün modellenebilmesinde etkin bir şekilde kullanılabileceğini göstermiştir. Bunun yanı sıra yapılan analizler neticesinde, tremor işaretinin baskın frekansının bilinmediği durumlarda WFLC-LMS yapısının kullanılmasının daha uygun olduğu kanısına varılmıştır.
1.2 Literatür Özeti
Tremor kabaca sinüzoidal ve istemsiz bir ritmik hareket olarak bilinen biyomedikal bir sinyaldir. Kasların ritmik kasılması nedeniyle (Elble ve Koller, 1990), genellikle bilek eklemi ve dirsek ekleminde görülür. Genel olarak tremor, fizyolojik tremor ve patolojik tremor olarak sınıflandırılabilir. Fizyolojik tremor, düşük genlikli ve yüksek frekanslıdır (Riviere vd., 2003). Ellerde, fizyolojik tremorün frekans bandı 8-12 Hz arasında, vücudun diğer bölgelerinde ise bu frekans bandının uzunluğu 6.5 Hz çıkabilmektedir (Riviere vd., 2003; Çakır, 2007). Öte yandan, patolojik tremor sinir sistemi bozukluğu ile ilişkili olup yüksek genlik ve daha geniş bir frekans bandına (3-14 Hz) sahiptir.
Patolojik tremor rutin hayatı tehdit edici bir tremör çeşidi olmayıp, sadece insanın günlük hayatını istemsiz salınımlarla rahatsız etmektedir (Elble, 1997; Koller ve Watt, 1997).
Geçmişte tremor tedavisinde farmakolojik ve cerrahi müdahaleler yaygın olarak kullanılmıştır, ancak bu tip müdahaleler insanlar üzerinde olumsuz etkiler göstermiştir (Aisen, 1991). Tremor tedavisi için diğer yöntemler; sırasıyla globus pallidus’un Derin Beyin Uyartımı (Deep Brain Stimulastion, DBS), subtalamik çekirdeğinin uyartımı, eklem kaslarının Fonksiyonel Elektriksel Uyartımı (Functional Electrical Stimulation, FES) ve harici cihazlar tarafından pasif olarak veya aktif olarak üst uzuv ile paralel olarak hareket eden biyomekanik uyartım yöntemleri olarak sıralanabilir (Adelstein, 1981; Prochazka vd., 1992; Kotovsky ve Rosen, 1998; Loureiro vd., 2005; Rocon ve Belda-Lois, 2007; Rocon vd., 2010; Zhang vd., 2011; Popovic Maneski vd., 2011).
Fakat DBS yüksek maliyeti, potansiyel tehlikesi ve teknoloji sınırlamaları nedeniyle tedavi yöntemlerinde çok fazla tercih edilmemektedir. FES’de ise tremor hareketini tahmin etmek ve tanımlamak için Yüzey Elektromiyografisi (Surface Electromyography, sEMG) veya Elektroensefalogram (Electroencephalogram) sinyalleri kullanılmaktadır fakat FES tekniğini kararsız biyolojik sinyaller olumsuz etkilemektedir (Zhang vd., 2011). Literatürde, termor sinyallerini yok etmek için biyomekanik yükleme veya FES gibi harici yardımcı cihazlar genellikle tremor sinyalleri kullanılarak kontrol edilmektedir. FES, duyusal sinir liflerini uyararak motor nöronlarını veya refleks yollarını aktive eder ve tremore direnç göstermek için kasları görevlendirir.
Tremor işaretine karşı koymak aynı zamanda uygun uyartımı modellemek için tremore ait karakteristik parametrelerin türetilmesi gerekmektedir (Prochazka vd., 1992; Rocon vd., 2010; Zhang vd., 2011; Popovic Maneski vd., 2011). Örneğin, saniye başına bükülme hareketini yaptıran kas (fleksör) ve bir uzvu çekip uzatan kas (ekstansör) için toplam uyartım patlamalarının sayısı tremorün temel frekansı tarafından belirlenir.
Biyomedikal yükleme vasıtasıyla tremorün bastırılmasında, sönümleme veya eylemsizliğin değeri ve frekansı, tremor sinyallerinin genliği ve frekansı tarafından modüle edilmiş gerçek zamanlı ifadelerdir (Adelstein, 1981; Kotovsky ve Rosen, 1998;
Loureiro vd., 2005; Rocon ve Belda-Lois, 2007). İstemli hareketi etkilemeden tremor sinyalinin bastırılması için anlık tremor parametrelerinin gerçek zamanlı olarak algoritmalar vasıtasıyla tahmin edilmesi gürbüz ortez cihazlarının geliştirilmesi açısından ciddi bir önem arz etmektedir. Literatürde yapılan çalışmalar incelendiğinde, sayısal alçak geçiren veya bant geçiren lineer filtreler, tremorun azaltılmasında başarılı olduğu gözlemlenmiştir, ancak bu filtrelerin doğası gereği faz gecikmesi ve genlik zayıflaması problemleri, insan-makine etkileşim sistemlerinde başarımı önemli ölçüde düşürmektedir. Bu kapsamda, giriş sinyallerine göre filtrenin merkez frekansını güncelleyen ve böylece faz gecikmesini ortadan kaldıran adaptif bant geçiren filtre yapısı tasarlanmıştır (Popovic vd., 2010). Ancak, sıfır-faz gecikmesine sahip olan bu filtre bandı, merkez frekans ile sınırlandırılmıştır. Bu yüzdende bu adaptif bant geçiren filtre yapısı çoklu-frekans bilişenlerine sahip olan tremor sinyalleri için uygun değildir.
Aynı zamanda, literatürde (de Lima vd., 2006; Dideriksen vd., 2011; Mellone vd., 2011)’de yapılan çalışmalarda, tremor kayıtlarının işlemesi ve önceki bilgiyi kullanmadan doğrusal ve durağan olmayan etkileşimleri ortadan kaldırmak için Hilbert-
Huang dönüşümü tabanlı filtreleme yöntemi önerilmiştir. Fakat bu yöntem, çevrimiçi hesaplama karmaşıklığına sahiptir.
Son zamanlarda, tremor sinyallerinin etkin bir şekilde yok edilebilmesi için FLC tabanlı adaptif yapılar önerilmiştir. Bu yapılar, sinüzoidal bileşenlerden oluşan beklenen sinyallerin dinamik olarak Fourier serileri ile ifade edilmesine dayanmaktadır (Vaz ve Thakor, 1989; Vaz vd., 1994). FLC yapısı, giriş sinyallerinin bilinen bir frekans üzerinde Fourier katsayılarını kestirir ve periyodik girişimleri yok ederek beklenen sinyalleri oluşturur. Aynı zamanda, FLC yapısı hem zamanla değişen hem de zamanla değişmeyen parametrelere sahip sinyallerin, yakınsama, gürültü ve gecikme ayarlama hatalarını bir adaptif algoritma vasıtasıyla anlık olarak analiz etme özelliğine sahip olup bir çok biyomedikal mühendisliği uygulamasında karşımıza çıkmaktadır (Vaz vd., 1994). Dolayısıyla adaptif FLC yapısı, istenen girişteki salınımın genliğine ve fazına adapte olarak sinyaldeki değişimlerin izlenebilmesini sağlamaktadır. FLC, veri adaptifliğinden ve sıralı işlemler yapabilme kabiliyetinden dolayı hesap yükü anlamında basit olup sıfır faz gecikmesine sahip bir yapıdır (Widrow ve Stearns, 1985;Vaz ve Thakor, 1989; Vaz vd., 1994). Literatürde kullanım alanları incelendiğinde, FLC yapısı, zamanla değişen Uyarılmış Potansiyellerin (Evoked Potentials, EP) adaptif tahmini için kullanılmış olup, EP geçişlerini tespit etmek için diğer yöntemlere göre çok önemli avantajlar sunmaktadır (Vaz ve Thakor, 1989). Ayrıca (Riviere ve Thakor, 1996)’da ki çalışmada, FLC yapısı tremor gibi yarı periyodik girişimlerin yok edilmesinde etkin bir şekilde kullanılmıştır. Bu yapıda periyodik girişimin yok edilmesi, uygun referans frekansının belirlenmesine bağlıdır (Riviere ve Thakor, 1996). Tremor sinyalleri durağan olmayan bir sinyal olduğundan, kullanılacak olan yöntemlerin hem frekans hem de genlikteki değişikliklere adapte olması gerekir, oysa klasik FLC yapısı önceden belirlenmiş bir sabit frekansta daha etkin çalışmaktadır ve çevrimiçi olarak uygun referans frekans değeri bu yapı içerisinde tahmin edilemez (Riviere ve Thakor, 1996).
Dolayısıyla insan-makine kontrol sitemlerinde tremor sinyallerinin etkin bir şekilde yok edilebilmesi için FLC yapılarının referans frekansının tremor frekansına otomatik olarak adapte olması gerekir (Riviere ve Thakor, 1996).
Bu kapsamda, literatürde basit ama etkili bir yaklaşım olan WFLC yapısı önerilmiştir (Riviere ve Thakor, 1996). WFLC yapısı, herhangi bir yarı periyodik sinyalin modellenmesinde kullanılabilir ve FLC yapısından temel farkı frekans adaptasyonu
sayesinde modellenecek olan sinyalin frekansını, genliğini ve fazını izleme kabiliyetine sahiptir. Bu yapı, mikrocerrahide fizyolojik tremorün yok edilmesinde (Rivier vd., 1998; Riviere vd., 2006), bilgisayar arayüzü tabanlı patolojik tremorlerin tespitinde (Hsu vd., 1996a; Hsu vd., 1996b), tremor kestiriminin yapıldığı ve bu yapının farklı algoritmalara adapte edildiği bir çok biyomedikal uygulamada etkili bir şekilde kullanılmaktadır (Rocon ve Belda-Lois, 2007; Elble, 2009; Gallego vd., 2010; Gallego vd., 2010; Adhikari vd., 2016; Zhou vd., 2016; Wu vd., 2018; Zhou vd., 2018). WFLC yapısı, tremor modellemede tek bir baskın frekansa uyum sağlayabilir. Bu yüzden, frekans bölgesine yakın iki frekans tarafından modüle edilen tremor sinyallerinin modellenmesi durumunda, WFLC yapısının başarımı bozulmaktadır (Riveire vd., 2001;
Riviere ve Thakor, 1996). Bu tez çalışmasında WFLC yapısının kullanılmasının temel sebebi benzetimlerde kullanılan tremor sinyallerinin tek bir baskın frekansının olmasıdır.
Literatürde WFLC yapısının bu problemlerinin üstesinden gelinebilmesi için ilk olarak (Latt vd. 2009)’da yapılan çalışmada, ivme-ölçerlerden alınan fizyolojik tremor sinyallerinin gerçek zamanlı kestirimi için Bant-sınırlı Çoklu FLC (Bantlimited Multiple FLC, BMFLC) yapısı önerilmiştir. Yapılan çalışmada, WFLC'nin ana dezavantajı olan çoklu baskın frekanslara sahip tremor sinyallerinin yok edilmesi problemi ele alınmış ve bu problem BMFLC yapısı ile önemli ölçüde çözüme kavuşturulmuştur. Ayrıca BMFLC yapısının başarımını daha geliştirmek için (Gallego vd., 2010; Veluvolu ve Ang, 2010; Veluvolu ve Ang, 2011; Veluvolu vd., 2013;
Atashzar vd., 2016; Shengxin vd., 2016; Ghassab vd., 2017; Luo vd., 2018)’de yer alan farklı yapılar ve algoritmalar son zamanlarda gerçekleştirilmiştir.
1.3 Tremor Sinyalinin Karakteristik Özellikleri ve Temel Kullanım Alanları
Daha öncede belirtildiği gibi tremor, vücut her hangi bir bölümünün ritmik ve istemsiz hareketi olarak tanımlanmaktadır (Deuschl vd., 1998; Deuschl vd., 2001). Literatürde tremor sinyalleri, fizyolojik ve patolojik olarak iki ana gruba ayırılır. Fizyolojik tremor, düşük genlikli, tüm insanlarda mevcut olan bir tremor çeşididir. Fizyolojik tremor, patolojik tremor ile karşılaştırıldığında farklı etiyolojiye sahiptir ve genlik/frekans açısından farklılık gösterir (Elble ve Koller, 1985; OSuilleabhain ve Matsumoto, 1998;
Rocon vd., 2007). Fizyolojik tremorun genliği patolojik tremorden çok daha düşüktür
ve farklı frekans bantlarına sahiptir. Yapılan son çalışmalar (Veluvolu ve Ang, 2010), tremor parametrelerinin (genlik, frekans, bant genişliği gibi) özneden özneye büyük ölçüde değiştiğini göstermektedir. Ayrıca fizyolojik tremorun, 3-4 Hz bant genişliği ile çoklu baskın frekanslara sahip olduğu (Veluvolu ve Ang, 2010)’da ortaya konulmuştur.
Fizyolojik tremorün temel kullanım alanı mikro cerrahi uygulamalarıdır. Örneğin bir fizyolojik el tremorü, 8-12 Hz bandına ve 50 μm genliğine sahip yaklaşık sinüzoidal bir sinyaldir ( Deuschl vd., 2001; Elble ve Koller, 1985). Fizyolojik tremor, yaklaşık 10 μm konumlandırma hassasiyeti gerektiren mikro cerrahi uygulamalarda cerrahların yapacağı müdahaleleri olumsuz yönde etkilemektedir (Charles vd., 1996). Günümüzde, cerrahlara ait fizyolojik tremorü yok etmek için Şekil 1.1’de yer alan robot destekli cerrahi operasyonlar büyük ilgi görmüştür (Riviere vd., 2003; Ang vd., 2000; Ang, 2004; Zhang vd., 2005). Bu tip sistemlerde, robotik yapı gerçek zamanlı olarak cerraha ait fizyolojik tremor sinyalini kestirilerek yok edilmektedir. Bu sayede, Şekil 1.1’de yer alan mikron ucu doğru bir operasyon için cerrahın tremor hareketinden etkilenmez (Thong vd., 2004; Latt vd., 2009).
Gürültülü, Titrek Hareket Aktif Hata
Kompanzasyonu İçin Uç Manipülasyonu
Görsel Geribildirim
PC
Visuomotor Kontrol Sistemi Mikron
Hatalı Hareketin Kestirimi
Hareket Algılama
Hastanın Göz Küresi
Şekil 1.1. Mikro cerrahi uygulamalarda cerraha ait fizyolojik tremorü yok etme tekniği (Ang, 2004)
Öte yandan, patolojik olarak adlandırılan tremor ise hareket bozukluklarının neden olduğu çok rahatsız edici titreme formlarına sahip olan tremor çeşididir. Bu tez çalışmasının ana konusu olan patolojik tremorler, konum/motor davranışlarına göre
sınıflandırılırlar. Bu durumda patolojik tremor; istirahat, postüral ve kinetik tremor olarak aşağıdaki gibi üç kategoriye ayrılır (Deuschl vd., 1998).
İstirahat tremorü istemli kas kasılması olmadan, ilgili vücut bölümünün yerçekimine karşı desteklendiğinde ortaya çıkmaktadır (Deuschl vd., 1998;
Çakır, 2007). Zihinsel stres aktivitesi yapıldığında belirtileri artmaktadır.
Örneğin; geriye doğru sayım aktivitesi gibi, fakat ilgili vücut kısmı istemli hareketiyle kaybolmaktadır (Çakır, 2007). Parkinson hastalığında en sık rastlanan tremor çeşididir (Bhidayasiri, 2005). İstirahat tremorün frekansı, 4 Hz’ten başlar ve üst frekans sınırı tam olarak bilinmese de 9 Hz’e kadar ulaşabilmektedir (Deuschl vd., 1998).
Postüral tremor ilgili vücut bölümünün yerçekimine karşı desteklenmediği durumlarda ortaya çıkan bir tremor çeşididir. en yaygın sebebi esansiyel tremordür (Çakır, 2007; Bhidayasiri, 2005).
Kinetik tremor istemli hareketin gerçekleştirildiği durumlarda ortaya çıkan tremor çeşididir. Kinetik tremor, istemli hareketin başlangıç evresinden son evresine kadar görülebilmektedir ve en yaygın sebebi esansiyel tremordür (Çakır, 2007; Bhidayasiri, 2005).
Aynı zamanda patolojik tremor, tek bir baskın frekansa sahip olan tremor çeşididir (Elble ve Koller, 1985; OSuilleabhain ve Matsumoto, 1998). Patolojik tremor durumlarında yapılan frekans düzlemindeki analizler, baskın frekansa ait birleşenin tremor sinyaline ait olduğunu göstermektedir ( OSuilleabhain ve Matsumoto, 1998;
Riviere vd., 1998; Vinjamuri vd., 2009; Gallego vd., 2010). Aynı zamanda, patolojik tremorün frekansı hafif değişimlerle sabit kalma eğilimindedir (OSuilleabhain ve Matsumoto, 1998). Son zamanlarda, tremor sinyallerinin bastırıldığı giyilebilir yardımcı teknolojiler biyomedikal alanında dikkate değer bir ilgi toplamıştır. Bunun en önemli örnekleri; biyonik eldiven (Gillard, 1999), tremor yok etme için dinamik olarak duyarlı müdahale (dynamically responsive intervention for tremor suppression, DRIFTS) (Manto vd., 2003) ve giyilebilir tremor yok etme cihazlarıdır (Ang, 2004; Gallego vd., 2011; Rocon vd., 2012; Zhou vd., 2017).
Jiroskop
Fonksiyonel Elektriksel Uyartım (Functional Electrical
Stimulation)
FLC/WFLC Ve Kontrol Algoritmaları Tremor
İstemli Hareket İstemli Hareket
+ Tremor Yapılamak
İstenilen Görev
Kas Aktivasyonu
Şekil 1.2. Giyilebilir ortopedik sistem uygulamaları için ilgili hastaya ait patolojik tremorü yok etme tekniği (Ang, 2004)
Şekil 1.2’de ortopedik sistem uygulamaları için hastalara ait patolojik tremor yok etme tekniği yer almaktadır. Şekil 1.2’den görüldüğü üzere, algılama modülünden (jiroskop veya ivme ölçer) gelen uzaysal ve sEMG bilgileri, tremor ve istemli harekete (yapılmak istenilen görev) ait sinyalleri içerir ve bu sinyal aslında ölçülen sinyal olarak tanımlanır.
Bu ölçülen sinyal frekans düzleminde de analiz edildiğinde, hem tremorün hem de istemli hareketin mevcut olduğu frekans bileşenleri açık bir şekilde görülmektedir.
Tremor ile istemli hareket sinyallerini etkin bir şekilde ayırmak için kontrol algoritması tabanlı FLC veya WFLC yapıları kullanılır. Ardından ise FES vasıtasıyla ilgili kas tremor sinyalinin zıt fazında uyarılarak tremor sinyali yok edilir (Ang, 2004). Bu tez çalışmasında ise gerçek zamanlı bir ölçüm sistemi olmadığı için literatürde yaygın kullanılan patolojik el tremor sinyalleri kullanılmıştır. Bu yüzden, Şekil 1.2’de yer alan FES tekniği kullanılmamıştır. Bu kapsamda, farklı LMS tabanlı FLC yapıları ile istemli
hareket ve el tremor sinyali ayırt edilmiştir. Aynı zamanda, Parkinson hastalarında görülen ve literatürde yaygın kullanılan istirahat tremorlerine ait sinyallerde FLC/WFLC yapıları ile modellenmiştir.
BÖLÜM II
MATERYAL VE METOT
2.1 Fourier Linear Birleştirici Yapısı
Bu bölümde FLC yapısından bahsedilecektir. Bilindiği üzere tremor sinyalleri incelendiğince, bu sinyallerin kabaca periyodik ve sinüzoidal olduğu gözlemlenmiştir.
Tremor sinyalinin bu özellikleri, Denklem 2.1’de verilen Fourier seri açılımıyla modellenebilmesinin yolunu açmıştır (Elble ve Koller, 1990).
0 0
1
sin( ) cos( )
M
k r r
r
y a rk b rk
(2.1)a ve r b Fourier serisine ait katsayıları, r 0 ise açısal frekansı temsil etmektedir.
w1
wM
1
wM
w2M
Kontrol Algoritması
dk
xk
wk
yk ek
sin(0k)
sin(M0k) cos(0k)
cos(M0k) . . .
. . .
. . . .
. .
Şekil 2.1. FLC yapısı
Denklem 2.1’de yer alan Fourier katsayılarının adaptif olarak güncellenebilmesi için Şekil 2.1’de sunulan FLC yapısı kullanılmaktadır (Vaz vd., 1994; Vaz ve Thakor, 1989). Bu yapıda, Fourier katsayıları adaptif bir algoritma vasıtasıyla güncellenerek referans giriş sinyalin genliği ve fazı, frekansı bilinen yarı periyodik bir sinyale uyarlanarak tahmin edilmeye çalışılmaktadır. (Riviere vd., 1998). Ayrıca, FLC yapısına ait matematiksel ifadeler aşağıda verilmiştir.
0 0
sin( ), 1
cos ( ) , 1 2
rk
r k r M
x r M k M r M
(2.2)
k k k
e d y (2.3)
w xT
k k k
y (2.4)
1 , 2 , ..., 2
wk wk wk wMk T (2.5)
burada e hata sinyalini temsil eder, k y ise FLC’nin çıkışını temsil eden bir Sonlu k Darbe Cevaplı (Finite Impulse Response, FIR) filtredir. Ayrıca Denklem 2.2’de, xk referans giriş vektörünü temsil eder ve harmonik sinüzoidal bileşenleri içerir. Son olarak ise
.T ve M ise sırasıyla vektörel transpozu ve Fourier serilerin harmonik sayısını ifade etmektedir.Bu tanımlamaların ardından, stokastik gradyen yaklaşımı kullanılarak ağırlık vektörü wk’ya ait güncelleme kuralı aşağıdaki gibi tanımlanır:
1
k k wJk
w w (2.6)
burada
adım büyüklüğünü J ise maliyet fonksiyonunu temsil eder. Maliyet k fonksiyonunu minimize etmek için Şekil 2.1’de görüldüğü üzere bir kontrol algoritmasına ihtiyaç vardır. Bir sonraki bölümde kontrol algoritmaları ile ilgili detaylı bilgiler verilecektir.2.2 Ağırlıklandırılmış Fourier Lineer Birleştirici Yapısı
Bölüm 2.1’den de anlaşılacağı üzere FLC yapısı sadece sabit bir frekansta çalışmaktadır. Şekil 2.2’de gösterilen, WFLC yapısının amacı ise frekans ve genliği bilinmeyen periyodik sinyale uyum sağlamaktır (Veluvolu vd., 2007).
sin( )
sin(M)
cos(M) cos( )
. . . . . .
. . .
. . .
w1
wM
1
wM
w2M
dk
ek
Kontrol Algoritması
wk xk
0 yk
Şekil 2.2. WFLC yapısı
WFLC yapısına ait matematiksel ifadeler ise aşağıdaki gibidir.
0 0
0 0
sin( ), 1
cos , 1 2
t
t
k
t
rk k
t
r r M
x
r M M r M
(2.7)k k k
e d y
(2.8) w xT
k k k
y (2.9)
1
k k wJk
w w (2.10)
1 , 2 , ..., 2
wk wk wk wMk T (2.11)
Yukarıda sunulan denklemlerden de görüldüğü üzere, WFLC yapısı, FLC yapısına ek olarak frekansın güncellenmesini aşağıdaki denklem vasıtasıyla sağlar:
1 0
0k 0k 0
kJk
(2.12)
burada 0 frekans adaptasyon sürecini kontrol eden adım büyüklüğüdür.
Sonuç olarak Denklem 2.11’de verilen ağırlık vektörü wk, giriş sinyalinin genlik ve fazını tahmin ederken, Denklem 2.12’de yer alan açısal frekans 0
k giriş sinyalinin bilinmeyen frekansını tahmin eder. WFLC algoritmasının avantajı sinyalin frekans değişimlerine adapte olabilmesidir.
Ayrıca belirmek gerekir ki eğer maliyet fonksiyonu olarak 1 2
k 2 k
J e seçilmesi durumunda, Denklem 2.10 LMS algoritmasına dönüşür, Denklem 2.12 ise aşağıdaki forma dönüşür.
0 1 0 0
1
k k 2
M
k rk M rk M rk rk
r
e r w x w x
(2.13)BÖLÜM III
LMS TABANLI KONTROL ALGORİTMALARI
Bu bölümde, patolojik tremor sinyallerinin adaptif kestirimi için kullanılan LMS, işaret- hata LMS (Sign-Error LMS, SELMS), işaret-giriş LMS (Sign-Input LMS, SILMS), normalize edilmiş LMS (Normalized LMS, NLMS) ve çevrimiçi sansürleme LMS (Online Censoring LMS, ONLMS) algoritmalarının yapılarından bahsedilmektedir.
3.1 LMS Algoritması
Adaptif sinyal işleme uygulamalarında, hesap yükü ve basit yapısından dolayı en yaygın kullanılan algoritma LMS algoritmasıdır (Hayes, 1999; Haykin, 2002). Bu algoritmanın güncelleme kuralını elde edebilmek için öncelikle J maliyet fonksiyonun aşağıdaki k gibi tanımlanması gerekir:
1 2
k 2 k
J e . (3.1)
Denklem 3.1’de tanımlanan fonksiyon daha sonra filtre ağırlık vektörü wk’ya göre minimize edilecek olur ise Denklem 3.2’de yer alan ifade elde edilir.
w x
w w
k
k k k k
k k
J e
J e e
(3.2)
Elde edilen wJk ifadesi Denklem 2.6’da yer alan stokastik gradyen yaklaşımında yerine yazıldığında LMS algoritmasının güncelleme kuralı aşağıdaki gibi elde edilir.
wk1 wkxk ke (3.3)
burada
ve e sırasıyla filtrenin adım büyüklüğünü ve hata sinyalini temsil k etmektedir. Adım büyüklüğümax
0 2 , algoritmanın kararlığı ve yakınsama hızını
kontrol etmektedir. Ayrıca max, giriş sinyaline ait öz-ilinti matrisinin maksimum öz- değeridir.
3.2 İşaret-Hata LMS Algoritması
Her ne kadar LMS algoritması basit yapısından dolayı hesap yükü açısından yaygın olarak kullanılan bir algoritma olsa da, yüksek hız gerektiren gerçek zamanlı uygulamalarda bu algoritmanın yapısında ilave basitleştirmeler yapılabilmektedir (Hayes, 1999). Literatürde önerilen SELMS algoritması, bahsedilen bu basitleştirmelerinden biridir. Bu algoritma aynı zamanda En Küçük Ortalama Mutlak Değer (Least Mean Absolute Value) algoritması olarak da adlandırılmaktadır. Bu yapıdaki basitleştirme, hata sinyalinin işaret fonksiyonun kullanılmasıdır. Sonuç olarak, SELMS algoritmasının ağırlık vektörü güncelleme kuralı:
1 sgn( )
wk wk ek xk (3.4)
şeklinde ifade edilmektedir. Bu denklemde sgn( )e ifadesi, hata sinyalinin işaret k fonksiyonunu temsil etmektedir.
3.3. İşaret-Giriş LMS Algoritması
SELMS algoritmasına benzer şekilde bir diğer basitleştirmelerden giriş sinyalinin işaret fonksiyonun algoritmaya dahil edilmesidir. Bu basitleştirme sayesinde SILMS algoritması elde edilir. Bu algoritmaya ait ağırlık vektörü güncelleme kuralı:
1 sgn( )
wk wk ek xk (3.5)
şeklinde ifade edilir. Bu denklemde sgn( )x ifadesi, giriş sinyalinin işaret fonksiyonunu k temsil etmektedir. Ayrıca bahsetmek gerekir ki, SILMS algoritmasında ağırlık güncelleme vektörünün yönü değişmezken, SELMS algoritmasında ağırlık güncelleme vektörün yönü değişmektedir (Hayes, 1999).
3.4. Normalize Edilmiş LMS Algoritması
Bilindiği üzere LMS algoritmasında adım büyüklüğünün seçilmesi kritik bir problem olarak kullanıcıların karşısına çıkmaktadır. Bunun temel sebebi, LMS algoritmanın giriş sinyalinin öz-ilinti matrisinin öz-değerlerine oldukça bağımlı olmasıdır (Haykin, 2002;
Hayes, 1999). Bu problemi çözebilmek için literatürde NLMS algoritması önerilmiştir.
Öncelikle bu problem aşağıda sunulan kısıtlı eniyileme problemi haline dönüştürülür:
2
1 . . T 1
k k s t k k dk
w w w x (3.6)
burada yer alan eniyileme problemi Lagrange çarpanlar yöntemi ile minimize edilmesi gerekmektedir (Haykin, 2002; Hayes, 1999).
Bu minimizasyon işleminin sonucunda ise NLMS algoritmasına ait güncelleme kuralı:
1 2
w w x
x
k k
k k
k
e
(3.7)
şeklinde elde edilir. Bu sayede adım büyüklüğü max’dan bağımsız olarak 0 2 aralığında seçilir. Bunun yanı sıra parametresi ise sıfıra yakın bir pozitif katsayıdır ve algoritmayı tekillikten kurtarmak için kullanılmaktadır.
3.5. Çevrimiçi Sansürleme LMS Algoritması
LMS algoritması basit hesap yüküne sahip olan bir algoritmadır fakat bu algoritmanın hesap yükü, yüksek hız gerektiren gerçek zamanlı uygulamalar için daha öncede bahsedildiği gibi azaltılabilir. Bu kapsamda son zamanlarda (Berberidis vd., 2016)’da yapılan çalışmada, Denklem 3.8’de yer alan çevrimiçi sansürleme kuralı, LMS algoritmasına entegre edilmiş ve OCLMS algoritması önerilmiştir.
1
: ,
, Aksi halde
k k k k k
k
k
e e
w x
w w (3.8)
burada k eşik seviyeyi temsil eder ve aşağıda gösterilen denklem vasıtasıyla hesaplanmaktadır (Berberidis vd., 2016).
1( / 2) (2 / [( 1) ]) 1
k Q M k
(3.9)
burada Q fonksiyonu, tamamlayıcı kümülatif dağılım (complementary cumulative distribution) fonksiyonunu ifade eder, s D/ ’dir ve s parametresi algoritmanın güncelleme sırasında kullanılması istenen bilgilendirici veri (informative data) sayısını temsil eder (Berberidis vd., 2016). Burada parametresi algoritma koşturulmadan önce 0 ile 1 arası bir değere kurulmaktadır. Ayrıca ifadesi, yok edilmesi istenilen gürültü sinyalinin standart sapmasını temsil ettiğinden dolayı, gerçek zamanlı uygulamalarda hesaplanması gerekmektedir (Mengüç and Rezayi, 2019). Dolaysıyla, bu parametre, aşağıda gösterilen özyineleme denklemi kullanılarak anlık olarak hesaplanabilir (Berberidis vd., 2016).
2 2 2
ˆk ((k 1) / )k ˆk 1 (1/ )k ek
(3.10)
Ayrıca belirtmek gerekir ki, bu algoritma ilk defa bu çalışmada, klasik FLC yapısının ağrılık katsayılarının güncellenmesine kullanılmış ve algoritma hesap yükü önemli ölçüde azaltılmıştır.
BÖLÜM IV
BENZETİM SONUÇLARI VE TARTIŞMA
4.1 Patolojik El Tremor Sinyallerinin LMS-Tabanlı FLC Yapılarıyla Kestirimi
Bu bölümümde, Parkinson hastalarında karşılaşılan patolojik el tremor sinyallerinin kestirimi, LMS-tabanlı FLC yapıları kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Tremor sinyalleri olarak, literatürde yaygın kullanılan ve gerçek ölçümler olan “Motus Biyomühendislik A.Ş.” (Motus Bioengineering Inc.) veri kümesi kullanılmıştır (Reeke vd., 2005).
Kullanılan veri kümesi, 100 Hz örnekleme frekansına sahip olup tek eksenli el tremor sinyalleridir (Reeke vd., 2005). Bu çalışma FLC yapılarının başarımı, Motus veri kümesi içerisinden istemli hareketlerin (voluntary motions) mevcut olduğu ChFig8 ve ChFig6 olarak isimlendirilen iki adet veri üzerinde test edilmiştir. Her iki veride supinasyon (supination) yani sağ el ayasının yukarıya döndürüldüğü durum için ölçülmüştür (Reeke vd., 2005). LMS tabanlı FLC yapılarının kestirim başarımlarını değerlendirebilmek için referans tremor sinyalinin elde edilmesi gerekmektedir. Bu kapsamda yapılan ön-işlemler (pre-processing) aşağıdaki gibidir (Rezayi ve Mengüç, 2018):
İlk adımda veri kümesi frekans düzleminde analiz edilmiştir. Böylece tremor sinyalinin mevcut olduğu frekans bileşeni tespit edilmiştir.
İkinci adımda ise tespit edilen tremor sinyalinin frekans aralığı dikkate alınarak 50’inci dereceden bir sonlu darbe cevabına ve sıfır faz cevabına sahip olan bir yüksek geçiren filtre tasarlanmıştır.
Son adımda ise tasarlanan filtre, istemli hareketi ve tremor sinyalini içeren veri kümesine uygulanarak referans tremor sinyali elde edilmiştir. Bu sayede istemli hareket ile tremor ayırt edilmiştir.
Benzetimlerde kullanılan FLC yapılarında ait parametreler ise aşağıdaki gibidir:
M değeri 1 olarak seçilmiştir.
FLC-LMS, FLC-SILMS ve FLC-SELMS yapıları için 0.1 olarak seçilmiştir.
FLC-NLMS yapısı için ise 0.2 olarak seçilmiştir.
Ayrıca belirtmek gerekir ki, benzetimlerde kullanılan ChFig8 isimli veri kümesi “Veri 1” olarak, ChFig6 olarak isimlendirilen veri kümesi ise “Veri 2” olarak isimlendirilmiştir.
Şekil 4.1 (a) ve (b)’de, hem istemli hareketin hem de el tremor sinyalinin mevcut olduğu ölçülen sinyaller (Veri 1 ve Veri 2) yer almaktadır. Bu sinyaller Şekil 2.1’de verilen adaptif FLC yapısında beklenen sinyal dk’yı temsil etmektedir. Şekil 4.2’de ise ölçülen sinyallerin (Veri 1 ve Veri 2) frekans tayfları yer almaktadır. Gözlemlendiği üzere, hem Veri 1 hem de Veri 2 için yaklaşık 2 Hz civarında istemli hareketin mevcut olduğu görülmektedir. Ayrıca, bu iki ölçülen sinyal için yaklaşık 6.5 Hz civarında ise el tremorü mevcuttur.
(a)
(b)
Şekil 4.1. İstemli hareketin ve el tremorünün yer aldığı ölçülen sinyaller (a) Veri 1 ve (b) Veri 2
(a)
(b)
Şekil 4.2. Ölçülen sinyalin frekans tayfı (a) Veri 1 ve (b) Veri 2
Şekil 4.3 (a) ve (b)’de ise sırasıyla Veri 1 ve Veri 2’ye ait el tremorü (istemli hareketin mevcut olmadığı ön işlem olarak yüksek geçiren FIR filtreden geçirilmiş sinyaller) yer almaktadır. Bu sinyaller FLC yapılarının başarımını ölçmek için elde edilen referans sinyallerini temsil etmektedirler.
(a)
(b)
Şekil 4.3. El tremorü (istemli hareketin mevcut olmadığı ön işlem olarak yüksek geçiren FIR filtereden geçirilmiş sinyaller) (a) Veri 1 ve (b) Veri 2
Şekil 4.4 (a) ve (b)’de, sırasıyla Veri 1 ve Veri 2 için LMS-tabanlı adaptif FLC’lerin çıkışında kestirilen el tremorleri sunulmaktadır. Buradan gözlemlendiği üzere, FLC- SELMS algoritmasının haricinde diğer FLC-LMS, FLC-SILMS ve FLC-NLMS algoritmaları el tremor sinyallerini yüksek doğrulukta kestirmişlerdir.
Şekil 4.5 (a) ve (b)’de ise LMS-tabanlı adaptif FLC’lerin çıkış sinyallerine ait frekans tayfları sunulmuştur. Şekil 4.5 (a) ve (b)’den görüldüğü üzere, FLC-SELMS
algoritmasının haricinde diğer üç algoritma yani diğer FLC-LMS, FLC-SILMS ve FLCNLMS algoritmaları el tremorü sinyallerine ait frekans bileşenini etkin bir şekilde yok etmektedir. Ayrıca belirtilecek olur ise, Şekil 4.5 (a) ve (b)’den gözlemlendiği üzere, en iyi tremor sinyali bastırma başarımını FLC-NLMS algoritması elde etmiştir.
(a)
(b)
Şekil 4.4. LMS tabanlı adaptif FLC’ler tarafından kestirilen el tremör sinyalleri (a) Veri 1 ve (b) Veri 2
(a)
(b)
Şekil 4.5. LMS tabanlı adaptif FLC’lerin çıkış sinyallerine ait frekans tayfları (a) Veri 1 ve (b) Veri 2
Yukarıda sunulan benzetim sonuçlarına ek olarak, FLC yapılarının Ortalama Kare Hata (Mean Square Error, MSE) başarımları Çizelge 4.1’de sunulmuştur. Çizelge 4.1’den gözlemlenebildiği üzere, LMS-tabanlı FLC yapılarının en iyi MSE değerleri, hem Veri 1 hem de Veri 2 için merkez frekansın ( f ), 6.5 Hz yani el tremor frekansına yakın bir 0 değer seçildiği durumdur. Bu durumda her iki veri için LMS-tabanlı FLC yapıları arasında en iyi MSE başarımını FLC-NLMS yapısı ve en kötü MSE başarımını ise FLC- SELMS yapısı göstermiştir. Ayrıca f değeri el tremor frekansının olduğu değere yakın 0
olmaması durumunda, LMS-tabanlı FLC yapılarının MSE başarımları her iki veri için de kötüye gitmektedir.
Ayrıca benzetim sonuçlarından, yüksek hız gerektiren gerçek zamanlı uygulamalarda LMS ve NLMS algoritmalarını kullanmaktansa daha az hesap yüküne sahip SILMS algoritmasının kullanılması daha uygun olduğu tespit edilmiştir ve bu sonuç gerçek zamanlı tremor kestirim uygulamalarında ciddi bir önem arz etmektedir (Rezayi ve Mengüç, 2018).
Çizelge 4.1. Algoritmaların MSE başarımları
El Tremor Verileri
Merkez Frekans
Algoritmaların MSE Başarım Değerleri
LMS SILMS SELMS NLMS
Veri 1
f = 3 Hz 0 0.0057 0.0058 0.0072 0.0053
f = 6 Hz 0 0.0031 0.0026 0.0063 0.0017
f = 6.5 Hz 0 0.0019 0.0017 0.0057 0.0012
f = 9 Hz 0 0.0051 0.0050 0.0073 0.0043
f = 12 Hz 0 0.0060 0.0063 0.0130 0.0063
Veri 2
f = 3 Hz 0 0.0277 0.0271 0.0103 0.0234
f = 6 Hz 0 0.0115 0.0091 0.0053 0.0056
f = 6.5 Hz 0 0.0057 0.0048 0.0051 0.0034
f = 9 Hz 0 0.0280 0.0276 0.0179 0.0245
f = 12 Hz 0 0.0302 0.0314 0.0422 0.0321
4.2 Patolojik El Tremör Sinyallerinin Çevrimiçi Sansürleme LMS-Tabanlı FLC Yapısı ile Kestirimi
Bu bölümde, Parkinson hastalarında mevcut olan patolojik el tremor sinyallerinin kestirimi üzerinde, önerilen FLC-OCLMS algoritması ile FLC-LMS algoritmasının başarımları karşılaştırılmalı olarak incelenmiştir. Tremor sinyalleri olarak, Bölüm 4.1’de yer alan veri kümesi kullanılmıştır. Benzetimlerde kullanılan FLC yapılarına ait parametreler ise aşağıdaki gibidir:
M değeri 1 olarak seçilmiştir.
FLC-LMS ve FLC-OCLMS yapıları için 0.1 olarak seçilmiştir.
Merkez frekansı 6.6 Hz olarak seçilmiştir.
Ayrıca belirtmek gerekir ki, benzetimlerde kullanılan ChFig8 ve ChFig6 isimli veri kümesi bir önceki uygulamada olduğu gibi sırasıyla “Veri 1” ve “Veri 2” olarak isimlendirilmiştir. Şekil 4.6 (a) ve (b)’de, sırasıyla Veri 1 ve Veri 2 için FLC-LMS ve FLC-OCLMS yapılarının çıkışında kestirilen el tremor sinyalleri yer almaktadır. Şekil 4.7 (a) ve (b)’de ise, sırasıyla Veri 1 ve Veri 2 için her iki FLC yapılarına ait frekans tayfları yer almaktadır. Hem Şekil 4.6 (a) ve (b)’de hem de Şekil 4.7 (a) ve (b)’de görüldüğü üzere, önerilen FLC-OCLMS algoritmasının kestirim başarımı, zaman düzleminde olduğu gibi frekans düzleminde de FLC-LMS algoritmasının aynı olduğu gözlemlenmektedir. Ayrıca belirtmek gerekir ki; FLC-OCLMS algoritması bu kestirim başarımını, verilerin sadece %66’sını yani 3000 veriden 2000 veriyi kullanarak elde etmiştir.
(a)
(b)
Şekil 4.6. Algoritmalar kestirdiği tremor sinyalleri (FLC-OCLMS algoritması verilerin sadece %66’sını kullanmaktadır) (a) Veri 1 ve (b) Veri 2
(a)
(b)
Şekil 4.7. Algoritmaların frekans cevapları (FLC-OCLMS algoritması verilerin sadece %66’sını kullanmaktadır) (a) Veri 1 ve (b) Veri 2
Bu sonuçlara ek olarak, Çizelge 4.2’de algoritmaların MSE başarımları da analiz edilmiştir. Çizelge 4.2’den görüldüğü üzere önerilen FLC-OCLMS algoritması %66 veri kullanımı ile hem Veri 1 hem de Veri 2 için verilerin %100’nü kullanan klasik FLC-LMS algoritması ile aynı MSE başarımını sergilemiştir. Önerilen FLC-OCLMS algoritmasının MSE başarımı aynı zamanda %33 ve %11 veri kullanımları içinde analiz edilmiştir. Bu sonuçlardan da görüleceği üzere, veri kullanım yüzdesinin azalması önerilen algoritmanın MSE başarımını düşürmektedir.
Çizelge 4.2. Algoritmaların MSE değerleri
El Tremor Sinyalleri
Merkez Frekans
MSE değerleri FLC-LMS
(% 100 veri kullanımı)
FLC-OCLMS (%66 veri kullanımı)
FLC-OCLMS (%33 veri kullanımı)
FLC-OCLMS (%11 veri kullanımı)
Veri 1 f =6.6Hz 0 0.0016 0.0016 0.0020 0.0032
Veri 2 f =6.6Hz 0 0.0043 0.0044 0.0050 0.0070
4.3 Parkinson Hastaları için İstirahat Tremörünün FLC ve WFLC Yapıları ile Modellenmesi
Bu çalışmada ise Parkinson hastalarında rastlanan istirahat tremorünü modelleyebilmek için FLC-LMS ve WFLC-LMS yapıları kullanılmış olup, başarımları detaylı bir şekilde karşılaştırılmıştır. Burada literatürde yaygın kullanılan Derin Beyin Uyartımının Parkinson Tremorüne Etkisi ( Effect of Deep Brain Stimulation on Parkinsonian Tremor ) ile isimlendirilen (Beuter vd., 2001) veri kümesinde yer alan “refh” adlı derin beyin uyartımının olmadığı 5 adet istirahat tremorü kullanılmıştır. Bu işaretler, 100 Hz’lik örnekleme frekansına sahiptir. (Beuter vd., 2001). Bu kapsamda, kullanılan FLC-LMS ve WFLC-LMS algoritmalarına ait parametreler aşağıdaki gibidir:
Adım büyüklüğü, her iki algoritma için 0.1 seçilmiştir.
Başlangıç frekansları ( f ), FLC-LMS algoritması için 5 Hz ve WFLC-LMS 0 algoritması için ise 6 Hz değerlerine kurulmuştur.
Her iki algoritma için Fourier seri katsayısı, M ise 1’dir.
Son olarak ise yukarıda bahsedilen “refh” adlı veri kümesinde bulunan g2rof, v4rof, v5rog, s6rof ve s7rof verileri sırasıyla İşaret 1, İşaret 2, İşaret 3, İşaret 4 ve İşaret 5 şeklinde isimlendirilmiştir.
Şekil 4.8 ve 4.9’da, Veri 1 için sırasıyla adaptif FLC-LMS ve WFLC-LMS algoritmalarına ait çıkışlar sunulmuştur. Burada her iki yapının, tremor sinyalini yüksek bir başarımla takip ettiği görülmektedir. Fakat FLC-LMS algoritmasının tremor işaretini
en iyi şekilde modelleyebilmesi için algoritmanın başlangıç frekansının önceden belirlenmesi gerekir ve bu frekansın tremor işaretinin baskın frekansına yakın seçilmesi gerekir. Yakın seçilmediği durumlarda ise FLC-LMS algoritmasının başarımı önemli ölçüde düşmektedir.
WFLC-LMS yapısında, başlangıç frekansı her hangi bir pozitif değere ayarlandığında, bu yapı kendi frekansını anlık olarak tremorün değişen frekansına ayarlayabilmektedir (Rezayi ve Mengüç, 2019). WFLC-LMS algoritması, frekansı anlık olarak değiştirdiği Şekil 4.10’dan görülmektedir. Şekil 4.10’dan görüldüğü üzere; WFLC-LMS algoritması, ilk etapta yüksek olan frekansı zaman geçtikçe adaptif bir şekilde tremor sinyalinin frekansına yakın olan 6 Hz civarında bir frekansa ayarlamaktadır.
Dolayısıyla, tremor işaretinin baskın frekansının bilinmesine gerek duyulmadan, WFLC-LMS algoritması tremor işaretini efektif bir şekilde modelleyebilmektedir.
Ayrıca, Veri 1 için hem FLC-LMS hem de WFLC-LMS yapılarının frekans tayfları Şekil 4.11’de yer almaktadır. Bu şekilden de görüldüğü üzere, her iki yapı tremor işaretinin frekansa göre genlik değişimini yüksek doğrulukta modelleyebilmektedir.
Son olarak ise her iki yapının tüm işaretler üzerindeki başarımını incelemek için Çizelge 4.3’te MSE değerlerine yer verilmiştir. Çizelge 4.3’te gösterilen MSE başarımları incelendiğinde, WFLC-LMS yapısının adaptif olarak değişebilen frekans özelliğinden dolayı tremor işaretinin modellenmesinde FLC-LMS yapısına göre daha iyi bir başarım sergilediği gözlemlenmiştir. Sonuç olarak, FLC-LMS yapısının modelleme başarımı doğrudan tremor işaretinin baskın frekansına önemli ölçüde bağlıdır.
1.
(a)
(b)
Şekil 4.8. (a) İşaret 1’in bütün örnekleri için FLC-LMS yapısının çıkışı (b) İşaret 1’in 0.4 ile 0.5’inci saniyeler arasındaki örnekleri için FLC-LMS yapısının çıkışı
(a)
(b)
Şekil 4.9. (a) İşaret 1’in bütün örnekleri için WFLC-LMS yapısının çıkışı (b) İşaret 1’in 0.4 ile 0.5’inci saniyeler arasındaki örnekleri için WFLC-LMS yapısının çıkışı
Şekil 4.10. İşaret 1 için WFLC-LMS yapısının frekansa göre anlık değişimi
Şekil 4.11. İşaret 1 için FLC-LMS ve WFLC-LMS yapılarının frekans tayfları
Çizelge 4.3. FLC yapılarına ait MSE başarımları
FLC Yapıları MSE Değerleri
Veri1 Veri 2 Veri 3 Veri 4 Veri 5
FLC-LMS 105x10-4 235x10-4 75x10-4 528x10-4 26x10-4
WFLC-LMS 46x10-4 86x10-4 4.95x10-4 103x10-4 5.87x10-4
BÖLÜM V
SONUÇLAR
Bu tez çalışmasında, patolojik el tremor sinyallerinin adaptif kestirimi ve Parkinson hastalarında görülen istirahat tremor sinyallerinin modellenmesi gerçekleştirilmiştir.
Yapılan çalışmanın ilk aşamasında, tremor sinyallerinin etkin bir şekilde kestirimi için Fourier lineer birleştirici yapısı bir kestirim problemi olarak tanımlanmış ve ardından LMS, NLMS, SILMS ve SELMS algoritmaları yardımıyla bu yapıya ait Fourier katsayıları adaptif olarak güncellenmiştir. Bu sayede ilk defa bu çalışmada, literatürde mevcut olan LMS tabanlı algoritmaların tamamının başarımları karşılaştırmalı olarak istemli hareketlerin mevcut olduğu patolojik el tremorü sinyallerinin kestirimi üzerinde test edilmiştir. Bu kapsamda yapılan benzetimler, NLMS algoritmasının diğer algoritmalara kıyasla daha iyi bir başarım sağladığını göstermiştir. Bu sonuca ek olarak, yapılan benzetimler sayesinde, yüksek işlem hızının gerektiği gerçek zamanlı uygulamalarda ise LMS ve NLMS tipi algoritmaların yerine, daha az hesap yüküne sahip olan SILMS algoritmasının tercih edilebileceği ayrıca görülmüştür.
Çalışmanın ikinci aşamada ise aynı patolojik el tremor sinyallerinin kestirimi için FLC- OCLMS algoritması önerilmiş ve başarımı klasik FLC-LMS algoritması ile karşılaştırılmıştır. Bu çalışma kapsamında gerçekleştirilen benzetimler ise önerilen FLC-OCLMS algoritmasının çevrimiçi veri sansürleme tekniği vasıtasıyla gereksiz olan verileri güncelleme kuralında kullanmadığını ve bu sayede hesap yükünü önemli bir oranda azalttığını göstermektedir. Ayrıca elde edilen sonuçlardan, önerilen FLC- OCLMS algoritmasının yakınsama oranın klasik FLC-LMS algoritması ile benzer olduğu gözlemlenmiştir. Sonuç olarak, önerilen FLC-OCLMS algoritmasının yüksek hız gerektiren gerçek zamanlı uygulamalarda veya giyilebilir teknolojilerin tasarlanmasında etkin bir şekilde kullanılabileceği kanısına varılmıştır.
Çalışmanın son aşamasında ise Parkinson hastalarında istemli hareketin mevcut olmadığı istirahat tremorü ele alınmıştır. Tremor işaretlerinin modellenmesinde literatürde yaygın kullanılan FLC-LMS ve WFLC-LMS yapıları kullanılmıştır. Her bir yapının başarımı ise gerçek veri kümesi üzerinde ortalama kare hata ve sinyal takibi cinsinden karşılaştırmalı olarak analiz edilmiştir. Yapılan analizler, her iki metodun
Parkinson hastalarında gözlemlenen istirahat tremorünün modellenebilmesinde etkin bir şekilde kullanılabileceğini göstermiştir. Bunun yanı sıra yapılan analizler neticesinde, tremor işaretinin baskın frekansının bilinmediği durumlarda WFLC-LMS yapısının kullanılmasının daha uygun olduğu kanısına varılmıştır.
KAYNAKLAR
Adelstein, B., Peripheral Mechanical Loading and Mechanism of Abnormal Intention Tremor, MD thesis, Massachusetts Institute of Technology USA, Cambridge, 1981.
Adhikari,K., Tatinati,S., Ang,W. T., Veluvolu,K. C., and Nazarpour,K. “A Quaternion Weighted Fourier Linear Combiner for Modeling Physiological Tremor”, IEEE Transactions on Biomedical Engineering 63(11), 2336-2346, 2016.
Aisen, M., et al., “Glutethimide treatment of disabling action tremor in patients with multiple sclerosis and traumatic brain injury”, Archives of Neurology 49, 513–515, 1991.
Ang, W. T., “Active Tremor Compensation in Handheld Instrument for Microsurgery, Ph. D. Thesis, Robotics Institute, Carnegie Mellon University Pittsburgh, 2004.
Ang, W.T., Riviere, C.N. and Khosla, P.K., An active hand-held instrument for enhanced microsurgical accuracy, MICCAI, 1935, 878-886, 2000.
Atashzar,S. F., Shahbazi,M., Samotus,O., Tavakoli,M., Jog,M. S., and Patel,R. V.,
“Characterization of Upper-Limb Pathological Tremors: Application to Design of an Augmented Haptic Rehabilitation System”. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing 10(5), s. 888-903, 2016.
Berberidis, D., Kekatos, V. and Giannakis,G. B., “Online censoring for large-scale regressions with application to streaming big data,” IEEE Transactions on Signal Processing 64(15), 3854–3867, 2016.
Beuter, A., Titcombe, M.S., Richer, F., Gross, C. and Guehl, D., “Effect of deep brain stimulation on amplitude and frequency characteristics of rest tremor in Parkinson’s disease”, Thalamus and Related System 1(3), 203-211, 2001.
