Ödev Soruları –1

(1)

Diferansiyel Denklemler II

1/1

Ödev Soruları –1

10.03.2015

A. Aşağıda verilen denklemlerin; “mertebe düşürme metodu kullanarak, hangi sınıflandırmaya ait olduğunu belirleyiniz! “yanlarında koşul var ise, istenen koşulu sağlayan çözümünü”,

“koşul yok ise, tüm çözümlerini bulunuz.

1.



¹^^{y y}^{ }



^^y^²

2.



¹^^tan²^{x y}



^

^

^tan^{x y}

^

^^^y^^⁰

3. . ² 0

.2 31

y y y

x y

   

4. xy2y x

5. 2y sin 2y , y(0) / 2, (0) 1

y 

6. y 2y³8y, y( / 4) 2, ( / 4) 8

y  

7. y²e^^xy , 0 y(0) n2, (0) 1 / 2

y 

8. y ¹ y 0

x 

9. y2xy² , 0 y(0)0, y(0) 1 10. y y  , ³ a² (a0) y(0)1, y(0) 0

B. Aşağıda verilen denklemleri; “mertebe düşürme metodu kullanarak, hangi sınıflandırmaya ait olduğunu belirleyiniz!” çözümünü veren içinde yalnızca bir tane integral işleminin olduğu integral denklemine kadar indirgeyiniz.

1. yy y² 3. 1 y y e ^y 5. 4x y y^{2 3}  x²y⁴

2. yy e ^y 4.

 

³

1 1 y

y

  

S.İlter, http://aves.istanbul.edu.tr/ilters

Ödev Soruları –1