 05,290,30,3145,058,062,0220 AAI 02,785550120  PP

Örnek:

3 fazlı, 50 Hz’lik, 855 devir/dakika’lık, statoru Δ bağlı bir asenkron motorun tek faza indirgenmiş ve statora yansıtılmış eşdeğer devre parametreleri şöyledir:

Motorun girişine fazlar arası 220 V uygulanırken anma hızında dönüyor ve sürtünme kaybı.500 W oluyor. Bu çalışma için motorun verimini ve çıkış torkunu, yaklaşık eşdeğer devre kullanarak bulunuz.



 620,

r1 r₂  0,58 x₁  03,  x₂  3,0 g_c  0,005S b_m  0,008S

Çözüm:

n_r = 855 devir/dakika’ya en yakın ve ondan biraz büyük 50 Hz senkron hızı

P P    7,02 

855 50

120 ve P çift sayı olduğundan P = 6 kutuplu ve n_s=120x50/6 dev/dak = 1000 dev/dak bulunur.

5 , 14

% 145 , 1000 0

855

1000  



s ^{    }





145 , 0

58 , ) 0 1 (

2 s

s r_y r

Δ olduğu için V₁  220V

 

A A

I 29,05

0 , 3 0 , 145 3

, 0

58 , 62 0

, 0

220

2

2 2 







 



 

 

n_s = 1000 devir/dakika olup P = 6 kutuplu motor olduğu anlaşılır. Veya

kW W

P_m  33,4229,05² 8,66 ^P_g ^





kW W

kW

P_ç 8,66 500 8,16 %65,7

42 , 12

16 ,

8 



 s

rad s

r rad 89,54

60

2 855 

 

 T_ç Nm 91,1Nm

54 , 89

8160 



Verim

Eğer soruda stator hat akımının ölçülen değeri veya giriş güç faktörü de sorulsaydı:

İlk açı keyfi alınabilir: V^₁  220V0^ olsun.

 

j I j

0 , 3 0 , 145 3

, 0

58 , 62 0

, 0

0 220

2







 



 

 



 

0 220

) 008 , 0 005

, 0

10  (  j S V

I





A

I₂  29,05 52,40^  17,72 23,02











 ( 52,78 ) 52,78

1  0   

 Güç faktörü = cos(52,78^) geri(akım geri = endüktif) Δ bağlı olduğu için stator hat akımının ölçülen değeri = I  331,12A

j6 A 62

, 4

220

  _ A

40 , 52 573 , 7

220

   29,05A52,40^ A j1,76) 10

, 1

( 



78

, 52 12

,

31 

 A

A j24,78) 82

, 18

( 



605 ,

 0

A 9 ,

53

10 2

1 I I

I  





10 2

1 I I

I  





Örnek:

3 fazlı, 50 Hz’lik, 1450 devir/dakikalık, statoru Y bağlı bir asenkron motorun tek faza indirgenmiş ve statora yansıtılmış eşdeğer devre parametreleri şöyledir:



 030,

r1 r₂  0,04 x₁  20,  x₂  0,15 g_c  0,01S b_m  0,01S Motorun girişine fazlar arası 400 V uygulanırken anma hızında dönüyor ve

sürtünme kaybı 3500 W oluyor. Bu çalışma için motorun verimini, çıkış torkunu, stator hat akımının ölçülen değerini ve güç faktörünü, yaklaşık eşdeğer devre kullanarak bulunuz.

Çözüm:

n_r =1450 devir/dakika’ya en yakın ve ondan biraz büyük 50 Hz senkron hızı

P P    4,14 

1450 50

120 ve P çift sayı olduğundan P = 4 kutuplu ve n_s

= 1500 dev/dak bulunur.

33 , 3 30 %

1 1500

1450

1500  

 s



 



 

 

 

 

 1,16

30 1 1

30 1

04 , ) 0 1

2 ( s

s r_y r

V V

V 230,94

3 400

1  

İlk açı keyfi alınabilir: V^₁  230,94V0^ olsun.

Y bağlantı olduğu için

n_s = 1500 devir/dakika olup P = 4 kutuplu motor olduğu anlaşılır. Veya

 

j 0,2 0,15 30

1 04 , 03 0 ,

0  

 



 

kW W

P_Cu  3(0,03 0,04)180,6²  6,85 P_Fe  30,01230,94²W 1,60kW kW

W

P_m  31,16180,6² 113,49 ^P_g ^





 

P_ç  113,493,50 109,99

88 , 15 279 ,

1 

j0,35 23

,

1 

2 , 90 94 %

, 121

99 , 109 



 s

rad s

r rad 151,84

60

2 1450 

 

 T_ç Nm 724Nm

84 , 151

990

109 



 

0 94 , 230 )

01 , 0 01 , 0

10  (  j S  V

I

 

88 , 15 6

,

2 180 A I

A j

A j

I₁  (173,69 49,43)  (2,31 2,31)





 ( 16,38 ) 16,38

1  0   



Verim

A j2,31) 31

, 2

( 



10 2

1 I I

I  





A j49,43) 69

, 173

( 



A j51,7) 0

, 176

( 

 183,45A16,38^ Güç faktörü = ^{cos(16,38)}  0,959 geri

(akım geri = endüktif) Y bağlı olduğu için stator hat akımının ölçülen değeri = ^Ih  ^I₁ 183,45^A

Örnek:

Bir önceki soruyu tam eşdeğer devre ile çözelim:





S 01 ,

0 j 010, S 

 E1



 V1 I¹

I 2

I10 j0,15

) 1 (

2 s

s r_y r 



 04 ,

0 P    4,14  P

1450 50 120

P çift  P = 4

1500 4

/ 50

120 

s 

n ^{s }





1 04 , 0 ry

dev/dak I10

I 2

zp







 



 (0,04 1,16) 0,15 01 1

, 0 01

, 1 0

S j j

z_p S

ve akımlarının geçtiği kolların paralel eşdeğer empedansına dersek 13

, 7 209

, 1 01 1

, 0 01

,

0   

 S j S

13

, 7 8269

, 0 01

, 0 01

,

0   

 S j S S

 

 0,831 0,113 1

z_p j











 

  _

72 , 7 838

, 0

1 ^{1,1937,72 }





j A I j

16 , 0 18

, 1 2 , 0 03

, 0

0 94 , 230

1   

  ^

 _

55 , 16 6

,

182 

 A

 A 55 , 16 265 , 1

94 , 230

  47

, 81 2022

, 0 )

2 , 0 03

, 0

(  j    V1

üzerindeki gerilim düşümü ’den çıkarılırsa:

V j33,45) 65

, 15 94 , 230

(  













 

 (0,04 1,16) 0,15 83 , 8 9

, 217

2 j

I V ^

 

P_Cu  30,03182,6²  30,04180,2²  6,90 P_Fe  30,01217,9²W 1,42kW ) 1

45 , 33 3

, 215

( j V E





  217,9V8,83^





13 , 7 209

, 1

83 , 8 9

, 217







 V _

96 , 15 2

,

180 

 A

kW W

P_m  31,16180,2² 112,95 ^Pg 





 

P_ç  112,953,50 109,45 %90,3 27

, 121

45 ,

109 





s rad s

r rad 151,84

60

2 1450 

 

 T_ç Nm 721Nm

84 , 151

450

109 







 ( 16,55 ) 16,55

1  0   

 cos(16,55^)

Verim

Güç faktörü =  0,959 geri Y bağlı olduğu için stator hat akımının ölçülen değeri = ^{Ih  I1 182,6 A}