HİDROLOJİ
DERS NOTLARI
PROF. DR. ÖMER YÜKSEK YRD. DOÇ. DR. TUĞÇE ANILAN
ÖĞR. GÖR. DR. HÜLYA BOĞUŞLU ÖZTÜRK
KTÜ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ-TRABZON
1. HİDROLOJİYE GİRİŞ
1.1. HİDROLOJİNİN TANIMI
Canlıların yaşaması büyük ölçüde suya bağlı olduğundan, insanoğlu, yaradılışından beri su ile ilgilenmek durumunda kalmıştır. Bu mecburiyet, insanları, suyun çeşitli özelliklerini inceleyip öğrenmeye, suyun hareket kanunlarını bulmaya ve sudan yararlanma ve suyun zararlarından korunma yollarını belirlemeye yöneltmiştir.
Suyun mekaniğini inceleyen bilim dalına "hidromekanik" adı verilir. Hidrolojinin en yaygın tanımı şöyledir:
Yer küresinde (yani yeryüzünde, yeraltında ve atmosferde) bulunan suların oluşumunu, dolaşımını (çevrimini), dağılımını, fiziksel ve kimyasal özelliklerini ve çevre ile olan karşılıklı ilişkilerini inceleyen temel ve uygulamalı bilim dalına hidroloji denir. Bu tanıma göre, hidroloji bir çok bilim dallarıyla yakından ilişkilidir ve aralarında bir sınır çizmek güçtür. Bu dersin kapsamında, hidroloji bilimi inşaat mühendisliği açısından incelenmektedir.
Hidroloji, incelediği konulara göre aşağıdaki bölümlere ayrılmaktadır:
Hidrometeoroloji: Yağış şekillerini, yağışların oluşma sebeplerini ve oluşma tarzlarını ve suyun çeşitli yollardan atmosfere dönüşünü inceler.
Potamoloji: Yüzeysel akış halindeki akarsu ve nehirleri inceler.
Limnoloji: Göl ve rezervuarlarda bulunan suların çeşitli durumlarını inceler.
Kriyoloji: Kar ve buzullarla ilgili olayları inceler.
Hidrojeoloji: Yeraltı sularının meydana gelişini, dolaşımını ve suyun zemine sızması konularını inceler.
Ancak, hidrolojik olayların karmaşık olması sebebiyle, pek çok hidrolojik problem bu alt bölümlerin birkaç tanesini kapsar.
1.2. HİDROLOJİNİN ÖNEMİ
Su ile ilgili her türlü mühendislik çalışmaları "su kaynaklarının geliştirilmesi" adı altında toplanmaktadır. Bu çalışmaların gayeleri şöyle sınıflandırılabilir:
Suyun kullanılması için yapılan çalışmalar: Su getirme, sulama, su kuvveti tesisleri, akarsularda ulaşım vb,
Su miktarının kontrolü için yapılan çalışmalar: Taşkın zararlarının azaltılması ve önlenmesi, drenaj (kurutma) ve kanalizasyon tesisleri vb,
Su kalitesinin kontrolü için yapılan çalışmalar: Suyun kirlenmesinin azaltılması ve mümkünse önlenmesi için yapılan koruyucu tesisler ve arıtma yapıları vb.
Bütün bu çalışmalar için yapılacak tesislerin planlama, projelendirme, inşaat ve işletme aşamalarında hidroloji bilimi hayati bir öneme sahiptir. Örneğin, taşkın koruma maksadıyla yapılacak bir barajın dolu savağının projelendirilmesinde, barajın yapılacağı akarsu üzerinde oluşması beklenen taşkınların büyüklüğü (pik debisi) ve yinelenme (tekerrür) aralıkları bilinmelidir. Benzer şekilde, sulama için yapılacak bir göletin beslendiği akarsuyun ortalama debisi bilinmelidir ki o gölette belirli bir sürede (örneğin 1 yılda) birikecek suyun hacmi tahmin edilebilsin.
Hidroloji ile ilgili tüm verilerin tahmininde bir yanılma ihtimali daima söz konusudur. Çünkü hidroloji, mevcut gözlemler yardımıyla gelecekle ilgili tahminlerin yapılmasını gerektirir. Bu sebeple, hidroloji biliminde kesin sonuçlar elde edilemez; ancak, bir olayın gerçekleşmesi ihtimalinden söz edilebilir. Hata ihtimalini azaltmak için, elde yeterince uzun süreli ve güvenilir verilerin bulunması gerekir. Bu verilerin bulunmaması veya yetersiz olması durumlarında çeşitli istatistik tekniklerinden yararlanılarak en doğru sonuç elde edilmeye çalışılır.
1.3. HİDROLOJİK ÇALIŞMALARIN SAFHALARI
1.3.1. Gözlem ve Ölçümlerin Yapılması
Yağış, buharlaşma, akış gibi hidrolojik olayların gözlenmesi veya ölçülmesi, hidrolojik çalışmaların ilk safhasını teşkil eder. Ölçümler yardımıyla, olaylarda etkin olan yasa ve prensiplerin bulunmasına bir temel hazırlanabilir. Hidrolojik olayları laboratuarda benzeştirmek çok zor olduğundan, ölçümlerin doğrudan doğruya tabiatta gerçekleştirilmesi gerekmektedir. Bunun için, yeterince sıklıkta ve kalitede bir ölçüm ağının kurulması ve ölçümlerin hassas bir şekilde ve sık aralıklarla yapılması gerekir.
1.3.2. Verilerin İşlenmesi
Gözlem ve ölçümler sonunda elde edilen çok sayıdaki düzensiz ve dağınık veriler bir araya getirilerek tablo ve grafikler şeklinde kayıtlara geçirilmelidir. Bilgisayarların gelişimi ile verilerin işlenmesi ve kayıtların tutulması hayli kolaylaşmıştır.
1.3.3. İstatistik Analiz Tekniklerinin Verilere Uygulanması
Bütün tabii olaylarda olduğu gibi hidrolojik olaylar da, zamanla değişen pek çok değişkenin etkisi altında meydana gelirler ve önceden kesin olarak belirlenemeyen bir nitelik taşırlar. Örneğin; bir akarsudaki 20 yıllık akım ölçümlerini kullanarak, gelecek 50 veya 100 yılda görülebilecek en büyük taşkın debisini kesin olarak belirlemek mümkün değildir. Bu değer, çeşitli istatistik teknikleri yardımıyla ve belirli bir yanılma ihtimaliyle tahmin edilebilir.
1.3.4 Matematik Modellerin Kurulması
Akarsu havzalarındaki hidrolojik parametreler (mesela yağış ile akış) arasında gerçekte var olan matematik ilişkilerin açıklığa kavuşturulması için matematik modeller kurulur ve bu modellerin doğruluğu gözlem ve ölçüm sonuçlarıyla karşılaştırılarak kontrol edilir. İlerleyen yıllarda elde edilen yeni veriler kullanılarak modeller daha doğru hale getirilir. Verilerin süresi ne kadar uzun olursa, kurulan modeller de o derece gerçeğe yakın sonuçlar verir.
1.4. HİDROLOJİK ÇEVRİM
Tabiatta değişik durumlarda (katı, sıvı ve gaz) bulunan su, sürekli bir dolaşım halindedir. Suyun tabiatta dolaştığı yolların tümüne "hidrolojik çevrim" adı verilir. Hidrolojik çevrimi izlemeye, çevrimin herhangi bir noktasından başlanabilir. Örneğin atmosferden başlanacak olursa, sırasıyla şu olaylarla karşılaşılır (Şekil 1.1a ve b). Atmosferde buhar halinde bulunan su, yoğunlaşarak yağış halinde yeryüzüne ulaşır. Bu suyun yaklaşık
% 60-75'i buharlaşarak ve bitkiler üzerinden terleyerek atmosfere geri döner. Bir kısmı bitkiler tarafından tutulur, bir kısmı da sızarak ve süzülerek yer altına geçer. Geriye kalan miktarı ise akarsu, göl ve denizlere yüzeysel akış şeklinde ulaşır. Yer altına ulaşan su da yer altı akışı şeklinde yeryüzüne ulaşarak yüzeysel akışa katılır. Deniz ve göllere ulaşan su ise buharlaşarak atmosfere geri döner. Bu şekilde çevrim tamamlanmış olur.
Bu dolaşım için gerekli olan enerji güneş ve yer çekimiyle iletilir.
a.
b.
Şekil 1.1. Hidrolojik Çevrim
Türkiye'de yağan yıllık ortalama 670 mm yağışın % 68'i buharlaşma, terleme ve süzülme ile atmosfere ve yer altına gitmekte, % 32'si ise yüzeysel akışa geçmektedir. Şekil 12'de, hidrolojik çevrimin mühendislik hidrolojisi açısından şematik gösterilimi ve tabiattaki çeşitli biriktirme sistemleri arasındaki ilişki görülmektedir.
Şekil 1.2. Hidrolojik Çevrimin Bir Sistem Olarak Gösterimi
1.5. YERYÜZÜNÜN SU DENGESİ
Hidrolojinin temel denklemi, kütlenin korunumuna dayanan su dengesi denklemidir:
dt y dS
x (1.1) Burada; x ve y sırasıyla, göz önüne alınan hidrolojik sisteme birim zamanda giren ve sistemden birim zamanda çıkan su miktarları, S sistemde biriken su miktarı ve t zamanı göstermektedir. Bu eşitlik, herhangi bir t zaman aralığı için yazılırsa, bu t zaman aralığında sisteme giren su ile çıkan su arasındaki fark, biriktirme miktarına eşit olacaktır.
xyΔS (1.2)
1.6. TEMEL METEOROLOJİK BİLGİLER
1.6.1. Meteorolojinin Tanımı
Meteoroloji, havanın fiziksel, kimyasal ve dinamik özelliklerini göz önüne alarak atmosferdeki olayları inceleyen bir bilim dalıdır. Meteoroloji, hem havanın mevcut durumuyla ve hem de gelecekteki tahminiyle ilgilenir. Meteorolojide sıkça kullanılan “hava” ve “iklim” kavramları birbirinden farklıdır. Hava, belli bir yöredeki kısa bir süredeki (1 saat, 1 gün, 1 hafta), iklim ise daha uzun bir süredeki (1 yıl, 10 yıl) meteorolojik durumu karakterize etmek için kullanılır.
Meteoroloji bilimi; genel meteoroloji, fiziksel meteoroloji, sinoptik meteoroloji, biyometeoroloji, tarımsal meteoroloji gibi dallara ayrılır. İklim bilimi olarak da adlandırılan klimatoloji ise mikro klimatoloji ve makro klimatoloji şeklinde iki ana gruba ayrılır.
1.6.2. Meteorolojinin Canlı Hayatı Üzerindeki Etkileri
a. İnsanlar Üzerindeki Etkileri: İnsanoğlu hava şartlarına karşı oldukça hassas olduğundan; sıcaklık, nem, yağış, rüzgar ve basınç gibi meteorolojik olaylardan etkilenir. Nem dışındaki olayların ekstrem (çok az veya çok fazla) olması ölümlere yol açabilir. Meteorolojik şartlar insan psikolojisini ve sağlığını, dolayısıyla başarısını direkt olarak etkiler. En uygun hava şartları, 260C sıcaklık ve %75 rölatif (bağıl) nemdir.
b. Tarım Üzerindeki Etkileri: Ekstrem hava şartları, pek çok tarımsal ürünün ve hayvanın yok olmasına sebep olur. Özellikle iki uç olay olan taşkın ve kuraklığın olumsuz etkileri önemli boyutlara ulaşmaktadır.
c. Ulaşım Üzerindeki Etkileri: Ulaşım açısından en büyük tehlike, görüş uzaklığını azaltan sistir. Kritik uzaklıklar hava ulaşımında 1 000 m ve kara ulaşımında ise 40 m’dir. Deniz ulaşımında ise sisin yanı sıra, rüzgâr hızı ve yönü ile buz dağları da önemli faktörlerdir.
d. Sanayi Üzerindeki Etkileri: Sanayinin planlanmasında en önemli meteorolojik parametreler, ekstrem sıcaklıklar, kar, buzlanma, şiddetli rüzgâr ve yağıştır.
1.6.3. Temel Meteorolojik Parametreler
Ülkemizde meteorolojik ölçümler büyük ölçüde Meteoroloji Genel Müdürlüğü’nce (MGM) yapılmaktadır.
Ayrıca, Devlet Su İşleri (DSİ) Genel Müdürlüğü de bazı yerlerde yağış ölçümü yapmaktadır. Tüm meteorolojik ölçümlerde sadece anlık olarak ölçüm yapıp ölçümleri kaydetmeyen cihazların sonu “metre” ile (termometre, anemometre vb), ölçüm değerlerini kaydeden cihazların sonun ise graf” ile (termograf, anemograf vb) ile biter.
Yağış ölçüm cihazları hakkında Bölüm 2’de bilgi sunulmaktadır. Burada, diğer meteorolojik ölçümler hakkında kısa bilgi verilecektir.
a. Hava Basıncı: Çeşitli noktalardaki hava basınçları arasındaki farklar, rüzgar parametreleri (yön, hız, süre) etkindir. Normal şartlar altında atmosfer basıncı
76 cm cıva sütunu (Hg s) = 10.336 m su sütunudur (ss).
Hava basıncı birimi olarak genellikle milibar (mb) kullanılır.
1 mb = 0.75 mm Hg s 1 mm Hg s = 1.333 mb’dır.
Hava basıncı barometre ve barograflarla ölçülür.
b. Rüzgar: Yüksek basınç merkezinden alçak basınç merkezine doğru hava akımları olan rüzgarlar, anemometre ve anemograf denen cihazlarla ölçülür. Her iki cihazda da, hafif rüzgârlarda bile dönebilen bir pervane yardımıyla rüzgârın en önemli parametreleri olan rüzgar yönü ve hızı ölçülür. Rüzgar yönü, 22.50 aralıklarla dilimlenmiş bir daire üzerinde yönün baş harfi ile gösterilir. Mesela Güney G (S), Kuzeybatı KB (NW) gibi. Bu yönlerin denizcilikte kullanılan adları da vardır. Mesela, Kıble (G), Karayel (KB).
c. Sıcaklık: Hava sıcaklığı, suyun buharlaşmasını büyük ölçüde etkilediğinden çok önemlidir. Sıcaklık ayrıca suyun sıcaklığını, yağışların oluşumunu ve şeklini (yağmur veya kar) ve bitkilerin su ihtiyacını da etkiler. Hava sıcaklığı, termometre ve termograflarla ölçülür. Havanın yanı sıra, çeşitli derinliklerdeki toprağın sıcaklığı da hem ziraat açısından ve hem de donma derinliğinin belirlenmesi açısından çok önemlidir ve termometrelerle ölçülür.
d. Buharlaşma: Buharlaşma miktarı, buharlaşma tavası da denilen havuzlarda birikmiş olan suyun derinliğinde meydana gelen değişim miktarı olarak ölçülür. Ancak bu tavada ölçülen buharlaşma gerçek göldeki veya rezervuardaki (baraj gölü) buharlaşmadan daha fazladır ve ölçülen değer, 1’den küçük (0.6-0.8) bir tava katsayısıyla çarpılarak gerçek buharlaşma değeri tahmin edilir.
e. Nem: Havanın nemliliği (rutubeti), hava içinde mevcut su buharının miktarını ifade eder. Nemlilik, çeşitli şekillerde tanımlanabilir: 1 metreküp havadaki su buharının gram cinsinden ifadesine mutlak nem (gr/m3), 1 kilogram havadaki su buharının gram cinsinden ifadesine özgül nem (gr/kg) ve havadaki mevcut su buharı miktarının havada tutulabilecek maksimum su buharı miktarına oranına ise rölatif nem (%50, %80 vb) adı verilir. Havadaki nem miktarı, psikrometre adı verilen bir cihazla ölçülür.
f. Güneşlenme Süresi ve Güneş Enerjisi: Atmosferdeki enerji güneşten sağlanmakta ve elektromanyetik enerji dalgaları (radyasyon enerjisi) şeklinde dünyaya ulaşmaktadır. Bir yörede bir günde ne kadar süre güneşlenme olduğunu ölçmek için helyograf adı verilen cihazlar kullanılır. Helyografların cam küresinin odak noktasında toplanan güneş ışınları, madeni bir oyuk içine konmuş ve üzerinde saat dilimleri olan bir kağıdı yakarak kağıt üzerinde iz bırakır ve böylece günün hangi saatlerinde ve kaç saat süreyle güneşlenme olduğu belirlenir. Güneş enerjisini ölçmek için ise aktinometre ve aktinograf adı verilen cihazlar kullanılır.
1.7. PROBLEMLER
Problem 1.1: Alanı 400 km2 olan bir baraj gölünde (rezervuar) temmuz ayındaki su hacmi 15*107 m3 azalmıştır. Buharlaşma yüksekliği 15 cm, rezervuardan çıkan akarsuyun ortalama debisi 130 m3/sn’dir. Bu ay içinde baraj gölüne hiç yağmur yağmadığına göre baraj gölünü besleyen akarsuyun ortalama debisini hesaplayınız.
Çözüm:
Problem 1.2: Yüzölçümü 200 km2 olan bir akarsu havzasına Eylül ayında 50 mm yağış düşmüştür. Havzadan çıkan akımın ortalama debisi 2.3 m3/sn, yer altı suyu alçalması 60 mm ve evapotranspirasyon (buharlaşma + terleme) kayıpları 100 mm olduğuna göre, bu ay içerisinde zemin neminin ne kadar değiştiğini hesaplayınız.
Çözüm:
Problem 1.3: Alanı 50 km2 olan bir baraj gölüne 10 günde 20 mm yağmur yağmıştır. Bu sürede, baraj gölüne giren ve çıkan ortalama debiler Qg=11 m3/sn, Qç=10 m3/sn, sızma yüksekliği 10 mm ve barajdaki su seviyesindeki alçalma miktarı 8 mm olduğuna göre, bu sürede oluşan buharlaşma yüksekliğini hesaplayınız.
Çözüm:
2. YAĞIġ
Havanın herhangi bir şekilde yükselmesi ile içindeki nemin soğuması sonucu yoğunlaşıp yeryüzüne düşmesi olayına "yağış" denir. Sıvı haldeki yağışa yağmur adı verilir. Katı haldeki yağış ise kar, dolu, çiğ veya kırağı şeklinde olabilir. Hidrolojik bakımdan en önemli yağışlar yağmur ve kardır. Yağmur suları kısa sürede akışa geçerken, karın eriyip akışa geçmesi uzun bir sürede olur.
2.1. YAĞIġIN MEYDANA GELMESĠ
2.1.1. Gerekli ġartlar
Havadaki su buharının yağış halinde yeryüzüne düşmesi için gerekli şartlar şunlardır:
Atmosferde yeterince su buharı bulunmalıdır.
Hava kütlesi soğumalıdır. Hava soğuyunca, su buharı taşıma kapasitesi de azalır. Belirli bir sıcaklıktan sonra da su buharı sıvı haline gelir.
Yoğunlaşma olmalıdır. Yoğunlaşma olayı, "yoğunlaşma çekirdeği" adı verilen çok küçük tozlar üzerinde gerçekleşir.
Yeryüzüne düşebilecek irilikte (yaklaşık 1 mm çapında) damlalar oluşmalıdır.
2.1.2. YağıĢların Sınıflandırılması
Yağışın oluşması için gerekli şartlardan biri olan havanın soğuması, hava kütlesinin yukarı doğru hareket etmesiyle olur. Yağışlar, bu yükselmenin sebeplerine göre üç gruba ayrılır: Yeryüzüne yakın havanın fazla ısınıp yükselmesi sonucu soğuması ile oluşan konvektif yağışlar, özellikle etrafı dağlarla çevrili olan bölgelerde görülür. Bir sıcak hava kütlesi ile bir soğuk hava kütlesinin düşey bir cephe boyunca karşılaşmaları halinde, sıcak hava yukarıya, soğuk havada aşağıya doğru hareket eder. Böylece sıcak havanın yukarıda soğuması ile oluşan depresyonik (cephesel) yağışlar, orta şiddette, uzun süreli ve geniş alanlarda etkilidir. Yurdumuzda meydana gelen yağışların çoğu bu şekildedir. Nemli hava kütlelerinin dağ dizilerini aşması sırasında soğuması sonucu olan orografik (dağcıl) yağışlar, ülkemizde, denize paralel dağ sıralarının denize bakan yamaçlarında görülür.
2.1.3. Suni Yağmur
Bulutlarda yeryüzüne düşebilecek irilikte damlalar oluşturabilecek mekanizmaların bulunmaması halinde atmosfere müdahale edilerek suni yağmur oluşturulabilir. Bu maksatla ya bulutlara gümüş iyodür kristalleri serpilir (uçaklarla veya yeryüzünde oluşturulan gümüş iyodür buharlarının bulutlara kadar yükseltilmesiyle) ve böylece buz kristalleri meydana getirilir veya bulutlara kuru buz serpilerek sıcaklık -40C’ye düşürülerek bulutlardaki suyun kendiliğinden buz kristallerine dönüşmesi sağlanır. Böylece, yetersiz olan buz kristalleri yapay olarak meydana getirilmiş olur.
2.2. YAĞIġIN ÖLÇÜLMESĠ
Yatay bir yüzeye düşen ve düştüğü yerde kalarak biriktiği kabul edilen su sütununa "yağış yüksekliği" adı verilir ve genellikle mm cinsinden ifade edilir (1mm = 1 kg/m2). Bu bölümde sadece yağmurun ölçülmesi anlatılacak, karın ölçülmesi ise Bölüm 2.5’te açıklanacaktır.
2.2.1. Yağmurun Ölçülmesi
a.Yazıcı Olmayan Ölçekler (Plüviyometre): Düşey kenarlı bir kap bu maksatla kullanılabilir. Ancak, ölçümlerde bir standart sağlamak için aynı tip kapların kullanılması daha iyi olur. En çok kullanılan plüviyometre tipi, 20 cm çaplı bir silindir şeklindedir. Okuma hassasiyetini artırmak için, bu silindirin içine daha küçük ikinci bir silindir yerleştirilir. Plüviyometreler, yalnızca belirli bir zaman aralığındaki toplam yağış yüksekliğini verir ve yağış yüksekliğinin zamanla değişimini kaydedemez; bu sebeple, kullanım alanları giderek azalmaktadır.
b.Yazıcı Ölçekler (Plüviyograf): Bunlar, yağış yüksekliğinin zamanla değişimini kaydederler:
b1. Tartılı Plüviyograflar: Yağmur, alt tarafına yay monte edilmiş bir kovada toplanır; yağmur yağdıkça kova ağırlaşarak aşağı doğru hareket edip dönen bir kâğıt şerit üzerindeki yazıcı ucu hareket ettirir ve böylece yağış yüksekliğinin zamanla değişimi kaydedilir. Bu sistemle, oldukça hassas ve doğru ölçümler yapılabilir.
Türkiye'de en yaygın olarak kullanılan plüviyograf tipidir.
b2. Devrilen Kovalı Plüviyograflar: Giriş kabına yağan yağmur küçük bir kovada toplanır. Kova dolunca devrilir, her devrilme ile yazıcı bir uç kâğıt şerit üzerinde hareket eder. Bir kovacık devrilince yerine bir diğeri geçerek dönel şerit üzerinde basamaklı çizgiler çizer. Hassasiyeti azdır.
b3. Şamandıralı Plüviyograflar: Kaptaki su seviyesinin yükselmesi ile su yüzeyinde bulunan bir şamandıra (yüzgeç), yazıcı bir ucu hareket ettirerek kâğıt şerit üzerinde yazı yazmasını sağlar.
Ayrıca, radarlar yardımıyla da yağmur ölçümleri yapılmaktadır.
Şekil 2.1 Çeşitli Plüviyograf Tipleri
2.2.2. Ölçüm Hataları
Yağışın ölçülmesi sırasında yapılabilecek hatalar, yağış değerlerinin yanlış (eksik veya fazla) ölçülmesine neden olabilir. Başlıca hata sebepleri ve bunlara karşı alınabilecek tedbirler şunlardır:
a. Rüzgâr Tesiri: Rüzgâr sebebiyle yağışın bir kısmının ölçeğe girmesi engellenir. Bunu önlemek için, yağış ölçeği rüzgâr etkisinden uzak bir yere konur; ayrıca rüzgâr perdeleri de kullanılabilir.
b. Ölçeğin Etrafındaki Engeller: Yağış ölçeğinin etrafındaki ağaç, bina gibi engeller doğru ölçüm yapılmasına engel olur. Tedbir olarak ölçekler engel yüksekliğinin en az iki katı uzağına yerleştirilir.
c. Ölçek Kabından Buharlaşma: Tedbir olarak, su yüzeyinde ince bir yağ tabakası teşkil edilir.
d. Civardan Sıçrayan Damlalar: Ölçek, yerden en az 1 m yükseğe yerleştirilmelidir.
2.2.3. YağıĢ Ölçekleri Ağı
Yağışın yerel dağılımının öğrenilebilmesi için bir ölçüm ağının kurulması gerekir. Özellikle dağlık bölgelerde yağış miktarı ve şiddeti hızla değiştiğinden, bu yerlerde oldukça sık bir ölçüm ağı kurulmalıdır. Dünya Meteoroloji Teşkilatı, (WMO), optimum ölçek sıklığı olarak, düz bölgelerde 600-900 km2’de, dağlık bölgelerde ise 100-250 km2’de bir ve ayrıca en çok 500 m kot farkıyla ölçek yerleştirilmesini tavsiye etmektedir.
Türkiye'de ölçümler DMİ ve DSİ tarafından yapılmaktadır.
2.3. YAĞIġ VERĠLERĠNĠN ANALĠZĠ
2.3.1. Tanımlar
a. Yağış Süresi (t): Bir yağışın başlama anı ile sona erişi arasında geçen süredir.
b. Toplam Yağış Eğrisi: Toplam yağı yüksekliğinin zamanla değişimini veren grafiktir.
c. Yağış şiddeti(i): Birim zamanda düşen yağış yüksekliğine "yağış şiddeti" denir.
Δt ΔP dt
idP (2.1)
Birimi mm/saat, cm/saat... vb olabilir. Hafif şiddetli yağışlarda 1-3 mm/saat, orta şiddetli yağışlarda 5-15 mm/saat ve şiddetli yağışlarda 20-50 mm/saat olabilir. Türkiye’de gözlenen çeşitli süreli maksimum yağış
yükseklik ve şiddetleri Tablo 2.1’de sunulmaktadır.
Tablo 2.1 Çeşitli Süreli Maksimum Yağış Yükseklik ve Şiddetleri
t (dk) P (mm) i (mm/saat) Yer
5 50 600 Hopa
10 61 366 Hopa
30 91 182 Hopa
60 131 131 Antalya
360 390 65 Antalya
1440 466 19 Marmaris
d. Hiyetograf: Yağış şiddetinin zamanla değişimini gösteren grafiğe "hiyetograf" denir.
Şekil 2.2 Toplam Yağış Eğrisi ve Hiyetograf 2.3.2. Verilerin Homojen Hale Getirilmesi
Bir yağış ölçeğinin yer veya konumunda, ölçme yönteminde veya çevre şartlarında yapılan değişiklikler sonucu, bir istasyonda ölçülen eski ve yeni yağış değerleri arasındaki homojenlik bozulmuş olabilir. Homojenliğin bozulup bozulmadığını belirlemek ve bozulmuşsa homojenliğini sağlamak için çift toplama yağış yöntemi kullanılır. Bu yöntemde, en son gözlem yılından başlanarak; yatay eksene, o bölgedeki bütün yağış istasyonlarının yıllık yağışlarının ortalaması, düşey eksene ise, homojenliğinden şüphelenilen istasyonun gözlem değerleri yığışımlı olarak noktalanır. İşaretlenen noktaların arasından çizilen doğrunun eğiminde bir kırıklık (değişiklik) meydana gelmişse, değişikliğin oluştuğu yıldan önceki gözlem değerlerinin homojen olmadığına karar verilir. Bu verileri homojenleştirmek için, o yıldan önceki veriler, kırıklığın olduğu noktadan önceki doğrunun eğiminin (m1) kırıklıktan sonraki doğrunun eğimine (m2) oranı (m1/m2) ile çarpılır (Şekil 2.3).
Bu yöntem, yalnızca yağışlar için değil, her türlü hidrolojik veriler için de kullanılabilir.
2 1
m P m
Pd h (2.2)
2.3.3. Eksik Verilerin Tamamlanması
Bir istasyondaki kayıtların bir kısmı eksik ise, bu eksik verileri tamamlamak için yakında bulunan ölçeklerin kayıtlarından faydalanılır. Bunun için şu eşitlikten yararlanılır:
n
1
i i
i x
x N
P n
P N (2.3)
Burada: Px eksik yağış değeri, Nx yağış değeri eksik olan istasyonun ortalaması, n yakında bulunan istasyon sayısı, Pi yakındaki i istasyonunun eksik olan yıla ait yağışı, Ni i istasyonunun ortalama yağış değeridir. Mesela, yakında 3 istasyon varsa (A,B ve C), n=3 olur ve eşitlik şu hale gelir:
C C
B B
A A x
x N
P N
P N
P 3
P N (2.4)
P (mm)
t (saat)
i (mm/saat)
t (saat)
Şekil 2.3 Çift Toplama Yağış Yöntemi
2.3.4. Ortalama YağıĢ Yüksekliğinin Hesabı
Bir bölgenin ortalama yağış yüksekliği şöyle tanımlanır:
A
A P dA
Port PdA i i (2.5)
Burada: Pi her istasyonun yağış değeri, Ai istasyonun temsil ettiği alan, A toplam alandır. Bir bölgedeki çeşitli noktalarda yağış gözlemleri yapılmışsa, o bölgenin ortalama yağış yüksekliği çeşitli yöntemlerle hesaplanabilir.
Burada en çok uygulanan üç yöntem açıklanacaktır:
a. Aritmetik Ortalama Yöntemi: Bu yöntemde, bölge içindeki tüm istasyonların değerlerinin ortalaması alınarak bölgenin ortalama yağış yüksekliği bulunur. Çok basit olan bu yöntem, dağlık bölgelerde ve şiddetli yağışlar sırasında uygulanamaz. Çünkü bu durumlarda yağış şiddeti çok kısa mesafelerde hızla değişebilir.
b. Thiessen Yöntemi: Bölgedeki yağış istasyonlarının dağılımı üniform değilse uygulanan bu yöntemde, bölge içinde olmayan, yakındaki yağış istasyonlarının verileri de kullanılabilir. Birbirine yakın istasyonlar doğru parçalarıyla birleştirilir; bu doğru parçalarından orta dikmeler çıkılarak her bir istasyona ait bir çokgen (Thiessen Çokgeni) teşkil edilir (Şekil 2.4). Her bir çokgenin alanının o istasyonla temsil edildiği varsayılarak ve 2.5 eşitliğiyle ortalama yağış yüksekliği hesaplanır.
m1
Homojenliğin bozulduğu nokta
Bütün istasyonların yıllık ortalama yığışımlı yağışları
Homojenlği kontrol edilen istasyonun yıllık ortalama yığışımlı yağışları
m2
1
1
c. İzohiyet Yöntemi: Bu yöntem, özellikle dağlık bölgelerde iyi sonuçlar verir. Yağış yüksekliği aynı olan noktaları birleştiren izohiyetler (eş yağış yüksekliği eğrileri) çizilir (Şekil 2.5). İki ardışık izohiyet arasındaki alanda yağış yüksekliğinin, izohiyetlerin değerlerinin ortalamasına eşit olduğu varsayılarak ortalama yağış yüksekliği 2.5 eşitliğiyle bulunur.
Şekil 2.4 Thiessen yöntemiyle ortalama yağış yüksekliğinin hesabı
Şekil 2.5 İzohiyet Yöntemiyle Ortalama Yağış Yüksekliğinin Hesabı 2.3.5. YağıĢ ġiddeti-Süre (i-t) Analizi
Yağışın süresi büyüdükçe şiddeti azalır (Bakınız Tablo 2.1). i-t ilişkisinin ifadesi şöyledir:
)
/ t b a
i (2.6a) Yağış süresinin 2 saatten büyük olması durumunda, i-t ilişkisi aşağıdaki gibi hesaplanır:
tn
c
i / (2.6b) Bu eşitliklerde; i yağış şiddeti, t yağış süresi, a, b, c ve n bölgesel sabitlerdir.
2.3.6. YağıĢ Yüksekliği–Süre-Tekerrür (P-t-T) ve ġiddet-Süre-Tekerrür (i-t-T) Analizleri
Bir bölge veya havzadaki yağış yüksekliği, hem yağış süresiyle ve hem de tekerrür (yinelenme) süresiyle (T, bir olayın ard arda iki kere meydana gelmesi için beklenen ortalama süre) artar. Buna karşılık, yağış şiddeti ise yağış süresi ile azalır, tekerrür süresi ile artar. Bir meteorolojik istasyonda ölçülen çeşitli süreli yıllık maksimum yağış yükseklikleri ve şiddetleri hesaplanarak, gözlenen değerlere en uygun olasılık dağılımı yardımıyla çeşitli tekerrür süreli yükseklik ve şiddetler hesaplanır ve tablolar ve grafikler halinde sunulur (Şekil 2.6 ve 2.7).
Türkiye’deki bazı yörelerin hesaplanmış değerleri Tablo 2.2’de sunulmuştur.
A
B
C D E
F
A
B
C
D
E F
Tablo 2.2 Bazı Yörelerin P-t-T ve i-t-T Değerleri (P mm, i mm/saat)
T (yıl) 10 50 100
t (dakika) 15 60 360 1440 15 60 360 1440 15 60 360 1440
İSTANBUL P
i 25 100
40 40
63 10.5
83 3.5
37 148
66 66
99 16.5
118 4.9
42 168
79 79
116 19.3
133 5.5
ANKARA P
i 18 72
28 28
36 6.0
49 2.0
25 100
48 48
59 9.8
72 3.0
28 112
59 59
71 11.8
84 3.5
İZMİR P
i 20 80
36 36
60 10.0
90 3.8
28 112
58 58
83 13.8
109 4.5
32 128
70 70
93 15.5
118 4.9
ADANA P
i 26 104
46 46
68 11.3
110 4.6
36 144
70 70
90 15.0
146 6.1
40 160
81 81
101 16.8
161 6.7
KONYA P
i 14 56
20 20
32 5.3
42 1.8
19 76
28 28
42 7.0
57 2.4
21 84
31 31
47 7.8
64 2.7
ANTALYA P
i 34 136
71 71
156 26.0
255 10.6
46 184
97 97
242 40.3
348 14.5
50 200
108 108
286 47.7
389 16.2 DİYARBAKIR P
i 16 64
20 20
36 6.0
51 2.1
21 84
27 27
48 8.0
64 2.7
23 92
30 30
53 8.8
69 2.9
TRABZON P
i 20 80
36 36
53 8.8
77 3.2
31 124
60 60
80 13.3
98 4.1
36 144
73 73
95 15.8
108 4.5
RİZE P
i 29 116
64 64
111 18.5
171 7.1
38 152
87 87
150 25.0
187 7.8
42 168
98 98
168 28.0
204 8.5 GÜMÜŞHANE P
i 14 56
18 18
27 4.5
41 1.7
21 84
30 30
36 6.0
53 2.2
24 96
38 38
42 7.0
58 2.4 2.3.7 Muhtemel Maksimum YağıĢ
Bir havzada belli bir yağış süresi için fiziksel olarak mümkün olabilecek en büyük ve aşılması ihtimali çok küçük olan yağışa Muhtemel Maksimum Yağış adı verilir. Bu yağış, özellikle, yıkılması halinde çok büyük can ve mal kaybına yol açabilecek barajların dolu savaklarının boyutlandırılmasında dikkate alınır. Muhtemel maksimum yağışın tahmin edilmesi çalışmalarında meteoroloji uzmanlarıyla işbirliği yapılmalıdır. Muhtemel maksimum yağışın hesabında kullanılan yöntemler ikiye ayrılır:
a. Fiziksel Yöntemle Muhtemel Maksimum Yağış Hesabı: Bu yöntem ile hesapta, havzada, eğer var ise daha önceden gözlenmiş olan şiddetli yağışlar kullanılır. Eğer bunlar yoksa benzer özellikler gösteren yakın havzalardaki şiddetli yağışlar (fırtınalar) havzaya taşınır. Fiziksel yöntemle Muhtemel Maksimum Yağış hesabı, pek çok meteorolojik ölçüme dayandığı için, oldukça zor bir işlemdir. Tarihi fırtınaların doğru belirlenmesi ve dikkatli bir şekilde taşınması gerekir. Ancak, bu yöntemle yapılan hesaplarla oldukça doğru tahminler yapılabilmektedir.
b. İstatistik Yöntemle Muhtemel Maksimum Yağış Hesabı: Fiziksel yöntemin uygulanabilmesi için, elde yeterince uzunluk ve güvenilirlikte meteorolojik veriler yoksa, istatistik yöntem kullanılır. Bu yöntem ile hesapta aşağıdaki gibi işlem yapılır:
S 15 P
Pmax (2.7)
Burada, P ve S, 24 saat süreli yıllık maksimum yağış yükseklikleri değerlerinin aritmetik ortalama ve standart sapmasıdır. Bu yöntemin uygulaması oldukça kolay olmasına karşılık, elde edilen sonuçlar fiziksel yöntem ile elde edilenlerden daha hatalı olmaktadır.
Şekil 2.6 Yağış Yüksekliği-Süre-Tekerrür (P-t-T) Eğrileri
Şekil 2.7 Yağış Şiddeti-Süre-Tekerrür (i-t-T) Eğrileri
2.4. KAR
2.4.1. Genel Bilgiler
Yağışın iki önemli bileşeninden biri olan yağmur hakkında önceki bölümlerde bilgi sunulmuştu. Bu bölümde, diğer önemli eleman olan kar hakkında bazı bilgiler verilmektedir. Dünyanın orta ve yukarı enlemlerinde ve bilhassa dağlık bölgelerinde atmosfer yağışlarının büyük bir kısmı katı (kar) olarak düşmektedir. Kış mevsiminin başlangıcında kar halinde düşen yağış, yeryüzünde depolanmakta ve sıcaklıkların artışıyla akıma geçmektedir. Kar, yeryüzünde kaldığı müddetçe insanların günlük yaşantısına tesir ettiği gibi, eriyerek akıma geçişiyle de enerji üretimi, sulama ve ulaşım gibi yönlerden de toplumun birçok faaliyetlerini etkilemektedir.
Soğuk bölgelerde yağışların büyük bir kısmı kar şeklinde düşmekte ve erime mevsimine kadar depolanarak beklemektedir. Kar, erime mevsimi başlangıcından itibaren akıma geçerek yer altı ve yer üstü su kaynaklarını beslemektedir. Hava sıcaklıklarının artması ile erime artmakta ve bu erime hızına bağlı olarak taşkınlara da neden olabilmektedir.
t (dakika) P (mm)
T = 25 yıl T = 10 yıl T = 5 yıl T = 2 yıl
10
0
10
0 10
1
10
2
10
3
10
4
10
1
10
2
10
3
t (dakika) i (mm/saat)
T = 25 yıl T = 10 yıl T = 5 yıl T = 2 yıl 100
100
101 102 103 104
101 102 103
2.4.2. Karın Hidrolojideki Önemi
Kar erimesinden meydana gelen su miktarının hesabı, baraj haznelerinin dolması için gerekli su miktarının belirlenmesinde ve daha da önemlisi, özellikle ilkbahar ve yaz aylarında akarsulardaki akım debisinin ve taşkınların tahmin edilmesinde büyük bir öneme sahiptir. Ayrıca, yaz ortalarında içme ve sulama suyu temininde büyük rol oynayan pek çok dağ pınarlarının kaynağı da pınarlar civarındaki erimekte olan kar yığınlarıdır. Kar etüt çalışmalarının başlangıcı veri toplamaktır. Kar etüt çalışmalarında veya kar hidrolojisinde toplanan verilerin hassasiyeti şarttır. Her ne kadar kar ölçümleri ile bir havzadaki karın değerini tam olarak bulmak mümkün değilse de, dikkatli ve bilinçli çalışmalar hataları azaltır ve proje hizmetlerinde gerçeğe en yakın değerlendirmeyi sağlar.
Tabiatta depolanarak bekleyen kar, yer altı ve yer üstü akımlarında etkili olması sebebiyle hidrolojide önemli yere sahiptir. Kış mevsiminde yağan kar, zeminde kalma süresine bağlı olarak kütle hareketleri ile günlük yaşantıyı etkilemektedir. Bu etkileme, ulaşımın aksaması veya durması, çığ, binalarda kar yükü etkisi ve erime mevsiminde taşkın oluşumu ile insan faaliyetlerinin olumsuz etkilenmesi şeklinde olmaktadır. Erime, alçak kotlarda erken ve hızlı, yüksek kotlarda ise geç ve yavaş olur. Yağan kar miktarına ve mevsimsel şartlara bağlı olarak erime, bahar ayları boyunca da devam eder. Kardaki yavaş erime, havzanın özelliğine bağlı olarak, sulama mevsimi boyunca ihtiyaca cevap verecek kadar su temini sağlayabilir. Bu sebeple, havzada bulunan karın su olarak miktarının bilinmesi, yaz dönemindeki sulama ve enerji maksatlı su tüketiminin doğru planlanmasında çok önemlidir. Böylece, depolanması ve su yapılarından bırakılması gereken su miktarı hakkında önceden bilgi edinilmiş, su yapısı bulunmayan yerlerde ise taşkın için önceden hazırlık yapılmış olur.
Kar erimesi değerleri, genelde planlanan her türlü su yapılarının boyutlandırılması için de veri oluşturmaktadır.
Havzada depolanan karın enerji üretiminde ve sulama sahalarında daha verimli kullanılabilmesi için kar su eşdeğerinin bilinmesi gerekmektedir. Su temini için yapılan hesaplar ve ön tahminlerde kar su eşdeğerinin tespiti maksadıyla kar ölçümlerinin yapılması gerekmektedir.
2.4.3. Kar Ölçümleri
Karın ölçülmesinde, yağmur ölçekleri kullanılır. Karın donmasını önlemek için ölçüm aletine kalsiyum klorür veya etilen glikol gibi antifriz maddeler konur. Karın erimesiyle oluşacak akış miktarını hesaplamak için karın su eşdeğerinden yararlanılır. Kar eridiğinde oluşacak su miktarının su yüksekliği cinsinden değeri olan karın su eşdeğeri, kar yoğunluğu ile kar yüksekliğinin çarpımına eşittir. Yeni yağmış karın yoğunluğu 0.1, eski (sıkışmış) karın yoğunluğu ise 0.3–0.6 arasındadır.
Kar ölçümleri, devamlı ve periyodik olmak üzere iki şekilde yapılır. Sürekli kar ölçümleri, belirlenen noktalarda günlük olarak yapılır. Periyodik ölçümler ise, ya kar nümune tüpleri ile veya ulaşılması zor olan bölgelerde kar direkleri dikilerek ve dürbünlerle gözlenerek yapılır.
2.4.4. Kar Erimesinin Hesaplanması
Karın erimesine sebep olan başlıca faktörler ve bu faktörler sebebiyle oluşacak erime miktarları aşağıda gösterilmiştir:
a. Hava Konveksiyonu Yoluyla Kar Erimesi: Konveksiyon yoluyla havadan su alınması, donma noktasının üstündeki sıcaklığa ve hava hareketinin hızına bağlıdır. 6 saatlik sürede eriyecek kar suyunun yüksekliği (karın su eşdeğeri) şöyle hesaplanır:
T V K 2.84
y6 l (2.8a)
Burada, y6 karın su eşdeğeri (cm), V ortalama rüzgâr hızı (km/saat), T hava sıcaklığı (C) ve Kl deniz seviyesinden yüksekliğe bağlı bir katsayıdır. Kl aşağıdaki gibi hesaplanır:
0.0000512h l 0.00184 10
K (2.8b)
Buna göre örnek olarak, deniz seviyesinde (h=0) Kl=0.00184 ve 1 000 m yükseklikte Kl=0.00164 değerini alır.
Ancak orman örtüsünün etkisi sebebiyle akarsu havzalarındaki Kl değerleri yukarıdaki değerlerden küçük olmaktadır. Hesaplar yapılırken, rüzgâr hızı ve sıcaklık değerleri için günlük ortalama değerlerin kullanılması yerine, bir gün 6’şar saatlik dilimlere ayrılarak bu dilimlerdeki ortalama değerler kullanılmalıdır.
b. Su Buharının Yoğunlaşmasıyla Kar Erimesi: Su buharının yoğunlaşması sonucu 6 saatlik sürede eriyecek kar suyunun yüksekliği aşağıdaki formül ile hesaplanır:
e 6.11
V K
y6 2 (2.9)
Burada, e buhar basıncı (doygun buhar basıncınispi nem, mb) ve K2 bir katsayıdır. K20.00915 olarak alınabilmektedir. Ancak tabii havzalarda daha küçük değerler alabilmektedir.
c. Sıcak Yağmurla Kar Erimesi: Sıcak yağmurla kar erimesi aşağıdaki gibi hesaplanır:
80 T y P y
(2.10)
Burada, P yağmurun yüksekliği (cm) ve Ty ise yağmur suyunun sıcaklığıdır (C).
d. Güneş Radyasyonuyla Kar Erimesi: Güneşli bir havada, güneş ışınlarının direkt etkisi sonucu önemli ölçüde kar erimesi olabilir. Gelen radyasyonun kar tarafından yansıtılan kısmına albedo denir ve bu değer tam olarak belirlenemez. Bu sebeple, güneş radyasyonu sonucu kar erime miktarını tahmin etmek oldukça zordur. Bir fikir vermesi açısından, 12 saatlik sürede eriyen karın su eşdeğeri şöyle hesaplanır:
1 0.75 m
y
y12 0 (2.11)
Burada, y0 bulutsuz bir atmosferde 12 saatlik kar erimesi (cm) ve m bulutluluk derecesidir. Bulutsuz havada m=0 ve tamamen bulutlu havada ise m=1’dir. Ülkemizde, y0 değerleri Mart, Nisan, Mayıs ve Haziran aylarında sırasıyla, 0.89 cm, 1.065 cm, 1.22 cm ve 1.345 cm olarak önerilmektedir.
e. Derece-Gün Yöntemiyle Kar Erimesi Hesabı: Kar erime miktarının tahmininde yukarıdaki meteorolojik verilerin elde edilememesi durumunda, kar erimesi aşağıdaki yöntemle hesaplanır:
T K
y (2.12)
Burada, y günlük kar erime miktarı (cm), K bir katsayı (cm/derce-gün) ve T günlük ortalama sıcaklıktır (C). K katsayısı, rüzgar hızına, sıcaklığına, nispi neme, yağış yüksekliğine, enlem dercesine ve bulutluluğa bağlıdır.
Ortalama bir değer olarak K=0.229 cm/C/gün olmakla beraber, bu değer her havza için ayrı ayrı belirlenmelidir.
2.5. PROBLEMLER
Problem 2.1: Bir yağış istasyonunda ölçülen toplam yağış yükseklikleri aşağıda verilmiştir. Toplam yağış eğrisi ve hiyetografı çiziniz.
t (saat) 800 820 830 845 900 910 930 940 1000 1030 1100
P (mm) 0 5 8 13 20 27 32 35 37 38 38 Çözüm:
Problem 2.2: Aşağıdaki tabloda A, B, C, D ve E istasyonlarında ölçülmüş 2002–2013 yılları arasındaki yıllık toplam yağış değerleri verilmiştir. E istasyonunun bazı değerlerinin doğruluğundan (homojenliğinden) şüphe edilmektedir. Çift Toplama Yağış Yöntemi ile E istasyonunun verilerini kontrol ederek, varsa homojen olmayan verileri homojen hale getiriniz.
Çözüm:
Yıllar A (cm)
B (cm)
C (cm)
D (cm)
E (cm)
2013 106 197 86 116 141
2012 117 218 95 128 151
2011 95 184 84 106 146
2010 98 178 83 107 143
2009 128 221 92 139 158
2008 110 210 91 123 152
2007 120 207 98 125 143
2006 116 208 92 127 145
2005 118 172 84 112 150
2004 79 141 70 86 180
2003 86 150 68 96 151
2002 83 140 60 89 158
Problem 2.3: Aşağıdaki tabloda A, B, C, ve D istasyonlarının 1993–2005 yılları arasındaki yıllık toplam yağış değerleri verilmiştir. B istasyonunda eksik olan verileri tahmin ediniz.
Yıllar 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
A (cm) 92 85 79 66 83 78 81 77 84 90 80 67 105
B (cm) ? 72 112 57 ? 92 90 ? 93 96 79 82 95
C (cm) 126 130 147 149 107 145 129 133 148 153 138 146 166
D (cm) 75 63 48 65 84 92 68 55 63 61 81 87 89
Çözüm:
Problem 2.4: Aşağıdaki tabloda bir havzada yağış sırasında kaydedilen yağış yükseklikleri verilmiştir. Verilen havza şekline göre, Ortalama yağış yüksekliğini, Aritmetik Ortalama, Thiessen ve İzohiyet (izohiyetler 5’er mm aralıklarla çizilecektir) yöntemlerine göre hesaplayınız.
(20)
Çözüm :
b. Thiessen Yöntemi: Şekildeki gibi istasyonlar birleştirilerek, çizilen orta dikmeler ile istasyonlara ait çokgen alanları elde edilir. Bu alanlar ölçülerek hesaplar tabloda gösterilmiştir:
A (20)
B (24)
C (27)
D (32)
E (38)
F (50)
G (46)
H (53)
c. İzohiyet Yöntemi: Verilen yağış yüksekliklerine göre, izohiyetler 5’er mm ara ile çizilip ve her izohiyetin ortalama yüksekliği ve izohiyetler arasındaki alanlar hesaplanmıştır.
Problem 2.5: Alanı 100 km2 olan kare şeklindeki havzanın merkezinde (A) ve kenar orta noktalarında (B, C, D ve E) kaydedilen yağış yükseklikleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Ortalama yağış yüksekliğini Thiessen yöntemi ile hesaplayınız.
İstasyon A B C D E
P (mm) 24 20 15 30 35
Çözüm:
Problem 2.6: Aşağıdaki tabloda, bir yörenin çeşitli tekerrür süreli (T, yıl) ve yağış süreli (t, dakika) yağış yükseklikleri (P, mm) verilmiştir. Yağış şiddeti-süre-tekerrür (i-t-T) eğrilerini çiziniz. Çizilen bu eğrilerden, 45 dakika süreli ve 10 yıl tekerrürlü yağışın yüksekliğini ve 20 dakika süreli 25 mm yüksekliğindeki yağışın tekerrür süresini tahmin ediniz.
T t 10 30 60 180
5 14 18 22 30
10 19 23 30 36
50 26 29 37 45
100 34 40 45 51
Çözüm:
Yağış şiddeti - Süre - Tekerrür (i - t - T)
109 20 30 40 50 60 70 8090 100 200
9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200
i (mm/saat)
t (dakika)
T=5 y ıl T=10 y ıl
T=50 y ıl T=100 y ıl
Problem 2.7: Ortalama rüzgar hızı 10 km/s ve ortalama hava sıcaklığı 220C ve denizden yüksekliği 1 200 m olan bir havzada, hava konveksiyonu yoluyla 6 saatlik sürede eriyecek kar yüksekliğini (karın su eşdeğerini) tahmin ediniz.
Çözüm:
Problem 2.8: Su sıcaklığı 170C olan 1.8 cm yüksekliğindeki yağmurun eriteceği kar yüksekliğini tahmin ediniz.
Çözüm:
3. BUHARLAŞMA
3.1. GİRİŞ
3.1.1. Genel Bilgiler
Buharlaşma, suyun sıvı halden gaz haline geçmesi olayıdır. Su yüzeyindeki moleküller yeterli bir kinetik enerjiye sahip olduklarında, kendilerini tutmaya çalışan diğer moleküllerin çekim etkisinden kurtularak sudan havaya fırlarlar. Su yüzeyi civarında sudan havaya ve havadan suya doğru sürekli bir molekül akımı vardır. Sudan havaya geçen moleküllerin fazla olması olayına "buharlaşma" adı verilir. Buharlaşma yoluyla yeryüzündeki su atmosfere transfer edilir.
Buharlaşma, su mühendisliği açısından büyük bir öneme sahiptir. Özellikle baraj göllerinde (rezervuarlarda) biriken suyun önemli bir kısmı buharlaşma yoluyla atmosfere geri dönmekte ve bu sudan yararlanılamamaktadır. Buharlaşma mekanizmasını bilmek ve oluşan su kayıplarını tahmin etmek, su potansiyelinden yararlanma açısından büyük bir öneme sahiptir.
3.1.2. Buharlaşmanın Bileşenleri
a. Su Yüzeyinden Buharlaşma: Buharlaşma bileşenleri içinde en önemlisi serbest su yüzeyinden meydana gelen buharlaşmadır (evaporasyon). Bu kapsamda, göl, gölet, rezervuar, deniz ve okyanuslardan oluşan buharlaşma miktarı, meteorolojik ve coğrafi şartlara bağlı olarak günde 1–10 mm arasında olabilir. Mesela, Keban Barajı rezervuarından bir yılda buharlaşma yoluyla kaybolan su miktarı yaklaşık olarak 800 milyon m3 olarak tahmin edilmektedir.
b. Terleme ve Tutma: Bitkilerin kökleriyle zeminden çekip fotosentez için kullandıktan sonra geri kalan kısmını buhar halinde havaya vermeleri terleme (transpirasyon) olarak adlandırılır. Bitkiler tarafından alıkonan ve yeryüzüne ulaşamayan yağışa tutma denir. Ancak, bitkiler tarafından tutulan suyun tamamına yakını bir süre sonra buharlaşacağından, tutma kayıpları da buharlaşma kaybı olarak değerlendirilebilir.
c. Buharlaşma ve Terleme: Bitki örtüsü ile kaplı alanlarda buharlaşma ve terlemeyi ayırt etmek çok zordur ve bu iki olay birlikte evapotranspirasyon olarak adlandırılır.
d. Zemin Yüzeyinden Buharlaşma: Zeminin üst kısmında yeterli su varken zeminden buharlaşma miktarı su yüzeyinden buharlaşmaya yakın olmakla beraber, genellikle bu durumla karşılaşılmaz ve buharlaşma miktarı çok daha az olur. Yeraltı su seviyesinin 2–3 m derinde olduğu zeminlerde buharlaşma miktarı ihmal edilebilir düzeylere iner.
e. Kar Yüzeyinden Buharlaşma: Kar ve buzun katı halden doğrudan doğruya buhar haline geçmesine süblimasyon adı verilir. Kar yüzeyinden buharlaşma miktarı, su yüzeyinden buharlaşmanın en fazla %20- 25’i kadar olabilir.
3.2. BUHARLAŞMAYI ETKİLEYEN FAKTÖRLER
Buharlaşmayı etkileyen faktörler, meteorolojik faktörler ve buharlaşma yüzeyinin özellikleri şeklinde iki ana gruba ayrılır.
3.2.1. Meteorolojik Faktörler
a. Güneş Enerjisi: Buharlaşma, bir tür enerji değişimi süreci olduğundan, onu etkileyen en önemli meteorolojik faktör, su moleküllerinin buharlaşması için gerekli olan güneş enerjisidir. Güneş ışınlarının direkt olarak suya etkimesi halinde maksimum olan buharlaşma miktarı, bulutlu havalarda azalır. 1 gram suyun buharlaşması için suyun sıcaklığına bağlı olarak 539–597 kalori gereklidir. Bu enerji direkt olarak güneşten sağlanır.
b. Hava Sıcaklığı: Hava sıcaklığı arttıkça, su yüzeyindeki buhar basıncı (ew) ile hava basıncı (ea) arasındaki fark büyür ve buna bağlı olarak da buharlaşma miktarı da artar. Hava sıcaklığının artması, aynı zamanda buharlaşma için gerekli olan enerji miktarını da artırdığından, hava sıcaklığının buharlaşma üzerindeki etkisi oldukça fazladır.
c. Rüzgâr: Rüzgârlı havalarda havanın hareketi artacağından, su yüzeyi yakınlarında suya doymuş olan hava buradan uzaklaşarak daha az rutubetli hava bu bölgeye gelir. Sonuç olarak, rüzgâr, hava sirkülâsyonunu sağlayarak buharlaşma miktarının artmasına yol açar (rüzgârlı havalarda çamaşırların daha çabuk kuruması örneği). Rüzgâr hızındaki %10’luk bir artış, buharlaşma miktarını %1-3 arasında artırır.
d. Havanın Rutubeti: Havadaki nem miktarının artması, havanın su buharını emme kapasitesini ve dolayısıyla buharlaşma miktarını azaltır.
e. Hava Basıncı: Hava basıncının artması suyun üzerindeki moleküllerin hareketini zorlaştırdığından, buharlaşmayı az da olsa azaltır.
3.2.2. Buharlaşma Yüzeyinin Özellikleri
a. Yüzeyin Su Oranı: Buharlaşma miktarı, buharlaşmanın olduğu yüzeylerin (su, zemin, bitki vb) su oranına da bağlıdır. Mesela, su yüzeyinden ve suya doygun zeminden oluşan buharlaşma miktarı çok fazlayken, bir kaya yüzeyinden oluşan buharlaşma çok daha azdır.
b. Islak Yüzeyin Sıcaklığı: Buharlaşmanın olacağı yüzeyin sıcaklığının artması, bu yüzeyden oluşacak buharlaşmayı da artırır.
c. Yüzeyin Tuzluluğu: Yüzeyin tuzluluğundaki %1’lik bir artış, buharlaşma miktarında %1’lik bir azalmaya yol açar.
d. Yüzeyin Güneşi Yansıtma Oranı: Yüzeye etkiyen güneş enerjisinin bu yüzeyden yansıma oranı (albedo) arttıkça, buharlaşma miktarı azalır. Albedo değerleri serbest su yüzeyi için %5-7, bitki örtüsü için ise %10- 25 düzeyindedir.
3.3. SU YÜZEYİNDEN BUHARLAŞMA
3.3.1. Buharlaşma Miktarının Tahmini
Meteorolojik şartlara bağlı olarak su yüzeyinden günde 1-10 mm arasında su buharlaşır. Buharlaşma olayını etkileyen parametrelerin çok olması sebebiyle, buharlaşma miktarının kesin olarak belirlenmesi imkânsızdır.
Ancak, çeşitli yöntemlerle bu miktar tahmin edilebilir:
a. Su Dengesi Yöntemi: Daha önce belirtilen 1.2 eşitliği yardımıyla (xyΔS), göz önüne alınan diğer değişkenler (X, Y ve S) biliniyorsa, buharlaşma miktarı tahmin edilir.
b. Enerji Dengesi Yöntemi: Su kütlesine enerjinin korunumu ilkesi uygulanarak buharlaşma miktarı tahmin edilebilir. Ancak, bu yöntemin uygulanması için gerekli olan meteorolojik parametrelerin hesaplanması oldukça güçtür ve bu nedenle yöntem pek fazla kullanılmamaktadır.
c. Ampirik Formüller: Çeşitli araştırmacılar tarafından geliştirilen ampirik formüller, buharlaşma hesaplarında sıkça kullanılmaktadır. Bunların genel yapısı şöyledir:
e e
1 bw
A
E w a n (3.1) Burada; E buharlaşma miktarı, ew ve ea sırasıyla, su yüzeyindeki buhar basıncı ve hava basıncı, w rüzgâr hızı, A, b ve n ise her formül için ayrı ayrı belirlenen katsayılardır. Ampirik formüllerin en büyük dezavantajı, yalnızca belirli şartlar altında iyi sonuç vermeleridir.
3.3.2. Buharlaşma Miktarının Ölçülmesi
Su yüzeyinden buharlaşmayı belirlemenin en iyi yolu buharlaşma miktarının ölçülmesidir. Bu maksatla için buharlaşma tavası (leğeni) adı verilen cihazlar kullanılmaktadır. Bu cihaz, çapı 113 cm (alanı 1 m2) ve derinliği 25 cm olan silindirik bir kaptır. Tavaya 20 cm yüksekliğinde su doldurulup su derinliği ölçülerek buharlaşma miktarı belirlenir. Ancak, tavadan oluşan buharlaşma, rezervuar veya göl gibi büyük su kütlelerinden oluşan buharlaşmadan farklıdır. Bunun en önemli sebebi, tavadaki su kütlesinin az olması sebebiyle, hava sıcaklığındaki değişikliklere daha duyarlı olmasıdır. Ayrıca, tavanın cidarlarından ısı yansıması ve alışverişi olması da aradaki farka etki etmektedir. Bu sebeplerden dolayı, gerçek su yüzeylerinden oluşan buharlaşma miktarı, tavadan ölçülenin %60-80’i kadar olmaktadır.
3.3.3. Buharlaşma Miktarının Azaltılması
a. Baraj Gölü Yüzeyinin Küçük Tutulması: Baraj yeri seçilirken, mümkün olduğunca, sığ ve geniş alanlı baraj yerine, derin ve küçük alanlı barajlar tercih edilmelidir. Çeşitli baraj alternatifleri için, (yüzey alanı/depolama hacmi) oranları belirlenip en küçük orana sahip alternatif seçilmelidir.
b. Rüzgâr Hızının Azaltılması: Rüzgâr hızı arttıkça buharlaşma miktarı da artacağından, rüzgâr hızını azaltarak buharlaşma miktarı küçültülebilir. Bu maksatla, baraj gölü yamaçlarında büyük çam ağaçları yetiştirilir.
c. Kimyasal Yöntemler: Özellikle kurak bölgelerdeki büyük rezervuar yüzeyleri, çok ince bir kimyasal film (asetik alkol gibi) tabakasıyla kaplanarak buharlaşma miktarı azaltılabilir. Ancak bu tabakayı rüzgârlı havalarda su yüzeyinde tutmak çok zordur.
3.4. EVAPOTRANSPİRASYON KAYIPLARI
3.4.1. Potansiyel Evapotranspirasyon Kayıpları
Bir bölgede, terleme ve buharlaşma yoluyla meydana gelen su kaybına "evapotranspirasyon kayıpları" adı verilir. Bir bölgedeki toplam evapotranspirasyon kaybını belirlemek için çeşitli yöntemler ileri sürülmüştür.
Bu yöntemlerde, yıllık evapotranspirasyon kaybı, yıllık ortalama sıcaklığın ve yıllık yağış yüksekliğinin bir fonksiyonu şeklinde verilir.
Coutagne Formülü: U P P2 ,
0.14T) (0.8
0.0001
χ (3.2)
Turc Formülü:
)2
/ ( 9 .
0 P L
U P
, L30025T0.05T3 (3.3) Burada; U yıllık evapotranspirasyon kaybı(mm), P yıllık yağış yüksekliği(mm), T yıllık ortalama sıcaklıktır (C).
Bitkilerin su ihtiyacının belirlenmesinde ise Blaney-Criddle yöntemi kullanılır:
t 18
45kp
U (3.4) Burada; U aylık su ihtiyacı (mm), k bitki cinsine bağlı bir katsayı, p göz önüne alınan aydaki gündüz saatlerinin, tüm yıldaki gündüz saatlerine oranı (güneşlenme oranı), t aylık ortalama sıcaklıktır (C). k katsayıları mısır ve tahıl için 0.75-0.85, turunçgiller için 0.45-0.65, patates için 0.65-0.75, pirinç için 1.0- 1.10, fasulye için 0.6-0.70, domates için 0.65-0.75 arasındadır (yağışlı iklimlerde alt, kurak iklimlerde üst değerler kullanılmalıdır). Güneşlenme oranı (p), bölgenin enlem derecesine ve mevsime bağlı olarak tablolardan alınır.
3.4.2. Günlük Evapotranspirasyon Kayıpları
Günlük potansiyel evapotranspirasyon kayıpları, enerji dengesi ve kütle transferi denklemlerine dayanarak Penman tarafından önerilen aşağıdaki formül ile hesaplanır:
0.27 A
0.27E U AH
(3.5a)
eW ea
1 0.55w2
0.35
E (3.5b)
1 r
0.18 0.55S
B
0.56 0.092e
0.1 0.9S
R
H 0.5a (3.5c)
Burada, U günlük evapotranspirasyon yüksekliği (mm), E kütle transferinin etkisi, H net radyasyon, A ve B günlük ortalama sıcaklığın fonksiyonları, w2 yerden 2 m yükseklikteki rüzgâr hızı (m/sn), R aylık ortalama radyasyon, r yüzeyin radyasyon yansıtma oranı (albedo)ve S parlak güneş ışığının görünme yüzdesidir.
Bütün bu değerler daha önceden düzenlenmiş tablolardan alınarak kullanılmaktadır. Yukarıdaki formüller ile hesaplanan evapotranspirasyon değerleri potansiyel (maksimum) değerler olup, günlük gerçek evapotranspirasyon değerlerini hesaplamak için, bu değer kışın 0.6, ilkbaharda ve sonbaharda 0.7 ve yazın ise 0.85 ile çarpılmalıdır.
3.5. PROBLEMLER
Problem 3.1: Bir biriktirme haznesi yakınındaki buharlaşma tavasında ölçülen aylık buharlaşma yükseklikleri (E, mm) ile tava katsayıları (CT) ve hazne alanları (A, km2) aşağıda verilmiştir. Bu hazneden meydana gelecek toplam buharlaşma miktarını tahmin ediniz.
Çözüm:
Ay E CT A
Mayıs 130 0.63 2.63
Haziran 150 0.66 2.53
Temmuz 160 0.68 2.42
Ağustos 145 0.70 2.35
Eylül 100 0.71 2.30
Problem 3.2: Yağış yüksekliği 820 mm olan bir havzanın yıllık evapotranspirasyon kaybını, yıllık ortalama sıcaklığın a. 180C ve b. 50C olması durumlarında Coutagne ve Turc Formüllerine göre tahmin ediniz.
Problem 3.3: Mısır (k=0.80), patates (k=0.70) ve domates (k=0.65) ekili bir alanın mayıs ayındaki güneşlenme oranı p=0.102 ve ortalama sıcaklığı t=24.30C’dir. Aylık bitki su ihtiyacını Blaney-Criddle yöntemine göre tahmin ediniz.
Çözüm:
4. SIZMA
Yeryüzüne düşen yağışın yerçekimi ve kapiler (kılcal) etkilerle zemine süzülmesine "sızma" adı verilir. Zemine sızan su, zemin nemini artırarak yüzey altı akışını meydana getirir. Geriye kalan kısım ise, daha derinlere süzülerek (perkolasyon) yer altı suyuna karışır. Yağış suyunun zemine sızması (infiltrasyon), akışa geçecek su miktarını azaltır ve geciktirir. Böylece bitki yetişmesi için gerekli zemin nemini oluşturur. Sızma, yüzeysel akışı azaltan bir faktör olmasının yanında, yer altı suyunun en önemli kaynağı olmasıyla da hidrolojik çevrimde önemli bir yer tutar.
4.1. TANIMLAR
4.1.1. Sızma Kapasitesi
Belirli şartlar altında birim zamanda zemine sızabilecek maksimum su miktarına "sızma kapasitesi" denir (mm/saat, mm/gün). Sızma kapasitesini etkileyen faktörler şunlardır: Zeminin tane büyüklüğü ve geçirimliliği, zeminin yağış öncesindeki rutubet durumu, bitki örtüsü, organik maddeler, zemin yüzeyinin durumu ve toprağın işlenme ve kullanılma şekli. Sızma kapasitesi, su dengesi yöntemiyle hesaplanabilir. Çeşitli zemin türleri için maksimum sızma miktarları Tablo 4.1’de verilmiştir.
Tablo 4.1 Çeşitli Zemin Türleri için Sızma Kapasitesi Değerleri (mm/saat) Zemin cinsi Sızma kapasitesi İnfiltrasyon sınıfı
Kil, silt 1 1. Çok az
Killi silt 1–5 2. Az
Kumlu silt 5–20 3. Az-orta arası
İnce kum 20–63 4. Orta
Orta-iri kum 63–127 5. Orta-yüksek arası İri kum-ince çakıl 127–254 6. Yüksek
İri çakıl 254 7. Çok yüksek
Yağış sırasında sızma kapasitesinin zamanla değişimini gösteren "standart sızma eğrisi", bir yağış sırasında ölçülen yağış değerlerinden akış değerleri çıkarılarak elde edilir. Yağış devam ettikçe, zemin neminin artması, ince taneciklerin zemin boşluklarını tıkaması vb. sebeplerle sızma kapasitesi azalır. Sızma kapasitesinin zamanla değişimi için en çok uygulanan denklem Horton Denklemi’dir:
0 c
ktc f f e
f
f
dt
dF (4.1)
Burada; f yağışın başlamasından sonra t anındaki sızma kapasitesi, f0 yağışın başlangıcındaki sızma kapasitesi, fc yağışın sonunda ulaşılacak sızma kapasitesidir. f0, fc ve k değerleri zemin cinsine ve bitki örtüsüne göre değişir. F ise toplam sızma yüksekliğidir. Yağışın başlangıcından t süre sonraki toplam sızma yüksekliği yukarıdaki denklemin 0’dan t’ye kadar integrali alınarak bulunur:
0 c
kt
c t
0
e k 1
f t f
f dt f
F
(4.2a)Herhangi iki t1 ve t2 aralığında sızan suyun hacmi ise aşağıdaki gibi elde edilir:
2
1 2
1 2
1
0 1 2 c
0 c t
t k
f t f
f dt f
F c c kt kt
t
t
kt e e
k f t f
t f
e
(4.2b)4.1.2. Sızma Hızı
Bir yağış sırasında birim zamanda zemine sızan su miktarına "sızma hızı" denir. Yağış şiddetinin sızma kapasitesinden büyük olması halinde, sızma hızı sızma kapasitesine eşit olur. Yağış şiddeti sızma kapasitesinden küçükse, sızma hızı ancak yağış şiddeti kadar olabilir (Şekil 4.1). Bu sebeple, standart sızma eğrisi elde edilirken, sadece yağış şiddetinin sızma kapasitesinden büyük olduğu yağışların sızma verileri kullanılmalıdır.
i<f
i=f
i>f
Şekil 4.1 Standart Sızma Eğrisi ve Yağış Şiddeti Eğrisi i, f (cm/saat)
t (saat) Sızma
Akış f (sızma
kapasitesi)
i (yağış şiddeti)
4.2. SIZMA İNDİSLERİ
Hidrolojik parametreleri fazla değişmeyen küçük bölgelerde, akış miktarını hesaplamak için standart sızma eğrisi kullanılabilir. Ancak, daha büyük bölgelerde yağış şiddeti ve sızma kapasitesi yöresel olarak çok değişir ve standart sızma eğrisini elde etmek güçleşir. Bu bölgelerde, yağış boyunca sızma kapasitesinin belirli bir ortalama değerde sabit kaldığı kabul edilir ve bu değere "sızma indisi" adı verilir. En çok kullanılan sızma indisi olan indisi şöyle hesaplanır: Bir yağış sırasındaki hiyetograf çizilir. Bu hiyetograf üzerinde öyle bir yatay doğru çizilir ki, bu doğru ile hiyetograf arasında kalan alan akış yüksekliğine eşit olsun. İşte bu doğrunun ordinatı indisidir (Şekil 4.2).
Şekil 4.2 İndisinin Tanımı
4.3. SIZMA MİKTARININ ÖLÇÜLMESİ
Sızmayı ölçmek için en çok kullanılan aletler “infiltrometre” denen cihazlardır. Çift silindirli infiltrometrede sızma miktarı, iç silindirdeki su yüzeyinin alçalma hızından belirlenir. Dış silindirdeki su, ölçüm kısmının nemli tutulup hataların ortadan kaldırılmasına yardım eder (şekil 4.3). Ölçümler sonucu elde edilen sızma değerleri, farklı zeminlerin sızma kapasitelerini karşılaştırmak için oldukça yararlı bilgiler vermekle birlikte, elde edilen verilerin tabiata taşınmasında ve kullanılmasında bazı problemler ortaya çıkmaktadır.
Şekil 4.4 Çift Silindirli İnfiltrometre i(mm/s)
(mm/saat )
t (saat) 1
2 3 4
2 4 6 8 10 12 14
Akış
Sızma
200 mm 100 mm 100 mm 300 mm
550 mm
Arazi kotu
