ĠNSAN-MAKĠNA ETKĠLEġĠMLĠ BĠLGĠSAYAR DENEYĠ KULLANARAK ĠNSAN OPERATÖRLERĠN PARAMETRĠK VE AKILLI SĠSTEMLERLE MODELLENMESĠ

(1)

ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ  FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ

ĠNSAN-MAKĠNA ETKĠLEġĠMLĠ BĠLGĠSAYAR DENEYĠ KULLANARAK ĠNSAN OPERATÖRLERĠN

PARAMETRĠK VE AKILLI SĠSTEMLERLE MODELLENMESĠ

YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Müh. Halit Ġlker ÇARDAKLI

(503021603)

MAYIS 2005

Tez DanıĢmanı : Y.Doç.Dr. ġeniz ERTUĞRUL Diğer Jüri Üyeleri Prof.Dr. Ahmet KUZUCU (Ġ.T.Ü.)

Prof.Dr. Serhat ġEKER (Ġ.T.Ü.) Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 9 Mayıs 2005 Tezin Savunulduğu Tarih : 31 Mayıs 2005

(2)

ÖNSÖZ

Klasik ve akıllı kontrol sistemlerindeki gelişmelere rağmen birçok uygulamada insan operatörlerin yerini otomatik kontrol sistemlerinin alması mümkün olmamaktadır.

Gerçek zamanlı proseslerde çalışma ortamının fiziksel koşulları, operatörün tecrübesi, proses dinamikleri hakkındaki bilgisi kontrolün kalitesini etkilemektedir.

Operatörün dikkatinin bazı etkenlerle dağılması da kontrol edilen sistem üzerindeki hakimiyeti zayıflatmaktadır. Oluşabilecek acil durumlara verilen tepkinin süresi de hayati önem taşımaktadır. Belirli durumlarda operatörün gerçek sistem üzerinde eğitilmesi de yüksek maliyetli ve zahmetli olabilmektedir. Bu çalışmada, insan- makine etkileşimli bir sistemde operatörün yerini almak veya operatöre yardımcı olmak üzere insan-makine etkileşimli bilgisayar deneyi kullanılarak insan operatörün parametrik ve akıllı sistemlerle modeli elde edilmiştir.

Çalışmamın her aşamasında verdiği destek, getirdiği fikirler ve yaptığı katkılar için Sayın Hocam Y. Doç. Dr. Şeniz Ertuğrul'a, aynı süreçte kendi yüksek lisans tez çalışmalarını hazırlayan Sistem Dinamiği ve Kontrol yüksek lisans programından dönem arkadaşlarım Araş. Gör. İ.İlker Delice, Kılıç Özen, Atilla Kılıçarslan, Erdal Genç ve Özkan Çelik’e teşekkürlerimi sunarım.

Mayıs 2005 Halit İlker ÇARDAKLI

(3)

ĠÇĠNDEKĠLER

KISALTMALAR v

TABLO LĠSTESĠ vi

ġEKĠL LĠSTESĠ vii

SEMBOL LĠSTESĠ ix

ÖZET x

SUMMARY xi

1. GĠRĠġ 1

1.1 Çalışmanın Amacı 1

1.2 Literatürde İnsan-Operatör Modelleme 2

2. MANÜEL KONTROL 6

2.1 Manüel Kontrol 6

2.2 İzleme 7

2.3 Ekran 8

2.4 Kapalı Çevrim Manüel Kontrol Sistemlerinin Sınıflandırılması 9

2.5 Performans 9

2.6 İzlemede Performansı Artırmanın Yöntemleri 11

2.7 İnsan-Operatör Modellemesinde Kullanılan Yaklaşımlar 12

2.7.1 Yaklaşık Doğrusal Model 12

2.7.2 İnsan-operatörü modellemede sezgisel yaklaşım 14

2.7.3 Optimal kontrol modeli 15

3. SĠSTEM TANILAMA ve MODELLEME 17

3.1 Giriş 17

3.2 Sistem Tanılamada Giriş İşareti Seçimi 19

3.2.1 Beyaz gürültü ve PRBS (sözde-rasgele ikili dizi) 19

3.2.2 Sürekli uyaran sinyal 20

3.3 Lineer Parametrik Sistem Tanılama 21

3.4 Model Geçerliliğinin Test Edilmesi 23

3.4.1 Otokorelasyon testi 24

3.4.2 Çapraz korelasyon testi 24

3.5 Model Yapısının Seçimi ve Modelin Geçerliliği Konusunda Ek Bilgiler 25

4. SĠNĠRSEL-BULANIK ÇIKARTIM SĠSTEMĠ 27

4.1 Radyal Tabanlı Fonksiyon Ağı (RTFA) 27

4.2 Sugeno-Takagi Bulanık Çıkartım Sistemi (ST-BÇS) 28 4.3 Uyarlanabilir Sinirsel-Bulanık Çıkartım Sistemi (USBÇS) 29 5. ĠNSAN OPERATÖRÜN DOĞRUSAL PARAMETRĠK YÖNTEMLE

MODELLENMESĠ 33

(4)

5.1 Modelleme Deneyinin Tanıtılması 34 5.1.1 Giriş işaretlerinin kovaryans fonksiyonu ve sürekli uyrma mertebesi 36

5.2 İnsan Operatörün ARX Yapısında Modellenmesi 36

5.2.1 Operatör 1’ in ARX model parametrelerinin kestirimi 37 5.2.2 Operatör 2’ nin ARX model parametrelerinin kestirimi 43 5.2.3 Operatör 3’ ün ARX model parametrelerinin kestirimi 48 5.2.4 Operatör 4’ ün ARX Model Parametrelerinin Kestirimi 52 5.2.5 Operatör 5’ in ARX Model Parametrelerinin Kestirimi 56 5.2.6 Operatör 6’nın ARX model parametrelerinin kestirimi 60 5.2.7 Birleşik verilerin ARX model parametrelerinin kestirimi 67

5.3 ARX Modellerin Öngörü Kapasiteleri 72

5.3.1 Birleşik verilerin ARX modelinin 5 adım ötesini öngörüsü 73 6. ĠNSAN OPERATÖRÜN UYARLANABĠLĠR SĠNĠRSEL-BULANIK

ÇIKARTIM SĠSTEMĠ ĠLE MODELLENMESĠ 75

6.1 Uyarlanabilir Sinirsel-Bulanık Çıkartım Sistemi (USBÇS) Modelleri 75

6.1.1 Birleşik veriler için USBÇS modeli 76

6.1.2 Birleşik veriler için USBÇS modelinin öngörü kapasitesi 80

7. SONUÇLAR 82

7.1 Birleşik Veriler için Belirlenen Modelin Karşılaştırılması 83 7.2 Birleşik Veriler için Belirlenen Modelin Gerçek Zamanlı Uygulanması 88

KAYNAKLAR 92

ÖZGEÇMĠġ 95

(5)

KISALTMALAR

PRBS : Pseudo Random Binary Sequence PRS : Pseudo Random Sequence

SISO : Single Input-Single Output MIMO : Multi Input-Multi Output

ARMA : Auto Regressive Moving Average

ARMAX : Auto Regressive Moving Average with Exagenous Input ARX : Auto Regressive with Exagenous Input

FPE : Final Prediction Error

USBÇS : Uyarlanabilir Sinirsel-Bulanık Çıkartım Sistemi

BM : Bulanık Mantık

RTFA : Radyal Tabanlı Fonksiyon Ağı

ST-BÇS : Sugeno-Takagi Bulanık Çıkartım Sistemi ÜF : Üyelik Fonksiyonları

GÇ : Genelleştirilmiş Çan

NaN : Not a number

(6)

TABLO LĠSTESĠ

Sayfa No Tablo 5.1 : İncelenen Modellerin Yüzde Uyum ve Öngörü Hatalarını

Gösteren Sonuçlar ………... 66

Tablo 6.1 : Birleşik Veriler İçin Bazı USBÇS

Yapılandırmaları………... 77 Tablo 7.1 : Birleşik Veriler İçin İncelenen Modelin Yüzde

Uyumları………... 83 Tablo 7.2 : Birleşik Veriler İçin ARMAX Modellerin Eğitim Verilerine Ait

Uyumları... 86 Tablo 7.3 : Birleşik Veriler İçin Belirlenen Modellerin Tüm Operatörlerin

Sınama Verilerine Ait Uyumları... 88

(7)

ġEKĠL LĠSTESĠ

Sayfa No

ġekil 3.1 : Sistem Tanılamanın Şematik Akış Diyagramı ... 18

ġekil 3.2 : ARX Model Yapısının Blok Diyagramı ... 22

ġekil 4.1 : İki Giriş-Tek Çıkışlı 4 Alıcı Elemandan Oluşan RTFA ... 27

ġekil 4.2 : Her Girişe İki Üyelik Fonksiyonu Olan 2 Girişli 4 Bulanık Kurallı USBÇS ... 31

ġekil 5.1 : Yaklaşık Doğrusal Model ... 33

ġekil 5.2 : İnsan-Makine Etkileşimli İzleme Deneyinin Ekran Görüntüsü ... 34

ġekil 5.3 : Giriş Sinyalinin ve Operatör Sinyalinin Frekans İçeriği ... 35

ġekil 5.4 : Operatör 1 İçin Darbe Fonksiyonunun Cevabı... 38

ġekil 5.5 : Operatör 1 İçin Değişik ARX Model Yapıları ... 38

ġekil 5.6 : Operatör 1 İçin Seçilen ARX Modelin Kutup-Sıfır Yerleri ... 39

ġekil 5.7 : Operatör 1 İçin Seçilen ARX Modelin Çıkışlarının Sınama Verileri ile Karşılaştırılması ... 40

ġekil 5.8 : Seçilen ARX Modelin Eğitim Verileri İçin Artıkları ... 41

ġekil 5.9 : Seçilen ARX Modelin Sınama Verileri İçin Artıkları ... 41

ġekil 5.10 : Operatör 1 İçin ARX Model Artıklarının Otokorelasyonu ve Çapraz Korelasyonu. ... 42

ġekil 5.17 : Operatör 2 İçin ARX Model Artıklarının Otokorelasyonu ve Çapraz Korelasyonu ... 47

(8)

ġekil 5.46 : Birleşik Veriler İçin Darbe Fonksiyonunun Cevabı ... 67

ġekil 5.47 : Birleşik Veriler İçin Değişik ARX Model Yapıları ... 68

ġekil 5.48 : Birleşik Veriler İçin Değişik ARX Model Yapıları-Detay ... 68

ġekil 5.49 : Birleşik Veriler İçin Seçilen ARX Modelin Kutup-Sıfır Yerleri ... 69

ġekil 5.50 : Birleşik Veriler İçin Seçilen ARX Modelin Çıkışlarının Sınama Verileri ile Karşılaştırılması ... 70

ġekil 5.51 : Operatör 6 İçin Seçilen ARX Modelin Çıkışlarının Sınama Verileri ile Karşılaştırılması-Detay ... 70

ġekil 5.54 : Birleşik Veriler İçin ARX Model Artıklarının Otokorelasyonu ve Çapraz Korelasyonu ... 72

ġekil 5.55 : Birleşik Veriler İçin ARX Modelin Öngörülü Çıkışları ve Gerçek Veriler ... 73

ġekil 5.56 : Birleşik Veriler İçin ARX Modelin Öngörülü Çıkışları ve Gerçek Veriler-Detay ... 74

ġekil 6.1 : Belirlenen USBÇS Yapılandırması ... 76

ġekil 6.2 : Eğitim Verisi ve USBÇS Modelinin Çıkışları ... 77

ġekil 6.3 : Seçilen USBÇS Modelinin Sınama Verisi Çıkışları ... 79

ġekil 6.4 : Seçilen USBÇS Modelinin Eğitim Verisi İçin Artıkları ... 79

ġekil 6.5 : Seçilen USBÇS Modelinin Sınama Verisi İçin Artıkları ... 80

ġekil 6.6 : Sınama Verisinin 5 Adım İçin Öngörüsü ... 81

ġekil 7.1 : Eğitim Verisi ve Modellerin Çıkışları ... 84

ġekil 7.2 : ARMAX Modellerin Çıkışları ... 85

ġekil 7.3 : Sınama Verileri ve Modellerin Çıkışları ... 86

ġekil 7.4 : Sınama Verileri ve Öngörülü Modellerin Çıkışları ... 87

ġekil 7.5 : Birleşik Veriler İçin Elde Edilen Modelin Gerçek Zamanda Uygulaması İçin Ekran Görüntüsü ... 89

(9)

SEMBOL LĠSTESĠ

Ru : Kovaryans matrisi

RN(i) : Otokorelasyon ve çapraz korelasyon matrisi w_i : i. Düğümün çıkışı

Ri(.) : Radyal tabanlı fonksiyon

μinjmfi : j. girişin i. üyelik fonksiyonu

f_k : Bulanık mantık k. eğer-ise kuralı

(10)

ĠNSAN-MAKĠNA ETKĠLEġĠMLĠ BĠLGĠSAYAR DENEYĠ KULLANARAK ĠNSAN OPERATÖRLERĠN PARAMETRĠK VE AKILLI SĠSTEMLERLE

MODELLLENMESĠ

ÖZET

İnsan-makine etkileşimli bir sistemde, insan-operatör istenen sistem çıkış değerlerini elde etmek için optimal değerlere yakın kumanda girişleri üreten adaptif, karar verebilen ve öğrenebilen bir kontrolördür. Bu sebeple, insan-operatörlerin dinamik davranışı operatör cevabına dayalı sistemlerde yeni kontrol yöntemleri geliştirebilmek adına 1940’lı yıllardan beri geniş bir şekilde incelenmektedir.

Literatürde insan-operatör modelleme çalışmalarında dört ana yaklaşım bulunmaktadır. Yaklaşık doğrusal model, insanın yapısal bir hataya, işlem süresinden kaynaklanan bir reaksiyon zaman gecikmesine ve kas-sinir sisteminin yapısından kaynaklanan bir zaman sabitine sahip olduğunu varsayar. Bunun yanında, adaptif karakteri sağlayan avans (lead) ve gecikme (lag) kompanzasyon terimleri uygulamaya göre her operatör için farklı değerler almaktadır. Optimal kontrol, parametrik modelleme, akıllı sistemlerle modelleme diğer yaklaşımları oluşturmaktadır.

Bu çalışmada, insan operatörün doğrusal parametrik ve akıllı yöntemler ile modellenmesi incelenmiştir. İnsan operatör modeli, yaklaşık lineer modelden esinlenerek bir zaman gecikmesi içerecek şekilde sistem tanılamada yaygın olarak kullanılan doğrusal parametrik bir model yapısı olan ARX model olarak tanılanmıştır. İnsana ait zaman gecikmesi terimi kullanılan bilgisayar deneyinden elde edilen verilerin öncelikle parametrik olmayan metotlarla ve sırasıyla parametrik yapılarda incelenmesiyle bulunmuş ve karşılaştırılmıştır. Daha sonra elde edilen ARX yapısından da faydalanarak insan-operatör modeli uyarlanabilir sinirsel-bulanık çıkartım sistemi (USBÇS) ile modellenmiştir. Çalışma sonucunda akıllı sistemlerin sistem tanılamada ve model geliştirmede doğrusal parametrik modellemeden daha iyi sonuçlar verdiği gözlenmiştir.

Çalışma, insan-operatör modelleme çalışmaları hakkında derlenen bilgilerle başlamaktadır. Sonraki bölümde sistem tanılama kavramı üzerinde durulmuş ve sistem tanılamada yaygın olarak kullanılan doğrusal parametrik yöntemlerden bahsedilmiştir. 4. Bölüm akıllı yöntemlerden olan uyarlanabilir sinirsel bulanık çıkartım sistemi ile ilgili teorik ve şematik bilgiler içermektedir. 5. ve 6. Bölüm’

lerde önceki bölümlerde açıklanan yöntemlerin insan-operatör modellemesi için bilgisayar deneyinden elde edilen verilere uygulanmasının ayrıntıları üzerinde durulmuştur. 7. Bölüm’ de uygulanan yöntemler karşılaştırılması bulunmaktadır.

Ayrıca, çalışmanın olası ileriki aşamaları da bu bölümde açıklanmıştır.

(11)

MODELING OF HUMAN-OPERATORS USING LINEER PARAMETRIC AND INTELLIGENT TECHNIQUES

SUMMARY

In a human-machine interaction system, human operator is an adaptive and learning controller that can decide and produce the control inputs close to the optimal values for obtaining the desired system output values. For this reason, dynamical behavior of human operators is thoroughly investigated since 1940s in order to develop new control methods for systems based on operator response. In the related literature, there are four main approaches for human operator modeling studies. Quasi linear model assumes that human has a structural error, a reaction time delay originating from processing time and a time constant caused by the structure of the neural- muscular system. Nevertheless, lead and lag compensation terms that provide the adaptive character have different values for all operators, based on the application.

Optimal control, parametric modeling and modeling with intelligent systems constitute the other approaches.

In this study, modeling the human operator by using linear parametric and intelligent methods is investigated. Inspiring from the quasi linear model, human operator model is identified, without excluding the time lag, as an ARX model which is a linear parametric model commonly used for system identification. Lag term relating to human is determined and compared by examining the data obtained from the computer experiment first with non-parametric models and then with parametric structures. By benefiting from the obtained ARX model, human operator is modeled with Adaptive Network Based Fuzzy Inference System (ANFIS). As a result of the study, it is observed that the intelligent system performs better than the parametric model.

The study begins with compiled information on human operator modeling. In the next section, the system identification concept and linear parametric methods commonly used for system identification are explained. Section 4 contains theoretical and schematic information about adaptive network based fuzzy inference system which is the intelligent method that was utilized. In sections 5 and 6, detailed information on the application of previously explained methods for human operator modeling to the data obtained from computer experiments is given. Section 7 gives a comparison of the applied methods. Future suggestions for the study are also mentioned in this section.

.

(12)

1. GĠRĠġ

1.1 ÇalıĢmanın Amacı

Gelişen teknolojik süreçte insanların makinelerle etkileşimleri artmaktadır. Bu durum sistemleri veya donanımları tasarlayan mühendislerin insan-makine etkileşimini daha geniş ve nicel bir biçimde göz önünde bulundurmaları sonucunu beraberinde getirmektedir. Operatör olarak insan ile sistem arasındaki matematik modellere ulaşılmasına gereksinim duyulmaktadır. İnsanlar çeşitli şekillerde makinelerle etkileşimde bulunmaktadırlar. Araba sürmek, bilgisayarlarla çalışmak, bir gemiyi yönlendirmek bu etkileşime örnek olarak verilebilir ve bu örnekler genişletilebilir.

Makineleri ve sistemleri tasarlayan kişiler olarak mühendisler insan ve sistem arasındaki etkileşimi birçok yönden ele almaktadırlar. Makinelerin güvenli çalışması göz önünde bulundurulan konulardan biridir. Bir diğer konu da tasarlanan sistemin bulunduğu ortamla uyum içinde çalışması, işleyiş sırasında operatörü rahatsız etmemesidir. Ancak, bunlardan daha çok üzerinde durulması gereken nokta insanın operatör olarak yetenek, kapasite ve sınırlarının belirlenmesidir. Bu şekilde tasarlanacak sistemin insanın eksik ve yetersiz kaldığı yönlerini tamamlayıcı özellikte olması sağlanabilir.

Bu çalışmada insan-makine etkileşimine performans açısından nicel bir yaklaşım getirilmiştir. Tasarlanan etkileşimli bilgisayar deneyinde toplanan verilerle operatör olarak insanı tanılayan modeller elde edilmiştir. Elde edilen modellerin kullanılan insan-makine etkileşimli bilgisayar deneyinde operatörün yerini alabilmesi araştırılmıştır.

(13)

1.2 Literatürde Ġnsan-Operatör Modelleme

Abdel-Malek ve Marmarelis (1990) çalışmalarında, değişik bant genişliklerinde öngörülemeyen referans sinyallerin takibi sırasında insan-operatöürün davranış değişikliklerinin gözlemine dayalı bir kontrol deneyi kullanmışlardır. Gözlenen insan-operatör davranışları teorik modelleme sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Üç basamaklı sözde-rastgele giriş sinyalleri ve ARMA (Auto Regressive Moving Average) model yapısı kullanılmıştır. Kestirilen model parametrelerinin insan- operatör dinamiğindeki değişiklikleri yansıttığı görülmüştür. Tahmin edilen insan- operatör gecikme zamanı değerinin referans sinyalin bant genişliğiyle ters orantılı olduğu görülmüştür. Referans sinyallerin takibine dayalı deneyden elde edilen giriş- çıkış verileri kullanılarak elde edilen ARMA model baz alınarak insan-operatör için doğrusal olmayan bir yapı öngörülmüştür. Uygulanan zamana bağlı değişken yaklaşımla benzetim sonucu insan-operatör cevabının gerçek insan-operatör değerlerine oldukça yakın değerler verdiği gözlenmiştir.

Enab (1994, 1995) çalışmalarında, zamanla-değişmeyen bir dinamik sistem için kontrolör tasarımını araştırmıştır. Kontrolör tasarımı, insan-operatörün sistemi kullandığı sıradaki davranışlarını modelleme esasına dayanmaktadır. Zamanla değişmeyen sistemlerde, insan-operatörün sabit bir stratejisi olduğu ve davranışının doğru olarak modellendiği bulunmuştur. Bulunan modelin genelleştirme yeteneği benzetimlerle test edilmiştir.

Pilutti ve Ulsoy (1997, 1999) araçların güvenlik sistemlerinde kullanılmak üzere giriş-çıkış bilgisine dayalı sistem tanılama yaklaşımıyla sürücü modelinin parametre değişikliklerini incelemişlerdir. İncelenen model parametreleri  , _nve statik kazanç, kabul edilebilir düzeyde beyaz gürültü karakterinde model artıklarına sahip olsalar da ikinci mertebeden bir ARX model için beklenen şerit koruma performansını gösterememişlerdir.

Model artıkları bir uyum kriteri kullanılarak önceki bir zamana ait model ile karşılaştırılmıştır. Deneydeki amaç sürücüden elde edilen verilerle ikinci mertebeden sürücü modelini test etmektir. Sürüş davranışındaki yorulma etkilerinin üzerinde durulmuştur. Yanal pozisyona ait standart sapmadaki dalgalanmalar model parametrelerinde görülmemiştir. Bu durumun olası sebepleri olarak model yapısının

(14)

uygun seçilmemesi, doğrusal olmayan etkiler, model parametrelerinin yetersiz uyumu, parametre dalgalanmalarının arkasında kalan eğilimler olarak verilmiştir.

Innocenti (1997) çalışmasında, doğrusal olmayan insan-operatör davranışını modellemeyi, ve operatörün doğrusal ile doğrusal olmayan kontrol stratejisi arasındaki geçişini incelemeyi amaçlamıştır. Literatürdeki diğer çalışmalardan farklı olarak, modeller arası geçişler kullanan bir yapı öngörülmüştür. Öngörülen model deneysel veriler ile sınanmıştır. Kullanılan sistemin ikinci mertebeden transfer fonksiyonu insan operatörün doğrusal olmayan karakterini uyarmak için değişken sönüm oranı ve rezonans frekanslarına sahiptir. Giriş sinyali olarak bir tür sinüs dalgası kullanılmıştır. Deneysel olarak toplanan operatör verilerine bakarak, kontrol tipinin switch tipinde doğrusal olmayan bir kontrol olduğu, uygulanan kontrola ait genliğin sabit olmadığı ve kontrolde zaman gecikmesinin bulunduğu yorumları getirilmiştir. Kontrol genliğindeki ve switch zamanındaki aşmaları azaltmak için adaptif gecikmeli röle yapısına dayanan model öngörülmüştür. Model parametreleri deneysel olarak elde edilmiştir. Öngörülen modelin performansının deneysel verilerle uyumlu olduğu gösterilmiştir.

Boer (1997) deneysel verilerle rekürzif sistem tanılama algoritması kullanarak durağan olmayan insan-operatör model parametrelerini ve zamanla değişen gecikme zamanını da hesaplamaktadır. Adaptasyonun, görevin değişen koşullarına yüksek oranda bağlı olduğu gösterilmiştir. İzleme görevi kolaylaştığında veya aşırı zorlaştığında insan-operatörlerin dikkati artırmayı gerektiren yeni strateji belirlemedikleri aksine kullanım stillerini sıklıkla korumaya çalıştıkları görülmüştür.

Bu gözlemlere göre, izleme görevi anlık değerlere bağlı olarak ifade edilemeyeceği ifade edilmiştir.

Chen ve Ulsoy (1999) , kontrolör olarak kullanılma amacıyla tasarlanan düşük mertebeli doğrusal sürücü modellerini belirsiz kısımları ile incelemişlerdir. Yüksek mertebeden modellerin, sürücünün karakterini daha iyi yakaladıkları bilinmesine rağmen kontrolör tasarımı açısından düşük mertebeli doğrusal modellere sahip olmak daha avantajlıdır. Belirsizlik sınırlarını daha doğru tanılamak için renkli gürültü karakterini tanılamakta başarılı ARMAX model yapısı kullanılmıştır. İnsan- operatörün zamanla değişen yapısını belirlemek için toplanan veriler 60 parçaya bölünmüş, her bir parça için farklı bir model elde edilmiştir. Modellere ait

(15)

parametrelerin istatistik özellikleri hesaplanmıştır. Her modelin parametrelerinin farklı olması insan-operatörün zamanla değişen yapısının bir göstergesidir.

Belirlenen model iki farklı uygulamada kontrolör olarak kullanılmıştır. Artıkların analizi yüksek mertebeden ARMAX modellerin beyaz gürültü yaklaşımıyla daha uyumlu olduğunu göstermiştir. Çalışmanın sonucunda ARMAX sürücü modelin parametrelerinin önemli miktarda değişkenlik gösterdiği görülmüştür. İnsan- operatörün davranışlarının öngörülmesinin oldukça zor olduğu anlaşılmaktadır.

Zapata ve diğ. (1999) çalışmalarında insan-operatörü, bulanık mantık kontrolör olarak modelleyerek manüel kontrol stratejilerinim yorumlanmasına yeni bir bakış getirmişlerdir. Modellemede kullanılacak veriler deneysel olarak değil, operatöre ait ARMA yapısında bir modelden elde edilmiştir. Yöntem ileri düzey kullanıcıdan elde edilen verilerle eğitilen kuralların başlangıç düzeyinde bir kullanıcının denetlenmesinde kullanılarak denenmiştir. İnsan-operatöre ait gecikme terimi 0.25 saniye olarak bulunmuştur.

Doman ve Anderson (2000) çalışmalarında, insan-operatörün önemli bazı karakteristiklerine ve tatminkâr performansa sahip sabit mertebeli modeller belirlenmesi için bir yöntem kullanılmışlardır. Kullanılan yöntem belirli bir mertebe için daha önceki çalışmalarda önerilen performans endekslerini en küçülten tek bir insan-operatör modeli üretmektedir. Yöntemle, modelin mertebesi amacına uygun seçilmek üzere sistem tasarımcısna bırakılmaktadır. Sabit mertebeli optimal operatör modelleme tekniği yüksek mertebeden optimal kontrol modelleri ile basit yapıdaki klasik operatör modelleri arasında bir geçiş oluşturmaktadır.

Chen ve Ulsoy (2000) bu çalışmada, sürüş memnuniyetinden kaynaklanan doğrusal olmayan etkileri sürücü modellemesinde kullanılan veriler içinde üç farklı yapıda modelleyerek araştırmışlardır. Her üç yapının geçerliliği hesaplanmıştır. Şürüş memnuniyeti modeli sürücüyü temsil eden doğrusal modelin giriş veya çıkış tarafına yerleştirilen doğrusal olmayan bir elemandan oluşmaktadır. İki olasıl yaklaşım denenmiştir. Birinci yaklaşımda, sürücü kavrama prosesinden kaynaklanan bazı görsel işaretleri atlamaktadır. İkinci yaklaşım ise aracın idare edilmesi sırasında doğrusal olmayan bazı yapıların varlığına dayanmaktadır. Bu davranışlar modelde ölü bölge ve histerez elemanları ile ifade edilmiştir.

(16)

Chen ve Ulsoy (2001) önceki çalışmaya ek olarak ARX ve OE yapılarını da tanılama da kullanmış ve ARMAX model ile kalıntı analizinde karşılaştırmışlardır. Sonuçlar, ARMAX model yapısının daha iyi bir seçim olduğunu göstermektedir. Ancak, ARX yapısı da testleri geçmektedir. Parametrik olarak modellenen belirsizlik insan- operatörün zamana bağlı değişen yapısını göstermektedir. Parametrik modeli elde edilemeyen belirsizlik ise modelin açıklamakta eksik kaldığı dinamiği temsil etmektedir ve temsil edilemeyen bu dinamik oldukça önemlidir. Model mertebesi temsil edilmeyen belirsiz dinamiğe etkimemektedir. Sürücünün zamanla değişen sürüş karakterinin belirsizliğin temel sebebi olduğu ifade edilmiştir.

(17)

2. MANÜEL KONTROL

Teknoloji geliştikçe, insanoğlu makinelerden daha yüksek performans beklemektedir. Yüksek hızlar, dar toleranslar, kompleks sistem dinamikleri, başka sistemlerle ve operatörlerle etkileşim ve entegrasyon operatörün davranışlarının öngörülebilir, tekrarlanabilir, ve tam zamanında olmasını gerektirir. Bu ihtiyacı karşılayacak ancak insan kapasitesini ve yeteneklerini aşmayacak sistemlerin tasarımı insan-operatörün işleyişinin ve kontrolünün kavranmasını gerektiren bir mühendislik problemidir. Mühendislik sistemlerinin, insanın karakteristikleri ve sınırlamaları ile uyumlu olabilmesi ancak analiz ve deneylerle mümkündür. Makine- İnsan Etkileşimi ancak insan ve makinelar uygun kriterlerle karşılaştırılırsa açıklanabilir.

2.1 Manüel Kontrol

Kontrol, belirli kurallara bağlı kalarak seçilen bir kritere veya standarda uygun olarak arzu edilen cevapları elde edebilmek için sisteme enerji ve bilgi uygulamaktır. Açık çevrim kontrolde amaç istenen sistem davranışını, örneğin bir kuralı uygulamak, bir sinyale cevap vermek gibi enerji kısıdı olmaksızın elde etmektir. Açık çevrim, sistemin anlık durumu ölçülüp ideal durumla karşılaştırıldığında ve oluşan hatayı ve bozucuların etkisini azaltıcı yönde sisteme giriş olarak uygulandığında kapalı çevrime dönüşür. Manüel kontrol, kişinin verilen sistem ile ilgili değişkenleri, referans ve cevap değerlerine ait bilgiyi görsel, işitsel, dokunsal olarak algılaması, bir takım araçlar kullanarak hatayı enküçültmeye veya karmaşık işlemleri basite indirgemeye çalışmasıdır (Sheridan,1974). Manüel kontrol teorisi sınırlı serbestlik derecesine veya bant genişliğine sahip sürekli zaman kontrol sistemlerine uygulanabilir. Otomobil, uçak, gemi gibi araçların birçoğu bu tanımın içinde yer alırlar. Bu sistemleri kontrol etmek için gerekli sinyallerin frekans değerleri birkaç Hertz’den fazla değildir. Laboratuar donanımları, üretim makineleri da bu sınıfa girerler. Bahsedilen sistemlerde insan operatör, sistemi ve kendisini kontrol altında

(18)

tutmak için bilinçli bazı kararlar almaktadır. Bununla beraber, insanın otonom sinir sistemi ve refleksleri manüel kontrol teorisinin kapsamı dışındadır.

Manüel kontrolde insan operatör, değişen ortam koşullarına uyabilen verdiği karar ile sisteme en uygun girişi belirleyen bir kontrol organıdır. Sistemin doğası ne olursa olsun, kontrol esnasında insan ile ilgili olan temel faktörler aynıdır. İnsan operatör bilgiyi alır, değerlendirir, bir hareket seçer ve son olarak da bu seçilen hareketi sisteme giriş olarak uygular. Manüel kontrolde operatör, sistemdeki değişkenleri, referans ve cevap değerlerini görsel, işitsel, duyusal olarak algılar ve oyun çubuğu, fare, pedal, düğmeler ile hatayı azaltmaya çalışır. Tek boyutlu izleme en basit manüel kontrol örneği olarak verilebilir. İzleme, belirli bir yörüngeyi takip etmek olarak da açıklanabilir. Amaçlanan, yörünge takibinin mümkün olan en hatasız şekilde ve kısa sürede gerçekleşmesidir

İnsan-makine etkileşimli kapalı çevrim sistemlerde geri beslemenin, görme, işitme, dokunma ve denge duyularına dayanan dört farklı uygulaması bulunmaktadır. Bu çalışmada veri toplamada kullanılan bilgisayar deneyinde uygulamalarda en sık karşılaşılan görsel geri beslemeden faydalanılmıştır. Geri besleme, referans sinyalin ekranda çizdirilmesi ile sağlanmaktadır.

2.2 Ġzleme

İnsan-Makine Etkileşim’li sistemlerde başlangıçtan beri izleme görevi araştırma ilgisi uyandırmış ve izleme davranışını belirleyen bir çok değişken ve parametre bilimsel olarak bu sayede anlaşılmıştır. Bir sinyalin veya aracın sürekli kontrolü izleme olarak adlandırılabilir. İzleme görevi aslında herkesin günlük hayatta zaman zaman uyguladığı bir işlemdir. Araba sürmek, bisiklete binmek, hatta bir uçağı uçurmak izleme işlemine örnek olarak verilebilir. İzlemede, görevin koşulları sistemi yönlendiren operatöre giriş sinyali üzerinden aktarılır. Operatör bir kontrol girişi üretmekle bu şartı gerçekleştirmiş olur. Giriş sinyali ile çıkış sinyali arasındaki fark hatayı tanımlar. Operatörün görevi bu hatayı sıfırlamaktır (Adams, 1989).

İzleme görevi aslında hatayı sıfırlama işlemidir. Ekranda görülen giriş ve çıkış sinyalleri arasındaki fark cevabın sürekliliğini gerektirir. Hatanın sürekli olarak ekranda bulunması ve operatörün buna tepki vermesi izleme işlemini kapalı çevrim

(19)

şeklinde çalışan bir göreve dönüştürür. Ancak, bir sistemin kapalı çevrim şeklinde nitelendirilmesi için kontrol edilen büyüklüğün sistemin kontrol kumandasını veren kısmını etkilemesi gereklidir. İzleme görevinde, sistemin çıkışı olan ve ekranda görülen hata, operatörün ürettiği kontrol kumandasını etkilemektedir. Kontrol çevriminde insanın hatayı ortadan kaldırmaya yönelik kumanda girişleri uygulaması servomekanizmanın hatayı sıfırlamaya dayalı prensibiyle benzerlik göstermektedir (Rouse, 1980). Bu çalışmada da kullanılan yöntem uygulanan beyaz gürültü karakterindeki sözde-rasgele giriş sinyalinin (PRS) insan operatör tarafından sıfır hatayla takip edilmesine dayanmaktadır. İnsan-makine etkileşimli bir bilgisayar destekli izleme deneyi oluştururken yol karakterini zorlaştırmanın veya bozucular eklemenin bir diğer yöntemi de farklı frekanslarda, genliklerde ve fazlarda sinüs dalgaları eklemektir. Sinüs dalgası tipindeki sinyaller de sözde-rasgele sinyallerde olduğu gibi sistemlerin modlarını uyararak dinamik üzerinde ayırt edici özelliğe sahiptirler.

Sistemlerin otomatik kontrolü ağırlığını gittikçe artırsa da, izleme görevi içeren sistemlerde operatör olarak insan iki sebepten dolayı bulunmaya devam edecektir.

Kullanımda olan güvenli ve uzman bir otomatik kontrol sisteminin arızası durumunda manüel olarak insan operatöre ihtiyaç duyulacaktır. Uzman bir sistem kendisine verilen kurallar ve veriler çerçevesinde işlemektedir. Her zaman için sistemde beklenmedik, öngörülemeyen olaylar gelişebilir. Bu durumda, operatörün dışardan sisteme müdahalesi gerekecektir.

2.3 Ekran

Ekran, operatörün düzeltici hareketi uygulayabilmesi için gerekli tüm bilginin kaynağıdır. En basit manüel kontrol görevinin sürekli zamanda tek boyutlu izleme olduğu önceki bölümlerde belirtilmişti. Operatörün görevi kontrol edilen sistemin çıkışlarını referans girişle mümkün olduğu kadar yakın takip etmektir. Başka bir deyişle, operatör referans sinyal ile sistem çıkışlarının arasındaki farkı, yani hatayı sıfırlamaya çalışmaktadır. Bu sebeple bu tür izleme hataya dayalı kontrol olarak adlandırılır. Tek boyutlu izlemede ekran iki şekilde operatöre sunulur. Hatayı gösteren ekran tipinde hedef sabittir ve kontrol edilen imleç hareketlidir. Operatör aradaki farka göre hareketli imleci, sabit hedefe yönlendirir. Takibe dayalı ekranda

(20)

hedef de imleç gibi hareketlidir ve kontrol edilen imleçle beraber ekranda gösterilir.

Görüntünün tipi sistem performansını etkileyen bir kriterdir. Takibe dayalı ekran tipi, hatayı gösteren ekran tipine göre referans ve operatör sinyal sinyalini eşzamanlı göstermesi sebebiyle uygulamalarda daha çok tercih edilir. Operatör, hedefin izleyeceği yolu daha kolay kavrar veya tahmin eder. Ayrıca, kontrol amacıyla uygulanan bir model söz konusu ise operatör girişlerin sistemin cevabına etkisini gözleyebilir. Oysa hatayı dayalı ekran tipinde bu mümkün değildir.

2.4 Kapalı Çevrim Manüel Kontrol Sistemlerinin Sınıflandırılması

Manüel kontrolde operatöre gösterilen sinyallerin tiplerine göre kontrol sistemleri üçe ayrılabilir. Hataya dayalı kontrol edilen sistemde, operatör yalnızca hatayı görmekte ve hatayı sıfırlamaya çalışmaktadır. Takibe dayalı çalışan kapalı çevrim sistemde ise operatör hem hedefi yani referans sinyali hem de sistem çıkışını gösteren sinyalini görmektedir. Önbilgiye dayalı kontrolde ise operatör referans sinyalin önceki deneyimlerden elde edilen istatistikî verilerine sahiptir. Kapalı çevrim manüel kontrol sistemlerinin yapısal diyagramı Şekil 2.1’ de gösterilmektedir.

ġekil 2.1 : Kapalı Çevrim Manüel Kontrol Sistemlerinin Yapısal Diyagramı Uygulamalarda takibe dayalı kontrol, giriş sinyali ve kumanda sinyali aynı anda ekranda yer aldığı için daha çok tercih edilir. Bu şekilde, operatör kumandanın doğruluğu hakkında somut bilgi sahibidir. Ayrıca, operatör giriş sinyalini gördüğü için sinyal hakkında bilgi edinir ve sinyali öğrenmeye, sinyale uyum göstermeye çalışır.

2.5 Performans

İnsan-operatörün performansının bağlı olduğu bazı değişkenler vardır. Bunlar dört

Ekran Ġnsan

Operatör

Kontrol Edilen Sistem +

-

e(t) Operatör

ÇıkıĢı

Sistem ÇıkıĢı Görsel Veri

Referans

(21)

grupta incelenmektedir. Referans giriş sinyalleri, bozucu giriş sinyalleri, kontrol edilen sistemin dinamikleri, operatöre gösterilen bilgi, bilginin nasıl sunulduğu, kontrol girişlerini veren kontrol cihazı görev değişkenleri olarak sayılabilir. Çevre aydınlatması, titreşim, sıcaklık da çevresel değişkenler olarak adlandırılır. Eğitim, dikkat, beceri, yorgunluk gibi terimler de operatöre bağlı değişkenleri oluşturmaktadır. Talimatlar, deney tasarımı, ölçme prosedürü de işlemsel değişkenler olarak nitelendirilirler. Literatürdeki çalışmalar göstermiştir ki giriş sinyali ne kadar hızlı değişirse, izleme performansı aynı oranda düşmektedir (Fitt, 1953 ; Noble, 1955 ; Pew , 1974) . Görüntü boyutunun ölçeği artması sinyalin genliği ve değişimi hakkında operatörün daha rahat karar vermesini sağlamaktadır. Sistem izleme performansını etkileyen değişkenlerden bir diğeri de gecikme terimidir. Sistem izleme görevi sırasında kontrol kumandalarına anında cevap vermiyorsa, başka bir deyişle kontrol kumandası ile sistem çıkışı arasında ekrandan da anlaşılan bir fark oluşuyorsa bu fark gecikme olarak tanımlanır. İzleme görevinde kontrol dinamiği, sistem çıkışlarının operatörün kontrol kumandasıyla olan ilişkisi olarak tanımlanmaktadır (Adams, 1989). Daha önce bahsedildiği üzere izleme, operatörün ekranda gördüğü hataya dayalı olarak kumanda üretmesine dayanır. Bu kumanda sistemin çıkışlarını etkiler, çıkışlar da geri beslenir. Kontrol hareketinin karmaşıklığı kontrolün mertebesi olarak tanımlanır. En basit kontrol sıfırıncı mertebeden kontrol olarak da adlandırılan konum kontrolüdür. Kontrol kumandası ile sistem çıkışı orantılıdır. Fare ve oyun çubuğu ile kontrol sıfırıncı mertebeden kontrole örnek verilebilir. Farenin hareket miktarı ile ekrandaki imlecin hareket miktarı arasındaki oran kazancı verir. Birinci mertebeden veya hız kontrol sistemlerinde, kontrol kumandası sistem için bir değişim veya bir oran tanımlar. Bu sistemlerde giriş ve çıkış arasında bir entegrasyon işlemi gerçekleşir. Yani, kontrol girişlerinin değişimiyle sistem çıkışının değişim hızı arasında oransal bir ilişki vardır.

Giriş büyüklüğü ile çıkış büyüklüğü arasında iki entegrasyon işlemi barındıran kontrol sistemleri ivme veya ikinci mertebeden kontrol sistemi olarak adlandırılırlar.

Başka bir deyişle, insan-operatörün kumanda çıkışları ile sistemin çıkışları arasındaki entegrasyon sayısı kontrolün mertebesini verir.

Giriş sinyalinin karakteristiği kontrolün mertebesini belirlemede önemli bir faktördür. Giriş sinyali, sürekli olarak değişen konum, hız ve ivme gibi karmaşık

(22)

bileşenleri içeriyorsa operatörün kontrol kumandasıyla bunları telafi etmesi çok zordur. Bu durumda hız kontrol sistemleri kullanılabilir. Başka bir örnek olarak güdümlü füze sistemlerinin ivme kontrolü verilebilir. Pozisyon kontrol sisteminde operatörün ivmeyi sezmesi ve ona uygun kumandalar üretmesi gerekirken, ivme kontrol sisteminde operatör yalnızca basamak tipinde bir girişle füzenin kontrolünü sağlayabilir. Kullanıcıların kontrol etmekte zorlandığı bu sistemleri, ekran görüntüleri ile kullanıcıya yardımcı olarak da (hızlandırma, destekleme, vb) kontrol etmek mümkün olmaktadır.

2.6 Ġzlemede Performansı Artırmanın Yöntemleri

Güdümlü füze örneğinde uygulanan kontrol stratejisine alternatif kontrolü kolaylaştırıcı başka bir yaklaşım da hızlandırma (Quickening) olarak tanımlanır.

Hızlandırma, yüksek mertebeden bir sistemde operatöre çıkış sinyalinin türevleri hakkında bilgi vermeye dayanır. Hızlandırılmış görüntü kullanılarak elde edilen avantajların yanında gelen dezavantajlardan da bahsetmek gereklidir. Sistem çıkışı yalnızca hatadan oluşmadığı için operatör hatanın gerçek değeri, dolayısıyla sistemin o anki durumu hakkında gerçekçi bilgi alamaz. Bu tip kontrolde, operatör gerekli olandan daha hızlı kontrol kumandası vererek sistemi yanlış yöneltebilmektedir.

Rasgele girişler halinde bir uyaran oluştuğunda operatör uyarana motor becerileriyle yanıt vermektedir. Önbilgi söz konusu olduğunda veya sinyal ekranda belirli bir yapıda çıktığında durum değişmektedir. Operatör önbilgi varlığında bir sonraki anda neyle karşılaşacağını bilmekte, sinyalin rasgele olmaması durumunda ise sinyalin yapısını kavrayarak, uygun çıkışlar üretmeye başlayacaktır. İdeal durumda operatör sinyali kavradığında gecikme ortadan kalkar.

İzleme performansını artıran uygulamalardan bir tanesi de öngörülü ekranlardır.

Öngörülü ekranların özünde arka planda çalışan bir matematik model yatmaktadır.

Matematik model, sistemden seçilen bir örnekleme zamanı kadar ilerde çalışmakta ve çıkışlar üretmektedir. Modelin ürettiği çıkışlar, operatöre destek olmaktadır.

Öngörü ekranlı sistemlere örnek olarak uçakların inişleri sırasında pilotlara yardımcı olan sistemler verilebilir (Adams, 1989). Öngörülü ekran, çok hızlı değişen sistemlerde operatöre faydalı olabilmektedir, ancak modelin hesap yükünün gerçek

(23)

zamanlı çalışmaya engel olacak biçimde yüksek olmaması gerekmektedir.

Hızlandırılmış görüntü ile öngörülü görüntünün arasındaki fark, öngörü ekranında hızlandırılmış ekranda olduğu gibi yalnızca tahmin edilen ağırlıklı çıkış değeri değil, aynı zamanda sinyalin kendisinin de bulunmasıdır.

2.7 Ġnsan-Operatör Modellemesinde Kullanılan YaklaĢımlar

İnsan operatörün modellenmesi konusunda dört farklı yaklaşım bulunmaktadır.

Yaklaşık-doğrusal model, parametrik yöntemler, akıllı sistemlerle modelleme ve optimal kontrol teorisi ile modelleme bu yaklaşımları oluştururlar.

2.7.1 YaklaĢık doğrusal model

İnsan-operatörün doğrusal olmayan bir yapıda olduğu bilinmesine rağmen, lineer analiz insan-operatör performansını anlamakta kullanışlıdır. Ayrıca, doğrusal modeller insan davranışı hakkında kabul edilebilir yaklaşıklıkta öngörüler yapabilmektedirler. Yaklaşık-doğrusal model de izleyici rolünde insan-operatörü sabit katsayılı doğrusal diferansiyel denklemlerle modellemektedir. İnsanın davranışında bulunan ancak modelin yansıtamadığı kısımlar da gürültü veya yapısal hata (Remnant) olarak adlandırılmaktadır. Yapısal hata veya gürültüye çıkışın giriş sinyalinin frekans içeriğinden kaynaklanmayan kısmı olarak bakılabilir. Genel kabul, yapısal hatanın giriş sinyali ile ilişkili olmadığıdır ve hatanın insanın kavrayış ve motor süreçlerinden kaynaklandığı kabul edilmiştir (Jagacinski, 2003). Bu yaklaşımda insanın doğrusal davrandığı varsayımı, giriş sinyalinin içeriğinde ayırt edilen bir yapı olmamasına bağlıdır. Yaklaşık doğrusal modelin temel aldığı iki varsayım bulunmaktadır. Bunlardan birincisi, insanın yapısal modelinde sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemin açıklayamadığı artıkların rasgele gürültü kaynağı olarak modellenmesidir. Bu yaklaşımın kabul ettiği diğer varsayım da aynı izleme görevi boyunca diferansiyel denklemin katsayılarının ve rasgele bozucu kaynağının parametrelerinin aynı kaldığıdır. Kısaca, sabit katsayılı diferansiyel denklem, rasgele bozucu kaynağı, farklı giriş sinyalleri ve kontrol edilen sistemler için farklı parametre takımları birlikte yaklaşık-doğrusal modeli oluştururlar. Görev değişkenleri, çevreye dayalı değişkenler, operatöre dayalı değişkenler de model parametrelerine etkimektedirler, ancak diferansiyel denklemin içinde

(24)

değerlendirilirler. McRuer ve Krendel, 1957 bir boyutlu takibe dayalı izleme deneyi konusunda daha önceki yapılan çalışmaları ve sonuçları derleyerek insan-operatörün denklemini

'( ) _H( ) ( )

U s Y s E s yapısal hata (2.1)

   

( )

( 1)

( ) 1 1

s d

p L

H

N I

K e T s

Y s

T s T s

 

    

       (2.2)

olarak modellemişlerdir. K kazancının değeri 1-100 arasındadır ve insan-operatör tarafından görevin gerektirdiği performansa göre ayarlanmaktadır. T ve _L T avans _I (lead) ve gecikme (lag) kompanzasyon terimleri olup, K çevrim kazancı ile birlikte istenen performansın elde edilmesi için operatör tarafından uygulamaya bağlı olarak değişmektedir. _d üstel gecikme terimi literatürde 0.12 ve 0.20 s arasında verilmektedir. Yaklaşık lineerlik Y_H transfer fonksiyonuna ait parametrelerin giriş sinyali ve kontrol edilen sisteme bağlı olarak değiştiği, ancak bir görev boyunca sabit kaldığı anlamına gelir. Yapısal hata üzerine yapılan çalışmalarda hatanın kaynağının insan kavrayış prosesi (perception) olduğu üzerinde durulmuştur. Kavrayış ve eylemdeki eksiklik ve hatalar genellikle sıfır ortalama değere sahip rasgele gürültü olarak düşünülür. Ancak, hataların ve eksikliklerin bir sistematiğe sahip olduğu ve rasgele olarak değerlendirilemeyeceği durumlar da mevcuttur. Weber kanunu yapısal hatayı nicel olarak açıklayan modellerden biridir. Bir uyaranı fark etmeye dayalı değişkenin o uyarının büyüklüğü ile orantılı olduğunu ifade eder. _s kavrama prosesinden kaynaklanan gürültülerin standart sapmasını, S uyaranın şiddetini , kda işlemin sabitini göstermek üzere

s k S

   (2.3)

Weber kanunu yukarıdaki gibi verilebilir. Yapısal hatanın modellenmesi, kavrama sürecine dayandırılsa da harekete geçme ve sinyale uyum sağlama (anticipation)

(25)

Yaklaşık doğrusal model yanında insan-operatörü ve davranışlarını modellemek için daha doğrudan bir yaklaşımdan bahsedilebilir. Manüel bir kontrol deneyi oluşturulur, deneydeki referans girişleri ve operatör girişleri kaydedilir, aralarındaki ilişki aranır.

Başka bir deyişle, bir model geliştirip modelin davranışını insan-operatör ile karşılaştırmak yerine öncelikle insan-operatör davranışına bakıp giriş-çıkış değerleri arasında bir ilişki kurmaktır. Bu yaklaşımın önemli kısmı, toplanan verilerin tanılama açısından modellemeye uygun olmasıdır. İnsan-operatöre ait bir model mevcutsa bu model, sistem tanılama ile elde edilen modelle karşılaştırmak için de kullanılabilir.

Sistem tanılama yaklaşımı sayesinde, insan-operatörün davranışlarının değişik koşullar altında nasıl değiştiği de bulunabilir. Örneğin, uykusuzluk, yorgunluk gibi durumlarda operatör davranışları kolaylıkla bulunabilir. Bu yöntemin insan-operatör modellemesi konusunda uygulanması Eykhoff (1974) ve Melsa (1971) dayanmaktadır.

2.7.2 Ġnsan-operatörü modellemede sezgisel yaklaĢım

İnsanın yapısına ve davranışlarına bakılarak sezgisel bir model oluşturmak da yaklaşık-doğrusal model ile benzerlikler göstermektedir. Sezgisel modelin içermesi gereken üç terim olmalıdır:

Reaksiyon zamanı: Sinaptik gecikme, iletim süresi, ve sinyalin işlenmesi sırasında geçen süredir. Literatürde 0.12–0.2 s olarak verildiği daha önceki bölümlerde belirtilmişti. Reaksiyon zamanı, bode diyagramında frekansla doğrusal değişen bir faz ötelemesine yol açar, diyagramın şeklini değiştirmez.

Kazanç: Kapalı çevrimde cevabı hızlandırıcı etkisi vardır. Düşük frekanslarda değeri 2-20 arasında değişir.

Kas-sinir sisteminin zaman sabiti: Bir kasa hareket etmesi yönünde sinirsel bir ileti geldikten sonra kasın yapısal ataletinden ve viskoz sürtünmeden ötürü cevap gecikmeli verilir. Bu süre 0.1–0.2 s arasındadır. Sezgisel yaklaşımla elde edilen model fark denklemleri şeklinde ifade edilirse aşağıdaki yapı ortaya çıkar. y t( ) insan operatörün ürettiği çıkışlar, u t( ) referans giriş olmak üzere;

(26)

( ) ( ) ( )

y t  a y t T  b u t (2.4)

Sezgisel model göstermektedir ki, şu andaki sistem çıkışı, önceki anlardaki sistem ve referans çıkışlarına bağlıdır. Sezgisel yaklaşımdan elde edilen bu modelde, insan- operatörün yapısından kaynaklanan iki kısıdı olduğu görülmektedir. İnsan-operatör, reaksiyon zamanı ve kas-sinir sisteminin yapısından kaynaklanan zaman gecikmesini telafi etmek için b kazancını artırmayı dener veya referans sinyalin gelişimini önceden sezip tahmin etmeye çalışır.

Sezgisel modelin parametrelere olan bağımlılığının üstesinden gelen Cross-over modeli, insan-makine etkileşimli bir sistemde insan-operatörün kendini her koşula uyarladığı yaklaşımına dayanır. Cross-over yaklaşımı insan-operatörün uyarlanabilir yapısı sayesinde insan-makine etkileşimli bir sistemi bütün olarak ele aldığımızda parametrelerin değişime karşı daha dayanıklı olmasını sağlar. Bu yöntemin sezgisel modele üstünlüğü olmasına rağmen, çok girişli çok çıkışlı sistemlerde uygulanması zordur.

2.7.3 Optimal kontrol modeli

İstenen sistem karakteristiklerini belirlemek yerine belirli bir kriteri enküçülten kontrol kanununu bulmak da insan-operatörün modellemesinde kullanılan bir yöntemdir. Bu yöntemde, sistem karakterinden çok performans ölçütleri belirlenir.

Performans ölçütleri, amaçları belirtmek için sistem karakteristiklerinin seçimine göre daha doğrudan bir işleve sahiptir, çünkü sistem hakkında derin bilgi ve tecrübe sahibi olmayı gerektirmezler. Bu yaklaşım, ileri düzeyde tecrübe sahibi bir operatörün yapısal kısıtlarını üstesinden gelmek için optimal kontrolör gibi davrandığı varsayımına dayanır. İnsan-operatör, verilen bir kriteri enküçülten bir kontrol girişi üreterek kontrolün hızını ayarlar. Kontrolün değişme hızı insanın kas- sinir sisteminin yapısıyla ilgilidir. Başka bir deyişle, kas-sinir sisteminin yapısından kaynaklanan ataleti kontrolün hızındaki ayarlama ile cezalandırır. Bu yöntem, cross- over yaklaşımını kullanmanın zor olduğu çok girişli çok çıkışlı sistemlerde başarıyla uygulanmıştır. Ancak, matematik karmaşıklığı bu yöntemin önemli bir dezavantajıdır.

(27)

İnsan-operatörü iki bölümde inceleyen bu yaklaşımda karar verme veya kontrol işlemini gerçekleştiren bölüm analitik olarak belirlenmiş optimal kontrol kanununa göre çalışmaktadır. Basit izleme görevleri için aşağıda verilen maliyet fonksiyonu kullanılmaktadır:

2

( ) 2( ) ( )

J u e t g u t dt

  

    

 



^(2.5)

Hata terimi giriş sinyaliyle operatör çıkışı arasındaki farkı göstermektedir. Maliyet fonksiyonunda kumanda girişin kendisi değil, değişimi yer almaktadır. Fiziksel olarak kola ait kas-sinir sisteminin dinamiğini yansıttığı düşünülen g sabiti ampirik olarak verilerden elde edilir ve hızlı değişimlere karşı sistemin aşırı düzeltmeler yapmasını engeller. Optimal kontrol modeli ile bulunan gecikme değerleri 0.15 s civarındadır (Sheridan ve Ferrell, 1974).

(28)

3. SĠSTEM TANILAMA ve MODELLEME

3.1 GiriĢ

Sistem tanılama, dinamik bir sistemin modelinin gerçek sistemden alınan giriş-çıkış verileriyle bulunması anlamına gelir. Model bir giriş ve bir çıkış arasındaki matematiksel ilişkiyi ortaya koymak amacıyla oluşturulmuş ise SISO (single input- single output), birçok çıkış ile birçok giriş arasındaki ilişkiyi ortaya koymak amacıyla oluşturulmuş ise MIMO (Multi input-multi output) sistem olarak adlandırılır. Sistem tanılama süreci, deneysel planlama ve veri toplama, modellerin kurulması, deney verilerinden bilinmeyen sistem parametrelerinin tahmin edilmesini ve bulunan modelin geçerliliğinin test edilmesini içerir. Sistem modelinin bilinmesiyle sistem karakteristikleri ifade edilebilir ve buna dayanarak kontrol sistemlerinin tasarımı gerçekleştirilebilir. Sistem tanılama ile elde edilen model, spektral analiz, hata belirleme, adaptif filtreleme, öngörü amaçlarıyla kullanılabilir.

Sistem tanılama prosedürü 4 ana aşamadan oluşur.

 Deneyin planlaması,

 Model yapısının seçimi,

 Parametre kestirimi,

 Kurulan modelin geçerliliğinin test edilmesi.

Sistemin geçerli bir matematik modelinin elde edilmesi sırasında uygulanan sistematik ve yöntemler akış diyagramı Şekil 3.1’de verilmiştir (Söderstrom, 1989).

(29)

ġekil 3.1 : Sistem Tanılamanın Şematik Akış Diyagramı

Sistem tanılama işlemi, sistemi uyaracak uygun giriş sinyalinin seçimi ile başlar.

Sistemden elde edilen tanılamaya uygun veri ile bir model belirlenir ve belirlenen bir yöntemle parametreler kestirilir. Bu yolla elde edilen model geçerlilik testlerini geçemezse algoritmada aşağıdan yukarıya doğru hareket edilir. Önce parametre kestirim yöntemi değiştirilir. Eğer model çeşitli denemelere rağmen yine geçersizse

Başla

Deneyin tasarımı

Model yapısının kararlaştırılması

Yöntem seçilmesi, parametre tahmini

Model geçerliliğinin test edilmesi

Model

geçerli mi? Modellemede

kullanılmayan veri

Bitir Evet Deneyin yapılması, veri

toplama

Sistemle ilgili tecrübeye dayalı bilginin kullanılması

Hayır

(30)

model yapısı değiştirilir ve algoritmada aşağıya hareket edilir. Model yapısını değiştirmenin de bir sonuca varmadığı durumlarda sistemin deneysel planlamasına geri dönülür. Sistemin lineer bir modelle temsil edilemediği veya tanılamanın (hata ölçülerine göre) yeteri kadar başarılı bulunmadığı sonucuna varılırsa akıllı sistemlerin de içinde bulunduğu lineer olmayan modelleme yapılarına başvurulur.

3.2 Sistem Tanılamada GiriĢ ĠĢareti Seçimi

Uygun giriş sinyalinin seçimi, başarılı bir tanılama işleminin en önemli adımlarından biridir. Bu seçimdeki temel kriter, giriş-çıkış verilerinin tüm sistem bilgisini içerecek ölçüde çeşitli (zengin) olmasıdır. Birbiriyle ilişkisiz sözde rasgele ikili diziler (pseudo random binary sequences-PRBS) bu türden uygun giriş sinyallerine örnek olarak verilebilir. Ancak giriş sinyali olarak başka bir sinyal kullanılacaksa iyi bir modelleme için sinyalin belli istatistiksel özellikleri sağlaması gerekir.

3.2.1 Beyaz gürültü ve PRBS (sözde-rasgele ikili dizi)

Lineer sistemler için kullanılacak giriş işaretinin istatistiksel karakteristiğini belirlemede işaretin birinci ve ikinci dereceden momentlerini (beklenen değer ve kovaryans fonksiyonu) bilmek yeterlidir. Beyaz gürültü normal dağılımlı beklenen değeri sıfır, varyansı ² olan sinyaldir. Beyaz gürültü, her frekans içeriği zengin olan bir sinyaldir. Dolayısıyla sistemin bütün dinamiklerini (her mertebeden sistemi) uyarabilir. Beyaz gürültü geçmiş değerleriyle ilişkisizdir. Giriş sinyalinin beyaz gürültü karakteristiği göstermesi sistemin dinamiklerinin ortaya çıkarılması ve dolayısıyla geçerli modeller elde edilmesi açısından son derece önemlidir.

Kısaca PRBS olarak ifade edilen sözde-rasgele ikili diziler (pseudo-random binary sequence) genliği sabit, fakat sürerliliği değişen dikdörtgen darbeler şeklinde sinyallerdir. PRBS, analog sistemlerdeki beyaz gürültünün ayrık zamanlı karşılığı olarak kabul edilebilir. Dolayısıyla PRBS sinyalinin frekans içeriği oldukça zengindir.

Sözde-rasgele terimi; PRBS’ in her ne kadar genişliği rasgele değişen darbelerden oluştuğunu ifade etse de, sinyalin dizi uzunluğu ile gösterilen bir süreden sonra tekrar ediyor (periyodik) olmasından kaynaklanmaktadır.

(31)

Kimi literatürde beyaz gürültü olarak da adlandırılan sözde-rastgele dizi (PRS) de PRBS gibi giriş sinyali olarak sistemleri uyarmada kullanılmaktadır. PRS ikili yapıda olmadığı için doğrusal olmayan sistemlerde dinamiği daha iyi tanılayan modellere ulaşılmasını sağlar.

3.2.2 Sürekli uyaran sinyal

Herhangi bir mertebeden sürekli uyaran sinyal şöyle tarif edilir: Eğer u(t) sinyalinin kovaryans matrisi (3.1) pozitif tanımlı bir matris ise sinyal n. mertebeden sürekli uyarandır.

Burada (t)(u^T(t1)...u^T(tn))^T’dır. Bu formülün uygulanması giriş işaretinin ortalamasının sıfır olduğu (ya da DC bileşenlerinin kaldırılması ile ortalamanın sıfırlandığı) kabulüne bağlıdır. Herhangi bir nxn boyutlu A matrisi,

şartını sağlayan bir x matrisi varsa pozitif tanımlıdır. Böyle bir matrisin varlığı ise A matrisinin bütün özdeğerlerin pozitif olması anlamına gelir. Öyleyse belli bir mertebe için hesaplanan bir kovaryans matrisinin bütün özdeğerleri pozitifse sinyal o mertebeden sürekli uyarandır. Verilen bir kovaryans matrisinin rankı sistemin sürekli uyaran olduğu en üst mertebeyi verir (O’Nan, 1990).

Sistem tanılama için önerilen model mertebesi, sinyalin sürekli uyaran olduğu mertebeden daha düşük olmalıdır. Çünkü sinyal sürekli uyarma mertebesinden daha yüksek mertebedeki sinyallerin dinamiğini ortaya koyacak frekans zenginliğine sahip değildir. Örnek olarak giriş sinyali basamak fonksiyonu seçilirse, kovaryans matrisinin rankı 1’ dir. Dolayısıyla basamak fonksiyonu birinci mertebeden yüksek mertebeli sistemlerin modellenmesinde kullanılamaz.

Beyaz gürültü, her mertebeden sürekli uyarandır. PRBS sinyali ise periyodu kadar mertebeye kadar sürekli uyarandır. Pratikte, PRBS sinyalinin periyodu çok yüksek







 ^N

1 t

T

u (t) (t)

N ) 1 n (

R (3.1)

0 Ax

x^T (3.2)

(32)

olduğundan PRBS kullanılması sürekli uyarma açısından bir problem oluşturmamaktadır.

3.3 Lineer Parametrik Sistem Tanılama

Giriş-çıkış verileriyle sistem tanılama yapılırken frekans analizi, korelasyon analizi, basamak cevabı, spektral analiz gibi tekniklerle parametrik olmayan modeller elde edilebilir. Parametrik olmayan modellerle hassas sonuçlar elde edilememektedir ve bu yöntemler gürültüye karşı da duyarlıdırlar. Ancak, uygulamalarının kolaylığı yüzünden başlangıç aşamasında sistem hakkında temel bilgileri elde etmek için kullanılmaktadırlar. Parametrik modeller hem hassasiyet hem performans açısından parametrik olmayan modellere üstün gelmiştir.

Bir prosesin bozucuları stokastik prosesler olarak tarif edildiğinde, tanılama problemi bir istatistiksel parametre tahmini problemi şeklinde formüle edilebilir. Tanılamada model parametrelerinin bulunması için öncelikle bir maliyet fonksiyonu belirlenir.

Maliyet fonksiyonunun en küçültülmesi en küçük kareler yöntemi ile yapılabilir.

Ancak en küçük kareler yönteminin kullanımı lineer olan model yapıları ile sınırlıdır.

Parametrik modelin genel yapısı (3.11)’de verilmiştir.

) ( ) ( ) ( ) ( )

(t G q ¹ u t H q ¹ e t

y  ^  ^ (3.3)

Denklemde G(q^-1) ve H(q^-1)’ in farklı tanımlanması farklı isimlerde model yapılarını oluşturur. Bu model yapılarından biri olan ARX (Auto-regressive with Exagenous Input)’ in denklemi (3.4)’de verilmiştir.

) t ( e ) t ( u ) q ( B q ) t ( y ) q (

A ^¹  ^^d ^¹  (3.4)

A(q^-1) ve B(q^-1) polinomları (3.5) ve (3.6) denklemlerinde verilmiştir.

nA nA 1

1

1) 1 a q a q

q (

A ^   ^   ^ (3.5)

(33)

nB nB 1

1

1) b q b q

q (

B ^  ^   ^ (3.6)

d terimi sistemin gecikmesini göstermektedir. Bu model yapısının blok diyagramı Şekil 3.2’de verilmiştir.

ġekil 3.2 : ARX Model Yapısının Blok Diyagramı

Parametre vektörü  (3.7)’de giriş-çıkış veri bilgisi vektörü  ise (3.8)’de tanımlanmıştır.

] ,..., ,...,

[ ₁ ₂ _nA ₁ _nB

T  a a a b b

 (3.7)

)]

( ),.., 1 ( ), (

),.., 1 ( [ )

( _A _B

T t  y t y tn u t u tn

 (3.8)

Bu tanımlarla y(t) çıkışı (3.9)’daki gibi yazılabilir:

) ( ) ( )

(t t e t

y ^T  (3.9)

(3.9) denklemi kullanılarak y(t) çıkışı vektörel formda (3.10) ve (3.11)’de tekrar yazılmıştır.

A 1

e(t)

y(t) A

B q^^d

u(t) +

+

(34)









































) (

. . . ) 2 (

) 1 (

θ

) ( . . .

) 2 (

) 1 (

) (

. . .

) 2 (

) 1 (

N e

e e

N N y

y y

T T

T



(3.10)

θˆ eˆ

y  (3.11)

Denklem (3.12)’de verilen maliyet (veya kayıp) fonksiyonunu minimize eden ˆ parametre vektörü denklem (3.13)’de verilmiştir.





 ^N

1 t

2

N e (t)

N ) 1 (

V (3.12)



 



 



 



  





 







N

1 t N 1

1 t

T (t)y(t)

N ) 1 t ( ) t N (

ˆ 1 (3.13)

Denklem (3.13) şöyle de ifade edilebilir (3.14):

y]

[ ]

θˆ[^T ^¹ ^T (3.14)

3.4 Model Geçerliliğinin Test Edilmesi

Model geçerliliğinin test edilmesinde ilk olarak model artıkları (residual) üzerinde inceleme yapılır. Artıklar veya diğer bir deyişle kestirim hataları beyaz gürültü özelliği taşıyorsa, bu durum; tanılanan modelin, gerçek sistemi en iyi şekilde temsil ettiği anlamına gelir. Beyaz gürültü özelliği taşımak hatanın geçmiş ve gelecek değerleriyle ve diğer herhangi bir değişkenle ilişkili olmaması anlamına gelir.

Hatanın geçmiş ve gelecek değerleriyle ilişkisi otokorelasyon testiyle, giriş sinyaliyle ilişkisi ise çapraz korelasyon (cross-correlation) testiyle kontrol edilir. Eğer bu testler uygun sonuçlar veriyorsa sistemin giriş ve çıkışı arasındaki ilişki tanılanmış model