TÜREV -6
TÜREV -6
GRAFİK ÇİZİMİ GRAFİK ÇİZİMİ
POLİNOM FONKSİYONLARIN
POLİNOM FONKSİYONLARIN
GRAFİKLERİNİN ÇİZİMLERİ
GRAFİKLERİNİN ÇİZİMLERİ
Polinom fonksiyonlar ın grafikleri f(x)=anxn+an−1xn−1+an−2xn−2+...a1x+a0
şeklindeki bir polinom fonksiyonunun grafi ğini çiz erken a şağı daki yollar izlenir:
1. f(x) in tan ı m k ümesi bulunur. B u fonksiyonlar her x∈ℝ için tanımlıdır.
2. f(x) in eksenleri kesti ği noktalar bulunur
x = 0 i çin oy eksenini kesti ği nokta, y= 0 i çin ox eksenini kesti ği nokta bulunur. (y = 0 i çin bir x de ğeri
bulunam ı yorsa fonksiyonun Ox eksenini kesmedi ği anla şı lı r)
3. Fonksiyonun geli ş ve gidi ş y önüne bak ı lı r.
lim
x→∞f(x) ve lim
x→−∞f(x) limiti hesaplanır, bulunan de ğerler e ğrinin u ç noktalar ı nı n hangi b ölg ede oldu ğunu g österir.
4. y = 0 i çin çift katl ı bir k ökü varsa bu kökte grafik Ox eksenine te ğet; y = O i çin tek katl ı bir k ökü varsa bu k ökte grafik Ox ekseni keser
Şekilleri inceleyiniz
x1 tek katlı kök , x2= çift katlı köktür.
5. f(x) in t ürevine bak ı lı r; yani fonksiyonun birin t ürevi al ı nı p s ı f ı ra eşitlenir, fonksiyonun artan ve azalan olduğu aralıklar belirlenir. Türevin kökleri varsa bulun ı bulunan bu k ökler fonksiyonda yerine yaz ı larak
ekstremumlar elde edilir.
De ğişim tablosu yap ı lı r.
6. Yukar ı daki t üm bilgili tabloya aktar ı lı r.
Bu bilgilerin tamam ı koordinat d üzlemine aktar ı larak grafik çizilmi ş olur.
Örnek...1 :
Örnek...1 :
Grafikleri çiziniz 1) f (x)=x2−2x−3
2) f (x)=x3−9x
3) f (x)=x2(4−x2)
12. Sınıf Matematik Konu Anlatımı
12. Sınıf Matematik Konu Anlatımı
1/ 1 /1 1
www.matbaz.com
y=f(x) y
x x2
y=f(x) y
x1 x
