MT 342 GENEL TOPOLOJİ DÖNEM SONU SINAVI (5 Soru Cevalayınız)
1) ve olsun. ailesinin üzerinde bir topoloji olduğunu gösteriniz.
2) ailesinin üzerinde bir topolojinin bazı olduğunu gösteriniz.
3) , olarak tanımlanan fonksiyonun sürekli olmadığını
gösteriniz.
4) bir homeomorfizm ve olsun. , nın yığılma noktası ise ın kümesinin yığılma noktası olduğunu gösteriniz.
5) , ve , olmak üzere
olduğunu gösteriniz.
6) ve d, üzerinde bir metrik olsun. Bu durumda
olarak tanımlanan fonksiyonunun üzerinde bir metrik olduğunu gösteriniz.
BAŞARILAR
