PARAMETRELERİNİN KONTROLÜ
C. İNAL1, C. Ö. YİĞİT1, İ. ŞANLIOĞLU1
1Selçuk Üniversitesi, Mühendislik Mimarlık Fakültesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü, Ölçme Tekniği Anabilim Dalı,Konya, cevat , cyigit , sanlioglu@selcuk.edu.tr
Özet
Elektromağnetik uzaklık ölçerlerin üretici firma tarafından verilen kalibrasyon değerleri zamanla güncelliğini yitirir. Bu nedenle aletlerin belirli aralıklarla kontrol edilmesi gerekir. Alet kontrolleri genellikle bu amaç için oluşturulan kontrol kenarlarında yapılır. Yapılan kontrol sonucunda ölçmede kullanılan uzaklık ölçerin sıfır eki, ölçek katsayısı ve faz farkı ölçme fonksiyonu belirlenir. Ölçek katsayısının belirlenmesi için kontrol kenarının ölçekli olması gerekir. Ölçeklendirme Kern Mekometer 3000 gibi yüksek doğruluklu aletlerle yapılabileceği gibi GPS ölçmeleri ile de yapılabilir. Bu çalışmada kontrol kenarının GPS ile ölçeklendirilebilirliği araştırılmış ve GPS ile ölçeklendirilmiş kontrol kenarı kullanılarak Sokkisha SET2, Topcon GTS701, Topcon GTS 229 ve Sokkia Power SET 2000 elektronik takeometrelerinin kalibrasyon parametreleri hesaplanmıştır. Hesaplamalar için MATLAB 6.5 ortamında bir program hazırlanmış ve program listesi ekte sunulmuştur.
Anahtar kelimeler: GPS, Kontrol Kenarı, Kalibrasyon, Ölçek Katsayısı, Faz Farkı Fonksiyonu
SCALING OF EDM CALIBRATION BASELINES BY GPS AND CONTROLLING OF EDM PARAMETERS
Abstract
The calibration values of electromagnetic distance measurements, which have been given by their own firms, can lose their currency in time. So, the EDMs must be controlled in the particular time intervals.
The EDM controls have been usually made in the EDM calibration baselines, which are constituted for this aim. Zero addition, scale coefficient and phase difference measurement function constitute the measurement function as a result of control done. The EDM calibration baseline must be scaled to determine the scale coefficient. Not only high accuracy instruments as Kern Mekometer 3000 but also GPS can be used for scaling. In this study, it has been investigated that possibility of scaling of EDM calibration baseline by using GPS and the scaled EDM calibration baseline, and the calibration parameters of Sokkisha SET2, Topcon GTS701, Topcon GTS 229 and Sokkia Power SET 2000 electronic tacheometers have also been estimated. It was prepared a script for these calculations by matlab 6.5 and the codes can be reached and found in the appendix..
Key Word:GPS, Control baseline, Calibration, Scale factor, Phase difference function
1. Giriş
Elektromağnetik uzaklık ölçmelerinde düzenli hataları genellikle aletsel hatalar oluşturmaktadır. Bu hatalar, alet parametreleri olarak da adlandırılan sıfır eki, faz farkı ölçme fonksiyonu ve ince ölçeğin frekansının zamanla değişmesi ile oluşur. Gerçekte sıfır eki hatası sabit sistematik hata, ölçek hatası uzunluğa bağımlı sistematik hata, faz farkı hatası ise periyodik sistematik hatadır. Elektromağnetik uzunluk ölçme aletlerinden en iyi sonucu alabilmek için, aletlerin düzenli olarak kontrol ve kalibrasyonunun yapılması gerekir(Burnside, 1991). Alet kontrolleri genellikle H.R.Schwendener’in(1972) önerisine uygun olarak oluşturulan kontrol kenarlarında yapılır. Yapılan araştırmalar elektromağnetik uzunluk ölçerlerle doğru ve güvenilir sonuçların elde edilmesi için, bu aletlerin periyodik olarak kontrol ve kalibrasyonunun yapılması gerektiğini ortaya koymuştur.
Elektromağnetik uzaklık ölçerlerde ince ölçeğin frekansının zamanla değişmesi ile oluşan ölçek hatasının belirlenebilmesi için kontrol kenarının ölçekli olması gerekir. Başka bir deyişle kontrol kenarındaki ara uzunluklar ve bunların kombinasyonundan oluşan uzunlukların kesin değerlerinin bilinmesi gerekir.
Elektromağnetik uzaklık ölçerlerin kalibrasyonuna ve kontrol bazlarının tasarımına yönelik olarak Rüeger(1976), Aeschlimann ve Stocker(1974), Sprent ve Zwart(1978), Sprent(1980), Simkooei(2003) ve bir çok bilim adamı tarafından pek çok çalışma yapılmıştır. Günümüze kadar Türkiye’de yapılan çalışmalarda (Aksoy v.d., 1987; Deniz, 1993; Ergin v.d., 1993) kontrol kenarları 6 yada 7 noktalı olarak tesis edilmiş ve kontrol kenarları Kern Mekometer 3000(0.2mm ± 1ppm), Wild DI2000(1mm ± 1ppm) gibi ulaşılabilen en yüksek presizyonlu uzaklık ölçerle ölçeklendirilmiş ve kontrol edilecek aletlerin ölçek katsayıları buna göre belirlenmiştir. Bu çalışmada ise kontrol kenarlarının GPS ile ölçeklendirilebilirliği araştırılmıştır.
2. Kontrol Kenarının Tasarımı
Sıfır noktası eki, ölçek katsayısı ve faz farkı ölçme fonksiyonunu belirlemek amacıyla oluşturulan kontrol kenarında; ara uzunluklar ve bunların kombinasyonundan oluşan uzunlukların kesirleri aletin birim uzunluğuna dengeli bir şekilde dağılmalıdır. Merkezleme hatalarını ortadan kaldırmak için kontrol kenarındaki noktalar pilye şeklinde tesis edilmelidir (Ergin v.d., 1993; Hodges, 1978). Sıfır noktası ekinin ortalama hatasının bir ölçünün ortalama hatasının yarısından küçük yada eşit olması için kontrol kenarı üzerinde 6 yada 7 nokta alınması gerekir. Ayrıca kontrol kenarı aşağıdaki şartları sağlamalıdır.
• Bütün pilyeler arasında görüş olmalıdır.
• Kontrol kenarı eğimsiz veya az eğimli bir arazide bulunmalıdır.
• Kontrol kenarı uygun bitki örtüsünden geçmelidir.
• Pilyeler sağlam zemine tesis edilmelidir.
• Pilyelere arabayla kolaylıkla ulaşılabilmeli ve pilyeler dış etkenlere karşı korunmuş olmalıdır(İnal, 1991).
3. Ölçüler ve Değerlendirme
Kontrol kenarına ölçek vermek amacıyla yapılan ölçüler GPS alıcıları kullanılarak statik yöntemle yapılır.
Ölçülerin değerlendirilmesi sonucu kartezyen koordinat farkları ( ∆X, ∆Y, ∆Z) elde edilir. Noktalar arasındaki eğik uzunluklar,
2 2
2 ij ij
ij
ij X Y Z
D' = ∆ +∆ +∆ (1)
eşitliği ile hesaplanır. i ve j noktaları arasındaki yükseklik farkı ∆Hij olmak üzere; Dij yatay uzunluğu,
2
2 ij
ij
ij D H
D = ' −∆ (2)
eşitliği ile hesaplanır. Hesaplanan uzunluklar referans kabül edilen yüzeye;
) (
) (
m ij r
ij R H
H D R
S +
= + (3)
eşitliği ile indirgenir. (3) eşitliğinde;
Hr : Referans yüzeyinin yüksekliği
Hm : GPS alıcısı yerleştirilen i ve j noktalarının yüksekliklerinin ortalaması
Sij : Referans yüzeyine indirgenmiş uzunluk
R = 6 373 394 m (Yerküresinin yarıçapı)
Elektromağnetik uzunluk ölçerlerle yapılan ölçmelerde yöneltme hatasının etkisini azaltmak için bağımsız yöneltme yapılarak en az beş okumanın aritmetik ortalaması ölçü değeri olarak alınır. Ölçü sırasında kaliteli termometre ve barometre ile sıcaklık ve basınç okumalarıda yapılır. Okumaların gölgede alet yüksekliği seviyesinde yapılması uygun olur. Güneşli havalarda elektronik uzaklık ölçer şemsiye ile korunmalıdır. Ölçüye başlamadan önce kontrol edilecek aletin ve yansıtıcının düzeçleri kontrol edilmeli, gerekirse düzeltilmelidir. Ölçüler üretici firma tarafından verilen kurallara göre yapılmalıdır(Rüeger, 1996). Ölçülen sıcaklık ve basınca göre alet firmasının verdiği düzeltme formülünden yararlanarak ölçülere atmosferik düzeltme getirilir. Alet ve işaret yükseklikleride dikkate alınarak (3) eşitliği ile referans yüzeyine indirgenir. Ancak, durulan ve bakılan noktaların yüksekliklerinin ortalaması;
Hm = (Hi + IE + Hj + Tp )/2 (4)
eşitliği ile hesaplanır. (4) eşitliğinde;
Hi : Elektromağnetik uzunluk ölçer kurulan noktanın yüksekliği Hj : Yansıtıcı tutulan noktanın yüksekliği
IE : Elektromağnetik uzunluk ölçer yüksekliği Tp : Yansıtıcı yüksekliğidir.
Her ölçü için;
vij = Ko + K11 cos ∆ϕ ij + K12 sin ∆ϕ ij + Sij α + Sij – Dij (5) eşitliği yazılır. En küçük kareler yöntemine göre dengeleme yapılarak Ko ,K11 , K12 , α bilinmeyenleri ve ortalama hataları hesaplanır. Eşitlikte;
Ko : Alet- yansıtıcı sisteminin sıfır eki
K11 , K12 : Faz farkı ölçme fonksiyonunu belirlemek için Fourier katsayıları α : Ölçek katsayısı değişim miktarı
Sij : GPS ile belirlenen referans yüzeyine indirgenmiş uzunluk
Dij : Parametreleri kontrol edilecek aletle ölçülen referans yüzeyine indirgenmiş uzunluk (5) eşitliğindeki ∆ϕ ij; n, tamsayı, u birim uzunluk, n.u < Dij olmak üzere;
∆ϕ ij = (Dij -n.u ) 2π/ u (6)
eşitliği ile hesaplanır. Faz farkı ölçme fonksiyonu;
A= ( K112+ K122 )1/2
(7) ρ = arctan(K11 / K12 )
eşitliklerinden yararlanarak;
Fz = A sin (∆ϕ + ρ ) (8)
şeklinde yazılabilir.
En küçük kareler yöntemine göre yapılan dengeleme sonucu hesaplanan alet parametrelerinden sıfır eki ve ölçek katsayısının gerçekten değişip değişmediği ve fourier katsayılarının anlamlı olup olmadığı istatistik yöntemlerle irdelenir. Sıfır hipotezi ve alternatif hipotez aşağıdaki şekilde kurulur.
Ho :
µ = µ
0 (Parametre değişmemiştir) Ha :µ ≠ µ
0 (Parametre değişmiştir)Alet-yansıtıcı sisteminin, üretici firma tarafından verilen sıfır eki değeri K, hesaplanan değer Ko olmak üzere sıfır eki için
t = K0 -K/ mKo (9)
Ölçek katsayısı için,
t = α / mα (10)
Fourier katsayıları için ise,
11 mK11
K
t = ve
12 mK12
K
t = (11)
test büyüklükleri hesaplanır ve bu büyüklükler tn-4, 1-α/2 tablo değeri ile karşılaştırılır. t< ttablo ise seçilen istatistik güvenle Ho hipotezi kabul edilir ve parametrenin değişmediği sonucuna varılır, aksi durumda Ha hipotezi geçerli olur ve parametrenin değiştiği sonucuna varılır(Aksoy v.d., 1987).
4. Uygulama
4.1 Kontrol kenarının tanıtımı
Kontrol kenarı Konya Selçuk Üniversitesi Alaeddin Keykubat Kampüs alanında ∼1450 m uzunluğunda ve 7 noktalıdır.(Şekil 1). Kontrol kenarı yerel hareketlerin bulunmadığı, az eğimli, her yerinde aynı toprak, bitki ve aydınlatma koşullarının bulunduğu yerlere pilye şeklinde tesis edilmiştir(Şekil 2).
Pilyelerin üst yüzü 40cm*40cm, toprak üstünde kalan kısmı 1.25m-1.50 m, toprak altında kalan kısmı ise
∼ 1.50 m dir. Merkezleme hatalarını ortadan kaldırmak için pilyeler mecburi merkezlendirme başlığı ile donatılmıştır. Kontrol kenarı elektronik uzunluk ölçerlerin sıfır eki, faz farkı ölçme fonksiyonu ve ölçek katsayısını belirlemek üzere tasarlanmıştır. Şekil 1 a daki boykesitin çiziminde yükseklik farklarının anlaşılır olması için düşey ölçek yatay ölçeğin on katı alınmıştır.
c
Şekil 1. Kontrol kenarı a) Profil b) Arazi topoğrafyası c)Uzunluk dağılımı
Şekil 2. Kontrol kenarındaki nokta tesisi(4 Nolu nokta)
4.2 Kontrol kenarının ölçeklendirilmesi ve alet parametrelerinin testi
Kontrol kenarının ölçeklendirilmesi için 6 adet Leica SR 9500 GPS alıcısı kullanılarak statik yöntemle 10 saniye epok aralığında 1 saat süreyle ölçü yapılmıştır. Ölçüler SKİ 2.3 yazılımında değerlendirilmiş ve noktaların kartezyen koordinat farkları ile ortalama hataları hesaplanmıştır. Hesaplanan ortalama hatalar ± 0.57 mm ile ± 1.51 mm arasında değişmektedir. Kontrol kenarına ait noktalar arasında gidiş- dönüş geometrik nivelman yapılarak hesaplanan eğik uzunluklar 1 numaralı noktadan geçen referans yüzeyine indirgenmiştir. Benzer şekilde sıfır eki, ölçek katsayısı ve faz farkı ölçme fonksiyonu belirlenmek istenen elektronik takeometrelerle ölçüler kombinasyonlar şeklinde yapılmış ve (3) eşitliği ile 1 numaralı noktadan geçen referans yüzeyine indirgenmiştir(Tablo 1). Ölçü sırasında alet yansıtıcı sisteminin sıfır eki değeri “sıfır” olarak aletlere girilmiştir.
Tablo 1. Referans yüzeyine indirgenmiş uzunluklar (m)
Noktalar GPS
Sokkisha SET2
±(3mm+2ppm)
Topcon GTS 229
±(3mm+3ppm)
Sokkia Power SET 2000
±(2mm+2ppm)
Topcon GTS 701
±(2mm+2ppm) 1-2 40.3574 40.3931 40.3906 40.3890 40.3796 1-3 241.7990 241.8318 241.8320 241.8312 241.8234 1-4 604.1859 604.2171 604.2163 604.2154 604.2069 1-5 1047.2140 1047.2510 1047.2437 1047.2390 1047.2355 1-6 1328.7440 1328.7739 1328.7658 1328.7753 1328.7636 1-7 1449.4760 1449.5082 1449.4922 1449.4944 1449.4850 2-3 201.4415 201.4685 201.4701 201.4684 201.4595 2-4 563.8285 563.8528 563.8519 563.8543 563.8454 2-5 1006.8570 1006.8825 1006.8809 1006.8764 1006.8734 2-6 1288.3870 1288.4121 1288.4052 1288.4118 1288.4018 2-7 1409.1190 1409.1466 1409.1305 1409.1336 1409.1221 3-4 362.3869 362.4118 362.4099 362.4118 362.4028 3-5 805.4155 805.4419 805.4405 805.4352 805.4299 3-6 1086.9450 1086.9719 1086.9655 1086.9666 1086.9640 3-7 1207.6770 1207.7035 1207.6912 1207.6909 1207.6811 4-5 443.0286 443.0565 443.0533 443.0539 443.0472 4-6 724.5581 724.5863 724.5830 724.5844 724.5763 4-7 845.2904 845.3126 845.3072 845.3077 845.2992 5-6 281.5295 281.5577 281.5572 281.5543 281.5478 5-7 402.2621 402.2837 402.2814 402.2792 402.2713 6-7 120.7325 120.7550 120.7530 120.7516 120.7407
Tablo 2 Alet parametreleri ve testi (Pd = 1) Test Edilen Aletler Parametre
SET 2 GTS 229 SET 2000 GTS 701
Sıfır Eki(mm) -29.12 ± 2.99 -32.56 ± 3.29 -28.87 ± 2.44 -19.44 ± 2.84
Test Büyüklüğü 0.29 0.78 0.46 3.72
Karar Anlamsız Anlamsız Anlamsız Anlamlı Ölçek Katsayısı(mm/km) 1.79 ± 3.75 12.50 ± 4.14 7.53 ± 2.95 5.71 ± 3.44
Test Büyüklüğü 0.48 3.01 2.55 1.66
Karar Anlamsız Anlamlı Anlamlı Anlamsız Fourier Katsayısı(K11) (mm) -1.44 ± 1.37 1.07 ± 1.50 0.33 ± 1.58 1.32 ± 1.84
Test Büyüklüğü 1.05 0.71 0.21 0.72
Karar Anlamsız Anlamsız Anlamsız Anlamsız Fourier Katsayısı(K12) (mm) 1.77 ± 2.26 2.93 ± 2.49 3.11 ± 1.92 0.91 ± 2.24
Test Büyüklüğü 0.78 1.18 1.62 0.41
Karar Anlamsız Anlamsız Anlamsız Anlamsız
A Genlik (mm) 2.28 3.12 3.13 1.60
ρ (g) 356.4710 22.2683 6.8157 61.5895
Tablo 1 deki GPS ile belirlenen uzunluklar esas alınıp (5) eşitliği kullanılarak elektronik takeometrelerin sıfır ekleri, ölçek katsayıları, fourier katsayıları ve ortalama hataları hesaplanmıştır. (9),(10) ve (11) eşitlikleri ile hesaplanan test büyüklükleri t dağılım tablosundan alınan tn-4,1-α/2 = t17,0.975 =2.110 değeri ile karşılaştırılmıştır(Tablo 2,3). Dengelemede iki farklı ağırlık modeli kullanılmıştır. İlk olarak bütün
ölçülerin ağırlıkları birbirine eşit ve 1 alınmış, ikinci olarak kullanılan aletlerin uzunluk ölçme doğrulukları dikkate alınarak D=1 km için Pd = 1 olacak şekilde ölçü ağırlıkları hesaplanmıştır.
Tablo 3 Alet parametreleri ve testi( Pd = c/ m2d ) Test Edilen Aletler Parametre
SET 2 GTS 229 SET 2000 GTS 701
Sıfır Eki(mm) -30.29 ± 3.10 -32.63 ± 3.40 -29.10 ± 2.24 -19.43 ± 2.57
Test Büyüklüğü 0.09 0.77 0.40 4.11
Karar Anlamsız Anlamsız Anlamsız Anlamlı Ölçek Katsayısı(mm/km) 3.32 ± 4.12 12.59 ± 4.61 7.87 ± 3.31 5.63 ± 3.80
Test Büyüklüğü 0.81 2.73 2.38 1.48
Karar Anlamsız Anlamlı Anlamlı Anlamsız Fourier Katsayısı(K11) (mm) -1.17 ± 1.57 1.38 ± 1.81 -0.04 ± 1.56 0.98 ± 1.80
Test Büyüklüğü 0.75 0.76 0.03 0.54
Karar Anlamsız Anlamsız Anlamsız Anlamsız Fourier Katsayısı(K12) (mm) 2.65 ± 2.42 2.88 ± 2.66 2.73 ± 2.01 1.38 ± 3.80
Test Büyüklüğü 1.10 1.08 1.36 0.36
Karar Anlamsız Anlamsız Anlamsız Anlamsız
A Genlik (mm) 2.89 3.19 2.73 1.69
ρ (g) 373.5817 28.5133 399.0071 39.3240
Parametreleri test edilen aletlerin firma tarafından verilen alet-yansıtıcı sisteminin sıfır eki değeri –30 mm, ölçek katsayısı ise 1 dir. Tablo 2 ve tablo 3 deki test sonuçlarına göre Topcon GTS 701 elektronik takeometresinin alet-yansıtıcı sisteminin sıfır eki değeri -19 mm, Topcon GTS 229 elektronik takeometresinin ölçek katsayısı 1.000013 , Sokkia Power SET 2000 elektronik takeometresinin ölçek katsayısı ise 1.000008 olarak değişmiştir. Yapılan test sonuçlarına göre, parametreleri kontrol edilen tüm aletlerde faz farkı ölçme fonksiyonunun ihmal edilebileceği görülmüştür. Bu durumda kalibrasyon parametrelerinden sadece sıfır eki ve ölçek katsayısı değeri bilinmeyen alınarak yeniden yapılan dengeleme ve t-test istatistiği sonuçlarına göre Topcon GTS701 elektronik takeometresinin alet-yansıtıcı sisteminin sıfır eki değeri -19 mm, Topcon GTS229 elektronik takeometresinin ölçek katsayısı ise 1.000008 olarak değiştiği belirlenmiştir.
5. Sonuç ve Öneriler
Elektromağnetik uzaklık ölçerlerde üretici firma tarafından verilen kalibrasyon değerleri zamanla güncelliğini yitirir. Kalibrasyon hataları ölçülerin en küçük kareler yöntemine göre dengelenmesi sonucu kalıcı hata olarak kalır ve yok edilemezler. Ayrıca model hatalarına neden olurlar. Özellikle yüksek presizyon gerektiren deformasyon ölçmelerinden önce kullanılacak aletin kalibrasyon parametreleri kontrol edilmelidir. Aksi halde deformasyonların belirlenmesinde hata yapılır. Bu nedenle uzunluk ölçümünde kullanılan elektromağnetik uzaklık ölçerin, bu amaç için oluşturulmuş ve ölçeklendirilmiş kontrol kenarında, kalibrasyon parametrelerinin belirlenmesi zorunludur. Tablo 1 deki GPS ile belirlenen uzunlukların ortalama hataları ±0.59 mm ile ±1.51 mm arasında değişmektedir. Elde edilen doğruluk kontrol kenarlarının GPS ile ölçeklendirilmesinin mümkün olduğunu göstermektedir.
Bu çalışmada tesis edilen kontrol kenarının teknik özellikleri ve GPS ile ölçeklendirilmesi açıklanmıştır. Oluşturulan kontrol kenarında Sokkisha SET 2, Topcon GTS 229, Sokkia Power SET 2000 ve Topcon GTS 701 elektronik takeometrelerinin sıfır eki ve ölçek katsayıları ve faz farkı ölçme fonksiyonları belirlenmiştir. Farklı ağırlık modelleri kullanılarak yapılan testlere göre %95 ihtimalle iki
parametreli çözüme göre, Topcon GTS 229 da ölçek katsayısının, Topcon GTS701 de ise sıfır eki değerlerinin değiştiği sonucuna varılmıştır. Bundan sonra bu aletlerle yapılan uygulamalarda belirlenen parametrelerin dikkate alınması gerekmektedir.
Kaynaklar
Aeschlimann, H., Stocker, R., (1974). Instrumental Errors in Electro-optical Distance Measurements, Paper 505.4,14th FIG Congress, Washington DC
Aksoy, A., Ayan, T., Güneş, İ.H., Deniz, R., (1987). Elektromagnetik Uzaklık Ölçerlerin Kontrol ve Kalibrasyonları için Tesis Edilen Kalibrasyon Bazları ve İlk Ölçme Sonuçları, Türkiye 1. Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, 23-27 Şubat, 313-329s, Ankara
Burnside, C.D., (1991). Electromagnetic Distance Measurement, 3rd. ed. BSP Prof. Books, 278pp, Oxford Deniz, R., (1993). Tapu ve Kadastro Kontrol Bazının Kontrolü ve Ölçeklendirilmesi Raporu, Ankara Ergin, M.N., Tombaklar, Ö.H., İnal, C., Büyükaltunel, M.A., (1993). Elektromağnetik Mesafe Ölçerler için Kontrol ve Kalibrasyon Bazının Oluşturulması, Selçuk Üniversitesi Araştırma Fonu, Proje No: 90/24, Konya
Hodges, M.D.J., (1978). Etalonnage et tests des intruments de mesure electro-optique des distances(MED), Geometre, 16-25s, Paris
İnal. C., (1991). Elektromağnetik Uzaklık Ölçerlerde Sıfır Noktası Eki ve Ölçek Faktörünün Belirlenmesi, S. Ü. Müh. Mim. Fakültesi Dergisi, Cilt 6, Sayı 11, Konya
Rüeger, J.M., (1976). Problems in the Joint Determination of Cyclic Error and Additive Constant of Electro-optical Distance Meter. Allgem Vermessungs-Nachr(AVN) 83:338-344
Rüeger,J.M., (1996). Electronic Distance Measurement, 276 pp, Sydney
Schwendener, H.R., (1972). Electronic Distancer for Short-Ranges: Accuracy and Checking Procedures, Surv. Rev. 21(164): 273-281
Simkooei, A., (2003). Least-Squares Formula for Zero (Zo) of Electromagnetic Distance Measuring Instruments, Journal of Surveying Engineering , Vol. 129, No. 4.
Sprent, A.,Zwart,P., (1978). EDM Calibration – a Scenario, Aust. Surv. 29:157-169 Sprent, A., (1980). EDM Calibration in Tasmania, Aust. Surv. 30:213-227
EK : MATLAB 6.5 İle Hazırlanan Kalibrasyon Programı (İki Parametreli)
clear all;clc;
Alfa=0.05; % Yanılma olasılığı u=2; % Bilinmeyen sayisi r=6373394; % r yerkurenin yaricapi MAX=100; % maximum Lmat için
V=xlsread('c:\matlab\kalibrasyon\kalibrasyonedm.xls','veri'); % V verilerinin alindigi matris [n,m]=size(V); % n ölçü sayisini tutan sabit.
NNmat=V(:,1); % NNmat= Kenar isimlerini tutan vektör.
Dn=V(:,2); % Dn durulan nokta Bn=V(:,3); % Bn bakilan nokta Gps=V(:,4); % Gps olculeri Edmatm=V(:,5); % Edm olculeri Ay=V(:,6); % Ay Alet yuksekligi Iy=V(:,7); % Iy İşaret yuksekligi
NYV=xlsread('c:\matlab\kalibrasyon\kalibrasyonedm.xls','pilyekotlari'); %NY Nokta yuksekliklerinin alindigi matris NN=NYV(:,1); % NN nokta no
NY=NYV(:,2); % NY nokta kotlari
p2=inputdlg('Aletin Uzunluktan bagimsiz hatasini mm olarak giriniz(p)','Md=p+q.ppm*Dkm');
p1 = cell2mat(p2);
p=str2num(p1); % p aletin uzunluktan bağımsız hatası [sats,suts]=size(p);
if isempty(p) || sats*suts~=1
msgbox('Uygun Giris Yapmadiniz.Lutfen BENIOKU.txt dosyasini okuyunuz.','HATA MESAJI (1)','Help');break;
end
q2=inputdlg('Aletin Uzunluga bagimli hatasini pmm olarak giriniz(q)','Md=p+q.ppm*Dkm');
q1 = cell2mat(q2);
q=str2num(q1); % q aletin uzunluğa bağımlı hatası [sats,suts]=size(q);
if isempty(q) || sats*suts~=1
msgbox('Uygun Giris Yapmadiniz.Lutfen BENIOKU.txt dosyasini okuyunuz.','HATA MESAJI (2)','Help');break;
end
tse2=inputdlg('Alet Yansitici Sisteminin Sifir Eki degerini mm olarak giriniz','Teorik Sifir Eki');
tse1 = cell2mat(tse2);
tse=str2num(tse1); % tse satıcı firma tarafından verilen aletin sıfır eki değeri.
[sats,suts]=size(tse);
if isempty(tse) || sats*suts~=1
msgbox('Uygun Giris Yapmadiniz.Lutfen BENIOKU.txt dosyasini okuyunuz.','HATA MESAJI (3)','Help');break;
end
fid=fopen('c:\matlab\kalibrasyon\sonuclar.txt','wt'); % Sonuçalarin yazdirildigi dosya.
fprintf(fid,'\n::::::::::::::::::::::: EDM KALİBRASYON PROGRAMI ::::::::::::::::::::::: \n\n');
fprintf(fid,'::::::::::::::::::::::::Cemal Özer YİĞİT & Cevat İNAL::::::::::::::::::::::::\n');
fprintf(fid,':::::::::::::e-mail: cyigit@selcuk.edu.tr & cevat@selcuk.edu.tr :::::::::::::\n');
NYR=NY+r; % NYR=ortometrik yükseklik + yariçap
R=min(NYR); % R=en düşük ortometrik yüksekliğe sahip pilye + yariçap for I=1:1:n;
d=Dn(I,1);
b=Bn(I,1);
Dh=(NY(b,1)+Iy(I,1)-NY(d,1)-Ay(I,1));
Teta=Edmatm(I,1)/(NYR(d,1)+Ay(I,1));
Edm(I,1)=(Teta/2)*(2*R*sqrt(1-(Dh*cos(Teta/2)/Edmatm(I,1))^2)-Dh);
end
fprintf(fid,'EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİYLE DENGELEME SONUÇLARI \n \n');
fprintf(fid,'Ölçü Sayisi= \t\t %i \n',n);
fprintf(fid,'Bilinmeyen Sayisi= \t %i \n',u);
fprintf(fid,'Serbestlik Derecesi= %i \n \n',n-u);
for I=1:n;
Amat(I,1)=1;
Amat(I,2)=Edm(I,1)/1000;
end
fprintf(fid,'\t A KATSAYILAR MATRISI \n\n');
for I=1:1:n;
for J=1:1:u;
fprintf(fid,'%.7f \t',Amat(I,J));
end
fprintf(fid,'\n');
end
fprintf(fid,'\n \n');
Pvek2=inputdlg('Stokastik Modelin Md=p+q.ppm*Dkm formulune gore olusturulmasini istiyorsaniz evet, yoksa hayir yazin.','');
Pvek1 = cell2mat(Pvek2);
if isempty(Pvek1) || strncmpi(Pvek1,'evet',4)~=1 && strncmpi(Pvek1,'hayir',5)~=1
msgbox('Uygun Giris Yapmadiniz.Lutfen BENIOKU.txt dosyasini okuyunuz.','HATA MESAJI (4)','Help');break;
end
if strncmpi(Pvek1,'evet',4)==1 C=p+q;
for I=1:1:n;
Md(I,1)=p+q*Edm(I,1)/1000;
end for I=1:1:n;
Pvek(I,1)=C^2/Md(I,1)^2;
end end
if strncmpi(Pvek1,'hayir',5)==1 Pvek=ones(n,1);
end for I=1:1:n;
for J=1:1:n;
if I==J;
Pmat(I,J)=Pvek(J,1);
else
Pmat(I,J)=0; % Pmat ağırlık matrisidir.
end end end
fprintf(fid,'\t P Agirlik Matrisi \n\n');
for I=1:n;
for J=1:n;
fprintf(fid,'%.3f \t',Pmat(I,J));
end fprintf(fid,'\n');
end
fprintf(fid,'\n');
Lmat=(Edm-Gps)*1000; % birimi mm.
MLmat=abs(Lmat);
if max(MLmat)> MAX
Cont2=inputdlg('OLCULERINIZDE HATA VAR DEVAM EDEYIM MI?','');
Cont1 = cell2mat(Cont2);
if strncmpi(Cont1,'hayir',5)==1 break;
end end for I=1:1:n;
Lmatuyari(I,:)=' ';
if MLmat(I,1) > MAX
Lmatuyari(I,:)='BU ÖLÇÜNÜZ HATALI OLABİLİR';
end end
fprintf(fid,' l Küçültülmüs Olculer Vektoru \n\n');
for I=1:1:n;
for J=1:1:1;
fprintf(fid,' %.3f \t',Lmat(I,J));
if MLmat(I,:) > MAX
fprintf(fid,'%s',Lmatuyari(I,:));
end end
fprintf(fid,'\n');
end
fprintf(fid,'\n \n');
Nmat=Amat'*Pmat*Amat;
INmat=inv(Nmat);
nmat=Amat'*Pmat*Lmat;
Xmat=INmat*nmat;
Vmat=Amat*Xmat-Lmat;
Mo=sqrt((Vmat'*Pmat*Vmat)/(n-u));
Dengo=Edm+Vmat/1000;
Qdiagmat=diag(INmat);
Mxmat=Mo*sqrt(Qdiagmat);
fprintf(fid,'\t Q Matrisi \n\n');
for I=1:1:u;
for J=1:u;
fprintf(fid,'%.6f \t',INmat(I,J));
J=J+1;
end
fprintf(fid,'\n');
I=I+1;
end
fprintf(fid,'\n \n');
birim=['Ko ';'Alfa '];
% X Matrisi Yazdiriliyor.
fprintf(fid,'X(mm) \t Mx\n \n');
for I=1:1:u;
fprintf(fid,'%.2f \t %.2f \t %s',-Xmat(I,1),Mxmat(I,1),birim(I,:));
fprintf(fid,'\n');
end
fprintf(fid,'\n \n');
fprintf(fid,'\n\t V Düzeltmeler Vektörü \n\n');
fprintf(fid,'Ölç.No \t\t V(mm) \n\n');
for I=1:1:n;
fprintf(fid,'%i \t\t %.1f ',NNmat(I,1),Vmat(I,1));
fprintf(fid,'\n');
end
fprintf(fid,'\n \n');
fprintf(fid,'Karesel Ortalama Hata(mm) \t');
fprintf(fid,' Mo= %.2f \n\n',Mo);
tsed=abs(tse-Xmat(1,1));
testbuyuk1=tsed/Mxmat(1,1);
testbuyuk2=abs(Xmat(2,1)/Mxmat(2,1));
testtablo=tinv(1-Alfa/2,n-u);
fprintf(fid,'\n **********Paremetre Anlamlılık Testi (t Testi)**********\n\n');
fprintf(fid,' Parametrelerin Anlamlılık testi.\n');
fprintf(fid,' Ho hipotezi : Parametreler değişmemiştir.\n');
fprintf(fid,' Ha hipotezi : Parametreler değişmiştir.\n\n');
fprintf(fid,'\n Sıfır Eki için Test Sonucu \n');
if testbuyuk1>testtablo
fprintf(fid,' Ho Hipotezi geçersiz olup Ha hipotezi geçerlidir.(Sıfır Eki değeri Değişmiştir)\n');
else
fprintf(fid,' Ho Hipotezi Geçerlidir.(Sıfır Eki değeri Değişmemiştir)\n');
end
fprintf(fid,'\n Ölçek Katsayısı için Test Sonucu \n');
if testbuyuk2>testtablo
fprintf(fid,' Ho Hipotezi geçersiz olup Ha hipotezi geçerlidir.(Ölçek katsayısı değişmiştir)\n');
else
fprintf(fid,' Ho Hipotezi Geçerlidir.(Ölçek katsayısı değişmemiştir)\n');
end
fprintf(fid,'\n::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\n\n');
status=fclose(fid);
open('c:\matlab\kalibrasyon\sonuclar.txt')
