• Sonuç bulunamadı

UZAY GEOMETRİ-3 UZAY GEOMETRİ-3

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "UZAY GEOMETRİ-3 UZAY GEOMETRİ-3"

Copied!
2
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

UZAY GEOMETRİ-3 UZAY GEOMETRİ-3

KATI CİSİMLER KATI CİSİMLER

KÜRE KÜRE

Uzayda sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktalar kümesine küre yüzeyi, bu yüzey ile sınırlandırılmış noktaların geometrik yerine de küre cismi denir.

Burada sabit nokta kürenin merkezi , eşit uzaklığa ise kürenin yarıçapı denir.

O merkezli ,r yarıçaplı küre verilmiştir Kürenin yüzey alanı 4 πr

2

Kürenin hacmi 4 3 πr

3

Örnek...1 : Örnek...1 :

Yarıçapı 3 birim olan kürenin yüzey alanının hacmine oranı kaçtır?

Örnek...2 : Örnek...2 :

Yüzey alanı, hacminin 1

3 üne eşit olan kürenin yarıçapı kaç cm dir?

Örnek...3 : Örnek...3 :

Yüzey alanı 16 π cm

2

olan kürenin hacmi kaç cm

3

tür?

Örnek...4 : Örnek...4 :

Yarıçapı 1

2 oranında arttırılan kürenin yüzey alanı yüzde kaç artar?

KÜRE DİLİMİ KÜRE DİLİMİ

∣OB∣=r ,m̂ (AOB)=θ Şekildeki küre diliminin hacmi

4 3 πr

3

. θ

360 Küre diliminin alanı

4 πr

2

. θ 360 +πr

2

KÜRE KESİTİ KÜRE KESİTİ

Bir küre merkezinden d uzaklıkta bir

düzlem ike kesilirse elde edilen kesit bir daire olur.

d

2

+r

2

=R

2

bağıntısı ile kesit yarıçapı ile kürenin yarıçapı birbirine bağlanabilir.

Örnek...5 : Örnek...5 :

Yarıçapı 25 birim olan bir kürenin

merkezinden 24 cm uzaklıkta bir küre kesiti alınırsa, elde edilen kesitin alanı kaç birim kare olur?

11. Sınıf Matematik Konu Anlatımı

11. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 1/ 1 /2 2

w w w . m a t b a z . c o m

O r

O

B A D

E

C

O'

O C D

R

r

d

(2)

UZAY GEOMETRİ-3 UZAY GEOMETRİ-3

KATI CİSİMLER KATI CİSİMLER

Örnek...6 : Örnek...6 :

Şekildeki yarım kürenin yüzey alanı

108 π br

2

ise hacmi kaçtır?

Örnek...7 : Örnek...7 :

şekilde C merkezli ve KL çaplı yarım dairenin yarıçapı 6 birimdir. Bu daire şekildeki d doğrusu etrafında 270

o

döndürülürse oluşan katı cismin

a) hacmi kaç birim küptür?

b) yüzey alanı kaç birim karedir?

Örnek...8 : Örnek...8 :

Şekildeki tahtadan

dikdörtgenler prizmasında

|AB|=4br , |BC|=6br ve

|CK|=12 br dir. Bu dikdörtgenler prizması yontularak en büyük hacimli küre elde edildiğinde

yontulan tahta kaç birim küp olur?

Örnek...9 : Örnek...9 :

Şekildeki O merkezli kürenin içinden C merkezli küre çıkartıldığında kalan cismin hacmi 252π br

3

olduğuna göre

| CT | kaç birimdir?

Örnek...10 : Örnek...10 :

| AO | =12br , m^ (AOB)=40

o

Şekildeki kürede taralı dilim kesilerek

çıkartılıyor. Kalan cismin alanı kaç birim karedir?

11. Sınıf Matematik Konu Anlatımı

11. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2/ 2 /2 2

w w w . m a t b a z . c o m

B

C K

A

D E

F L C

K L

C

K L

d

O C T

O B A D

E

C

Referanslar

Benzer Belgeler

Bu hareketin neden olduğu yıllık açısal yer değişimi, onun özdevim bileşeni olur Bu da yıldızın konumunun sürekli olarak değişmesine neden olur.. Yıldız bir

A) Mevsimlerin oluşması. B) Gece ve gündüzün birbiri ardına gelmesi. D) Gece ve gündüz sürelerinin düzenli olarak uzayıp kısalması. “Dünya’nın Güneş etrafında

As discussed earlier for the plate fin geometry that with the variation of inlet air mass flow rate, cooling capacity increases while effectiveness decreases, on

Başka bir deyişle konveks bir kümenin bir sınır noktasında, bu nokta merkezli ve herhangi yarıçaplı her yuvar hem C’nin iç noktalarını hem de C’nin dışındaki

3) Şekildeki üçgen dik prizmada taban ayrıtları 3 ,5 ve 6 birimdir. Yanal ayrıt uzunluğu 5 birim ise şeklin hacmi kaç birim küptür?. 10. Sınıf Matematik Konu Anlatımı

Tanım: Düzlemde yeri sabit bir noktaya uzaklığının, sabit bir doğruya uzaklığı oranı sabit olan noktaların geometrik yerine konik denir. 3.ADIM: Tablodaki verilere bakarak

d) Düzlemde d, d, d,d gibi farklı dört doğru çizerek düzlemi en az sayıda ve en çok sayıda kaç bölgeye ayırdığını sayınız. Doğru sayısı ile bölge sayıları

* Dikdörtgenler prizmasının ve kare prizmanın boyu, eni ve yüksekliği olmak üzere 3 boyutu vardır.. Üçgen prizmanın boyu, eni ve biri taban üçgeninin olmak üzere