MAK 201 TERMODİNAMİK I

(1)

TERMODİNAMİK I

Güz Dönemi -2021

Sadık Kakaç

Makine Mühendisliği Bölümü

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Universitesi

(2)

• Saf madde tanımı

(pure substance)

• Saf maddenin fazları

^(phase)

• Faz değişimleri

(phase changes)

• Özelik diyagramları ve tabloları

(property diagrams and tables)

• Hal denklemleri

(state equations)

SAF MADDENİN ÖZELİKLERİ

(Chapter 3)

(3)

• Saf madde:

Her noktasında aynı ve değişmeyen bir kimyasal bileşime sahip olan maddedir.

SAF MADDENİN TANIMI

Saf madde Saf madde Saf madde değil

Saf madde sıvı buhar

sıvı buhar

sıvı buhar hava

su hava

•

Saf maddenin tek bir kimyasal element veya bileşikten oluşması gerekmez. Ancak homojen

yapıda olması gerekir.

•

Saf bir maddenin iki veya daha çok fazının birarada bulunduğu bir karışım da saf madde

kapsamındadır.

Saf madde değil

(4)

KATI

SAF MADDENİN FAZLARI

SIVI GAZ

Latis (Lattice):

3 boyutlu bir düzen

• Faz:

Fiziksel olarak belirgin sınırların içinde her noktada aynı olan belirli bir molekül düzenini simgeler.

(5)

FAZ DEĞİŞİMİ

Sıkıştırılmış sıvı

Compressed Liquid

P = sabit T

SUYUN SABİT BASINÇTA ISITILMASI ve FAZ DEĞİŞİMİ

(6)

FAZ DEĞİŞİMİ

Doymuş sıvı

Saturated Liquid

Compressed Liquid

buharlaşma başlangıcı

(7)

FAZ DEĞİŞİMİ

Doymuş sıvı-buhar

karışımı

Saturated Mixture

Doymuş sıvı

Saturated Liquid

Compressed Liquid

(8)

FAZ DEĞİŞİMİ

DEĞİŞİMİFAZ Doymuş buhar

Saturated Vapor

Doymuş sıvı

Saturated Liquid

Compressed Liquid

P = sabit T = sabit

yoğuşma sınırı

(9)

FAZ DEĞİŞİMİ

Kızgın buhar

Superheated Vapor

Compressed Liquid

DEĞİŞİMİFAZ Doymuş buhar

Saturated Vapor

Doymuş sıvı

Saturated Liquid

P = sabit, T

(10)

•

Sıvı-Buhar Doyma Eğrisi

(Liquid-Vapor Saturation Curve) P_doyma (P_sat) : verilen bir sıcaklıkta kaynamaya başladığı basınç T_doyma(T_sat) : verilen bir basınçta kaynamaya başladığı sıcaklık

Su 1 atm’de 100 °C’de kaynar.

FAZ DEĞİŞİMİ

(11)

• Faz değişiminin nasıl gerçekleştiğini izlemek bakımından çok yararlıdır.

T-v diyagramı

ÖZELİK DİYAGRAMLARI

P = sabit

Kritik nokta

Doyma sıvı

eğrisi Doyma buhar

eğrisi

Sıkıştırılmış sıvı

Doymuş sıvı-buhar

Kızgın buhar

(12)

T-v diyagramı

ÖZELİK DİYAGRAMLARI

Kritik nokta

Doyma sıvı

eğrisi Doyma buhar

eğrisi

Sıkıştırılmış sıvı

Doymuş sıvı-buhar

Kızgın buhar

• Kritik nokta:

doymuş sıvı ile doymuş buharın aynı olduğu nokta

T

_cr

, P

_cr

, v

_cr

Table A-1

(13)

ÖZELİK DİYAGRAMLARI

P-v diyagramı

T = sabit

Kritik nokta

Doyma sıvı

eğrisi Doyma buhar

eğrisi

(14)

ÖZELİK DİYAGRAMLARI

P-v diyagramı

Donarken genişleyen sıvılar için Donarken genişlemeyen sıvılar için

Üçlü çizgi Üçlü çizgi

Kritik nokta Kritik nokta

katı

katı-buhar

(15)

P-v-T yüzeyi

ÖZELİK DİYAGRAMLARI

Donarken genişleyen sıvılar için Donarken genişlemeyen sıvılar için

(16)

P-T diyagramı

FAZ DİYAGRAMI

ÖZELİK DİYAGRAMLARI

Kritik nokta KATI

SIVI

GAZ Üçlü nokta

• Erime

• Buharlaşma

• Süblimasyon

(17)

• Entalpi

^(Enthalpy)

: bir özelik

(a property)

ENTALPİ (ENTHALPY)

Entalpi

Özgül Entalpi

(18)

• Doymus sıvı ve doymuş buhar

Özelikleri: P_doyma, T_doyma, v_f, v_g, h_f, h_g

Buharlaşma entalpisi (enthalpy of vaporization):

h_fg = h_g- h_f

Table A-4 & A-5

- (buharlaşma gizli ısısı): verilen bir basınç veya sıcaklıkta doymuş sıvının birim kütlesini

buharlaştırmak için gereken

enerji. Sıcaklık ve basınç arttıkça azalır ve kritik noktada sıfır olur.

FAZ ÖZELİKLERİ ve TABLOLAR

v_fg = v_g- v_f

Doymuş

sıvı Doymuş

buhar

(19)

• Doymus sıvı-buhar karışımı

Toplam kütle: m_toplam = m_sıvı + m_buhar

Kuruluk derecesi: x = m_buhar/ m_toplam (Quality)

doymuş sıvı doymuş buhar

Table A-4 & A-5

FAZ ÖZELİKLERİ ve TABLOLAR

Doymuş sıvı-buhar

karışımı

(20)

• Sıkıştırılmış sıvı:

FAZ ÖZELİKLERİ ve TABLOLAR

Table A-7

 v , u, s, h

 yüksek basınçlarda h için

(21)

• Kızgın buhar:

^{Table A-6}

FAZ ÖZELİKLERİ ve TABLOLAR

(22)

• Doymuş katı-sıvı karışımı:

^{Table A-8}

FAZ ÖZELİKLERİ ve TABLOLAR

- Özelikleri ‘‘doymuş sıvı-buhar karışımı’’ gibi hesaplanır.

(23)

• Referans hal ve Referans değerler

(Reference State and Reference Values)

:

FAZ ÖZELİKLERİ ve TABLOLAR

- u, h ve s değerleri doğrudan ölçülemez.

- Seçilen uygun bir refarans noktasında, uygun özeliklere sıfır değeri atanır.

Su için 0.01°C’de u_f ve s_f sıfırdır.

Doymuş sıvı Refrigerant-12 için -40°C’de h_f ve s_f sıfırdır.

- Termodinamikte özeliklerdeki değişimlerle ilgilendiğimiz için, aynı referans değerlerine göre hazırlanmış tablo setlerinin

kullanımı referans değerlerinin ne olduğundan daha önemlidir.

(24)

Pv = RT

R = R

_u

/ M [kJ / kg·K]

R

_u

= 8.314 kJ/kmol·K

m = MN [kg]

M [kg/kmol]

PV = mRT = NR

_u

T

mol özgül hacmi [m³/kmol]

HAL DENKLEMLERİ

•

Mükemmel (ideal) gaz hal denklemi (ideal-gas equation of state):

P = R T/v

R : gaz sabiti (gas constant) R_u: üniversal gaz sabiti

(universal gas constant) M : mol kütlesi (molar mass) N : mol sayısı (mole number)

- ideal gaz: düşük basınç ve yüksek sıcaklık  düşük yoğunluk P < P_cr ve T >T_cr

Table A-1: R

(25)

• Mükemmel gazın iki farklı haldeki özelikleri arasındaki ilişki :

PV = mRT



HAL DENKLEMLERİ

•

Mükemmel (ideal) gaz hal denklemi (ideal-gas equation of state):

P = R T/v

(26)

• Sıkıştırılabilme çarpanı (

Compressibility factor

) : Z

HAL DENKLEMLERİ

Z = 1 : ideal gaz Z = v_gerçek/ v_ideal

- ideal gaz davranışından sapmanın bir ölçüsü - tüm gazlar için yaklaşık olarak aynı

(27)

• Sıkıştırılabilme çarpanı (

Compressibility factor

) : Z

HAL DENKLEMLERİ

• Kritik nokta:

doymuş sıvı ile doymuş buharın aynı olduğu nokta

T

_cr

, P

_cr

, v

_cr

Table A-1 Figure A-30a, A-30b, A-30c:

Genelleştirilmiş sıkıştırılabilme diyagramı

(Generalized compressibility chart)

İndirgenmiş (reduced) basınç ve sıcaklık:

Sanki-indirgenmiş (pseudo-reduced) özgül hacim:

(28)

• van der Waals hal denklemi (1873):

HAL DENKLEMLERİ

• Beattie-Bridgeman hal denklemi (1928):

• Benedict-Webb-Rubin hal denklemi (1946):

• Etki katsayılı (Virial) hal denklemi:

Table A-29a

- 2 sabit, çok hassas değil.

- 5 sabit, hassas.

- 8 sabit, çok hassas.

(29)

PROBLEMLER

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

Referanslar (References):

• “Thermodynamics: An Engineering Approach”, Y.A. Çengel, M.A. Boles, McGraw-Hill.