Konu Anlatımı

(1)

SIRALI İKİLİ

VE

KARTEZYEN ÇARPIMI

Konu Anlatımı

(2)

SIRALI İKİLİ VE KARTEZYEN ÇARPIMI

SIRALI İKİLİ

Simedyan Akademi

B a ve b gibi iki elemanın ... şeklinde oluşturduğu ikiliye ... denir.

i) (x,y)=(a,b) ii) (x,y)≠ (y,x) (x≠y)

(3)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 1

(x,y)=(3,4) olduğuna göre, x2+y2 toplamı kaçtır?

(4)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 2

(2a-3,7)=(11,5b+2) olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?

(5)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 3

(x+2y,3x-y)=(6,4) olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır?

(6)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 4

(32x-1,5)=(81,òy-3)

(7)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 5

x,y Î R+ olmak üzere,

(|x-3|, 2x+y+4)=(5,21) olduğuna göre, y kaçtır?

(8)

SIRALI İKİLİ VE KARTEZYEN ÇARPIMI Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 6 x,y Î Z+ (x2-7, 2x+y-5)=(2,7) olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır?

(9)

KARTEZYEN ÇARPIMI

Simedyan Akademi

A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere,

I. bileşen ..., II. bileşen ... alınarak oluşturulan tüm sıralı ikililerin kümesine " ..." denir.

(10)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 1

A={1,2} ve B={a,b,c}

(11)

KARTEZYEN ÇARPIMI

Simedyan Akademi

ÖZELLİKLER

1) A≠B olduğunda ...≠... değişme özelliği ... 2) A2=AxA, A3=AxAxA .... An=...

3) Kartezyen çarpımının eleman sayısı s(AxB)= ... ile bulunur.

4) Ax(BÈC)= 5) Ax(BÇC)= 6) Ax(A-C)=

(12)

Simedyan Akademi

Örnek 1 A={x|-3<x<4, xÎ Z} B={x|-4<x<1, xÎ Z} kümeleri veriliyor. Buna göre, s(AxB) kaçtır?

(13)

Simedyan Akademi

Örnek 2 A={a,b,c,d} B={b,c,d,e,f,g,k,l} C={c,d,e,f}

(14)

Simedyan Akademi

Örnek 3 A={x|-2<x<4, xÎ Z} B-C={2,3,4,6}

(15)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 4

BxA={(x,1) (x,3) (y,1) (y,3) (z,1)(z,3)(t,1)(t,3)} kartezyen çarpımı veriliyor. Buna göre,

a) B kümesini yazınız.

(16)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Kartezyen Çarpımının Grafiği

R2=RxR= {(x,y)| xÎR ve yÎR}

kümesinin belirttiği noktaların oluşturduğu düzleme kartezyen ... sistemi (analitik düzlem) denir.

(x,y)ÎR2 noktaların birinci bileşenine noktanın ..., ikinci

bileşenine noktanın ..., oluşan (x,y) ikilisine koordinat nok-tası denir.

AxB={(x,y)| xÎA ve yÎB} kümesinin elemanlarının analitik düzlem-de işaretlenmesiyle eldüzlem-de edilen görüntüye ...'nin grafiği düzlem-denir.

0 x

y (x,y)

... ...

(17)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 5

A={1,2,3} ve B={2,4,6} veriliyor. AxB'yi analitik düzlemde gösteriniz.

(18)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 6

A={-2,-1,0,1} veriliyor. A2 kümesinin grafiğini çiziniz.

(19)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 7

A={1,2,3} kümesi veriliyor

AxA kümesinin grafiğinin tüm elemanlarını içeren en küçük çemberin yarıçapı kaç br'dir?

(20)

Simedyan Akademi

Örnek 8 A={x| x≤4 , xÎN} B={-1,0,1}