• Sonuç bulunamadı

GEOMETRİK KAVRAMLAR

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "GEOMETRİK KAVRAMLAR"

Copied!
83
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)
(2)

DOĞRUDA AÇILAR Doğruda Açı Simedy an A kademi

GEOMETRİK KAVRAMLAR

Şekil Yazılışı Okunuşu

(3)

DOĞRUDA AÇILAR Doğruda Açılar Simedy an A kademi

AÇI KAVRAMI

Düzlemde başlangıç noktaları ortak olan iki ışının birleş-mesiyle oluşan noktalar kümesine ... denir.

Yazılışı ... ...

Tam çember yayının (çevresinin) 360 eş parçasından

birini gören merkez açının ölçüsüne ... denir ve ... ile gösterilir.

(4)

DOĞRUDA AÇILAR Doğruda Açı Simedy an A kademi [OA È [OB = ...

Sadece açının ... ifade eder.

m(AéOB) Ş Açının ... ve ... ifade eder.

(5)

DOĞRUDA AÇILAR Doğruda Açılar Simedy an A kademi Örnek 1

(6)

DOĞRUDA AÇILAR

Doğruda Açı

Simedy

an A

kademi ÖLÇÜLERİNE GÖRE AÇI ÇEŞİTLERİ

1. Tam Açı

Ölçüsü ... olan açılardır. à = ...

2. Doğru Açı

Ölçüsü ... olan açılardır. à = ...

3. Dik Açı

Ölçüsü ... olan açılardır. [OA] ... [OB] à = ...

4. Geniş Açı

Ölçüsü ... den ..., ... den ... olan açılardır. ... < à < ...

5. Dar Açı

(7)

DOĞRUDA AÇILAR

Doğruda Açılar

Simedy

an A

kademi

à bir dar açı,

á bir geniş açıdır.

Buna göre, à + á toplamının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

(8)

DOĞRUDA AÇILAR

Doğruda Açı

Simedy

an A

kademi Tümler ve Bütünler Açılar

1. Tümler Açılar

Ölçüleri toplamı ... olan açılardır. m(AéOB) = ...

m(BéOC) = ... ise a+b = ...

O halde, a ile b birbirinin ... .

2. Bütünler Açılar

Ölçüleri toplamı ... olan açılardır.

m(BéOC) = ... m(AéOC) = ... ise à+á = ...

(9)

DOĞRUDA AÇILAR

Doğruda Açılar

Simedy

an A

kademi

Tümler iki açıdan birinin ölçüsü, diğerinin 3

katından 10 fazla olduğuna göre, küçük açı kaçtır? Örnek 3

(10)

DOĞRUDA AÇILAR

Doğruda Açı

Simedy

an A

kademi

Bir açının bütünleri ile tümlerinin toplamı 160° olduğuna göre, bu açının ölçüsü kaç derecedir?

(11)

DOĞRUDA AÇILAR Doğruda Açılar Simedy an A kademi Komşu Açılar

İç bölgeleri ayrık ve birer ışını ortak olan açılara ... açılar denir.

Şekilde m(AéOB) ile ... komşu açılardır. Ters Açılar

Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açılardan komşu olmayanlarına ... açılar denir.

a = ... ve à = ... Açıortay

Bir açıyı iki eş parçaya ayıran ışın ya da doğruya ... denir. ... = ...

(12)

DOĞRUDA AÇILAR

Doğruda Açı

Simedy

an A

kademi Aynı yöne bakan a, b ve x için,

x = ...

NOT-1:

NOT-2:

 Bütünler iki açının açıortayları arasında kalan açının ölçüsü ... dir.

(13)

DOĞRUDA AÇILAR Doğruda Açılar Simedy an A kademi Örnek 5

(14)

DOĞRUDA AÇILAR Doğruda Açı Simedy an A kademi Örnek 6

(15)

DOĞRUDA AÇILAR Doğruda Açılar Simedy an A kademi Örnek 7

AéOC nin açıortayı ile BéOD nin açıortayı arasında kalan açının ölçüsü kaç

(16)

DOĞRUDA AÇILAR Doğruda Açı Simedy an A kademi Örnek 8

(17)

DOĞRUDA AÇILAR

Doğruda Açılar

Simedy

an A

kademi

PARALEL İKİ DOĞRUNUN BİR KESENLE YAPTIĞI AÇILAR

d1 // d2 ve d3 keseni ile oluşturulan şekildeki açılarda Yöndeş açılar

a ile ... b ile ... c ile ... d ile ...

... yöne bakan, kolları paralel açılardır.

İç ters açılar b ile ... c ile ... Dış ters açılar a ile ... d ile ...

(18)

DOĞRUDA AÇILAR

Doğruda Açı

Simedy

an A

kademi Doğruda açı ile ilgili kurallar

1. Z kuralı (İç ters açılar) d1 // d2 ise a = ... 2. C kuralı (U kuralı) d1 // d2 ise a + b = ... 3. M kuralı d1 // d2 ise å = ...

(19)

DOĞRUDA AÇILAR

Doğruda Açılar

Simedy

an A

kademi 4. Zikzak kuralı (Kırık çizgi kuralı)

d1 // d2 ise

a + b + c = ...

5. Kalem ucu (Roket kuralı) d1 // d2 ise

(20)

DOĞRUDA AÇILAR Doğruda Açı Simedy an A kademi Örnek 9 d1 // d2 m(AéBC)= 2a – 40° m(DéCB)= a + 10°

(21)

DOĞRUDA AÇILAR Doğruda Açılar Simedy an A kademi Örnek 10 d1 // d2

(22)

DOĞRUDA AÇILAR Doğruda Açı Simedy an A kademi Örnek 11 d1 // d2

(23)

DOĞRUDA AÇILAR Doğruda Açılar Simedy an A kademi Örnek 12 d1 // d2

(24)

DOĞRUDA AÇILAR Doğruda Açı Simedy an A kademi Örnek 13 d1 // d2

(25)

DOĞRUDA AÇILAR Doğruda Açılar Simedy an A kademi Örnek 14 d1 // d2 // d3

(26)

DOĞRUDA AÇILAR Doğruda Açı Simedy an A kademi Örnek 15 [BA // [FG [BC] ve [FD] açıortaylar

(27)

DOĞRUDA AÇILAR Doğruda Açılar Simedy an A kademi Örnek 16 [AK ^ [DM [AC ^ [DT m(CéAK) = 2a + 30° m(MéDT) = 3a – 10°

(28)

DOĞRUDA AÇILAR Doğruda Açı Simedy an A kademi Örnek 17 [AF // [EG

(29)

DOĞRUDA AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 1.

m(HéEK) ve m(DéAG) açıları verilmiştir.

Buna göre, m(DéAG)Çm(HéEK) ifadesinin eşiti nedir?

(30)

DOĞRUDA AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 2.

[OC ve [OF açıortaylar

m(CéOF) = 140o

(31)

DOĞRUDA AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 3.

Yandaki şekilde çizilen tüm dörtgenler dikdörtgen olduğuna göre bu dörtgende kaç tane dik açı vardır?

(32)

DOĞRUDA AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 4.

Tümler iki açıdan; birinin ölçüsü, diğerinin ölçüsünün 4 katından 15 eksiktir.

(33)

DOĞRUDA AÇI

Çalışma Soruları - 1

Simedy

an A

kademi

Bir açının bütünleri ile tümlerinin toplamı 150° ise, bu açının ölçüsü kaç derecedir?

(34)

DOĞRUDA AÇI

Çalışma Soruları - 1

Simedy

an A

kademi

Bir açının bütünlerinin, tümlerine oranı 3 ise, bu açı kaç derecedir?

(35)

DOĞRUDA AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 7. Şekilde d1 // d2 m(FéAG)= 2x + y m(KéBH)= x – y m(EéCH)= 160° m(EéDG)= 70°

(36)

DOĞRUDA AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 8. d1 // d2 m(AéBC) = 4x-10o m(BéCD) = x+20o

(37)

DOĞRUDA AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 9. [BA // [DE [CB] ve [CD] açıortaylar m(BéFD)= 90º olduğuna göre, a kaç derecedir?

(38)

DOĞRUDA AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 10. Şekilde d1 // d2

(39)

DOĞRUDA AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 11. d1 // d2 m(AéBC)= 100o m(BéCD)= x m(CéDE)= 40o

(40)

DOĞRUDA AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 12.

(41)

DOĞRUDA AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 13. d1 // d2 [BC] ve [ED] açıortaylar m(BéCE)= 60o m(BéDE)= 90o

olduğuna göre, m(BéKE) kaç derecedir?

(42)

DOĞRUDA AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 14.

[BA // [DE // [CF ve [CD] açıortay

olduğuna göre, m(CéDE)= a kaç derecedir?

(43)

DOĞRUDA AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 15. [AC ^ [DC [AE ^ [DE m(BéAE)= 2a-75o m(EéDC)= a-30o

(44)

DOĞRUDA AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 16. [BA // [FH // [EG m(GéEF)=m(FéED)

olduğuna göre, m(HéFE)=a kaç derecedir?

(45)

DOĞRUDA AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 17. [AF // [DG m(FéAC)= 2a-20º m(AéCD)= 100o m(CéDG)= 3a+10o

(46)

DOĞRUDA AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 18. [BA // [EF // [DG m(AéBC)=3.m(CéBE) m(BéEF)= 100o m(CéDG)= 140o

(47)

DOĞRUDA AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 19. [BA // [DG m(AéBF)=m(FéBC) m(EéDG)=m(EéDC) m(BéCD)= 100o

(48)

DOĞRUDA AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 20. [BA // [EF // [DG m(BéCD)= 130o m(DéEF)= 140o m(GéDC)=m(CéDE)

(49)

DOĞRUDA AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 21. [BA // [FG // [DE m(AéBC)= 40o m(GéFD)= 120o m(CéDE)=2.m(FéDC)

(50)

DOĞRUDA AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 22. [AG // [CE [AB] açıortay m(AéBC)= 80o m(AéDE)= 110o m(BéCE)= x

(51)

DOĞRUDA AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 23. [AC // [GH, [AG] ^ [DF] = {E} 2.m(BéGA)=m(AéGD)=2a m(AéED)=b m(GéBC)=å

olduğuna göre a, b ve å açıları için, oranı kaçtır?

å b-a

(52)

DOĞRUDA AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 24.

Bir açının, tümleri ile bütünleri sırasıyla 2 ve 5 ile orantılıdır. Bu orantının 1 ve 5 olması için aynı açıyı kaç derece artırmak

(53)

DOĞRUDA AÇI

Test-1

Simedy

an A

kademi

1. Bütünler iki açının ölçüleri oranı 2

7 olduğuna göre, küçük açı-nın tümlerinin ölçüsü kaç derecedir?

(54)

DOĞRUDA AÇI Test-1 Simedy an A kademi 2. 6.m(AéOB)=3.m(BéOC)=4.m(CéOD)

olduğuna göre,m(BéOC)-m(AéOB) farkı kaç derecedir?

(55)

DOĞRUDA AÇI Test-1 Simedy an A kademi 3.

AOB ve BOC komşu açılarının açıortayları arasındaki açı 30° olduğuna göre, m(AéOB) kaç derecedir?

(56)

DOĞRUDA AÇI Test-1 Simedy an A kademi 4. [BA // [DC m(AéBG)= 30o m(BEF)= 100o m(FéGB)=m(FéDC)

olduğuna göre, m(EéFG)kaç derecedir?

(57)

DOĞRUDA AÇI Test-1 Simedy an A kademi 5. [BA // [EF m(AéBC)= 110o m(BéCD)= 50o m(CéDE)= 60o

olduğuna göre, m(DéEF)kaç derecedir?

(58)

DOĞRUDA AÇI Test-1 Simedy an A kademi 6. [BA // [EF m(AéBC)= 110o m(CéDE)= 120o m(DéEF)= 100o

olduğuna göre, m(DéCB) kaç derecedir?

(59)

DOĞRUDA AÇI Test-1 Simedy an A kademi 7. [BA // [CF // [DE m(FéCB)= 110o m(EéDK)= 35o m(FéCD)= x m(AéBL)= y

olduğuna göre, x – y farkı kaçtır?

(60)

DOĞRUDA AÇI Test-1 Simedy an A kademi 8. [BA // [FK // [DE m(BéCD)= 130o m(BéFK)= 140o m(AéBF)=m(FéBC) m(CéDK)=m(KéDE)

olduğuna göre, m(DéKF) kaçtır?

(61)

DOĞRUDA AÇI Test-1 Simedy an A kademi 9. d1 // d2 m(BDE)= 80o m(CBD)= x+15 m(DEF)= x+45 [EF] ^ KL

olduğuna göre, x kaçtır?

(62)

DOĞRUDA AÇI Test-1 Simedy an A kademi 10. d1 // d2 m(CéBF)=m(CéBD) m(BéDE)=m(DéEG)= 140o

olduğuna göre, m(BéCK)= x kaç derecedir?

(63)

DOĞRUDA AÇI Test-1 Simedy an A kademi 11. [BA // [DE m(AéBC)=m(BéCD)= a m(EéDC)= b 2a + b = 200°

olduğuna göre, b kaçtır?

(64)

DOĞRUDA AÇI Test-1 Simedy an A kademi 12. [NA // [KL m(BéFA)= y m(CéFN)= 3y m(EéFD)=5x m(NéKL)=3x |MN|=|MF| 3y = 2x

olduğuna göre, x – y farkı kaçtır?

(65)

DOĞRUDA AÇI Test-2 Simedy an A kademi 1.

Ölçüsü x° olan açı için

28 < x < 57 olduğuna göre, ölçüsü 3x olan başka bir açının bütünlerinin derece cinsinden alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

(66)

DOĞRUDA AÇI Test-2 Simedy an A kademi 2.

[OB, m(AéOC) nin açıortayı, [OE, m(DéOF) nin açıortayı, m(BéOD)= 95o , m(CéOE)= 85o

olduğuna göre, m(COD) kaç derecedir?

(67)

DOĞRUDA AÇI Test-2 Simedy an A kademi 3. [BA // [CD m(AéBK)=3.m(KéBF) m(EéCK)=2.m(EéCD) m(BéKF)=m(BéEC)

olduğuna göre, oranı kaçtır?

A) B) 1 C) D) 2 E)

m(KéBF) m(EéCD) 1

(68)

DOĞRUDA AÇI Test-2 Simedy an A kademi 4.

olduğuna göre, m(CéKL)= x kaç derecedir?

A) 95 B) 100 C) 105 D) 110 E) 115

m(AéBC)= 145o m(CéDE)=155o

(69)

DOĞRUDA AÇI Test-2 Simedy an A kademi 5. [BA // [FK [DC] // [EF] m(AéBC)= 20o m(CéDE)=125o

olduğuna göre, m(DéCB)= x kaç derecedir?

(70)

DOĞRUDA AÇI Test-2 Simedy an A kademi 6. [BA // [CD // [FE, m(CéBK)= 30o m(BéCD)=x m(CéBK)= 30o m(BéCD)=x m(KéFE)= 2x m(BéKF)=7x

olduğuna göre, x kaçtır?

(71)

DOĞRUDA AÇI Test-2 Simedy an A kademi 7.

olduğuna göre, x – y farkı kaçtır?

A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 [BA // [EF m(AéBC)= x+30 m(BéCD)=2x m(CéDE)= x+10 m(Dé EF)= 4y

(72)

DOĞRUDA AÇI Test-2 Simedy an A kademi 8. [BA // [EF, m(AéBC)= 160o m(BéCD)= 170o m(CéDE)= 70o

olduğuna göre, m(DéEF)= x kaç derecedir?

(73)

DOĞRUDA AÇI Test-2 Simedy an A kademi 9. [BA // [FK [DC] // [EF] m(AéBC)= 105o m(EéFK)= 110o

olduğuna göre, m(BCD)= x kaç derecedir?

(74)

DOĞRUDA AÇI Test-2 Simedy an A kademi 10. [BA // [LM // [DE, m(MéLK)= 140o m(KéDC)= 20o m(LéKD)=m(BéCD)

olduğuna göre, m(AéBC)= x kaç derecedir?

(75)

DOĞRUDA AÇI Test-2 Simedy an A kademi 11. [BA // [EF, m(AéBC)= 150o m(DéEF)= 40o m(BéCK)=m(KéCD) m(CéDK)=m(KéDE)

olduğuna göre, m(CKD)= x kaç derecedir? A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55

(76)

DOĞRUDA AÇI Test-2 Simedy an A kademi 12. Birbirleriyle kesişen d1, d2, d3 ve d4 doğruları verilmiştir.

Şekilde verilen bilgilere göre x kaç derecedir?

(77)

DOĞRUDA AÇI

Öğretmenin Gözünden

Simedy

an A

(78)

DOĞRUDA AÇI Öğretmenin Gözünden Simedy an A kademi 1.

Fizik kuralı: Bir ışının ayna ile yaptığı

gel-me açısı ile yansıma açısı eşittir.

Şekilde bir ışık kaynağından gelen ve yan-sıyan ışın gösterilmiştir.

Gelen ve yansıyan ışın arasındaki açı 80°, k ışını ile yansıyan ışın ara-sındaki açı 20° olduğuna göre, k ışını ile ayna düzlemi araara-sındaki dar açı kaç derecedir?

(79)

DOĞRUDA AÇI Öğretmenin Gözünden Simedy an A kademi 2. Mikado oyunu:

Uzak Doğu kökenli bir masa oyunudur. Belirli bir uzunluğa sahip kemik veya tahtadan çubuklarla oynanır. Bu oyun-da kullanılan çubuklara “Mikado’nun çöpleri” denir.

Yukarıdaki şekilde 1, 2, 3 ve 4 ile numaralandırılmış dört adet Mikado çöpü görülmektedir.

3 ve 4 numaralı çöpler paralel durumdadır. 2 ve 3 numaralı çöpler dik durumdadır.

1 numaralı çöp, 2 ve 4 numaralı çöplerin açıortayı durumundadır.

Şekilde derece olarak verilen a, b ve å açıları için .. ifadesinin sayısal değe-ri kaçtır?

(80)

DOĞRUDA AÇI Öğretmenin Gözünden Simedy an A kademi 3.

Yanda dikdörtgen şeklin-deki bilardo

masasında turuncu topa bantla ilk defa 55° lik açı yapacak

şekilde vuruluyor.

“Topun banta gelme açısı ile banttan ayrılma açısı daima eşittir.

Yukarıdaki bilgilere göre, a + b toplamı kaçtır?

(81)

DOĞRUDA AÇI Öğretmenin Gözünden Simedy an A kademi 4. Zaman (Yıl) Sermaye 30º 50º 70º 60º 80º A B C D F E

Verilenlere göre, m(DéEF) kaç derecedir?

2010 2009 20112012 2013 2014 a bc de f

Aşağıdaki çizgi grafiğinde, 2009 yılında b TL sermaye ile kurulan bir şirketin, sermayesinin yıllara göre değişimi gösterilmiştir.

(82)

DOĞRUDA AÇI Öğretmenin Gözünden Simedy an A kademi 5.

Bir araç doğu yönüne doğru hareket etmektedir. Bu aracın sürücüsü; her 20 metrede bir direksiyonu 20° kırıp, aracın

doğrultusu tam olarak batıya dönünceye kadar ilerliyor.

Verilenlere göre, bu sürücü direksiyonu kaç kez sağa kırmıştır?

(83)

DOĞRUDA AÇI Öğretmenin Gözünden Simedy an A kademi 6.

Dikdörtgen şeklindeki bir zeminde A noktasından 66° açıyla atılan bir top B, C ve D noktalarına çarparak E noktasına geliyor.

Zeminin kenarlarında oluşan bir problem sebebiyle dikdörtgenin kenarına çarpan topun gelme açısı, ayrılma açısının 2/3 ’ü oluyor.

Buna göre, a kaçtır?

Şekil

Şekil Yazılışı Okunuşu

Referanslar

Benzer Belgeler

[r]

3. 90° katlanmış duvara monte şekildeki masanın B köşesi duvardan 22 cm, C köşesi duvardan 20 cm uzaktadır.. Bahçesine korkuluk yapmak isteyen Korkut boyutları 5 cm ve 2475

Sonuç olarak Kontrolmatik için Gedik Yatırım tarafından hazırlanmış olan Fiyat Tespit Raporu’nda belirlenen değerleme yöntemlerine göre hesaplanan özsermaye değerleri eşit

Örnek: Matematik veya Türkçe dersinden başarılı olan öğrencilerin bulunduğu bir grupta, öğrencilerin %50 ’si matematikten, %70 ’i Türkçe’ den

Çevresi 20 birim ve kısa kenarı 3 birim olan dikdörtgenin alanı kaç

[r]

4. 40° lik açının tümleyeninin ve bütünleyeninin A) Tümleyen 60 ve bütünleyen 120 derecedir. B) Tümleyen 50 ve bütünleyen 150 derecedir. C) Tümleyen 40 ve bütünleyen

Mavi bölgeler: İki büyük ikizkenar dik üçgen Kırmızı bölgeler: İki küçük ikizkenar dik üçgen Yeşil bölge: Orta boyu ikizkenar dik üçgen. Sarı bölge: